全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Wiskunde · 术语表

什么是 groepswerking？

又称： baan · stabilisator

Definitie 1.8 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3 · 第 1 章 — Groepentheorie

Een werking van $G$ op een verzameling $X$ is een morfisme $\varphi \colon G \to \mathfrak{S}(X)$ naar de groep van bijecties van $X$ ; men schrijft $g \cdot x$ voor $\varphi(g)(x)$ . Gelijkwaardig: een afbeelding $G \times X \to X$ met $e \cdot x = x$ en $g \cdot (h \cdot x) = (gh) \cdot x$ . De baan van $x$ is $\mathcal O_x = \{g \cdot x : g \in G\}$ , de stabilisator is de deelgroep $G_x = \{g : g\cdot x = x\}$ , en $X^G = \{x : \forall g,\ g \cdot x = x\}$ is de verzameling vaste punten. De werking heet transitief als er precies één baan is, trouw als $\varphi$ injectief is, vrij als alle stabilisatoren triviaal zijn.

示例

Voorbeeld 1.9

Vijf werkingen dragen de hele eindige groepentheorie:

$G$ op zichzelf door linkstranslatie $g \cdot x = gx$ : vrij en transitief.
$G$ op zichzelf door conjugatie $g \cdot x = gxg^{-1}$ : de banen zijn de conjugatieklassen, de stabilisatoren de centralisatoren $Z_G(x) = \{g : gx = xg\}$ , de vaste punten het centrum $Z(G)$ .
$G$ op de nevenklassenverzameling $G/H$ door $g \cdot xH = gxH$ : transitief, en de stabilisator van de nevenklasse $H$ is $H$ zelf. Elke transitieve werking is van deze vorm (Oefening 1.8).
$G$ op de verzameling van haar deelgroepen door conjugatie: de stabilisator van $H$ is de normalisator $N_G(H) = \{g : gHg^{-1} = H\}$ , de grootste deelgroep van $G$ waarin $H$ normaal is.
$S_n$ op $\intint{1}{n}$ : de moeder van alle voorbeelden.

在原文中阅读 →