प्रसामान्य विधा क्या है? — रसायन विज्ञान

परिभाषा 5.12 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 3 · अध्याय 5 — समूह सिद्धांत के अनुप्रयोग

किसी अणु की प्रसामान्य विधा एक सामूहिक कंपन है जिसमें सभी परमाणु एक ही आवृत्ति पर और एक ही कला में दोलन करते हैं, द्रव्यमान-भारित हेसियन के अभिलक्षणिक सदिश के अनुदिश (प्रतिज्ञप्ति 3.3)। हर प्रसामान्य विधा बिंदु समूह के किसी अलघुकरणीय निरूपण की तरह रूपांतरित होती है।

जल की तीन प्रसामान्य विधाएँ (तीर: विस्थापन, पैमाने पर नहीं)। दोनों a_1 विधाएँ अणु की पूरी सममिति बनाए रखती हैं; b_1 विधा C_2 के अंतर्गत चिह्न बदलती है। — जल की तीन प्रसामान्य विधाएँ (तीर: विस्थापन, पैमाने पर नहीं)। दोनों $a_1$ विधाएँ अणु की पूरी सममिति बनाए रखती हैं; $b_1$ विधा $C_2$ के अंतर्गत चिह्न बदलती है।

उदाहरण

उदाहरण 5.15 (जल)

$C_{2v}$ में $\ce{H2O}$ , अणु $xz$ तल में। स्थान पर छोड़े गए परमाणु: 3, 1, 3, 1; $\chi_{xyz}$ : $3, -1, 1, 1$ ; अतः $\chi_{3N} = 9, -1, 3, 1$ । लघुकरण $3A_1 + A_2 + 3B_1 + 2B_2$ देता है। स्थानांतरण $A_1 + B_1 + B_2$ और घूर्णन $A_2 + B_1 + B_2$ घटाने पर: $\Gamma_{\mathrm{vib}} = 2A_1 + B_1$ । दोनों $a_1$ विधाएँ सममित तनन ( $3657\,\mathrm{cm}^{-1}$ ) और बंकन ( $1595\,\mathrm{cm}^{-1}$ ) हैं; $b_1$ विधा प्रतिसममित तनन ( $3756\,\mathrm{cm}^{-1}$ ) है।

उदाहरण 5.16 (चार और अणु)

यही प्रक्रिया (इस अध्याय के चित्र-आँकड़ों में परिकलित और जाँची गई) यह देती है:

अणु	समूह	$\Gamma_{\mathrm{vib}}$	विधाएँ
$\ce{NH3}$	$C_{3v}$	$2A_1 + 2E$	6
$\ce{CH4}$	$T_d$	$A_1 + E + 2T_2$	9
$\ce{CO2}$	$D_{\infty h}$ ( $D_{2h}$ के माध्यम से)	$\Sigma_g^+ + \Sigma_u^+ + \Pi_u$ ( $A_g + B_{1u} + B_{2u} + B_{3u}$ )	4
$\ce{BF3}$	$D_{3h}$	$A_1' + 2E' + A_2''$	6
$\ce{XeF4}$	$D_{4h}$	$A_{1g} + B_{1g} + B_{2g} + A_{2u} + B_{2u} + 2E_u$	9
$\ce{SF6}$	$O_h$	$A_{1g} + E_g + T_{2g} + 2T_{1u} + T_{2u}$	15

रैखिक अणु के लिए अनंत समूह के स्थान पर उसका उपसमूह $D_{2h}$ लिया जाता है, जिसमें अपभ्रष्ट $\Pi_u$ बंकन $B_{2u} + B_{3u}$ में विभक्त हो जाता है।

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उदाहरण

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