Eixo de simetria কী?

Exemplo 27.2 (Testar com papel vegetal)

Decalque a figura, vire o papel vegetal ao longo do eixo candidato e recoloque-o: se o decalque cobrir a figura exatamente, o eixo é verdadeiro. Os olhos sozinhos se enganam com frequência — a diagonal de um retângulo parece um eixo, mas o teste da dobra diz que não (experimente!).

Exemplo 42.7

Contando eixos de simetria:

• triângulo isósceles: $1$ (pelo vértice do topo e pelo meio da base); triângulo equilátero: $3$;
• retângulo: $2$ (as duas “linhas médias”, não as diagonais); losango: $2$ (as diagonais dele!); quadrado: $4$;
• círculo: toda reta que passa pelo centro — infinitos.

Exemplo 42.8 (A simetria demonstra igualdades)

Por que os dois ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais? Dobre o triângulo ao longo do eixo de simetria dele: a metade esquerda cai exatamente sobre a direita, então o ângulo da base à esquerda cai sobre o ângulo da base à direita — eles têm de ter a mesma medida (Proposição 42.4: as reflexões preservam ângulos).