全部书籍

专业

应用 关于 Coach 登录 开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Natuurkunde · 术语表

什么是 Complexe amplitude?

Definitie 8.2 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · 第 8 章 — Het sinusoïdale regime en de impedantie

Aan de sinus x(t)=Xcos⁡(ωt+φ)x(t) = X\cos(\omega t + \varphi) koppelt men het complexe signaal x‾(t)=Xej(ωt+φ)\underline{x}(t) = X\eu^{j(\omega t + \varphi)}, zodat x=Re⁡(x‾)x = \Rea(\underline{x}), en de complexe amplitude

X‾=Xejφ,x‾(t)=X‾ ejωt,\underline{X} = X\eu^{j\varphi}, \qquad \underline{x}(t) = \underline{X}\,\eu^{j\omega t},

die de amplitude X=∣X‾∣X = \abs{\underline{X}} en de fase φ=arg⁡X‾\varphi = \arg\underline{X} draagt. Hier staat jj voor de imaginaire eenheid, j2=−1j^2 = -1, want de letter ii is voor stromen gereserveerd. Getekend als vector met lengte XX onder hoek φ\varphi is X‾\underline{X} een fasor (Fresnel-vector).

示例

Voorbeeld 8.4 (Twee sinussen optellen)

3cos⁡ωt+4sin⁡ωt3\cos\omega t + 4\sin\omega t: de complexe amplitudes zijn 33 en 4e−jπ/2=−4j4\eu^{-j\pi/2} = -4j (want sin⁡ωt=cos⁡(ωt−π/2)\sin\omega t = \cos(\omega t - \pi/2)); hun som 3−4j3 - 4j heeft modulus 55 en argument −0.927 rad-0.927\ \mathrm{rad}: 5cos⁡(ωt−0.927)5\cos(\omega t - 0.927). Geen enkele goniometrische identiteit nodig.

在原文中阅读 →