O que é Logaritmo natural?

A exponencial é contínua e estritamente crescente de $\R$ sobre $\intoo{0}{+\infty}$; pelo teorema da bijeção (Teorema 21.15), para todo $y > 0$ a equação $\eu^x = y$ tem solução única. Essa solução é o logaritmo natural de $y$, escrito $\ln y$. Assim,

Em particular, $\ln 1 = 0$, $\ln \eu = 1$, e $\eu^{\ln y} = y$, $\ln(\eu^x) = x$.