الأحياء الجامعية — السنة الأولى · Bachelor Year 1

12الحموض الأمينية والبروتينات

اسلق بيضة فيصير بياضها الصافي معتمًا متماسكًا؛ ولم يُضف شيء ولم يُنزع، لكن كل جزيء بروتين فيها انفك وتشابك مع جيرانه. وبرّدها فتبقى مسلوقة. ومع ذلك فإن إنزيمًا صغيرًا يُفكّ برفق في أنبوب اختبار، ثم يُترك في هادئة عادية، يعود فينطوي في دقائق إلى شكله العامل بالضبط، بلا عون من شيء: فالشكل كان مكتوبًا في السلسلة. والبروتينات هي جزيئات العمل في الخلية — إنزيماتها ومضخاتها ومحركاتها وسقالاتها وأضدادها المناعية وهرموناتها — وكل واحد منها سلسلة من الحموض الأمينية مطوية في شكل يمليه تسلسلها. يصف هذا الفصل الحموض الأمينية العشرين، والرابطة التي تصلها، ومستويات بنية البروتين الأربعة، والطي الذي يحول السلسلة إلى آلة، والسلوك التعاوني للبروتينات ذوات الوحدات المتعددة، والطرق التي تُفصل بها البروتينات وتُرى.

12.1 الحموض الأمينية

تعريف 12.1 (الحمض الأميني)

للحمض الأميني كربون $\alpha$ مركزي يحمل زمرة أمينية ( $-\mathrm{NH_2}$ )، وزمرة كربوكسيلية ( $-\mathrm{COOH}$ )، وهيدروجينًا، وسلسلة جانبية $R$ تميز الحموض الأمينية العشرين المعيارية في البروتينات. وعند pH الخلية تكون الزمرة الأمينية مبرتنة والكربوكسيلية مشرَّدة: فالجزيء شاردة ثنائية القطب، $\mathrm{^+H_3N{-}CHR{-}COO^-}$ ، بلا شحنة صافية. والكربون $\alpha$ لامتناظر عند الجميع إلا الغليسين، والأحياء لا تستعمل إلا المصاوغ L. وتتجمع السلاسل الجانبية بحسب كيميائها:

الصنف	الحموض الأمينية (بالرمزين الثلاثي والأحادي)	السلسلة الجانبية
غير قطبية أليفاتية	Gly G، Ala A، Val V، Leu L، Ile I، Met M، Pro P	هيدروكربونية؛ وPro حلقة
عطرية	Phe F، Tyr Y، Trp W	حلقات؛ وTyr وTrp تمتصان فوق البنفسجي
قطبية غير مشحونة	Ser S، Thr T، Cys C، Asn N، Gln Q	$-$ OH، $-$ SH، أميد
موجبة الشحنة	Lys K، Arg R، His H	أسس؛ وp $K_a$ عند His تساوي 6.0
سالبة الشحنة	Asp D، Glu E	كربوكسيلات، وp $K_a$ لها 4

وتسعة منها (His، وIle، وLeu، وLys، وMet، وPhe، وThr، وTrp، وVal) أساسية للإنسان: فنحن لا نستطيع صنعها ولا بد أن نأكلها.

قضية 12.2 (التشرد)

لكل زمرة قابلة للتشرد في الحمض الأميني p $K_a$ خاصة بها: نحو 2 للكربوكسيل $\alpha$ ، و9.5 للأمين $\alpha$ ، وللسلاسل الجانبية 3.9 (Asp)، و4.1 (Glu)، و6.0 (His)، و8.3 (Cys)، و10.1 (Tyr)، و10.5 (Lys)، و12.5 (Arg). ونقطة التعادل الكهربائي p $I$ هي pH التي تنعدم عندها الشحنة الصافية — وهي متوسط قيمتي p $K_a$ اللتين تحيطان بالصورة المتعادلة؛ وp $I$ لبروتين يحددها محتواه من السلاسل الجانبية المشحونة، وعند تلك pH يكون أقل ما يكون انحلالًا ولا يتحرك في حقل كهربائي. والهيستيدين، وp $K_a$ له قريبة من 7، هو البقية التي تغير شحنتها ضمن المدى الفيزيولوجي، وهو يقع في المواقع الفعالة لكثير من الإنزيمات.

معايرة الغليسين. هضبتا هدأة، عند pK_a لكل من الكربوكسيل والزمرة الأمينية؛ وبينهما، عند نقطة التعادل الكهربائي، لا تحمل الشاردة ثنائية القطب أي شحنة صافية. — معايرة الغليسين. هضبتا هدأة، عند p $K_a$ لكل من الكربوكسيل والزمرة الأمينية؛ وبينهما، عند نقطة التعادل الكهربائي، لا تحمل الشاردة ثنائية القطب أي شحنة صافية.

12.2 الرابطة الببتيدية

تعريف 12.3 (الرابطة الببتيدية وعديد الببتيد)

الرابطة الببتيدية تصل كربوكسيل حمض أميني بالزمرة الأمينية للتالي بالتكاثف (وهي رابطة أميدية، $\mathrm{-CO{-}NH-}$ ). وسلسلة من الحموض الأمينية موصولة هكذا هي عديد ببتيد: أي هيكل من وحدات $\mathrm{N{-}C_\alpha{-}C}$ متكررة تبرز منها السلاسل الجانبية، ذات نهاية N (زمرة أمينية حرة) ونهاية C (كربوكسيل حر). وتُكتب التسلسلات من N إلى C، وهو ترتيب التصنيع (الفصل 19). والبروتين عديد ببتيد واحد أو أكثر مطوي في شكل محدد؛ والسلاسل النموذجية فيها $100\text{ to }1000\,$ بقية كتلتها الوسطية $110\,\mathrm{Da}$ ، فبروتين من $300\,$ بقية كتلته $33\,\mathrm{kDa}$ .

