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गणित · 术语表

什么是 प्रसामान्य बंटन?

परिभाषा 35.8 उच्च माध्यमिक गणित · 第 35 章 — संतत यादृच्छिक चर

XX मानक प्रसामान्य बंटन N(0,1)\mathcal N(0, 1) का पालन करता है यदि R\R पर उसका घनत्व

φ(t)=12π e−t2/2\varphi(t) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\,\eu^{-t^2/2}

हो (घंटी-वक्र)। और अधिक सामान्य रूप से X∼N(μ,σ2)X \sim \mathcal N(\mu, \sigma^2) यदि X−μσ∼N(0,1)\dfrac{X - \mu}{\sigma} \sim \mathcal N(0,1) हो; तब E(X)=μ\E(X) = \mu और V(X)=σ2\V(X) = \sigma^2।

प्रसामान्य घनत्व: लगभग 68.3\% द्रव्यमान माध्य के  के भीतर पड़ता है, 95.4\% 2 के भीतर, और 99.7\% 3 के भीतर।
प्रसामान्य घनत्व: लगभग 68.3%68.3\% द्रव्यमान माध्य के σ\sigma के भीतर पड़ता है, 95.4%95.4\% 2σ2\sigma के भीतर, और 99.7%99.7\% 3σ3\sigma के भीतर।
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