Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 12 · Grades 1–12

41Laju Reaksi

Sebotol susu yang dibiarkan di meja dapur menjadi asam dalam satu atau dua hari; di dalam lemari es, susu itu tahan lebih dari seminggu. Kembang api terbakar dalam sepersekian detik, sedangkan patung batu kapur di taman kota lapuk selama berabad-abad. Persamaan setara dan tabel kemajuan memberi tahu apa yang dihasilkan sebuah reaksi dan berapa banyak; keduanya tidak mengatakan apa pun tentang seberapa cepat. Bab ini mengukur kecepatan reaksi, menemukan apa yang mengendalikannya, dan menguraikan cara paling sederhana sebuah reaksi melambat seiring berjalannya.

Yang sudah kamu ketahui

Konsentrasi larutan (Bab 26) dan kemajuan reaksi (Bab 27). Absorbans larutan encer sebanding dengan konsentrasi spesies yang berwarna (Bab 29). Titrasi mengukur jumlah sebuah spesies (Bab 36).

Susu yang sama, di meja dapur dan di lemari es: reaksi-reaksi yang membuatnya asam lebih lambat dalam suhu dingin.

41.1 Mengikuti reaksi dari waktu ke waktu

Sebagian reaksi selesai begitu pereaksinya bertemu: pengendapan perak klorida, reaksi asam dengan basa. Reaksi lain memerlukan beberapa menit, beberapa jam, atau bertahun-tahun. Untuk mempelajari reaksi yang lambat, ahli kimia mengukur konsentrasi sebuah pereaksi atau produk pada selang waktu yang teratur. Mereka dapat

mengambil sampel-sampel kecil, menghentikan reaksi dalam setiap sampel, lalu menitrasinya;
mengukur absorbans larutan, jika sebuah pereaksi atau produk berwarna;
mengukur tekanan atau volume gas yang dilepaskan, atau daya hantar listrik larutan yang ion-ionnya berubah.

Definisi 41.1 (Peredaman)

Yang disebut peredaman sebuah sampel adalah menghentikan, atau sangat memperlambat, reaksi di dalamnya pada saat sampel itu diambil, biasanya dengan mendinginkannya secara mendadak dan mengencerkannya, sehingga komposisinya dapat diukur dengan leluasa.

Di laboratorium — Meredam sampel

Setiap lima menit, $10.0\,\mathrm{mL}$ campuran reaksi diambil dengan pipet dan dituangkan ke dalam gelas kimia berisi sekitar $40\,\mathrm{mL}$ air es. Setelah diencerkan lima kali dan didinginkan sampai mendekati $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , reaksinya menjadi begitu lambat sehingga dapat dianggap berhenti; sampel itu lalu dititrasi. Waktu sampel adalah saat sampel itu dituangkan ke dalam air es, bukan saat titrasinya.

Mengikuti reaksi dengan pengambilan sampel: ambil sampel, redam, lalu ukur dengan leluasa.

41.2 Faktor kinetik

Definisi 41.2 (Faktor kinetik)

Yang disebut faktor kinetik adalah besaran yang mengubah kecepatan sebuah reaksi tanpa mengubah apa yang dihasilkan reaksi itu: suhu, konsentrasi pereaksi, luas bidang sentuh antara pereaksi-pereaksi yang berada dalam fase berbeda, dan keberadaan katalis (bab berikutnya).

Proposisi 41.3 (Lebih panas, lebih pekat, lebih halus: lebih cepat)

Pada umumnya sebuah reaksi lebih cepat jika suhunya lebih tinggi, jika pereaksinya lebih pekat, dan, untuk pereaksi padat, jika pereaksi itu lebih halus.

Bukti. Diterima tanpa bukti, dengan sebuah gambaran: partikel-partikel yang bereaksi harus bertemu, dan bertemu cukup keras. Memekatkannya membuat pertemuan lebih sering; menghaluskan padatan memberikan permukaan yang lebih luas untuk bertemu; memanaskan membuat partikel bergerak lebih cepat, sehingga lebih sering bertemu dan, terutama, lebih banyak pertemuan yang cukup berenergi untuk memutus ikatan. ∎

Contoh 41.4 (Tiga kasus sehari-hari)

Makanan lebih tahan lama di lemari es dan jauh lebih lama lagi di pembeku: reaksi-reaksi yang merusaknya melambat dalam suhu dingin. Debu tepung halus di udara sebuah penggilingan dapat meledak, sedangkan sekarung tepung hanya membara: reaksinya sama, luas bidang sentuhnya sangat besar. Tablet yang berbuih dalam air larut lebih cepat jika digerus terlebih dahulu.