قضية 12.4 (هندسة الرابطة الببتيدية)

لرابطة C–N الببتيدية طابع رابطة مزدوجة جزئي (وهو رنين الأميد): فهي قصيرة، ولا تستطيع الدوران، وتمسك الذرات الست $\mathrm{C_\alpha{-}C(=O){-}N(H){-}C_\alpha}$ في مستو واحد، وكربوناها $\alpha$ في وضع ترانس دائمًا تقريبًا. فالهيكل إذن سلسلة من مستويات صلبة مفصولة بمفاصل عند الكربونات $\alpha$ ، لكل مفصل دورانان، $\phi$ (حول N– $\mathrm{C_\alpha}$ ) و $\psi$ (حول $\mathrm{C_\alpha}$ –C)، والتصادمات الفراغية بين السلاسل الجانبية والهيكل تمنع معظم تراكيب $\phi$ و $\psi$ . وتشكيل البروتين هو في جوهره قائمة زواياه $\phi$ و $\psi$ .

رابطتان ببتيديتان. كل مستو مظلل يمسك ست ذرات مسكًا صلبًا؛ والسلسلة لا تنثني إلا عند الكربونات ، بالزاويتين و. — رابطتان ببتيديتان. كل مستو مظلل يمسك ست ذرات مسكًا صلبًا؛ والسلسلة لا تنثني إلا عند الكربونات $\alpha$ ، بالزاويتين $\phi$ و $\psi$ .

12.3 البنية الثانوية

تعريف 12.5 (البنية الثانوية)

البنية الثانوية لبروتين هي الطي الموضعي المنتظم لهيكله، وتمسكه روابط هيدروجينية بين زمر C=O وN–H في الهيكل. ونمطان يسيطران. اللولب $\alpha$ : وهو ملف يميني من 3.6 بقية في الدورة، يرتفع $0.15\,\mathrm{nm}$ لكل بقية ( $0.54\,\mathrm{nm}$ لكل دورة)، وكل زمرة C=O مرتبطة بزمرة N–H على بعد أربع بقايا أمامها، والسلاسل الجانبية تشير إلى الخارج. والصفيحة $\beta$ : وهي سلاسل ممدودة شبه تام ( $0.35\,\mathrm{nm}$ لكل بقية) موضوعة جنبًا إلى جنب، متوازية أو متعاكسة، مرتبطة بين الخصلات المتجاورة، وسلاسلها الجانبية تتناوب فوق الصفيحة وتحتها. وبينهما انعطافات وعرى تعكس اتجاه السلسلة. والبرولين، الذي تحبس حلقته $\phi$ ، يكسر اللوالب؛ والغليسين، ولا سلسلة جانبية له، يتيح انعطافات لا تستطيعها بقية أخرى.

مخطط راماتشاندران: تراكيب و التي تستطيع بقية أن تتخذها. ومنطقتان واسعتان مسموحتان تقابلان الصفيحة واللولب اليميني؛ ومعظم المستوي ممنوع بتصادمات بين الذرات. — مخطط راماتشاندران: تراكيب $\phi$ و $\psi$ التي تستطيع بقية أن تتخذها. ومنطقتان واسعتان مسموحتان تقابلان الصفيحة $\beta$ واللولب $\alpha$ اليميني؛ ومعظم المستوي ممنوع بتصادمات بين الذرات.

لينوس باولنغ (1901–1994)، الذي استنتج اللولب والصفيحة سنة 1951 من استواء الرابطة الببتيدية وهندسة الروابط الهيدروجينية، قبل أن يُرى أي منهما في بروتين. الصورة: Nobel Foundation، 1962، ملك عام. — لينوس باولنغ (1901–1994)، الذي استنتج اللولب $\alpha$ والصفيحة $\beta$ سنة 1951 من استواء الرابطة الببتيدية وهندسة الروابط الهيدروجينية، قبل أن يُرى أي منهما في بروتين. الصورة: Nobel Foundation، 1962، ملك عام.

مثال 12.6 (اللولب والصفيحة بالأرقام)

اللولب $\alpha$ العابر للغشاء عليه أن يقطع $3\,\mathrm{nm}$ من اللب الكاره للماء: أي $3/0.15 = 20$ بقية، وبالفعل فإن المقاطع العابرة للغشاء في الفصل 7 مسالك من نحو عشرين بقية كارهة للماء. أما خصلة $\beta$ بالطول نفسه فتمتد $7\,\mathrm{nm}$ : وفيبروين الحرير صفائح متعاكسة مكدسة من الغليسين والألانين، وخيط الحرير أقوى من فولاذ بوزنه لأن الهياكل التساهمية تمتد على امتداد الليف.

12.4 البنية الثالثية والرابعية

تعريف 12.7 (البنية الثالثية والرابعية)

البنية الثالثية هي الترتيب الثلاثي الأبعاد الكامل لعديد ببتيد واحد: لوالبه وصفائحه وعراه مرصوصة معًا، وكثيرًا في عدة نطاقات مضغوطة تنطوي كل منها على حدة. وتمسكها قوى غير تساهمية — الأثر الكاره للماء الذي يدفن السلاسل الجانبية غير القطبية في لب بعيد عن الماء، والروابط الهيدروجينية، والجسور الملحية بين السلاسل الجانبية المشحونة، وارتصاص فان دير فالس — وأحيانًا جسور ثنائية الكبريت، وهي روابط S–S تساهمية بين سيستئينين، في البروتينات المفرزة إلى الخارج المؤكسد. والبنية الرابعية هي تركيب عدة عديدات ببتيد (وحدات) في بروتين واحد: فالهيموغلوبين سلسلتا $\alpha$ وسلسلتا $\beta$ . والبروتينات الكروية مضغوطة منحلة في الماء (الإنزيمات، والنواقل)؛ والبروتينات الليفية ممدودة غير منحلة (اللولب الثلاثي للكولاجين، والملفات الملتفة في الكيراتين والميوزين، والحرير).

