Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 12 · Grades 1–12

45Larutan Penyangga dan Diagram Predominansi

Hasil tes darah melaporkan pH darah arteri: normalnya antara 7.38 dan 7.42. Otot yang bekerja menuangkan asam ke dalam darah, paru-paru mengembuskan karbon dioksida keluar dari darah, makanan membawa masuk asam dan basa; namun pH-nya hampir tidak bergeser. Sepasang spesies, sebuah asam dan basanya sendiri, meredam guncangan-guncangan itu. Bab ini memperlihatkan bentuk mana dari sebuah pasangan yang dominan pada pH tertentu, bagaimana beberapa tetes pasangan berwarna mengungkapkan pH, dan bagaimana campuran sebuah asam dan basanya menjaga pH tetap mantap.

Yang sudah kamu ketahui

Pasangan asam–basa, $K_a$ dan $pK_a$ ; pH larutan (Bab 44, Bab 18).

Sampel darah: pH-nya dijaga dalam rentang yang sempit.

45.1 Diagram predominansi

Proposisi 45.1 (Hubungan Henderson)

Dalam larutan berair apa pun yang mengandung pasangan $\ce{HA}$ / $\ce{A-}$ ,

\mathrm{pH} = pK_a + \log\frac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]} .

Bukti. Dari $K_a = \dfrac{[\ce{A-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HA}]c^\circ}$ , ambillah $-\log$ kedua ruasnya: $pK_a = \mathrm{pH} - \log\dfrac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}$ . ∎

Definisi 45.2 (Diagram predominansi dan diagram distribusi)

Yang disebut diagram predominansi sebuah pasangan adalah sumbu pH yang dibagi pada $pK_a$ : di bawahnya, asam HA dominan ( $[\ce{HA}] > [\ce{A-}]$ ), di atasnya, basa $\ce{A-}$ . Yang disebut diagram distribusi adalah diagram yang memperlihatkan fraksi setiap bentuk, $[\ce{HA}]/c$ dan $[\ce{A-}]/c$ , terhadap pH; kedua kurvanya berpotongan pada $\mathrm{pH} = pK_a$ .

Metode 45.3 (Menggambar diagram predominansi)

Gambarlah sumbu pH dari 0 sampai 14 dan tandai $pK_a$ pasangan itu.
Tuliskan asamnya di sebelah kiri $pK_a$ dan basanya di sebelah kanan.
Untuk spesies dengan beberapa pasangan (asam yang dapat melepaskan dua hidrogen, asam amino), tandai setiap $pK_a$ : setiap selang menjadi milik satu bentuk.
Pada jarak satu satuan dari $pK_a$ , perbandingannya sudah 10 banding 1: bentuk yang minor kurang dari $10\,\%$ .

Diagram predominansi empat pasangan: asam (kiri, merah) dominan di bawah pK_a-nya, basa (kanan, biru) di atasnya. — Diagram predominansi empat pasangan: asam (kiri, merah) dominan di bawah $pK_a$ -nya, basa (kanan, biru) di atasnya.

Diagram distribusi, yang dihitung dari nilai-nilai pK_a. Kiri: asam etanoat, kurvanya berpotongan pada 4.76. Kanan: glisina, H2N-CH2-COOH, dengan dua pasangan (pK_a 2.35 dan 9.78): kation H3N+-CH2-COOH, ion zwitter H3N+-CH2-COO-, dan anion H2N-CH2-COO-. — Diagram distribusi, yang dihitung dari nilai-nilai $pK_a$ . Kiri: asam etanoat, kurvanya berpotongan pada 4.76. Kanan: glisina, $\ce{H2N-CH2-COOH}$ , dengan dua pasangan ( $pK_a$ 2.35 dan 9.78): kation $\ce{H3N+-CH2-COOH}$ , ion zwitter $\ce{H3N+-CH2-COO-}$ , dan anion $\ce{H2N-CH2-COO-}$ .

