Kansverdeling কী?

Voorbeeld 9.4

Gooi met een eerlijke dobbelsteen: $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, waarbij elke uitkomst kans $\frac16$ heeft. De gebeurtenis $A$: “het resultaat is even” is $A = \{2, 4, 6\}$, dus $\P(A) = \frac36 = \frac12$. De gebeurtenis $B$: “het resultaat is minstens $5$” is $B = \{5, 6\}$, dus $\P(B) = \frac26 = \frac13$.

Voorbeeld 9.7

Trek één kaart uit een standaardspel van $52$ kaarten. Zij $A$: “de kaart is een harten” ($13$ kaarten) en $B$: “de kaart is een heer” ($4$ kaarten). Dan is $A \cap B$ “hartenheer” ($1$ kaart), en

De complementregel is vaak de snelste weg: de kans dat de kaart geen harten is, is $1 - \frac{13}{52} = \frac34$.

Voorbeeld 9.9

Een urne bevat $3$ rode en $2$ blauwe ballen. Trek één bal, leg hem terug en trek opnieuw. Elke trekking geeft rood (R) met kans $\frac35$ en blauw (B) met kans $\frac25$.

De kans om twee ballen van dezelfde kleur te krijgen is $\P(\text{RR}) + \P(\text{BB}) = \frac{9}{25} + \frac{4}{25} = \frac{13}{25}$; de kans op minstens één blauwe is $1 - \P(\text{RR}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ (complementregel).