الهيموغلوبين: أربع وحدات، اثنتان (أزرق) واثنتان (أحمر)، كل منها حزمة من لوالب حول زمرة هيم (داكنة) يرتبط حديدها بجزيء O_2 واحد. والمواقع الأربعة لا تعمل مستقلة. — الهيموغلوبين: أربع وحدات، اثنتان $\alpha$ (أزرق) واثنتان $\beta$ (أحمر)، كل منها حزمة من لوالب $\alpha$ حول زمرة هيم (داكنة) يرتبط حديدها بجزيء $\mathrm{O_2}$ واحد. والمواقع الأربعة لا تعمل مستقلة.

مبرهنة 12.8 (التسلسل يحدد الطية)

تحدد بنيةَ البروتين الثلاثية الأبعاد تسلسلُ حموضه الأمينية: فالطية الأصلية هي التشكيل الأدنى طاقةً حرة الذي تستطيع السلسلة بلوغه في محيطها الخلوي، والمعلومة اللازمة لبلوغه محتواة في السلسلة نفسها.

شواهد. فكّ أنفنسن (1961) الريبونوكلياز A، وهو إنزيم من $124\,$ بقية له أربعة جسور ثنائية الكبريت، في يوريا مركزة مع عامل مرجع كسر الجسور: ففقدت السلسلة كل نشاطها. ثم أزال اليوريا وترك السيستئينات تتأكسد ببطء في الهواء، فاسترد الإنزيم كامل النشاط، وقد أُعيد تكوين جسوره الأربعة بين السيستئينات الثمانية نفسها من بين $105\,$ اقترانات ممكنة — فالسلسلة وجدت طيتها بنفسها. وحين أُعيدت أكسدتها وهي ما تزال في اليوريا كوّنت جسورًا عشوائية وبقيت خاملة؛ ثم أتاح لها أثر من العامل المرجع أن تخلطها حتى بلغت المجموعة الأصلية، وهي الأكثر استقرارًا. ومنذ ذلك الحين طُويت آلاف التسلسلات من الصفر في الأنبوب، وصار يمكن حساب طية تسلسل جديد منه. ∎

قضية 12.9 (المسخ)

الحرارة، وpH المتطرفة، واليوريا، والمنظفات، والمذيبات العضوية تفك البروتينات بالتغلب على الروابط الضعيفة التي تمسك الطية: فتفقد السلسلة شكلها ووظيفتها، وتكشف لبها الكاره للماء، وتتكتل مع جيرانها. والبروتينات الصغيرة تعيد الانطواء حين يُزال الماسخ؛ أما الكبيرة، والبروتينات في خلية مزدحمة، فكثيرًا ما لا تستطيع، والخلية تحتفظ ببروتينات مرافقة — تربط السلاسل المفكوكة، وتحجب سطوحها الكارهة للماء، وتمنحها فرصًا متكررة للانطواء انطواءً صحيحًا — وتهدم ما بقي مسيء الطي. والحمى ببضع درجات، و $42\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ التي تبدأ عندها بروتينات الدماغ بالانفكاك، تحددان هامش الاستقرار الضيق: فالطية النموذجية أكثر استقرارًا من السلسلة المفكوكة بمقدار $20\text{ to }60\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ فقط، أي بقيمة بضع روابط هيدروجينية.

بياض بيض نيئًا ومسلوقًا: البروتينات نفسها، مطوية منحلة إلى اليسار، ومفكوكة متكتلة في صلب معتم إلى اليمين. ولم يُضف شيء غير الحرارة.

مثال 12.10 (الكولاجين)

ربع بروتين الثديي كولاجين: ثلاث سلاسل، كل منها لولب يساري من ألف بقية بغليسين في كل موضع ثالث (غليسين–X–Y، وY هيدروكسي برولين غالبًا)، ملتفة معًا في لولب ثلاثي يميني طوله $300\,\mathrm{nm}$ ، ثم مرصوصة جنبًا إلى جنب في ليفيفات تربطها روابط تساهمية. وانعدام السلسلة الجانبية عند الغليسين هو ما يتيح للسلاسل الثلاث أن ترتص عند المحور؛ واستبدال بقية أخرى بغليسين واحد يثني اللولب فيعطي عظامًا هشة. وفيتامين C لازم لهدرجة البرولينات بالهيدروكسيل؛ ودونه يكون اللولب غير مستقر وتفشل الليفيفات: وهو الأسقربوط.

12.5 الألوستيرية: الهيموغلوبين

تعريف 12.11 (الألوستيرية والتعاونية)

يكون البروتين ألوستيريًا حين يغير ارتباط ربيطة في موقع تشكيلَ البروتين ومن ثم ألفته في موقع آخر. وحين تتشابه المواقع ويرفع التغيرُ ألفةَ الباقي منها يكون الارتباط تعاونيًا: فيكون منحني الإشباع سينيًا لا زائديًا، وينتقل البروتين من شبه فارغ إلى شبه ممتلئ على مدى ضيق من تركيز الربيطة. ومعادلة هيل تصف ذلك:

Y = \frac{P^n}{P_{50}^n + P^n},

حيث $Y$ كسر المواقع المشغولة، و $P$ تركيز الربيطة (أو ضغطها الجزئي)، و $P_{50}$ القيمة عند نصف الإشباع، و $n$ معامل هيل — وهو 1 عند المواقع المستقلة، ويبلغ عدد المواقع عند التعاون التام.