Patung batu kapur yang lapuk oleh hujan: sebuah reaksi yang berlangsung berabad-abad.

41.3 Laju penghilangan dan laju pembentukan

Definisi 41.5 (Laju penghilangan, laju pembentukan)

Dalam larutan yang volumenya tetap, laju penghilangan sebuah pereaksi A pada waktu $t$ adalah

v_A(t) = -\frac{d[\ce{A}]}{dt},

dan laju pembentukan sebuah produk P adalah $v_P(t) = \dfrac{d[\ce{P}]}{dt}$ . Keduanya positif, dalam $\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{min}^{-1}$ (atau per detik).

Metode 41.6 (Membaca laju dari garis singgung)

Pada kurva $[\ce{A}]$ terhadap $t$ , gambarlah garis singgung pada waktu yang dipilih.
Bacalah dua titik yang berjauhan pada garis singgung itu, lalu hitung kemiringannya, $\Delta[\ce{A}] / \Delta t$ .
Laju penghilangan adalah lawan dari kemiringan ini (untuk produk, kemiringan itu sendiri).

Konsentrasi sebuah pereaksi A terhadap waktu, untuk reaksi orde satu yang sama pada dua suhu. Garis singgung pada t = 0 (putus-putus) memberikan laju awal; garis-garis titik menandai waktu paruhnya. — Konsentrasi sebuah pereaksi A terhadap waktu, untuk reaksi orde satu yang sama pada dua suhu. Garis singgung pada $t = 0$ (putus-putus) memberikan laju awal; garis-garis titik menandai waktu paruhnya.

Contoh 41.7 (Laju awal)

Pada kurva biru, garis singgung pada $t = 0$ berjalan dari $10.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ pada $t = 0$ sampai $0$ pada $t = 20\,\mathrm{min}$ : kemiringannya $-10.0/20 = -0.50\,\mathrm{mmol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{min}^{-1}$ , jadi laju penghilangan awalnya $0.50\,\mathrm{mmol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{min}^{-1}$ . Kemudian kurvanya melandai dan lajunya turun: reaksinya melambat seiring habisnya A.

41.4 Reaksi orde satu

Definisi 41.8 (Reaksi orde satu, tetapan laju)

Sebuah reaksi disebut reaksi orde satu terhadap A jika laju penghilangannya sebanding dengan konsentrasi A pada setiap saat:

-\frac{d[\ce{A}]}{dt} = k\,[\ce{A}] .

Tetapan positif $k$ , dalam $\mathrm{min}^{-1}$ atau $\mathrm{s}^{-1}$ , disebut tetapan laju; nilainya bergantung pada suhu.

Proposisi 41.9 (Peluruhan eksponensial)

Untuk reaksi orde satu dengan konsentrasi awal $[\ce{A}]_0$ ,

[\ce{A}](t) = [\ce{A}]_0\, e^{-kt} .

Bukti. Fungsi $f(t) = [\ce{A}]_0 e^{-kt}$ memiliki turunan $f'(t) = -k [\ce{A}]_0 e^{-kt} = -k f(t)$ , sehingga fungsi itu memenuhi persamaan laju, dan $f(0) = [\ce{A}]_0$ . Bahwa fungsi itu satu-satunya fungsi semacam itu diterima di sini tanpa bukti (hal itu dibuktikan dalam matematika, untuk persamaan $y' = ay$ ). ∎

Metode 41.10 (Menguji orde satu)

Dari hasil pengukuran, hitung $\ln [\ce{A}]$ (atau $\ln A$ untuk absorbans yang sebanding dengan $[\ce{A}]$ ) pada setiap waktu.
Gambarlah grafik $\ln[\ce{A}]$ terhadap $t$ : karena $\ln[\ce{A}] = \ln[\ce{A}]_0 - kt$ , titik-titiknya terletak pada sebuah garis lurus jika dan hanya jika reaksinya berorde satu.
Kemiringan garis itu adalah $-k$ .

