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गणित · 术语表

什么是 सदिश？

परिभाषा 6.1 उच्च माध्यमिक गणित · 第 6 章 — सदिश

दो बिंदु $A$ और $B$ दिए होने पर सदिश $\vect{AB}$ $A$ से $B$ तक के विस्थापन को दर्शाता है: उसकी एक दिशा होती है (रेखा $(AB)$ की दिशा, और उस पर चलने का ढंग, $A$ से $B$ की ओर) और एक लंबाई (दूरी $AB$ , जिसे $\norm{\vect{AB}}$ भी लिखते हैं)। दो सदिश बराबर तब होते हैं जब वे एक ही विस्थापन समेटते हों: $\vect{AB} = \vect{CD}$ का अर्थ है कि दोनों विस्थापनों को किसी भी बिंदु पर लगाने से एक ही परिणाम मिलता है।

बराबर सदिश AB = CD: वही दिशा, वही ढंग, वही लंबाई। चतुर्भुज ABDC समांतर चतुर्भुज है। — बराबर सदिश $\vect{AB} = \vect{CD}$ : वही दिशा, वही ढंग, वही लंबाई। चतुर्भुज $ABDC$ समांतर चतुर्भुज है।

示例

उदाहरण 6.7 (शाल से सरल करना)

$\vect{MN} + \vect{NP} + \vect{PQ}$ को सरल कीजिए: विस्थापनों को जोड़ते जाने पर $\vect{MQ}$ मिलता है। $\vect{AB} - \vect{AC}$ को सरल कीजिए: अंतर को विपरीत सदिश के साथ योग के रूप में फिर से लिखिए,

\vect{AB} - \vect{AC} = \vect{AB} + \vect{CA} = \vect{CA} + \vect{AB} = \vect{CB}.

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