全部书籍

1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah1–9 年级在线 2 Matematika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Matematika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Matematika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Matematika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Fisika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Fisika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Fisika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Fisika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 121–12 年级在线 2 Kimia Universitas — Tahun 1本科一年级在线 3 Kimia Universitas — Tahun 2本科二年级在线 4 Kimia Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Biologi Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Biologi Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Biologi Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Biologi Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Biologi Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Bahasa Indonesia 版。

Matematika · 术语表

什么是 Irisan, gabungan, komplemen？

又称： komplemen · saling lepas

Definisi 9.5 Matematika Sekolah Menengah Atas · 第 9 章 — Peluang dan Penyampelan

Misalkan $A$ dan $B$ dua kejadian.

$A \cap B$ (“ $A$ dan $B$ ”) terjadi apabila keduanya terjadi;
$A \cup B$ (“ $A$ atau $B$ ”) terjadi apabila paling sedikit satu terjadi;
komplemen $\bar A$ (“bukan $A$ ”) terjadi tepat ketika $A$ tidak terjadi;
$A$ dan $B$ disebut saling lepas apabila keduanya tidak dapat terjadi bersamaan: $A \cap B = \varnothing$ .

Dua kejadian yang bertumpang tindih: pada (A) + (B), irisan A ∩ B yang terarsir terhitung dua kali, dan itulah yang menjelaskan pengurangan pada aturan penjumlahannya. — Dua kejadian yang bertumpang tindih: pada $\P(A) + \P(B)$ , irisan $A \cap B$ yang terarsir terhitung dua kali, dan itulah yang menjelaskan pengurangan pada aturan penjumlahannya.

示例

Contoh 9.7

Ambil satu kartu dari satu set $52$ kartu baku. Misalkan $A$ : “kartunya bergambar hati” ( $13$ kartu) dan $B$ : “kartunya raja” ( $4$ kartu). Maka $A \cap B$ adalah “raja hati” ( $1$ kartu), dan

\P(A \cup B) = \frac{13}{52} + \frac{4}{52} - \frac{1}{52} = \frac{16}{52} = \frac{4}{13}.

Aturan komplemen sering menjadi jalan tercepat: peluang bahwa kartunya bukan hati adalah $1 - \frac{13}{52} = \frac34$ .

Contoh 9.9

Sebuah guci berisi $3$ bola merah dan $2$ bola biru. Ambil satu bola, kembalikan, lalu ambil lagi. Setiap pengambilan memberi merah (M) berpeluang $\frac35$ dan biru (B) berpeluang $\frac25$ .

Pohon dua pengambilan dengan pengembalian. Keempat peluang jalurnya berjumlah 1. — Pohon dua pengambilan dengan pengembalian. Keempat peluang jalurnya berjumlah $1$ .

Peluang memperoleh dua bola berwarna sama adalah $\P(\text{MM}) + \P(\text{BB}) = \frac{9}{25} + \frac{4}{25} = \frac{13}{25}$ ; peluang memperoleh paling sedikit satu biru adalah $1 - \P(\text{MM}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ (aturan komplemen).

在原文中阅读 →