41.5 Waktu paruh

Definisi 41.11 (Waktu paruh)

Yang disebut waktu paruh $t_{1/2}$ sebuah reaksi adalah waktu yang diperlukan agar konsentrasi pereaksi pembatas turun menjadi setengah nilai awalnya.

Proposisi 41.12 (Waktu paruh reaksi orde satu)

Untuk reaksi orde satu,

t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k},

berapa pun konsentrasi awalnya; setelah $n$ kali waktu paruh, konsentrasinya terbagi $2^n$ .

Bukti. $[\ce{A}]_0 e^{-k t_{1/2}} = [\ce{A}]_0 / 2$ memberikan $e^{-k t_{1/2}} = 1/2$ , jadi $k t_{1/2} = \ln 2$ . Setiap waktu paruh berikutnya mengalikan lagi konsentrasinya dengan $e^{-k t_{1/2}} = 1/2$ . ∎

Contoh 41.13 (Membaca waktu paruh)

Untuk $k = 0.050\,\mathrm{min}^{-1}$ , $t_{1/2} = 0.693 / 0.050 = 13.9\,\mathrm{min}$ : konsentrasinya turun dari 10.0 menjadi 5.0, lalu 2.5, lalu $1.25\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ pada 13.9, 27.7, dan $41.6\,\mathrm{min}$ . Percobaan yang lebih hangat, dengan $k$ dua kali lebih besar, memiliki waktu paruh setengahnya, $6.9\,\mathrm{min}$ , seperti yang diperlihatkan gambar.

Catatan 41.14 (Waktu paruh di tempat lain)

Istilah yang sama dipakai dalam fisika untuk inti radioaktif, yang jumlahnya berkurang secara eksponensial dengan cara yang sama: peluruhan radioaktif berperilaku seperti reaksi orde satu. Buku fisika membahasnya.

Memudarnya kristal violet dalam larutan basa (data soal akhir pekan). Kiri: absorbansnya turun mengikuti kurva eksponensial. Kanan: A terhadap t berupa garis lurus dengan kemiringan -0.116\, min-1: reaksinya berorde satu terhadap zat warna. — Memudarnya kristal violet dalam larutan basa (data soal akhir pekan). Kiri: absorbansnya turun mengikuti kurva eksponensial. Kanan: $\ln A$ terhadap $t$ berupa garis lurus dengan kemiringan $-0.116\,\mathrm{min}^{-1}$ : reaksinya berorde satu terhadap zat warna.

41.6 Latihan

Latihan 41.1 ★

Sebutkan faktor kinetik yang berperan dalam setiap kasus: lemari es mengawetkan makanan; gula halus larut lebih cepat daripada gula bongkahan; asam yang lebih pekat menyerang seng lebih cepat; apel yang dipotong lebih cepat menjadi cokelat pada musim panas.

Solusi

Solusi Latihan 41.1.

Suhu; luas bidang sentuh; konsentrasi; suhu.

Latihan 41.2 ★

Bacalah waktu paruh setiap percobaan pada gambar $[\ce{A}]$ terhadap waktu. Berapa $[\ce{A}]$ pada kurva biru setelah dua kali waktu paruh?

Solusi

Solusi Latihan 41.2.

$13.9\,\mathrm{min}$ (biru) dan $6.9\,\mathrm{min}$ (merah). Setelah dua kali waktu paruh, $10.0 / 4 = 2.5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ .

Latihan 41.3 ★

Sebuah garis singgung pada kurva sebuah produk yang digambar pada $t = 5\,\mathrm{min}$ melalui $(0, 1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L})$ dan $(10\,\mathrm{min}, 5.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L})$ . Berapa laju pembentukan produk itu pada $5\,\mathrm{min}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 41.3.

Kemiringan $(5.0 - 1.0)/10 = 0.40\,\mathrm{mmol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{min}^{-1}$ : itulah laju pembentukan pada $5\,\mathrm{min}$ .

Latihan 41.4 ★

Mengapa sebuah sampel dituangkan ke dalam air es sebelum dititrasi? Mengapa waktu sampel harus dicatat saat sampel itu dituangkan, bukan saat dititrasi?