Contoh 45.4 (Glisina di dalam tubuh)

Pada pH darah, sekitar 7.4, glisina berada di antara kedua nilai $pK_a$ -nya: glisina hampir seluruhnya berbentuk ion zwitter, yang bermuatan positif pada nitrogennya dan bermuatan negatif pada gugus karboksilatnya, netral secara keseluruhan. Setiap asam amino berperilaku dengan cara yang sama.

45.2 Indikator asam–basa

Definisi 45.5 (Indikator asam–basa, trayek perubahan warna)

Yang disebut indikator asam–basa adalah pasangan $\ce{HInd}$ / $\ce{Ind-}$ yang kedua bentuknya berbeda warna, yang dipakai dalam jumlah yang sangat kecil. Yang disebut trayek perubahan warna indikator itu adalah selang pH tempat warnanya terlihat berubah, kira-kira dari $pK_a - 1$ sampai $pK_a + 1$ : di bawahnya, warna $\ce{HInd}$ yang terlihat, di atasnya, warna $\ce{Ind-}$ , dan di antaranya campuran keduanya.

Warna empat indikator terhadap pH; bagian yang diarsir adalah trayek perubahan warnanya. Biru timol, dengan dua pasangan, memiliki dua trayek.

Metode 45.6 (Memilih indikator)

Untuk mendeteksi kapan sebuah larutan melewati pH tertentu (misalnya pH pada akhir titrasi), pilihlah indikator yang trayek perubahan warnanya mencakup pH itu: warnanya lalu berubah tepat di sana.

45.3 Larutan penyangga

Definisi 45.7 (Larutan penyangga)

Yang disebut larutan penyangga adalah larutan yang pH-nya sangat sedikit berubah jika sedikit asam atau basa ditambahkan, atau jika larutan itu diencerkan. Larutan ini biasanya dibuat dari asam lemah dan basa konjugatnya dalam jumlah yang sebanding; pH-nya lalu dekat dengan $pK_a$ pasangan itu.

Proposisi 45.8 (Mengapa penyangga bertahan)

Dalam penyangga $\ce{HA}$ dan $\ce{A-}$ , asam kuat yang ditambahkan dihabiskan oleh $\ce{A-}$ ( $\ce{A- + H3O+ -> HA + H2O}$ ) dan basa kuat yang ditambahkan oleh $\ce{HA}$ ( $\ce{HA + OH- -> A- + H2O}$ ); perbandingan $[\ce{A-}]/[\ce{HA}]$ , dan karena itu pH-nya, hanya sedikit berubah. Pengenceran sama sekali tidak mengubah perbandingan itu.

Bukti. Menurut hubungan Henderson, pH hanya bergantung pada perbandingan itu. Menambahkan $1\,\mathrm{mmol}$ asam pada penyangga yang mengandung $10\,\mathrm{mmol}$ setiap bentuk mengubah perbandingannya dari $10/10$ menjadi $9/11$ , dan pH-nya hanya sebesar $\log(9/11) = -0.09$ . ∎

Penambahan asam klorida pada air murni dan pada penyangga asam etanoat dan natrium etanoat (masing-masing 0.10\, mol/ L). pH air turun dari 7 menjadi sekitar 2; pH penyangga dari 4.76 menjadi 4.67. — Penambahan asam klorida pada air murni dan pada penyangga asam etanoat dan natrium etanoat (masing-masing $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ). pH air turun dari 7 menjadi sekitar 2; pH penyangga dari 4.76 menjadi 4.67.

Metode 45.9 (Menyiapkan larutan penyangga)

Pilihlah pasangan yang $pK_a$ -nya berjarak paling jauh satu satuan dari pH yang diinginkan (idealnya dekat dengannya).
Hitung perbandingan $[\ce{A-}]/[\ce{HA}] = 10^{\mathrm{pH} - pK_a}$ .
Campurkan asam lemah dan garam basanya dengan perbandingan itu, pada konsentrasi yang cukup tinggi agar jumlah asam atau basa yang ditambahkan dapat diredam.

Di laboratorium — Menyiapkan penyangga pH 4.8

Sebanyak $50.0\,\mathrm{mL}$ asam etanoat $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dicampur dengan $50.0\,\mathrm{mL}$ natrium etanoat $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; pH meter menunjukkan sekitar 4.8. Beberapa tetes asam klorida $1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ hampir tidak menggeser angkanya, sedangkan tetes-tetes yang sama dalam $100\,\mathrm{mL}$ air suling menurunkannya sampai sekitar 3.

