Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 12 · Grades 1–12

43Kesetimbangan Kimia: Kuosien dan Tetapan

Sebotol air soda yang tertutup rapat tetap bergas selama berbulan-bulan; setelah dibuka, air itu kehilangan gasnya dalam satu sore. Dalam kedua kasus tidak ada yang salah. Di dalam botol tertutup, karbon dioksida meninggalkan air dan kembali ke dalamnya dengan laju yang sama, dan komposisinya tetap; bukalah tutupnya, dan gas yang keluar tidak lagi kembali. Banyak reaksi berperilaku seperti ini: reaksi itu berhenti sebelum ada pereaksi yang habis, pada keseimbangan antara dua reaksi yang berlawanan. Bab ini menggambarkan keseimbangan itu dengan satu bilangan.

Yang sudah kamu ketahui

Kemajuan $x$ sebuah reaksi, nilai maksimumnya $x_{\max}$ , dan reaksi tuntas yang mencapainya (Bab 27). Laju dan faktor kinetik (Bab 41); katalis tidak mengubah keadaan akhir (Bab 42).

Tertutup, air itu menyimpan gasnya; terbuka, gasnya keluar dan tidak kembali.

43.1 Reaksi yang tidak tuntas

Definisi 43.1 (Reaksi tidak tuntas, rasio kemajuan akhir)

Sebuah reaksi disebut reaksi tidak tuntas jika reaksi itu berhenti pada kemajuan akhir $x_f$ yang lebih kecil daripada kemajuan maksimumnya $x_{\max}$ , dengan semua pereaksinya masih ada. Yang disebut rasio kemajuan akhir reaksi itu adalah

\tau = \frac{x_f}{x_{\max}}, \qquad 0 < \tau < 1

( $\tau = 1$ untuk reaksi tuntas).

Contoh 43.2 (Ester yang berhenti di tengah jalan)

Jika dipanaskan dengan $1\,\mathrm{mol}$ etanol, $1\,\mathrm{mol}$ asam etanoat membentuk etil etanoat dan air, $\ce{CH3COOH + C2H5OH <=> CH3COOC2H5 + H2O}$ . Reaksinya berhenti ketika sekitar dua pertiga asamnya telah bereaksi: $x_f = 0.67\,\mathrm{mol}$ untuk $x_{\max} = 1\,\mathrm{mol}$ , jadi $\tau \approx 0.67$ . Jika dimulai dari $1\,\mathrm{mol}$ ester dan $1\,\mathrm{mol}$ air, reaksi kebalikannya juga berhenti, dengan sekitar sepertiga esternya terhidrolisis: campuran akhirnya sama.

Sejarah — Berthelot dan Péan de Saint-Gilles, 1862

Ahli kimia Marcellin Berthelot dan Léon Péan de Saint-Gilles memanaskan campuran asam etanoat dan etanol, serta campuran etil etanoat dan air, selama waktu yang lama, lalu menganalisisnya. Dari asam dan alkohol dalam jumlah yang sama, reaksinya selalu berhenti pada sekitar dua pertiga; dari ester dan air, pada sepertiga hidrolisis; dan mereka memperhatikan bahwa jumlah ester yang terbentuk pada setiap saat bergantung pada hasil kali jumlah pereaksinya. Karya mereka termasuk salah satu kajian kuantitatif pertama tentang kesetimbangan kimia.

43.2 Keadaan kesetimbangan

Definisi 43.3 (Keadaan kesetimbangan)

Sebuah sistem berada dalam keadaan kesetimbangan jika komposisinya tidak lagi berubah walaupun reaksi maju dan reaksi balik masih terus berlangsung, dengan laju yang sama. Reaksi yang dapat mencapai keadaan semacam itu ditulis dengan panah ganda $\rightleftharpoons$ .

Esterifikasi (biru) dan hidrolisis ester (jingga) mencapai komposisi kesetimbangan yang sama, dari sisi yang berlawanan. (Skala waktunya berasal dari model; nilai akhirnya adalah nilai terukur.)

