সব বই

1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengahশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Matematika Sekolah Menengah Atasশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Matematika Universitas — Tahun 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Matematika Universitas — Tahun 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Matematika Universitas — Tahun 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertamaশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Fisika Sekolah Menengah Atasশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Fisika Universitas — Tahun 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Fisika Universitas — Tahun 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Fisika Universitas — Tahun 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 12শ্রেণি 1–12 অনলাইন 2 Kimia Universitas — Tahun 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 3 Kimia Universitas — Tahun 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 4 Kimia Universitas — Tahun 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Biologi Sekolah Dasar dan Menengah Pertamaশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Biologi Sekolah Menengah Atasশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Biologi Universitas — Tahun 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Biologi Universitas — Tahun 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Biologi Universitas — Tahun 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Dasar dan Menengah Pertamaশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Menengah Atasশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি

সব গেম Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

অ্যাপ পরিচিতি

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

সাইন ইন পড়া শুরু করো

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — Bahasa Indonesia সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

Matematika · পরিভাষা

Irisan, gabungan, komplemen কী?

অন্য নাম: komplemen · saling lepas

Definisi 9.5 Matematika Sekolah Menengah Atas · অধ্যায় 9 — Peluang dan Penyampelan

Misalkan $A$ dan $B$ dua kejadian.

$A \cap B$ (“ $A$ dan $B$ ”) terjadi apabila keduanya terjadi;
$A \cup B$ (“ $A$ atau $B$ ”) terjadi apabila paling sedikit satu terjadi;
komplemen $\bar A$ (“bukan $A$ ”) terjadi tepat ketika $A$ tidak terjadi;
$A$ dan $B$ disebut saling lepas apabila keduanya tidak dapat terjadi bersamaan: $A \cap B = \varnothing$ .

Dua kejadian yang bertumpang tindih: pada (A) + (B), irisan A ∩ B yang terarsir terhitung dua kali, dan itulah yang menjelaskan pengurangan pada aturan penjumlahannya. — Dua kejadian yang bertumpang tindih: pada $\P(A) + \P(B)$ , irisan $A \cap B$ yang terarsir terhitung dua kali, dan itulah yang menjelaskan pengurangan pada aturan penjumlahannya.

উদাহরণ

Contoh 9.7

Ambil satu kartu dari satu set $52$ kartu baku. Misalkan $A$ : “kartunya bergambar hati” ( $13$ kartu) dan $B$ : “kartunya raja” ( $4$ kartu). Maka $A \cap B$ adalah “raja hati” ( $1$ kartu), dan

\P(A \cup B) = \frac{13}{52} + \frac{4}{52} - \frac{1}{52} = \frac{16}{52} = \frac{4}{13}.

Aturan komplemen sering menjadi jalan tercepat: peluang bahwa kartunya bukan hati adalah $1 - \frac{13}{52} = \frac34$ .

Contoh 9.9

Sebuah guci berisi $3$ bola merah dan $2$ bola biru. Ambil satu bola, kembalikan, lalu ambil lagi. Setiap pengambilan memberi merah (M) berpeluang $\frac35$ dan biru (B) berpeluang $\frac25$ .

Pohon dua pengambilan dengan pengembalian. Keempat peluang jalurnya berjumlah 1. — Pohon dua pengambilan dengan pengembalian. Keempat peluang jalurnya berjumlah $1$ .

Peluang memperoleh dua bola berwarna sama adalah $\P(\text{MM}) + \P(\text{BB}) = \frac{9}{25} + \frac{4}{25} = \frac{13}{25}$ ; peluang memperoleh paling sedikit satu biru adalah $1 - \P(\text{MM}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ (aturan komplemen).

প্রসঙ্গসহ পড়ো →