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गणित · 术语表

什么是 फलन, प्रांत, वक्र？

又称： फलन · प्रांत

परिभाषा 11.1 उच्च माध्यमिक गणित · 第 11 章 — फलन और उनके परिवर्तन

फलन $f$ किसी समुच्चय $D \subseteq \R$ (उसका प्रांत) की हर संख्या $x$ के साथ ठीक एक संख्या $f(x)$ जोड़ देता है। उसका वक्र (या आलेख) $x \in D$ के लिए बिंदुओं $\bigl(x, f(x)\bigr)$ का समुच्चय है।

示例

उदाहरण 11.10

$\R$ पर $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ का अध्ययन कीजिए। भीतरी फलन $u(x) = x^2 + 1$ धनात्मक है, $\intoc{-\infty}{0}$ पर ह्रासमान और $\intco{0}{+\infty}$ पर वर्धमान (खिसका हुआ वर्ग)। बिंदु 3 से $f$ के भी वही परिवर्तन हैं: पहले ह्रासमान फिर वर्धमान, और न्यूनतम $f(0) = 1$ ।

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