45.4 Penyangga pada makhluk hidup

Contoh 45.10 (Penyangga darah)

Penyangga utama darah adalah pasangan karbon dioksida terlarut dan ion hidrogenkarbonat, $\ce{CO2,H2O}$ / $\ce{HCO3-}$ . Untuk darah, para ahli fisiologi memakai hubungan $\mathrm{pH} = 6.1 + \log\big([\ce{HCO3-}]/[\ce{CO2}]\big)$ . Paru-paru mengeluarkan karbon dioksida, ginjal mengatur hidrogenkarbonat: bersama-sama keduanya menjaga perbandingan itu, dan karena itu pH-nya.

Menguji air kolam renang: warna indikator memberikan pH-nya.

45.5 Latihan

Latihan 45.1 ★

Bentuk mana dari pasangan $\ce{CH3COOH}$ / $\ce{CH3COO-}$ ( $pK_a = 4.76$ ) yang dominan pada pH 2, pada pH 4.76, dan pada pH 7?

Solusi

Solusi Latihan 45.1.

pH 2: $\ce{CH3COOH}$ . pH 4.76: keduanya dalam jumlah yang sama. pH 7: $\ce{CH3COO-}$ .

Latihan 45.2 ★

Pada diagram distribusi asam etanoat, bacalah fraksi $\ce{CH3COO-}$ pada pH 4 dan pada pH 6.

Solusi

Solusi Latihan 45.2.

pH 4: $1/(1 + 10^{0.76}) = 0.15$ . pH 6: $1/(1 + 10^{-1.24}) = 0.95$ .

Latihan 45.3 ★

Apa warna biru bromtimol pada pH 5? Pada pH 7? Pada pH 9?

Solusi

Solusi Latihan 45.3.

Kuning; hijau (di dalam trayeknya); biru.

Latihan 45.4 ★

Bentuk mana dari pasangan $\ce{NH4+}$ / $\ce{NH3}$ yang dominan dalam larutan ber-pH 7.4? Pada pH 11?

Solusi

Solusi Latihan 45.4.

Pada pH 7.4, di bawah 9.26: $\ce{NH4+}$ . Pada pH 11: $\ce{NH3}$ .

Latihan 45.5 ★

Mengapa indikator dipakai dalam jumlah yang sangat kecil?

Solusi

Solusi Latihan 45.5.

Indikator itu sendiri adalah pasangan asam–basa: dalam jumlah besar, indikator akan mengubah pH yang seharusnya ditunjukkannya.

Latihan 45.6 ★★

Hitung perbandingan $[\ce{CH3COO-}]/[\ce{CH3COOH}]$ pada pH 3.76, 4.76, dan 5.76.

Solusi

Solusi Latihan 45.6.

$10^{\mathrm{pH} - 4.76}$ : 0.1; 1; 10.

Latihan 45.7 ★★

Sebuah titrasi berakhir pada pH 8.7. Indikator mana dari keempat indikator dalam gambar yang akan kamu pilih? Mengapa bukan merah metil?

Solusi

Solusi Latihan 45.7.

Fenolftalein (8.0–10.0) atau biru timol (8.0–9.1): trayeknya mencakup 8.7. Merah metil berubah antara 4.2 dan 6.3, jauh dari 8.7: warnanya sudah berubah jauh sebelumnya.

Latihan 45.8 ★★

Sebuah penyangga mengandung $0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ asam etanoat dan $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ natrium etanoat. Hitung pH-nya.

Solusi

Solusi Latihan 45.8.

$\mathrm{pH} = 4.76 + \log(0.10/0.20) = 4.76 - 0.30 = 4.46$ .

Latihan 45.9 ★★

Dengan diagram glisina, sebutkan bentuk yang dominan pada pH 1, 6, dan 12, beserta muatannya.

