Wat is Breuk? — Wiskunde

Definitie 24.1 Wiskunde basisschool en onderbouw · Hoofdstuk 24 — Eerste breuken

Verdeel een geheel in gelijke delen en neem er een paar — dat is een breuk:

\frac{3}{4} \quad \begin{array}{l} 3 \text{: hoeveel delen je neemt (de \emph{teller});}\\ 4 \text{: in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld (de \emph{noemer}).} \end{array}

$\frac12$ is een helft, $\frac13$ een derde, $\frac14$ een kwart, $\frac{1}{10}$ een tiende.

Breuken lezen op plaatjes. De delen moeten gelijk zijn: drie ongelijke stukken zijn geen derden! — Breuken lezen op plaatjes. De delen moeten *gelijk* zijn: drie ongelijke stukken zijn geen derden!

Voorbeelden

Voorbeeld 24.2 (Breuken van een groep)

$\frac13$ van $12$ knikkers: verdeel de $12$ knikkers over $3$ gelijke groepjes van $4$ ; één groepje is $\frac13$ , dus $\frac13$ van $12$ is $4$ — en $\frac23$ van $12$ zijn twee groepjes, dus $8$ .

Lees in het hoofdstuk →

Definitie 39.1 Wiskunde basisschool en onderbouw · Hoofdstuk 39 — Breuken: eerste stappen

Verdeel een eenheid in $b$ gelijke delen en neem er $a$ van: de hoeveelheid die je krijgt, is de breuk

\frac{a}{b} \qquad \begin{array}{l} a \text{: de \emph{teller} --- hoeveel delen we nemen;}\\ b \text{: de \emph{noemer} --- in hoeveel delen de eenheid verdeeld is.} \end{array}

Twee breuken van dezelfde strook. De noemer zegt hoe fijn de verdeling is, de teller hoeveel we nemen.

Voorbeelden

Voorbeeld 39.2

Een breuk kan groter zijn dan $1$ : $\frac74$ betekent zeven kwarten — één hele eenheid (vier kwarten) en drie kwarten erbij:

\frac74 = 1 + \frac34 .

Voorbeeld 39.5

Drie pizza’s voor vier mensen: ieder krijgt $\frac34$ pizza. Controleer met de stelling: $4$ porties van $\frac34$ maken $\frac34 \times 4 = 3$ pizza’s. Sommige breuken zijn decimale getallen ( $\frac34 = 0.75$ ), andere niet: $\frac13 = 0.333\dots$ houdt nooit op. De breuk is de precieze waarde; $0.33$ is slechts een benadering.

Lees in het hoofdstuk →

Definitie 63.1 Wiskunde basisschool en onderbouw · Hoofdstuk 63 — Breuken en machten

Een breuk $\dfrac ab$ (met $b \neq 0$ ) is het quotiënt van $a$ door $b$ . Twee breuken zijn gelijk wanneer je de ene uit de andere krijgt door teller en noemer met hetzelfde getal, verschillend van nul, te vermenigvuldigen (of erdoor te delen):

\frac ab = \frac{a \times k}{b \times k} \qquad (k \neq 0).

Waarom een gemeenschappelijke noemer: door beide gehelen in 12 gelijke vakjes te snijden worden de breuken vergelijkbaar en optelbaar — samen 10 + 9 = 19 twaalfden. — Waarom een gemeenschappelijke noemer: door beide gehelen in $12$ gelijke vakjes te snijden worden de breuken vergelijkbaar en optelbaar — samen $10 + 9 = 19$ twaalfden.

Voorbeelden

Voorbeeld 63.2

Vereenvoudig $\dfrac{42}{56}$ stap voor stap:

\frac{42}{56} = \frac{42 \div 2}{56 \div 2} = \frac{21}{28} = \frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac34 .

(In Hoofdstuk 64 doet de grootste gemene deler dit in één stap.)

Voorbeeld 63.4

Bereken $\dfrac56 + \dfrac34$ . Een gemeenschappelijke noemer van $6$ en $4$ is $12$ :

\frac56 + \frac34 = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} + \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12}.

Bereken $2 - \dfrac37$ . Schrijf $2$ als een breuk op noemer $7$ :

2 - \frac37 = \frac{14}{7} - \frac37 = \frac{11}{7}.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Voorbeelden

Voorbeelden

Verwante begrippen