Semua buku

1 Matematika Sekolah Dasar dan MenengahKelas 1–9 Online 2 Matematika Sekolah Menengah AtasKelas 10–12 Online 3 Matematika Universitas — Tahun 1Sarjana Tahun 1 Online 4 Matematika Universitas — Tahun 2Sarjana Tahun 2 Online 5 Matematika Universitas — Tahun 3Sarjana Tahun 3 Online

1 Fisika Sekolah Dasar dan Menengah PertamaKelas 1–9 Online 2 Fisika Sekolah Menengah AtasKelas 10–12 Online 3 Fisika Universitas — Tahun 1Sarjana Tahun 1 Online 4 Fisika Universitas — Tahun 2Sarjana Tahun 2 Online 5 Fisika Universitas — Tahun 3Sarjana Tahun 3 Online

1 Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 12Kelas 1–12 Online 2 Kimia Universitas — Tahun 1Sarjana Tahun 1 Online 3 Kimia Universitas — Tahun 2Sarjana Tahun 2 Online 4 Kimia Universitas — Tahun 3Sarjana Tahun 3 Online

1 Biologi Sekolah Dasar dan Menengah PertamaKelas 1–9 Online 2 Biologi Sekolah Menengah AtasKelas 10–12 Online 3 Biologi Universitas — Tahun 1Sarjana Tahun 1 Online 4 Biologi Universitas — Tahun 2Sarjana Tahun 2 Online 5 Biologi Universitas — Tahun 3Sarjana Tahun 3 Online

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded MarketsPasar OnlineBahasa Inggris 2 Markets II: Rates, FX and CreditPasar OnlineBahasa Inggris 3 Markets III: Commodities, Energy and CryptoPasar OnlineBahasa Inggris 4 Quantitative MethodsMetode OnlineBahasa Inggris 5 Derivatives and VolatilityDerivatif OnlineBahasa Inggris 6 Rates, Credit, XVA and RiskSuku bunga, kredit & risiko OnlineBahasa Inggris 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, PortfoliosRiset OnlineBahasa Inggris 8 Strategies I: Equities and FuturesStrategi OnlineBahasa Inggris 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank DesksStrategi OnlineBahasa Inggris 10 Microstructure and ExecutionEksekusi OnlineBahasa Inggris 11 Market Making and High-Frequency TradingMarket making OnlineBahasa Inggris 12 Machine Learning for MarketsMachine learning OnlineBahasa Inggris 13 Low-Latency SoftwareTeknologi OnlineBahasa Inggris 14 Networks, Hardware and Trading InfrastructureTeknologi OnlineBahasa Inggris 15 Research, Data and Risk PlatformsTeknologi OnlineBahasa Inggris 16 The Desk and the FirmPerusahaan OnlineBahasa Inggris 17 The Industry: Firms, Roles and CareersKarier OnlineBahasa Inggris 18 The Interview BookKarier OnlineBahasa Inggris

Semua permainan Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

Aplikasi Tentang

Pelatih

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia

Masuk Mulai membaca

Kimia · Glosarium

Apa itu Modus normal?

Definisi 5.12 Kimia Universitas — Tahun 3 · Bab 5 — Penerapan Teori Grup

Yang disebut modus normal sebuah molekul adalah vibrasi kolektif yang semua atomnya berosilasi dengan frekuensi yang sama dan sefase, sepanjang vektor eigen Hessian berbobot massa (Proposisi 3.3). Setiap modus normal bertransformasi seperti sebuah representasi tak tereduksi grup titiknya.

Ketiga modus normal air (panah: perpindahan, tidak berskala). Kedua modus a_1 mempertahankan simetri penuh molekul; modus b_1 berganti tanda oleh C_2. — Ketiga modus normal air (panah: perpindahan, tidak berskala). Kedua modus $a_1$ mempertahankan simetri penuh molekul; modus $b_1$ berganti tanda oleh $C_2$ .

Contoh

Contoh 5.15 (Air)

$\ce{H2O}$ dalam $C_{2v}$ , molekul pada bidang $xz$ . Atom yang tetap di tempat: 3, 1, 3, 1; $\chi_{xyz}$ : $3, -1, 1, 1$ ; jadi $\chi_{3N} = 9, -1, 3, 1$ . Reduksinya memberikan $3A_1 + A_2 + 3B_1 + 2B_2$ . Setelah translasi $A_1 + B_1 + B_2$ dan rotasi $A_2 + B_1 + B_2$ dikurangkan: $\Gamma_{\mathrm{vib}} = 2A_1 + B_1$ . Kedua modus $a_1$ adalah vibrasi ulur simetris ( $3657\,\mathrm{cm}^{-1}$ ) dan vibrasi tekuk ( $1595\,\mathrm{cm}^{-1}$ ); modus $b_1$ adalah vibrasi ulur antisimetris ( $3756\,\mathrm{cm}^{-1}$ ).

Contoh 5.16 (Empat molekul lagi)

Prosedur yang sama (dihitung dan diperiksa dalam data gambar bab ini) memberikan:

molekul	grup	$\Gamma_{\mathrm{vib}}$	modus
$\ce{NH3}$	$C_{3v}$	$2A_1 + 2E$	6
$\ce{CH4}$	$T_d$	$A_1 + E + 2T_2$	9
$\ce{CO2}$	$D_{\infty h}$ (via $D_{2h}$ )	$\Sigma_g^+ + \Sigma_u^+ + \Pi_u$ ( $A_g + B_{1u} + B_{2u} + B_{3u}$ )	4
$\ce{BF3}$	$D_{3h}$	$A_1' + 2E' + A_2''$	6
$\ce{XeF4}$	$D_{4h}$	$A_{1g} + B_{1g} + B_{2g} + A_{2u} + B_{2u} + 2E_u$	9
$\ce{SF6}$	$O_h$	$A_{1g} + E_g + T_{2g} + 2T_{1u} + T_{2u}$	15

Untuk molekul linear, grup tak berhingganya diganti dengan subgrupnya $D_{2h}$ , tempat vibrasi tekuk terdegenerasi $\Pi_u$ terpecah menjadi $B_{2u} + B_{3u}$ .

Baca dalam konteks →