enkelvoudige groep কী?

Een groep $G \neq \{e\}$ heet enkelvoudig als haar enige normaaldelers $\{e\}$ en $G$ zijn. Een niet-abelse enkelvoudige groep is niet oplosbaar: $D(G) \trianglelefteq G$ is niet $\{e\}$ (anders was $G$ abels), dus $D(G) = G$ en is de afgeleide reeks constant. De abelse enkelvoudige groepen zijn precies de $\Z/p\Z$ met $p$ priem (een abelse groep is enkelvoudig dan en slechts dan als ze geen echte niet-triviale deelgroep heeft, dan en slechts dan als ze cyclisch van priemorde is, volgens Lagrange).