Solusi

Solusi Latihan 41.4.

Pendinginan dan pengenceran membuat reaksinya begitu lambat sehingga komposisinya tidak lagi berubah selama titrasi. Komposisi yang terukur adalah komposisi campuran saat reaksinya dihentikan, yaitu saat penuangan.

Latihan 41.5 ★

Sebuah reaksi orde satu memiliki waktu paruh $10\,\mathrm{min}$ . Berapa bagian pereaksi yang tersisa setelah $30\,\mathrm{min}$ ? Setelah $1\,\mathrm{h}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 41.5.

$30\,\mathrm{min}$ adalah 3 kali waktu paruh: tersisa $1/8$ . $1\,\mathrm{h}$ adalah 6 kali waktu paruh: $1/64$ , sekitar $1.6\,\%$ .

Latihan 41.6 ★★

Konsentrasi sebuah pereaksi, dalam $\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ : 8.00 pada $0\,\mathrm{min}$ , 5.66 pada $5\,\mathrm{min}$ , 4.00 pada $10\,\mathrm{min}$ , 2.83 pada $15\,\mathrm{min}$ , 2.00 pada $20\,\mathrm{min}$ . Hitung $\ln[\ce{A}]$ pada setiap waktu dan tunjukkan bahwa reaksinya berorde satu. Tentukan $k$ dan waktu paruhnya.

Solusi

Solusi Latihan 41.6.

$\ln[\ce{A}]$ : 2.079, 1.733, 1.386, 1.040, 0.693. Nilainya turun 0.346 setiap $5\,\mathrm{min}$ : sebuah garis lurus, orde satu. $k = 0.346/5 = 0.0693\,\mathrm{min}^{-1}$ dan $t_{1/2} = \ln 2 / k = 10.0\,\mathrm{min}$ (seperti yang terlihat langsung: 8.00, 4.00, 2.00 setiap $10\,\mathrm{min}$ ).

Latihan 41.7 ★★

Sebuah reaksi orde satu memiliki $t_{1/2} = 25\,\mathrm{s}$ . Hitung $k$ .

Solusi

Solusi Latihan 41.7.

$k = 0.693 / 25 = 0.0277\,\mathrm{s}^{-1}$ .

Latihan 41.8 ★★

Untuk $[\ce{A}]_0 = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan $k = 0.020\,\mathrm{min}^{-1}$ , hitung $[\ce{A}]$ setelah 10, 30, dan $100\,\mathrm{min}$ .

Solusi

Solusi Latihan 41.8.

$0.100\,e^{-0.20} = 0.0819\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; $0.100\,e^{-0.60} = 0.0549\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; $0.100\,e^{-2.0} = 0.0135\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

Latihan 41.9 ★★

Pada gambar $[\ce{A}]$ terhadap waktu, perkirakan kemiringan kurva biru pada $t = 13.9\,\mathrm{min}$ (gambarlah garis singgung), lalu bandingkan dengan $-k[\ce{A}]$ pada waktu itu.

Solusi

Solusi Latihan 41.9.

Pada $13.9\,\mathrm{min}$ , $[\ce{A}] = 5.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ; kemiringan garis singgungnya mendekati $-0.25$ , dan $-k[\ce{A}] = -0.050 \times 5.0 = -0.25\,\mathrm{mmol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{min}^{-1}$ : setengah nilai awalnya.

Latihan 41.10 ★★

Iodin $\ce{I2}$ , yang cokelat, terbentuk perlahan dalam larutan tak berwarna. Absorbansnya naik dari 0 menuju 0.60. Jelaskan mengapa absorbans dapat dipakai untuk mengikuti $[\ce{I2}]$ , dan bagaimana laju pembentukan pada suatu waktu dibaca pada kurva $A$ terhadap $t$ .

Solusi

Solusi Latihan 41.10.

Iodin adalah satu-satunya spesies berwarna: menurut hukum Beer–Lambert $A = \varepsilon \ell [\ce{I2}]$ . Laju pembentukan adalah kemiringan garis singgung kurva $[\ce{I2}](t)$ , yaitu kemiringan garis singgung $A(t)$ dibagi dengan $\varepsilon \ell$ .