قضية 12.12 (الهيموغلوبين والميوغلوبين)

الميوغلوبين، وهو سلسلة واحدة بهيم واحد، يرتبط بجزيء $\mathrm{O_2}$ وفق زائدي ( $n = 1$ ، و $P_{50} = 0.37\,\mathrm{kPa}$ ): فهو مشبع عند أي ضغط تقدمه الأنسجة ويعمل مخزنًا في العضلة. أما الهيموغلوبين، وهو أربع وحدات، فيرتبط ارتباطًا تعاونيًا ( $n \approx 2.8$ ، و $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ ): فأول $\mathrm{O_2}$ يرتبط يزيح الرباعي من حالة T ضعيفة الألفة نحو حالة R عالية الألفة، فيتحمل شحنته كاملة تقريبًا عند $13\,\mathrm{kPa}$ في الرئة ويفرغ كسرًا كبيرًا عند $5\,\mathrm{kPa}$ في الأنسجة. وتخفض ألفته أكثر، ويُيسَّر التفريغ، بالحمض وبغاز $\mathrm{CO_2}$ (وهو أثر بور) وببسفوغليسيرات 2،3 (BPG)، التي ترتبط بالحالة T: ففي عضلة عاملة، أو على ارتفاع، يُطلق أكسجين أكثر عند الضغط نفسه. والجنين يصنع هيموغلوبينًا يرتبط بمركب BPG ارتباطًا ضعيفًا، فيسحب دمه الأكسجين من دم أمه عبر المشيمة.

ارتباط الأكسجين بالميوغلوبين (زائدي) وبالهيموغلوبين (سيني). فبين الرئتين والأنسجة لا يطلق الميوغلوبين شيئًا يذكر؛ ويطلق الهيموغلوبين خُمس حمولته، وأكثر حين يكون النسيج حمضيًا.

طريقة 12.13 (استعمال معادلة هيل)

اقرأ $P_{50}$ من المنحني عند $Y = 0.5$ ؛ وقدّر $n$ من ميل $\log[Y/(1-Y)]$ بدلالة $\log P$ (وهو مخطط هيل)، وهو مستقيم ميله $n$ قرب $P_{50}$ .
احسب $Y$ عند ضغط التحميل (الرئتان) وعند ضغط التفريغ (الأنسجة)؛ والفرق هو الكسر المسلَّم من السعة الحاملة.
اضرب في السعة: فالدم يحمل $150\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ من الهيموغلوبين، ويرتبط كل غرام بمقدار $1.34\,\mathrm{mL}$ من $\mathrm{O_2}$ ، أي $200\,\mathrm{mL}$ من $\mathrm{O_2}$ في اللتر عند الإشباع.
ولإدخال أثر بور أو BPG، استعمل $P_{50}$ المزاحة عند الأنسجة وحدها، حيث الحمض.

12.6 رؤية البروتينات وفصلها

طريقة 12.14 (فصل البروتينات)

الرحلان الكهربائي في SDS: يغلف المنظف كل سلسلة بشحنة سالبة تتناسب مع طولها، فتهاجر السلاسل عبر هلام البولي أكريلاميد بالقياس وحده؛ ويعاير الهلامَ سلمٌ من كتل معلومة، وموضع الحزمة المصبوغة يعطي الكتلة في حدود بضعة في المئة.
الاستشراب: عبر عمود من حبيبات تؤخر البروتينات بالقياس (الترشيح الهلامي: فتخرج الكبيرة أولًا)، أو بالشحنة (التبادل الشاردي)، أو بالارتباط النوعي (الألفة: فترتبط ربيطة مثبتة ببروتين واحد وتدع الباقي يمر). ويُتابع التنقية ارتفاعُ النشاط النوعي (الفصل 5).
تحديد التسلسل: تسلسل المورّثة، مترجمًا؛ أو البروتين نفسه، مقطّعًا إلى ببتيدات ومقروءًا بمطيافية الكتلة.
البنية: انعراج الأشعة السينية على بلورة، أو المجهرية الإلكترونية لجسيمات مفردة مجمدة، يعطي موضع كل ذرة؛ ورسوم الشرائط في هذا الفصل ملخصات لها.

هلام بولي أكريلاميد مع SDS مصبوغًا. كل ممر عينة؛ وكل حزمة بروتين بقياس واحد؛ والممر الأيسر سلم من علامات معلومة الكتلة. والبروتينات الصغيرة تجري أبعد.

مثال 12.15 (قراءة هلام)

مستخلص خام يظهر عشرات الحزم؛ وبعد استشراب الألفة تبقى حزمة واحدة عند موضع علامة $33\,\mathrm{kDa}$ . وإذا أُجري الرحلان بلا SDS وبلا عامل مرجع، هاجر البروتين نفسه بوصفه نوعًا كتلته $66\,\mathrm{kDa}$ : فهو ثنائي من سلسلتين متطابقتين يمسكهما جسر ثنائي الكبريت، يكسره العامل المرجع ويفصله المنظف. هلامان، وخط استدلال واحد، وتُعرف البنية الرابعية.

12.7 تمارين

تمرين 12.1 ★

ارسم البنية العامة لحمض أميني عند pH 7 أو صفها، وصنّف Leu وSer وLys وGlu وPhe بحسب السلسلة الجانبية.

حل

حل التمرين 12.1.

$\mathrm{^+H_3N{-}CH(R){-}COO^-}$ : أي شاردة ثنائية القطب. وLeu غير قطبي أليفاتي؛ وSer قطبي غير مشحون؛ وLys موجب الشحنة؛ وGlu سالب الشحنة؛ وPhe عطري.

تمرين 12.2 ★

عرّف مستويات بنية البروتين الأربعة والروابط التي تمسك كل مستوى.

حل

حل التمرين 12.2.

