Semua buku

Profesional

Aplikasi Tentang Pelatih Masuk Mulai membaca

Matematika · Glosarium

Apa itu Logaritma asli?

Dikenal juga sebagai: logaritma

Definisi 23.5 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 23 — Eksponen dan Logaritma

Fungsi eksponen kontinu dan tegas naik dari R\R pada (0, +∞)\intoo{0}{+\infty}; menurut teorema bijeksi (Teorema 21.15), untuk setiap y>0y > 0 persamaan ex=y\eu^x = y mempunyai penyelesaian tunggal. Penyelesaian itu disebut logaritma asli dari yy, ditulis ln⁡y\ln y. Jadi

untuk x∈R, y>0:y=ex  ⟺  x=ln⁡y.\text{untuk } x \in \R,\ y > 0: \qquad y = \eu^x \iff x = \ln y .

Khususnya ln⁡1=0\ln 1 = 0, ln⁡e=1\ln \eu = 1, serta eln⁡y=y\eu^{\ln y} = y dan ln⁡(ex)=x\ln(\eu^x) = x.

Kurva  dan  saling mencerminkan terhadap garis y = x: titik (x, x) tercermin menjadi ( x, x).
Kurva exp⁡\exp dan ln⁡\ln saling mencerminkan terhadap garis y=xy = x: titik (x,ex)(x, \eu^x) tercermin menjadi (ex,x)(\eu^x, x).
Baca dalam konteks →