Solusi

Solusi Latihan 45.9.

pH 1: kation $\ce{H3N+-CH2-COOH}$ , muatan $+1$ . pH 6: ion zwitter, muatan keseluruhan 0. pH 12: anion $\ce{H2N-CH2-COO-}$ , muatan $-1$ .

Latihan 45.10 ★★

Bacalah kurva tanggapannya: berapa penurunan pH air setelah ditambah $1.0\,\mathrm{mL}$ asam? Dan pH penyangga?

Solusi

Solusi Latihan 45.10.

Air: dari 7.0 menjadi $-\log(1.0 \times 10^{-4}/0.101) = 3.0$ , turun 4 satuan. Penyangga: dari 4.76 menjadi $4.76 + \log(9.9/10.1) = 4.75$ , turun 0.01.

Latihan 45.11 ★★

Pasangan mana dalam gambar predominansi yang akan kamu pilih untuk membuat penyangga pH 9.5? Dengan perbandingan berapa kamu akan mencampur kedua bentuknya?

Solusi

Solusi Latihan 45.11.

$\ce{NH4+}$ / $\ce{NH3}$ ( $pK_a = 9.26$ ). Perbandingan $[\ce{NH3}]/[\ce{NH4+}] = 10^{9.5 - 9.26} = 1.7$ .

Latihan 45.12 ★★★

Penyangga etanoat dalam gambar ( $10\,\mathrm{mmol}$ setiap bentuk) menerima asam klorida. Berapa banyak asam yang dapat diterimanya sebelum pH-nya turun satu satuan? Mengapa penyangga yang lebih pekat dikatakan memiliki kapasitas yang lebih besar?

Solusi

Solusi Latihan 45.12.

pH turun satu satuan ketika perbandingannya mencapai $1/10$ : $(10 - n)/(10 + n) = 0.1$ , jadi $n = 8.2\,\mathrm{mmol}$ . Penyangga yang mengandung lebih banyak setiap bentuk dapat meredam lebih banyak asam atau basa untuk perubahan perbandingan yang sama: kapasitasnya lebih besar.

Latihan 45.13 ★★★

Berapa volume larutan natrium etanoat $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ yang harus ditambahkan pada $100\,\mathrm{mL}$ asam etanoat $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ untuk memperoleh penyangga pH 5.0?

Solusi

Solusi Latihan 45.13.

Perbandingan $10^{5.0 - 4.76} = 1.74$ ; asamnya berjumlah $10\,\mathrm{mmol}$ , jadi $17.4\,\mathrm{mmol}$ etanoat, yaitu $174\,\mathrm{mL}$ larutan itu.

Latihan 45.14 ★★★

Biru timol memiliki dua trayek perubahan warna. Jelaskan mengapa, lalu sebutkan warnanya pada pH 1, 5, dan 10.

Solusi

Solusi Latihan 45.14.

Biru timol memiliki dua pasangan asam–basa, dengan dua $pK_a$ , sehingga dua perubahan warna: merah pada pH 1, kuning pada pH 5, biru pada pH 10.

Latihan 45.15 ★★★

Penyangga pH 4.76 diencerkan sepuluh kali dengan air suling. Berapa pH-nya yang baru, menurut hubungan Henderson? Apa yang terjadi jika asam kuat dengan pH yang sama diencerkan sepuluh kali?

Solusi

Solusi Latihan 45.15.

Pengenceran membagi kedua konsentrasi dengan 10: perbandingannya, dan karena itu pH-nya (4.76), tidak berubah. Asam kuat yang diencerkan sepuluh kali naik satu satuan pH.

45.6 Soal: Penyangga Darah

Soal 45.1

Soal akhir pekan — berapa perbandingan hidrogenkarbonat terhadap karbon dioksida yang menjaga darah pada pH 7.4?

pH darah arteri normalnya antara 7.38 dan 7.42. Penyangga utamanya adalah pasangan $\ce{CO2,H2O}$ / $\ce{HCO3-}$ , yang untuknya para ahli fisiologi memakai $\mathrm{pH} = 6.1 + \log\big([\ce{HCO3-}]/[\ce{CO2}]\big)$ . Konsentrasi hidrogenkarbonat darah yang normal adalah 22 sampai $28\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ .

Bagian I — Pasangannya.

Tuliskan reaksi karbon dioksida terlarut dengan air yang menghasilkan ion hidrogenkarbonat.
Spesies mana yang menjadi asam, mana yang menjadi basa?
Nilai 6.1 berbeda dari 6.37 pada tabel $pK_a$ . Berikan sebuah alasan (pikirkan suhu tubuh dan ion-ion lain yang ada).
Berapa jumlah hidrogenkarbonat yang dikandung $5.0\,\mathrm{L}$ darah pada $24\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ?

Bagian II — Predominansi.

Gambarlah diagram predominansi pasangan itu dengan $pK = 6.1$ .
Bentuk mana yang dominan dalam darah?
Apakah darah sedikit asam atau sedikit basa?

Bagian III — Perbandingannya.

Dengan hubungan itu, hitung perbandingan $[\ce{HCO3-}]/[\ce{CO2}]$ pada pH 7.4.
Dengan $[\ce{HCO3-}] = 24\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , hitung $[\ce{CO2}]$ .
Hitung perbandingannya pada kedua ujung rentang normal, 7.38 dan 7.42.
Berapa bagian pasangan itu yang berbentuk hidrogenkarbonat pada pH 7.4?
Darah yang terlalu basa dapat mencapai pH 7.6. Berapa perbandingannya saat itu?

Bagian IV — Ketika keseimbangan hilang.

Selama aktivitas berat, asam-asam masuk ke dalam darah. Bentuk mana dari pasangan itu yang menghabiskannya? Tuliskan reaksinya.
Jika pH turun sampai 7.1, menjadi berapa perbandingannya?
Dengan hidrogenkarbonat yang tidak berubah, berapa banyak karbon dioksida harus bertambah? Apa yang dilakukan paru-paru untuk melawannya?
Mengapa asam lemah beserta basanya, dan bukan asam kuat, yang menjadi alat yang tepat untuk menjaga pH?
Berapa perubahan pH jika kedua konsentrasi dibagi dua? Mengapa?
Nyatakan jawaban akhirnya: berapa perbandingan hidrogenkarbonat terhadap karbon dioksida dalam darah pada pH 7.4?

Solusi

Solusi Soal 45.1.

1. $\ce{CO2 + 2H2O <=> HCO3- + H3O+}$ .

2. Karbon dioksida terlarut (bersama air) adalah asamnya, hidrogenkarbonat basanya.

3. Nilai tabel berlaku pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dalam air murni; darah bersuhu $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan penuh dengan ion-ion lain, yang mengubah tetapannya (dan para ahli fisiologi menghitung seluruh karbon dioksida terlarut).

4. Pada $24\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , $0.024 \times 5.0 = 0.12\,\mathrm{mol}$ .

5. Sumbu pH yang dipotong pada 6.1: $\ce{CO2}$ di bawahnya, $\ce{HCO3-}$ di atasnya.

6. Pada 7.4, di atas 6.1: hidrogenkarbonat.

7. Sedikit basa: pH-nya di atas 7.

8. $10^{7.4 - 6.1} = 10^{1.3} = 20$ .

9. $24 / 20 = 1.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ .

10. $10^{1.28} = 19$ dan $10^{1.32} = 21$ .

11. $20/21 = 95\,\%$ .

12. $10^{7.6 - 6.1} = 10^{1.5} = 32$ .

13. Ion hidrogenkarbonat: $\ce{HCO3- + H3O+ -> CO2 + 2H2O}$ .

14. $10^{7.1 - 6.1} = 10$ .

15. Dari $24/20 = 1.2$ menjadi $24/10 = 2.4\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ : dua kali lipat. Paru-paru bernapas lebih cepat dan lebih dalam, untuk mengembuskan kelebihan karbon dioksida.

16. Asam lemah dan basanya masing-masing dapat meredam apa yang ditambahkan, dan pH hanya bergantung pada perbandingan keduanya; asam kuat hanya akan mendorong pH ke satu arah.

17. Sama sekali tidak berubah: perbandingannya, dan karena itu pH-nya, tetap sama.

18. Sekitar 20.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 852 istilah di glosarium