43.3 Kuosien reaksi

Notasi 43.4 (Konsentrasi standar)

$c^\circ = 1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ adalah konsentrasi standar. Membagi sebuah konsentrasi dengan $c^\circ$ menghasilkan bilangan tanpa satuan yang nilainya sama: $[\ce{A}]/c^\circ$ .

Definisi 43.5 (Kuosien reaksi)

Untuk reaksi dalam larutan $a\,\ce{A} + b\,\ce{B} \rightleftharpoons c\,\ce{C} + d\,\ce{D}$ , kuosien reaksi pada suatu keadaan sistem adalah

Q = \frac{\left([\ce{C}]/c^\circ\right)^c \left([\ce{D}]/c^\circ\right)^d} {\left([\ce{A}]/c^\circ\right)^a \left([\ce{B}]/c^\circ\right)^b} .

Padatan, dan pelarutnya (air dalam larutan berair), tidak muncul dalam $Q$ .

Contoh 43.6 (Menuliskan kuosien)

Untuk $\ce{CH3COOH + H2O <=> CH3COO- + H3O+}$ dalam air (ion $\ce{H3O+}$ diperkenalkan pada bab berikutnya), air adalah pelarutnya: $Q = \dfrac{[\ce{CH3COO-}]\,[\ce{H3O+}]}{[\ce{CH3COOH}]\,c^\circ}$ . Untuk pelarutan sebuah padatan, $\ce{AgCl(s) <=> Ag+ + Cl-}$ , padatannya tidak dituliskan: $Q = [\ce{Ag+}][\ce{Cl-}]/(c^\circ)^2$ . Untuk esterifikasi, yang keempat spesiesnya berada dalam campuran cair yang sama bervolume $V$ , volumenya saling meniadakan dan $Q = \dfrac{n_{\text{ester}}\, n_{\text{air}}}{n_{\text{asam}}\, n_{\text{alkohol}}}$ .

43.4 Tetapan kesetimbangan

Definisi 43.7 (Tetapan kesetimbangan)

Nilai $Q_{eq}$ kuosien reaksi pada keadaan kesetimbangan disebut tetapan kesetimbangan $K$ reaksi itu. Tetapan ini tidak bersatuan.

Proposisi 43.8 ( $K$ hanya bergantung pada suhu)

Untuk suatu reaksi, $Q_{eq} = K$ pada setiap keadaan kesetimbangan pada suhu tertentu, berapa pun jumlah awalnya.

Bukti. Diterima tanpa bukti; hal ini diturunkan dalam buku Tahun Kedua universitas. Hal ini diperiksa pada esterifikasi: kedua percobaan dalam gambar, yang dimulai dari sisi berlawanan, memberikan $Q_{eq}$ yang sama. ∎

Contoh 43.9 ( $K$ esterifikasi)

Dari $1\,\mathrm{mol}$ asam dan $1\,\mathrm{mol}$ alkohol, kesetimbangannya mengandung $\frac{2}{3}$ mol ester dan air serta $\frac{1}{3}$ mol asam dan alkohol:

K = \frac{(2/3)\times(2/3)}{(1/3)\times(1/3)} = 4 .

Metode 43.10 (Keadaan akhir reaksi tidak tuntas)

Isilah tabel kemajuan dengan kemajuan akhir $x_f$ yang belum diketahui.
Tuliskan $Q_{eq}$ sebagai fungsi $x_f$ dan samakan dengan $K$ .
Selesaikan untuk $x_f$ (sering berupa persamaan kuadrat), dengan mempertahankan akar yang terletak antara 0 dan $x_{\max}$ .
Simpulkan jumlah akhirnya dan $\tau = x_f/x_{\max}$ .