Latihan 41.11 ★★

Dua percobaan dengan reaksi yang sama dimulai pada $[\ce{A}]_0 = 10$ dan $20\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Jika reaksinya berorde satu, bandingkan laju awal dan waktu paruh keduanya.

Solusi

Solusi Latihan 41.11.

Laju awal $k[\ce{A}]_0$ dua kali lebih besar pada percobaan kedua; waktu paruhnya sama, $\ln 2 / k$ , tidak bergantung pada $[\ce{A}]_0$ .

Latihan 41.12 ★★★

Berapa kali waktu paruh yang diperlukan reaksi orde satu agar pereaksinya tinggal $1\,\%$ ? $0.1\,\%$ ? Berikan rumus umum waktu yang diperlukan untuk turun menjadi pecahan $f$ .

Solusi

Solusi Latihan 41.12.

$t = \ln(1/f)/k$ . Dalam kali waktu paruh: $\ln(1/f)/\ln 2$ . Untuk $1\,\%$ , $\ln 100 / \ln 2 = 6.6$ ; untuk $0.1\,\%$ , $\ln 1000 / \ln 2 = 10.0$ .

Latihan 41.13 ★★★

Sebuah reaksi memiliki $k = 0.050\,\mathrm{min}^{-1}$ pada $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $k = 0.100\,\mathrm{min}^{-1}$ pada $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Berapa lama waktu yang diperlukan untuk menghabiskan $90\,\%$ pereaksi pada setiap suhu? Sebuah patokan kasar yang umum mengatakan bahwa laju menjadi dua kali lipat setiap kenaikan $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : apakah reaksi ini mengikutinya?

Solusi

Solusi Latihan 41.13.

$90\,\%$ terpakai, $f = 0.10$ : $t = \ln 10 / k$ , yaitu $46\,\mathrm{min}$ pada $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $23\,\mathrm{min}$ pada $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Tetapan lajunya menjadi dua kali lipat dalam $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : patokan itu berlaku di sini.

Latihan 41.14 ★★★

Sebuah sampel diredam dengan menuangkan $5.0\,\mathrm{mL}$ ke dalam $45\,\mathrm{mL}$ air es. Berikan dua alasan mengapa reaksinya menjadi jauh lebih lambat. Jika reaksinya berorde satu terhadap masing-masing dari dua pereaksi, dengan faktor berapa pengenceran saja membagi lajunya?

Solusi

Solusi Latihan 41.14.

Suhunya turun sampai mendekati $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , dan konsentrasinya terbagi 10. Dengan laju yang sebanding dengan hasil kali dua konsentrasi, pengenceran saja membaginya dengan $10 \times 10 = 100$ .

Latihan 41.15 ★★★

Tunjukkan, dengan menurunkan, bahwa laju penghilangan reaksi orde satu juga merupakan fungsi eksponensial waktu, $v(t) = k[\ce{A}]_0 e^{-kt}$ . Berapa laju awalnya? Setelah berapa lama lajunya menjadi setengah laju awal?

Solusi

Solusi Latihan 41.15.

$v(t) = -\dfrac{d}{dt}\big([\ce{A}]_0 e^{-kt}\big) = k[\ce{A}]_0 e^{-kt}$ . Laju awal $k[\ce{A}]_0$ ; lajunya menjadi setengah ketika $e^{-kt} = 1/2$ , yaitu setelah satu kali waktu paruh.

41.7 Soal: Zat Warna yang Memudar

Soal 41.1

Soal akhir pekan — kristal violet yang dipudarkan ion hidroksida: berapa lama sampai warnanya hampir hilang?

Zat warna ungu kristal violet bereaksi dengan ion hidroksida dan menghasilkan produk yang tak berwarna. Dengan hidroksida yang sangat berlebih, lajunya hanya bergantung pada konsentrasi zat warna itu. Absorbans larutannya direkam pada panjang gelombang tempat zat warna itu paling banyak menyerap:

$t$ ( $\mathrm{min}$ )	0	2	4	6	8	10	12	15	20	25
$A$	0.800	0.639	0.501	0.402	0.315	0.255	0.199	0.143	0.078	0.046

Bagian I — Absorbans dan konsentrasi.

