प्रगामी तरंग, संचरण चाल क्या है? — भौतिकी

परिभाषा 5.5 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · 第 5 章 — संकेत का संचरण: प्रगामी और अप्रगामी तरंगें

किसी अक्ष के अनुदिश परिभाषित संकेत $s(x, t)$ प्रगामी तरंग है, जो $+x$ दिशा में संचरण चाल $c$ से चलती है, यदि

s(x, t) = f\!\left(t - \frac{x}{c}\right) = F(x - ct)

किसी फलन $f$ (या $F$ ) के लिए यह सही हो: आकृति अपरिवर्तित ढोई जाती है और $c\,\Delta t$ खिसक जाती है, समय $\Delta t$ में। $-x$ की ओर चलती तरंग $g(t + x/c)$ होती है। जिस माध्यम में हर आकृति बिना विरूपित हुए उसी $c$ से संचरित होती है, वह अविक्षेपी है।

ज्यावक्रीय प्रगामी तरंग की दुहरी आवर्तिता: नियत समय पर लिया गया चित्र हर तरंगदैर्घ्य के बाद दोहराता है और चाल c से सरकता है; और नियत बिंदु पर संकेत हर आवर्तकाल T के बाद दोहराता है, जहाँ = cT। — ज्यावक्रीय प्रगामी तरंग की दुहरी आवर्तिता: नियत समय पर लिया गया चित्र हर तरंगदैर्घ्य $\lambda$ के बाद दोहराता है और चाल $c$ से सरकता है; और नियत बिंदु पर संकेत हर आवर्तकाल $T$ के बाद दोहराता है, जहाँ $\lambda = cT$ ।

示例

उदाहरण 5.7 (संचरण चालें)

हवा में ध्वनि, $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : कौंध के $3\,\mathrm{s}$ बाद आती गड़गड़ाहट बिजली गिरने की जगह को $1\,\mathrm{km}$ दूर बिठा देती है। पानी में ध्वनि, $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; इस्पात में, $5000\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ । तनाव $F$ और प्रति एकांक लंबाई द्रव्यमान $\mu$ वाले तार पर अनुप्रस्थ तरंगें: $c = \sqrt{F/\mu}$ , जैसा विमीय विश्लेषण ने बताया था (अभ्यास 1.5) — गिटार के तार के लिए $140\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ । निर्वात में प्रकाश, $c = 3.00 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; काँच में, $c/n$ । संचरण चाल माध्यम का गुण है, स्रोत का नहीं: फुसफुसाहट और चीख़, दोनों साथ ही पहुँचती हैं।

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