Contoh 43.11 (Alkohol berlebih)

Dari $1\,\mathrm{mol}$ asam dan $2\,\mathrm{mol}$ alkohol: $\dfrac{x^2}{(1-x)(2-x)} = 4$ , yaitu $3x^2 - 12x + 8 = 0$ , yang akarnya antara 0 dan 1 adalah $x_f = 0.845\,\mathrm{mol}$ . Menggandakan alkohol menaikkan rendemen, yang dihitung terhadap asam, dari $67\,\%$ menjadi $85\,\%$ .

43.5 Meramalkan dan menggeser arah perubahan

Proposisi 43.12 (Arah perubahan)

Jika $Q < K$ , sistem berubah ke arah maju (produknya bertambah) sampai $Q = K$ ; jika $Q > K$ , sistem berubah ke arah balik; jika $Q = K$ , sistem berada dalam kesetimbangan dan tidak berubah.

Bukti. Diterima tanpa bukti: $Q$ bertambah ketika reaksi maju berlangsung (produk di pembilang bertambah, pereaksi di penyebut berkurang), dan sistem bergerak menuju keadaan dengan $Q = K$ . ∎

Catatan 43.13 (Menggeser kesetimbangan)

Untuk memperoleh lebih banyak produk dari reaksi yang tidak tuntas, kita dapat menambahkan salah satu pereaksi secara berlebih (yang lebih murah), atau mengambil sebuah produk selagi terbentuk: masing-masing membuat $Q < K$ lagi, dan sistem bergerak maju. Mengambil air hasil esterifikasi (dengan zat pengering, atau dengan menyulingnya) dapat mendorong reaksi hampir sampai tuntas. Botol air soda yang terbuka melakukan hal yang sama dengan karbon dioksida yang keluar.

Stalaktit tumbuh di tempat air yang menetes di dalam gua kehilangan karbon dioksida ke udara: sebuah kesetimbangan batu kapur terlarut tergeser, dan kalsium karbonat mengendap.

43.6 Latihan

Latihan 43.1 ★

Tuliskan kuosien reaksi untuk: (a) $\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$ (gas, pakailah konsentrasi); (b) $\ce{CH3COOH + H2O <=> CH3COO- + H3O+}$ dalam air; (c) $\ce{CaCO3(s) <=> Ca^{2+} + CO3^{2-}}$ ; (d) $\ce{Fe^{3+} + SCN- <=> FeSCN^{2+}}$ .

Solusi

Solusi Latihan 43.1.

(a) $Q = \dfrac{[\ce{NH3}]^2 (c^\circ)^2}{[\ce{N2}][\ce{H2}]^3}$ ; (b) $Q = \dfrac{[\ce{CH3COO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{CH3COOH}]\,c^\circ}$ (air, sebagai pelarut, tidak dituliskan); (c) $Q = [\ce{Ca^{2+}}][\ce{CO3^{2-}}]/(c^\circ)^2$ (padatannya tidak dituliskan); (d) $Q = \dfrac{[\ce{FeSCN^{2+}}]\,c^\circ}{[\ce{Fe^{3+}}][\ce{SCN-}]}$ .

Latihan 43.2 ★

Sebuah reaksi memiliki $x_{\max} = 0.050\,\mathrm{mol}$ dan mencapai $x_f = 0.020\,\mathrm{mol}$ . Hitung $\tau$ . Apakah reaksinya tuntas?

Solusi

Solusi Latihan 43.2.

$\tau = 0.020/0.050 = 0.40$ : tidak tuntas.

Latihan 43.3 ★

Untuk reaksi dengan $K = 10$ , ke arah mana sebuah campuran berubah jika $Q = 2$ ? Jika $Q = 50$ ? Jika $Q = 10$ ?

Solusi

Solusi Latihan 43.3.

$Q = 2 < K$ : maju. $Q = 50 > K$ : balik. $Q = K$ : tidak ada perubahan.

Latihan 43.4 ★

Jelaskan mengapa kesetimbangan disebut “dinamis”.

Solusi

Solusi Latihan 43.4.