Mengapa absorbans sebanding dengan konsentrasi zat warna? Syarat apa yang harus dipenuhi larutannya?
Mengapa produknya, yang tak berwarna, tidak terlihat pada panjang gelombang ini?
Mengapa hidroksida dipakai dengan sangat berlebih?
Apa yang akan terbaca pada spektrofotometer di akhir reaksi?

Bagian II — Apakah reaksinya berorde satu?

Bacalah waktu paruhnya langsung pada tabel.
Periksalah bahwa waktu paruh itu sama dari $t = 6$ sampai $t = 12$ min.
Hitung $\ln A$ untuk setiap waktu.
Gambarlah grafik $\ln A$ terhadap $t$ (atau pakailah gambar dalam bab ini). Apa yang kamu amati? Simpulkan.
Hitung kemiringannya dari titik-titik pada 0 dan $20\,\mathrm{min}$ .

Bagian III — Tetapan laju.

Simpulkan $k$ .
Hitung waktu paruh dari $k$ , lalu bandingkan dengan pertanyaan 5.
Hitung laju penghilangan awal zat warna itu, yang dinyatakan sebagai laju penurunan absorbans.
Berapa waktu paruhnya jika absorbans awalnya 0.400?

Bagian IV — Ramalan.

Ramalkan absorbans pada $30\,\mathrm{min}$ .
Pada waktu berapa absorbansnya turun menjadi 0.008, $1\,\%$ dari nilai awalnya?
Berapa kali waktu paruh itu?
Mata tidak lagi melihat warnanya di bawah sekitar $A = 0.010$ . Kapan larutannya tampak tak berwarna?
Percobaannya diulangi pada suhu $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih hangat dan waktu paruhnya menjadi $3.0\,\mathrm{min}$ . Kapan $1\,\%$ tercapai?
Nyatakan jawaban akhirnya: berapa kali waktu paruh yang diperlukan warnanya untuk turun menjadi $1\,\%$ dari nilai awalnya, dan berapa menit itu di sini?

Solusi

Solusi Soal 41.1.

1. Menurut hukum Beer–Lambert, karena zat warna itu satu-satunya spesies yang menyerap pada panjang gelombang ini; larutannya harus cukup encer ( $A$ di bawah sekitar 1).

2. Produk itu tidak menyerap cahaya tampak: produk itu tidak menambah apa pun pada $A$ .

3. Agar konsentrasinya hampir tidak berubah: lajunya lalu hanya bergantung pada zat warna.

4. $A = 0$ (blanko).

5. $A$ turun dari 0.800 menjadi 0.402 dalam $6\,\mathrm{min}$ : sekitar $6\,\mathrm{min}$ .

6. Dari 0.402 pada $6\,\mathrm{min}$ menjadi 0.199 pada $12\,\mathrm{min}$ : terbagi dua lagi dalam $6\,\mathrm{min}$ .

7. $-0.223$ , $-0.448$ , $-0.691$ , $-0.911$ , $-1.155$ , $-1.366$ , $-1.614$ , $-1.945$ , $-2.551$ , $-3.079$ .

8. Titik-titiknya terletak pada sebuah garis lurus: reaksinya berorde satu terhadap zat warna.

9. $(-2.551 + 0.223)/20 = -0.116\,\mathrm{min}^{-1}$ .

10. $k = 0.116\,\mathrm{min}^{-1}$ .

11. $0.693 / 0.116 = 6.0\,\mathrm{min}$ , seperti yang terbaca pada tabel.

12. $k A_0 = 0.116 \times 0.800 = 0.093\,\mathrm{min}^{-1}$ dalam satuan absorbans per menit.

13. Sama, $6.0\,\mathrm{min}$ : waktu paruh orde satu tidak bergantung pada nilai awalnya.

14. $0.800\, e^{-0.116 \times 30} = 0.025$ .

15. $t = \ln 100 / k = 4.61 / 0.116 = 40\,\mathrm{min}$ .

16. $40 / 6.0 = 6.6$ kali waktu paruh.

17. $t = \ln(0.800/0.010)/k = 4.38 / 0.116 = 38\,\mathrm{min}$ .

18. Tetap 6.6 kali waktu paruh, kini $6.6 \times 3.0 = 20\,\mathrm{min}$ .

19. Sekitar 6.6 kali waktu paruh, yaitu sekitar $40\,\mathrm{min}$ di sini.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 852 istilah di glosarium