Apa itu Pecahan? — Matematika

Definisi 24.1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Bab 24 — Pecahan Pertama

Potonglah sebuah keseluruhan menjadi bagian yang sama besar lalu ambil beberapa — itulah pecahan:

\frac{3}{4} \quad \begin{array}{l} 3 \text{: berapa bagian yang diambil (\emph{pembilang});}\\ 4 \text{: keseluruhan dipotong menjadi berapa bagian yang sama besar (\emph{penyebut}).} \end{array}

$\frac12$ adalah setengah, $\frac13$ sepertiga, $\frac14$ seperempat, $\frac{1}{10}$ sepersepuluh.

Membaca pecahan pada gambar. Bagiannya harus sama besar: tiga potong yang tidak sama besar bukanlah sepertiga! — Membaca pecahan pada gambar. Bagiannya harus *sama besar*: tiga potong yang tidak sama besar bukanlah sepertiga!

Contoh

Contoh 24.2 (Pecahan dari sekumpulan benda)

$\frac13$ dari $12$ kelereng: bagilah $12$ kelereng itu menjadi $3$ kelompok sama besar berisi $4$ ; satu kelompok adalah $\frac13$ , jadi $\frac13$ dari $12$ adalah $4$ — dan $\frac23$ dari $12$ adalah dua kelompok, yaitu $8$ .

Baca dalam konteks →

Definisi 39.1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Bab 39 — Pecahan: Langkah Pertama

Potonglah satu satuan menjadi $b$ bagian yang sama, lalu ambil $a$ di antaranya: banyaknya yang diperoleh adalah pecahan

\frac{a}{b} \qquad \begin{array}{l} a \text{: \emph{pembilang} --- berapa bagian yang kita ambil;}\\ b \text{: \emph{penyebut} --- satuannya dipotong menjadi berapa bagian.} \end{array}

Dua pecahan dari batang yang sama. Penyebut memberi tahu sehalus apa potongannya, pembilang memberi tahu berapa yang diambil.

Contoh

Contoh 39.2

Sebuah pecahan dapat lebih besar daripada $1$ : $\frac74$ berarti tujuh seperempat — satu satuan utuh (empat seperempat) dan tiga seperempat lagi:

\frac74 = 1 + \frac34 .

Contoh 39.5

Tiga pizza untuk empat orang: setiap orang mendapat $\frac34$ pizza. Periksa dengan teoremanya: $4$ bagian sebesar $\frac34$ menjadi $\frac34 \times 4 = 3$ pizza. Sebagian pecahan adalah bilangan desimal ( $\frac34 = 0.75$ ), sebagian lagi tidak: $\frac13 = 0.333\dots$ tidak pernah berhenti. Pecahan itulah nilai yang tepat; $0.33$ hanyalah hampiran.

Baca dalam konteks →

Definisi 63.1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Bab 63 — Pecahan dan Pangkat

Pecahan $\dfrac ab$ (dengan $b \neq 0$ ) adalah hasil bagi $a$ oleh $b$ . Dua pecahan sama ketika yang satu diperoleh dari yang lain dengan mengalikan (atau membagi) pembilang dan penyebutnya dengan bilangan bukan nol yang sama:

\frac ab = \frac{a \times k}{b \times k} \qquad (k \neq 0).

Mengapa perlu penyebut yang sama: memotong kedua keseluruhannya menjadi 12 kotak yang sama membuat pecahannya dapat dibandingkan dan dijumlahkan — bersama-sama, 10 + 9 = 19 perdua belas. — Mengapa perlu penyebut yang sama: memotong kedua keseluruhannya menjadi $12$ kotak yang sama membuat pecahannya dapat dibandingkan dan dijumlahkan — bersama-sama, $10 + 9 = 19$ perdua belas.

Contoh

Contoh 63.2

Sederhanakan $\dfrac{42}{56}$ selangkah demi selangkah:

\frac{42}{56} = \frac{42 \div 2}{56 \div 2} = \frac{21}{28} = \frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac34 .

(Pada Bab 64 faktor persekutuan terbesar akan mengerjakannya dalam satu langkah.)

Contoh 63.4

Hitunglah $\dfrac56 + \dfrac34$ . Penyebut bersama dari $6$ dan $4$ adalah $12$ :

\frac56 + \frac34 = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} + \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12}.

Hitunglah $2 - \dfrac37$ . Tulislah $2$ sebagai pecahan berpenyebut $7$ :

2 - \frac37 = \frac{14}{7} - \frac37 = \frac{11}{7}.

Baca dalam konteks →

Contoh

Contoh

Contoh

Istilah terkait