الأولية: التسلسل، وروابط ببتيدية. والثانوية: طي موضعي للهيكل (لولب، وصفيحة)، وروابط هيدروجينية في الهيكل. والثالثية: طية السلسلة كلها؛ والأثر الكاره للماء، والروابط الهيدروجينية، والجسور الملحية، وتماسات فان دير فالس، والجسور ثنائية الكبريت. والرابعية: تركيب الوحدات، بالقوى غير التساهمية نفسها.

تمرين 12.3 ★

بروتين له $450\,$ بقية. قدّر كتلته. ولو كان لولبًا $\alpha$ واحدًا، فكم يكون طوله؟ ولو كان خصلة $\beta$ واحدة؟

حل

حل التمرين 12.3.

$450\times 110 = 50\,\mathrm{kDa}$ . واللولب: $450\times 0.15 = 68\,\mathrm{nm}$ . والخصلة: $450\times 0.35 = 158\,\mathrm{nm}$ .

تمرين 12.4 ★

من شكل ارتباط الأكسجين، اقرأ إشباع الهيموغلوبين عند $13.3\,\mathrm{kPa}$ وعند $5.3\,\mathrm{kPa}$ ، والكسر المسلَّم.

حل

حل التمرين 12.4.

نحو $0.98$ و $0.76$ : أي يُسلَّم خُمس الحمولة ( $22\,\%$ ).

تمرين 12.5 ★★

احسب الشحنة الصافية للببتيد Lys–Gly–Asp–Ala عند pH 7، وعند pH 2، وعند pH 12، مستعملًا قيم p $K_a$ في هذا الفصل، وقدّر نقطة تعادله الكهربائي.

حل

حل التمرين 12.5.

الزمر: الأمين الطرفي (9.5)، والسلسلة الجانبية عند Lys (10.5)، والسلسلة الجانبية عند Asp (3.9)، والكربوكسيل الطرفي (2). وعند pH 7: $+1 + 1 - 1 - 1 = 0$ . وعند pH 2: $+1 + 1 + 0 - 0.5 = +1.5$ (فالكربوكسيل الطرفي مشرَّد بنصفه). وعند pH 12: $0 + 0 - 1 - 1 = -2$ (فحمض Lys منزوع البرتنة في معظمه). والشحنة صفر بين p $K_a$ عند Asp (3.9) وعند الزمرة الأمينية (9.5)، حيث تكون الشحنة $0$ على طول المدى: فتكون p $I \approx 6.7$ (متوسط 3.9 و9.5).

تمرين 12.6 ★★

فسّر لماذا نادرًا ما يوجد البرولين داخل اللوالب $\alpha$ ولماذا يوجد الغليسين عند الانعطافات الضيقة، انطلاقًا من هندسة الهيكل.

حل

حل التمرين 12.6.

السلسلة الجانبية للبرولين مرتبطة راجعةً إلى نتروجينه: فلا يحمل النتروجين هيدروجينًا يمنحه للرابطة الهيدروجينية في اللولب، و $\phi$ محبوسة عند نحو $-60^\circ$ ، وهذا لا يُحتمل إلا عند الدورة الأولى من لولب. أما الغليسين، وسلسلته الجانبية هيدروجين، فلا يعاني أي تصادم فراغي ويستطيع أن يتخذ قيم $\phi$ و $\psi$ ممنوعة على كل بقية أخرى، بما فيها قيم الانعطافات الضيقة.

تمرين 12.7 ★★

في تجربة أنفنسن، أي كسر من عمليات إعادة الأكسدة العشوائية كان ليعطي مجموعة الجسور الأصلية الأربعة؟ (عُدّ طرق اقتران ثمانية سيستئينات.) وماذا أثبت استرداد النشاط الكامل فعلًا؟

حل

حل التمرين 12.7.

اقترانات ثمانية سيستئينات: $7\times 5\times 3\times 1 = 105$ ؛ فإعادة الأكسدة العشوائية تعطي المجموعة الأصلية نحو $1\,\%$ من المرات. واسترداد النشاط الكامل تقريبًا بيّن أن السلسلة، لا المصادفة، هي التي اختارت الاقتران: فالتسلسل يشفّر الطية والجسور ثنائية الكبريت لا تفعل إلا أن تقفلها.

تمرين 12.8 ★★

باستعمال معادلة هيل مع $n = 2.8$ و $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ ، احسب $Y$ عند $2\,\mathrm{kPa}$ و $3.5\,\mathrm{kPa}$ و $8\,\mathrm{kPa}$ . وأعد الحساب مع $n = 1$ . فأي البروتينين يسلّم أكثر بين $8\,$ و $2\,\mathrm{kPa}$ ؟

حل

حل التمرين 12.8.

$P_{50}^{2.8} = 33.4$ . وعند 2: $2^{2.8} = 6.96$ ، فيكون $Y = 0.17$ ؛ وعند 3.5: $0.50$ ؛ وعند 8: $8^{2.8} = 337$ ، فيكون $Y = 0.91$ . ومع $n = 1$ : $Y = P/(3.5 + P)$ : أي $0.36$ و $0.50$ و $0.70$ . والتسليم بين 8 و2: $0.74$ عند التعاوني، و $0.34$ عند غير التعاوني: فالبروتين التعاوني يسلّم ضعفًا.

تمرين 12.9 ★★

بروتين يجري حزمةً واحدة قدرها $50\,\mathrm{kDa}$ على هلام SDS ويخرج من عمود ترشيح هلامي عند $200\,\mathrm{kDa}$ . أعطِ بنيته الرابعية وقل كيف تتحقق من وجود جسور ثنائية الكبريت بين وحداته.

حل

حل التمرين 12.9.

