Máximo, mínimo কী?

Exemplo 3.13

Mostre que $f(x) = (x - 1)^2 + 2$ tem mínimo $2$ em $\R$, atingido em $x = 1$. Para todo $x$, o quadrado $(x-1)^2$ é $\geq 0$, logo $f(x) = (x-1)^2 + 2 \geq 2$; e $f(1) = 0 + 2 = 2$, de modo que o valor $2$ é de fato atingido. Os dois fatos juntos provam que $2$ é o mínimo.

Exemplo 3.10

Considere a função cujo gráfico está abaixo, em $\intcc{-2}{4}$.

Lendo o gráfico: $f$ cresce de $f(-2) = -1.5$ até seu máximo $f(1) = 3$ e depois decresce até $f(4) = -1.5$. Seu quadro de variação é