Komposisinya tetap, tetapi reaksi maju dan reaksi balik terus berlangsung dengan laju yang sama: molekul-molekul terus bereaksi ke kedua arah.

Latihan 43.5 ★

Apakah katalis mengubah $K$ ? Mengubah waktu yang diperlukan untuk mencapai kesetimbangan? Jelaskan.

Solusi

Solusi Latihan 43.5.

Tidak, $K$ tidak berubah (keadaan akhirnya sama); waktu untuk mencapai kesetimbangan menjadi lebih singkat.

Latihan 43.6 ★★

Sebanyak $2.0\,\mathrm{mol}$ asam etanoat dan $2.0\,\mathrm{mol}$ etanol dicampur ( $K = 4$ ). Hitung jumlah akhir keempat spesies.

Solusi

Solusi Latihan 43.6.

$\dfrac{x^2}{(2-x)^2} = 4$ , jadi $\dfrac{x}{2-x} = 2$ dan $x = 1.33\,\mathrm{mol}$ : $0.67\,\mathrm{mol}$ asam dan alkohol, $1.33\,\mathrm{mol}$ ester dan air (lagi-lagi dua pertiga).

Latihan 43.7 ★★

Sebuah campuran mengandung masing-masing $0.5\,\mathrm{mol}$ asam etanoat, etanol, etil etanoat, dan air. Hitung $Q$ . Ke arah mana campuran itu berubah?

Solusi

Solusi Latihan 43.7.

$Q = (0.5 \times 0.5)/(0.5 \times 0.5) = 1 < 4$ : maju, lebih banyak ester terbentuk.

Latihan 43.8 ★★

Dengan gambar kedua percobaan, bacalah jumlah ester setelah $20\,\mathrm{h}$ pada setiap percobaan. Kapan sistem dapat dianggap berada dalam kesetimbangan?

Solusi

Solusi Latihan 43.8.

Sekitar $0.52\,\mathrm{mol}$ dari sisi asam dan $0.79\,\mathrm{mol}$ dari sisi ester. Setelah sekitar $100\,\mathrm{h}$ kedua kurva berada pada garis putus-putus: kesetimbangan.

Latihan 43.9 ★★

Dimulai dari $1\,\mathrm{mol}$ ester dan $1\,\mathrm{mol}$ air ( $K = 4$ untuk esterifikasi, jadi $1/4$ untuk hidrolisis), hitung jumlah akhirnya dengan metode dalam bab ini, lalu bandingkan dengan percobaan esterifikasi.

Solusi

Solusi Latihan 43.9.

Dengan $y$ mol yang terhidrolisis: $\dfrac{y^2}{(1-y)^2} = \dfrac{1}{4}$ , jadi $\dfrac{y}{1-y} = \dfrac{1}{2}$ , $y = \frac{1}{3}$ : $\frac{2}{3}$ mol ester dan air, $\frac{1}{3}$ mol asam dan alkohol. Campuran akhirnya sama dengan campuran esterifikasi.

Latihan 43.10 ★★

Mengapa padatan tidak muncul dalam kuosien $\ce{AgCl(s) <=> Ag+ + Cl-}$ ? Apakah penambahan padatan menggeser kesetimbangannya?

Solusi

Solusi Latihan 43.10.

Padatan adalah fase murni, yang “konsentrasi”-nya tidak berubah: padatan tidak dituliskan dalam $Q$ . Menambahkan padatan tidak mengubah $Q$ , sehingga tidak menggeser kesetimbangan (selama masih ada padatan).

Latihan 43.11 ★★

Di dalam botol air soda yang tertutup, karbon dioksida meninggalkan dan memasuki air dengan laju yang sama. Tuliskan kesetimbangan $\ce{CO2(aq) <=> CO2(g)}$ , lalu jelaskan, dengan $Q$ dan $K$ , mengapa air itu kehilangan gasnya ketika botolnya dibuka.

Solusi

Solusi Latihan 43.11.