رباعي من أربع وحدات متطابقة كتلة كل منها $50\,\mathrm{kDa}$ . وأجرِ هلام SDS بلا عامل مرجع: فإن ظهرت حزم عند 100 أو 150 أو $200\,\mathrm{kDa}$ فالجسور ثنائية الكبريت تربط الوحدات؛ وإن بقيت حزمة $50\,\mathrm{kDa}$ وحدها فهي مرتبطة ارتباطًا غير تساهمي.

تمرين 12.10 ★★★

هيموغلوبين المنجلية فيه فالين بدل الغلوتامات عند الموضع 6 من سلسلة $\beta$ ، على السطح. فسّر، انطلاقًا من كيمياء السلسلتين الجانبيتين، لماذا يتبلمر البروتين الطافر حين ينزع عنه الأكسجين، ولماذا يظهر المرض في الأنسجة لا في الرئتين.

حل

حل التمرين 12.10.

الغلوتامات مشحونة مماهة عند السطح؛ أما الفالين فكاره للماء ويحدث بقعة لاصقة يستبعدها الماء. وفي الحالة T منزوعة الأكسجين ينكشف جيب كاره للماء متكامل معها على جزيء مجاور، فتلتصق الجزيئات طرفًا بطرف في ألياف تشوه الكرية الحمراء. وفي الرئتين تخفي الحالة R الجيب فتذوب الألياف؛ وفي الأنسجة، حيث يكون الهيموغلوبين منزوع الأكسجين، تتكون — فتتمنجل الخلايا وتسد الأوعية الصغيرة هناك.

تمرين 12.11 ★★★

طية مستقرة بمقدار $40\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ فقط. احسب كسر الجزيئات المفكوكة عند التوازن عند $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $K = e^{-\Delta G/RT}$ )، وعند $45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ إذا هبطت $\Delta G$ إلى $10\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . ولماذا كان هذا الاستقرار الحدي نافعًا لخلية؟

حل

حل التمرين 12.11.

عند $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ يكون $RT = 2.58\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ : فيكون $K = e^{-40/2.58} = e^{-15.5} = 1.8 \times 10^{-7}$ : أي جزيء واحد من خمسة ملايين مفكوك. وعند $45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ مع $10\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ يكون $RT = 2.64$ : فيكون $K = e^{-3.8} = 0.022$ : أي $2\,\%$ مفكوكة، وفي ارتفاع حاد. والاستقرار الحدي يتيح للبروتينات أن تغير شكلها وهي تعمل (الألوستيرية، والحفز)، وأن تُفك لنقلها عبر الأغشية، وأن تُهدم وتُستبدل سريعًا حين تتضرر أو تنتفي الحاجة إليها.

تمرين 12.12 ★★★

«البروتين تسلسل ينطوي في شكل، والشكل هو الوظيفة.» ناقش في فقرة مستعينًا بأنفنسن، والبروتينات المرافقة، والمنجلية، والألوستيرية: أين تصدق الجملة وأين يجب أن تتدخل الخلية.

حل

حل التمرين 12.12.

بيّن أنفنسن أن التسلسل يكفي لتحديد الطية، وتبين الألوستيرية أن الشكل — وتغيراته — هو الوظيفة. لكن الخلية تتدخل في كل خطوة: فالبروتينات المرافقة تنقذ سلاسل كانت لتتكتل قبل الانطواء، لأن العصارة المزدحمة ليست أنبوب اختبار مخففًا؛ واستبدال واحد (المنجلية) يعطي بروتينًا مطويًا طيًا صحيحًا لكن سطحه خاطئ، فلا بد أن يشمل «الشكل» كيمياء السطح لا الهيكل وحده؛ وكثير من البروتينات يحتاج إلى تعديلات أو شركاء أو ربائط تُضاف بعد الطي قبل أن يعمل. فالجملة تذكر المبدأ؛ والخلية توفر الشروط.

12.8 مسألة: الهيموغلوبين في العمل

مسألة 12.1

مسألة نهاية الأسبوع — الأكسجين محمولًا من الرئة إلى العضلة، في الراحة، وفي عدو سريع، وعلى جبل، وقبل الولادة، وصولًا إلى الأكسجين المسلَّم لكل لتر من الدم

يحمل الدم $150\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ من الهيموغلوبين؛ ويرتبط $1\,\mathrm{g}$ منه بمقدار $1.34\,\mathrm{mL}$ من $\mathrm{O_2}$ . والهيموغلوبين يطيع معادلة هيل عند $n = 2.8$ و $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ وpH 7.4؛ وللميوغلوبين $n = 1$ و $P_{50} = 0.37\,\mathrm{kPa}$ . والضغوط الجزئية لغاز $\mathrm{O_2}$ : $13.3\,\mathrm{kPa}$ في الرئتين عند مستوى سطح البحر، و $5.3\,\mathrm{kPa}$ في الأنسجة المستريحة. خذ $2.8\ln 3.5 = 3.51$ ، و $2.8\ln 5.3 = 4.67$ ، و $2.8\ln 13.3 = 7.25$ ، و $2.8\ln 2.7 = 2.78$ ، و $2.8\ln 4.5 = 4.21$ ، و $2.8\ln 7 = 5.45$ ، و $2.8\ln 4 = 3.88$ ، و $2.8\ln 2.6 = 2.68$ .

الجزء الأول — في الراحة.

