Terugtrekking কী?

Zij $\varphi\colon U \to V$ glad ($U \subseteq \R^m$, $V \subseteq \R^n$ open). De terugtrekking $\varphi^*\colon \Omega^k(V) \to \Omega^k(U)$ is puntsgewijs gedefinieerd met de lineaire terugtrekking langs de differentiaal: $(\varphi^*\omega)_x = (D\varphi(x))^*\,\omega_{\varphi(x)}$. Concreet substitueert $\varphi^*$: $\varphi^*f = f \circ \varphi$ op functies, $\varphi^*(\dd y_i) = \dd\varphi_i = \sum_j\frac{\partial\varphi_i}{\partial x_j}\dd x_j$, en $\varphi^*(a\,\dd y_{i_1}\wedge\dots\wedge \dd y_{i_k}) = (a\circ\varphi)\,\dd\varphi_{i_1}\wedge\dots\wedge \dd\varphi_{i_k}$.