$K$ menetapkan perbandingan karbon dioksida dalam gas terhadap karbon dioksida dalam air. Setelah dibuka, gas di atas air keluar ke udara: karbon dioksida dalam gas berkurang, $Q < K$ , dan lebih banyak gas meninggalkan air, sampai hampir tidak ada yang tersisa.

Latihan 43.12 ★★★

Esterifikasi $1\,\mathrm{mol}$ asam dan $1\,\mathrm{mol}$ alkohol mencapai kesetimbangan. Setengah dari air yang ada lalu diambil. Hitung $Q$ yang baru, tentukan ke arah mana sistem berubah, dan temukan jumlah akhir ester yang baru.

Solusi

Solusi Latihan 43.12.

Pada kesetimbangan: asam dan alkohol $\frac{1}{3}$ , ester dan air $\frac{2}{3}$ . Mengambil setengah dari airnya menyisakan $\frac{1}{3}$ : $Q = \dfrac{(2/3)(1/3)}{(1/3)(1/3)} = 2 < 4$ , maju. Dengan $y$ tambahan yang bereaksi: $(2/3 + y)(1/3 + y) = 4(1/3 - y)^2$ , yaitu $27y^2 - 33y + 2 = 0$ , $y = 0.064$ : esternya naik menjadi $0.73\,\mathrm{mol}$ .

Latihan 43.13 ★★★

Tunjukkan bahwa tetapan reaksi kebalikannya adalah $1/K$ . Berapa tetapan hidrolisis etil etanoat?

Solusi

Solusi Latihan 43.13.

Kuosien reaksi kebalikannya memiliki pembilang dan penyebut yang bertukar tempat: $Q' = 1/Q$ , sehingga pada kesetimbangan $K' = 1/K$ . Hidrolisis: $1/4 = 0.25$ .

Latihan 43.14 ★★★

Seorang ahli kimia mencampur $1\,\mathrm{mol}$ asam, $1\,\mathrm{mol}$ alkohol, $2\,\mathrm{mol}$ ester, dan $0.5\,\mathrm{mol}$ air. Akankah terjadi sesuatu? Jelaskan.

Solusi

Solusi Latihan 43.14.

$Q = (2 \times 2)/(1 \times 1) = 4 = K$ : campuran itu sudah berada dalam kesetimbangan; komposisinya tidak berubah.

Latihan 43.15 ★★★

Berapa alkohol berlebih (jumlah per mol asam) yang diperlukan untuk mengesterkan $95\,\%$ asamnya? Selesaikan $\dfrac{0.95^2}{0.05(n - 0.95)} = 4$ .

Solusi

Solusi Latihan 43.15.

$n - 0.95 = 0.9025 / (4 \times 0.05) = 4.51$ , jadi $n = 5.5\,\mathrm{mol}$ alkohol per mol asam.

43.7 Soal: Ester Berthelot

Soal 43.1

Soal akhir pekan — berapa ester yang terbentuk jika alkoholnya dibuat tiga kali berlebih?

Etil etanoat, sebuah pelarut dan perisa, dibuat dari asam etanoat dan etanol. Pada tahun 1862, Berthelot dan Péan de Saint-Gilles menemukan bahwa dari asam dan alkohol dalam jumlah yang sama, reaksinya berhenti ketika sekitar dua pertiga asamnya telah bereaksi.

Bagian I — Reaksinya.

Tuliskan persamaan esterifikasinya, dengan rumus struktur ringkas.
Mengapa persamaan itu ditulis dengan panah ganda?
Tuliskan kuosien reaksinya dalam jumlah zat.
Dari $1\,\mathrm{mol}$ asam dan $1\,\mathrm{mol}$ alkohol, berapa $x_{\max}$ ? Berapa $x_f$ , menurut hasil Berthelot?
Hitung $\tau$ .

Bagian II — Tetapannya.