احسب السعة الأكسجينية للتر واحد من الدم.
احسب $P^{2.8}$ من أجل $P = 3.5$ و $5.3$ و $13.3$ كيلوباسكال (بوصفها $e^{2.8\ln P}$ ).
احسب إشباع الهيموغلوبين $Y$ في الرئتين وفي الأنسجة.
احسب الكسر المسلَّم من الحمولة والأكسجين المسلَّم لكل لتر من الدم، بالمليلتر.
إنسان مستريح يستهلك $250\,\mathrm{mL}$ من $\mathrm{O_2}$ في الدقيقة. فأي صبيب قلبي يقتضيه هذا التسليم؟
احسب إشباع الميوغلوبين عند الضغطين نفسيهما والأكسجين الذي كان ليسلّمه لكل لتر لو حل محل الهيموغلوبين. واستنتج.
فسّر في جملة واحدة ماذا تشتري التعاونية.

الجزء الثاني — عدو سريع. في عضلة تعدو تهبط pH إلى 7.2 ويهبط الضغط الموضعي لغاز $\mathrm{O_2}$ إلى $2.7\,\mathrm{kPa}$ ؛ وأثر بور يرفع $P_{50}$ هناك إلى $4.5\,\mathrm{kPa}$ .

احسب $Y$ عند $2.7\,\mathrm{kPa}$ مع $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ (بلا أثر بور).
احسب $Y$ عند $2.7\,\mathrm{kPa}$ مع $P_{50} = 4.5\,\mathrm{kPa}$ .
احسب الأكسجين المسلَّم لكل لتر في الحالتين (والتحميل في الرئتين على حاله) والكسب من أثر بور.
ميوغلوبين العضلة عند $P = 2.7\,\mathrm{kPa}$ . فما إشباعه، وماذا يحل به إذا هبط الضغط إلى $0.5\,\mathrm{kPa}$ في أثناء تقلص؟
فسّر لماذا كان أثر بور صورة من الألوستيرية وأين تعمل البروتونات.

الجزء الثالث — جبل. عند $4000\,\mathrm{m}$ يكون ضغط $\mathrm{O_2}$ في الرئتين $7\,\mathrm{kPa}$ . وفي غضون أيام ترفع الكريات الحمراء BPG فيها، فتزيح $P_{50}$ إلى $4.0\,\mathrm{kPa}$ ؛ وفي غضون أسابيع يرفع النقي الهيموغلوبين إلى $180\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ .

احسب الإشباع في الرئتين عند $7\,\mathrm{kPa}$ مع $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ ، والتسليم لكل لتر (والأنسجة عند $5.3\,\mathrm{kPa}$ ). وقارن مع مستوى سطح البحر.
احسب إشباعي الرئة والنسيج مع $P_{50} = 4.0\,\mathrm{kPa}$ ، والتسليم.
فسّر لماذا يساعد خفض الألفة مع أنه يخفض التحميل في الرئتين.
احسب التسليم لكل لتر مع $P_{50} = 4.0\,\mathrm{kPa}$ و $180\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ من الهيموغلوبين.
هل تساعد ألفة أدنى بعد ( $P_{50} = 6\,\mathrm{kPa}$ ) عند $7\,\mathrm{kPa}$ ؟ احسب الإشباعين واحسم.

الجزء الرابع — قبل الولادة. لهيموغلوبين الجنين $P_{50} = 2.6\,\mathrm{kPa}$ ؛ وفي المشيمة يكون ضغط $\mathrm{O_2}$ $4\,\mathrm{kPa}$ على الجهتين.

احسب إشباع هيموغلوبين الأم عند $4\,\mathrm{kPa}$ .
احسب إشباع هيموغلوبين الجنين عند $4\,\mathrm{kPa}$ .
فسّر كيف ينتقل الأكسجين من الأم إلى الجنين مع أن الضغط واحد على الجهتين.
لهيموغلوبين الجنين سلاسل $\gamma$ بدل $\beta$ ، وهي ترتبط بمركب BPG ارتباطًا ضعيفًا. فسّر كيف ينتج هذا $P_{50}$ الأدنى.
عند الولادة يجب أن يفرغ دم الجنين في أنسجة عند $5.3\,\mathrm{kPa}$ . احسب التسليم الجنيني لكل لتر من رئتين عند $13.3\,\mathrm{kPa}$ ، وقل لماذا كان الانتقال إلى هيموغلوبين البالغ في الأشهر الأولى نافعًا.
طفرة ترفع $P_{50}$ عند البالغ إلى $5\,\mathrm{kPa}$ . تنبأ بإشباع الشخص الشرياني عند مستوى سطح البحر، وبالنتيجة في التسليم.
فسّر لماذا كان حامل عند $P_{50} = 3.5\,\mathrm{kPa}$ وبلا تعاونية ( $n = 1$ ) حاملًا رديئًا للأكسجين: احسب تسليمه.
اذكر النتيجة: الأكسجين المسلَّم لكل لتر من الدم في الراحة وفي عضلة تعدو، وخاصتا الهيموغلوبين اللتان تصنعان الفرق.

حل

حل المسألة 12.1.

