Wat is Functie?

Voorbeeld 3.3 (Een domein bepalen)

Wordt een functie door een formule gegeven, dan is haar domein de verzameling van de $x$ waarvoor de formule zin heeft.

• $f(x) = 3x^2 - 5x + 1$ heeft zin voor elke $x$: het domein is $\R$.
• $g(x) = \dfrac{1}{x - 2}$ vereist $x - 2 \neq 0$: het domein bestaat uit alle reële getallen behalve $2$.
• $h(x) = \sqrt{x - 3}$ vereist $x - 3 \geq 0$: het domein is $\intco{3}{+\infty}$.

Voorbeeld 3.4 (Beelden en originelen berekenen)

Zij $f(x) = x^2 - 4x + 3$, gedefinieerd op $\R$.

Beeld van $5$: vul $x = 5$ in: $f(5) = 25 - 20 + 3 = 8$.

Originelen van $3$: los $f(x) = 3$ op:

dus de originelen van $3$ zijn $0$ en $4$.

Voorbeeld 3.10

Bekijk de functie waarvan de grafiek hieronder op $\intcc{-2}{4}$ getekend staat.

Van de grafiek af te lezen: $f$ stijgt van $f(-2) = -1.5$ tot haar maximum $f(1) = 3$, en daalt daarna tot $f(4) = -1.5$. Haar verlooptabel is