Berikan jumlah akhir keempat spesies itu.
Hitung $K$ .
Dimulai dari $1\,\mathrm{mol}$ ester dan $1\,\mathrm{mol}$ air, Berthelot mendapati sepertiganya terhidrolisis. Tunjukkan bahwa hasil ini sesuai dengan $K$ yang sama.
Mengapa $K$ harus sama pada kedua kasus?

Bagian III — Alkohol tiga kali berlebih.

Dari $1\,\mathrm{mol}$ asam dan $3\,\mathrm{mol}$ alkohol, isilah tabel kemajuannya.
Tuliskan persamaan $Q_{eq} = K$ lalu tunjukkan bahwa persamaan itu menjadi $3x^2 - 16x + 12 = 0$ .
Selesaikan persamaan itu, dan pertahankan akar yang bermakna.
Berapa bagian asam yang teresterkan?
Hitung massa ester yang diperoleh.

Bagian IV — Mengambil air.

Dari kesetimbangan ekuimolar, air diambil selagi terbentuk. Jelaskan dengan $Q$ mengapa reaksinya terus berlangsung.
Jika seluruh air dapat diambil, berapa rendemennya?
Mengapa alkohol, bukan asam, yang biasanya dibuat berlebih? (Pikirkan harganya dan pemisahan produknya.)
Apakah pemanasan campuran mengubah keadaan akhirnya, atau hanya waktu untuk mencapainya? (Esterifikasi hampir tidak melepaskan panas.)
Nyatakan jawaban akhirnya: berapa bagian asam yang teresterkan dengan alkohol tiga kali berlebih?

Solusi

Solusi Soal 43.1.

1. $\ce{CH3-COOH + CH3-CH2-OH <=> CH3-COO-CH2-CH3 + H2O}$ .

2. Reaksinya tidak tuntas: reaksi itu berhenti pada sebuah kesetimbangan tempat kedua arah tetap berlangsung.

3. $Q = \dfrac{n_{\text{ester}}\, n_{\text{air}}}{n_{\text{asam}}\, n_{\text{alkohol}}}$ .

4. $x_{\max} = 1\,\mathrm{mol}$ ; $x_f = \frac{2}{3}$ mol.

5. $\tau = 0.67$ .

6. Asam dan alkohol masing-masing $\frac{1}{3}$ mol, ester dan air masing-masing $\frac{2}{3}$ mol.

7. $K = \dfrac{(2/3)^2}{(1/3)^2} = 4$ .

8. Sepertiga terhidrolisis: ester dan air $\frac{2}{3}$ , asam dan alkohol $\frac{1}{3}$ : campuran yang sama, $Q_{eq} = 4$ .

9. Reaksinya sama pada suhu yang sama, dan $K$ hanya bergantung pada suhu.

10. Asam $1 - x$ ; alkohol $3 - x$ ; ester $x$ ; air $x$ .

11. $x^2 = 4(1 - x)(3 - x) = 4(3 - 4x + x^2)$ , jadi $3x^2 - 16x + 12 = 0$ .

12. $x = (16 \pm \sqrt{256 - 144})/6 = (16 \pm 10.58)/6$ : 0.903 atau 4.43; hanya $x_f = 0.903\,\mathrm{mol}$ yang terletak antara 0 dan 1.

13. $90\,\%$ .

14. $M = 88.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ : $0.903 \times 88.0 = 79.5\,\mathrm{g}$ .

15. Setiap pengambilan air memperkecil pembilang $Q$ , yang turun di bawah $K$ : sistem bergerak maju lagi.

16. Reaksinya akan terus berlangsung sampai asamnya habis: $100\,\%$ .

17. Etanol lebih murah, dan kelebihannya mudah dipisahkan dari ester (dan didaur ulang).

18. Hanya waktunya: reaksi yang hampir tidak melepaskan panas memiliki tetapan yang hampir tidak berubah dengan suhu, dan pemanasan hanya membuatnya mencapai kesetimbangan lebih cepat.

19. Sekitar $90\,\%$ asamnya.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 852 istilah di glosarium