hermitisch inproduct কী?

Een hermitisch inproduct op een complexe vectorruimte $E$ is een afbeelding $\langle\cdot,\cdot\rangle \colon E \times E \to \C$ die lineair is in de tweede veranderlijke, geconjugeerd symmetrisch ($\langle y, x\rangle = \conj{\langle x, y\rangle}$ — en dus geconjugeerd lineair in de eerste veranderlijke) en positief definiet ($\langle x, x\rangle > 0$ voor $x \neq 0$). Het standaardvoorbeeld op $\C^n$:

op continue functies, $\langle f, g\rangle = \int_a^b \conj f\,g$. Norm: $\norm x = \sqrt{\langle x,x\rangle}$; een eindigdimensionale complexe ruimte die hiermee is uitgerust, heet een hermitische ruimte.