1. $150\times 1.34 = 201\,\mathrm{mL}$ من $\mathrm{O_2}$ في اللتر. 2. $e^{3.51} = 33.4$ ؛ و $e^{4.67} = 106.7$ ؛ و $e^{7.25} = 1408$ . 3. الرئتان: $1408/(33.4 + 1408) = 0.977$ . والأنسجة: $106.7/(33.4 + 106.7) = 0.762$ . 4. $0.977 - 0.762 = 0.215$ : أي $0.215\times 201 = 43\,\mathrm{mL}$ في اللتر. 5. $250/43 = 5.8\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ — وهو قريب من الصبيب القلبي في الراحة. 6. الميوغلوبين: في الرئتين $13.3/13.67 = 0.973$ ؛ وفي الأنسجة $5.3/5.67 = 0.935$ ؛ فيسلّم $0.038\times 201 = 7.7\,\mathrm{mL}$ في اللتر، أي أقل بست مرات: فالحامل الزائدي الذي يحمّل جيدًا لا يستطيع التفريغ عند ضغوط الأنسجة. 7. التعاونية تضع الجزء الحاد من المنحني بين ضغطي العمل، فيطلق هبوط صغير في الضغط كسرًا كبيرًا من الحمولة. 8. $e^{2.78} = 16.1$ ؛ فيكون $Y = 16.1/(33.4 + 16.1) = 0.325$ . 9. $e^{4.21} = 67.4$ ؛ فيكون $Y = 16.1/(67.4 + 16.1) = 0.193$ . 10. بلا أثر بور: $(0.977 - 0.325)\times 201 = 131\,\mathrm{mL}$ ؛ ومعه: $(0.977 - 0.193)\times 201 = 158\,\mathrm{mL}$ في اللتر؛ والكسب $27\,\mathrm{mL}$ ، أي $20\,\%$ . 11. $2.7/3.07 = 0.88$ مشبع؛ وعند $0.5\,\mathrm{kPa}$ يكون $0.5/0.87 = 0.57$ : فيطلق ثلث مخزونه إلى المتقدرات في أثناء التقلص، ويعيد التحميل بين التقلصات. 12. ترتبط البروتونات في مواقع (الهيستيدينات، والنهايات الأمينية) بعيدة عن الهيمات، وترسّخ بارتباطها الحالة T، فتخفض الألفة عند الهيمات: أي ربيطة في موقع تغيّر الألفة في موقع آخر — وهي الألوستيرية. 13. $e^{5.45} = 233$ ؛ فالرئتان $233/(33.4 + 233) = 0.875$ ؛ والأنسجة $0.762$ ؛ والتسليم $0.113\times 201 = 23\,\mathrm{mL}$ : أي نحو نصف ما عند مستوى سطح البحر. 14. $e^{3.88} = 48.4$ : فالرئتان $233/(48.4 + 233) = 0.828$ ؛ والأنسجة $106.7/(48.4 + 106.7) = 0.688$ ؛ والتسليم $0.140\times 201 = 28\,\mathrm{mL}$ . 15. يهبط التحميل قليلًا (من 0.875 إلى 0.828) لكن التفريغ يهبط أكثر (من 0.762 إلى 0.688)، فينمو الفرق: إذ ما تزال الرئتان عند $7\,\mathrm{kPa}$ على القمة المستوية للمنحني بينما الأنسجة على جزئه الحاد. 16. السعة $180\times 1.34 = 241\,\mathrm{mL}$ ؛ و $0.140\times 241 = 34\,\mathrm{mL}$ في اللتر — أي استعادة ثلاثة أرباع ما عند مستوى سطح البحر. 17. $6^{2.8} = e^{2.8\times 1.79} = e^{5.02} = 151$ : فالرئتان $233/384 = 0.607$ ، والأنسجة $106.7/258 = 0.414$ : والتسليم $0.193$ ، وهو أفضل على الورق — لكن الدم الشرياني لن يكون مشبعًا إلا $61\,\%$ ، وأي هبوط آخر في ضغط الرئة أو أي طلب لضغط نسيجي أعلى كان ليترك الدماغ في عوز؛ ولذلك يقف التعديل الحقيقي قرب $4\,\mathrm{kPa}$ . 18. $48.4/(33.4 + 48.4) = 0.59$ . 19. $e^{2.68} = 14.6$ ؛ و $48.4/(14.6 + 48.4) = 0.77$ . 20. عند الضغط نفسه يرتبط بروتين الجنين أكثر: فبينما يفرغ دم الأم نحو $59\,\%$ ويحمّل دم الجنين نحو $77\,\%$ ، يجري الأكسجين هابطًا مع تدرج الضغط الذي يبقيه فرق الألفتين عبر الغشاء المشيمي. 21. يرتبط BPG بالحالة T ويخفض الألفة؛ وسلاسل $\gamma$ ترتبط به ارتباطًا ضعيفًا، فيبقى هيموغلوبين الجنين أقرب إلى ألفته الذاتية العالية: أي $P_{50}$ أدنى. 22. الرئتان: $1408/(14.6 + 1408) = 0.990$ ؛ والأنسجة $106.7/(14.6 + 106.7) = 0.880$ ؛ والتسليم $0.110\times 201 = 22\,\mathrm{mL}$ ، أي نصف تسليم البالغ: وهو جيد لأخذ الأكسجين من الأم، رديء لتسليمه بعد أن تعمل الرئتان، ومن هنا الانتقال. 23. $5^{2.8} = e^{2.8\times 1.609} = e^{4.51} = 90.6$ : فالرئتان $1408/1499 = 0.94$ ، والأنسجة $106.7/197 = 0.54$ : والتسليم $0.40$ ، أي نحو ضعف الطبيعي — والشخص مزرق الشفتين قليلًا لكنه يحتمل ذلك جيدًا؛ والثمن احتياطي أصغر على الارتفاع. 24. $Y = P/(3.5 + P)$ : فالرئتان $0.79$ ، والأنسجة $0.60$ : والتسليم $0.19\times 201 = 38\,\mathrm{mL}$ — وفي العضلة التي تعدو عند $2.7\,\mathrm{kPa}$ يكون $0.44$ : والتسليم $0.35\times 201 = 70\,\mathrm{mL}$ مقابل $158\,\mathrm{mL}$ . فبلا تعاونية يحمّل الحامل تحميلًا رديئًا ويفرغ تفريغًا رديئًا. 25. $43\,\mathrm{mL}$ من $\mathrm{O_2}$ في اللتر في الراحة، و $158\,\mathrm{mL}$ في اللتر في عضلة تعدو؛ والفرق يأتي من التعاونية (المنحني السيني) ومن أثر بور (إزاحة $P_{50}$ في الحمض).

المصطلحات المعرَّفة في هذا الفصل

عرض كل المصطلحات (479) في المسرد