Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 12 · Grades 1–12

25Mol dan Massa Molar

Di penghujung hari, sebuah bank tidak menghitung koinnya satu per satu: bank itu menimbangnya. Jika sekeping koin bermassa $7.5\,\mathrm{g}$ , sekantong koin bermassa $7.5\,\mathrm{kg}$ berisi seribu koin, dan timbanganlah yang telah menghitungnya. Para ahli kimia menghadapi masalah yang sama dengan atom, hanya jauh lebih parah: sesendok air mengandung lebih banyak molekul daripada butir pasir di semua pantai sepanjang sebuah pesisir. Mereka memecahkannya dengan cara yang sama, dengan menimbang, dan “kantong” yang mereka pakai berisi $602\,214\,076\,000\,000\,000\,000\,000$ entitas. Bab ini mendefinisikan kantong itu, yaitu mol, dan menunjukkan cara beralih dari massa di atas neraca ke banyaknya atom atau molekul.

Yang sudah kamu ketahui

Massa sebuah atom terpusat di intinya; sebuah proton dan sebuah neutron masing-masing bermassa sekitar $1.67 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$ , sehingga atom dengan nomor massa $A$ bermassa sekitar $A \times 1.67 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$ . Bilangan yang sangat besar dan sangat kecil ditulis dalam notasi ilmiah (Bab 16). Rumus kimia menyatakan banyaknya atom setiap unsur dalam sebuah molekul (Bab 11).

Bank menghitung koin dengan menimbangnya. Para ahli kimia menghitung atom dengan cara yang sama.

25.1 Menghitung dengan menimbang

Contoh 25.1 (Sekantong koin)

Sekeping koin bermassa $7.5\,\mathrm{g}$ . Sekantong koin ini bermassa $1.80\,\mathrm{kg}$ , yaitu $1800\,\mathrm{g}$ , tanpa menghitung massa kantongnya. Kantong itu berisi

\frac{1800\,\mathrm{g}}{7.5\,\mathrm{g}} = 240 \text{ koin.}

Untuk menghitung, bank membagi massa total dengan massa sekeping koin.

Contoh 25.2 (Sesendok air)

Sebuah molekul air, $\ce{H2O}$ , memiliki $2 + 16 = 18$ nukleon (atom oksigen-16 dan hidrogen-1 menyusun hampir seluruh air alami), sehingga massanya sekitar $18 \times 1.67 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg} = 3.0 \times 10^{-26}\,\mathrm{kg}$ , atau $3.0 \times 10^{-23}\,\mathrm{g}$ . Karena itu sesendok air $5.0\,\mathrm{g}$ berisi

\frac{5.0\,\mathrm{g}}{3.0 \times 10^{-23}\,\mathrm{g}} \approx 1.7 \times 10^{23} \text{ molekul.}

Pembagian itu bekerja seperti untuk koin, tetapi hasilnya adalah bilangan yang tidak dapat dibayangkan siapa pun. Para ahli kimia memerlukan “bungkusan” atom yang sesuai dengan sampel-sampel di laboratorium.

Definisi 25.3 (Jumlah zat dan mol)

Yang disebut jumlah zat $n$ sebuah sampel menghitung entitas yang dikandungnya (atom, molekul, atau ion, yang harus disebutkan setiap kali). Satuannya adalah mol, dengan lambang $\mathrm{mol}$ : satu mol mengandung tepat $6.022\,140\,76 \times 10^{23}$ entitas.

Catatan 25.4 (Selusin, serim, satu mol)

Mol adalah satuan hitungan, seperti selusin telur (12) atau serim kertas (500 lembar), hanya jauh lebih besar. “Dua mol molekul air” berarti $2 \times 6.022\,140\,76 \times 10^{23} = 1.20 \times 10^{24}$ molekul, sama seperti “dua lusin telur” berarti 24 butir telur. Selalu sebutkan entitas apa yang dihitung: satu mol molekul oksigen $\ce{O2}$ mengandung dua mol atom oksigen.

Sejarah — Hipotesis Avogadro, 1811

Pada tahun 1811 fisikawan Amedeo Avogadro mengusulkan bahwa gas-gas yang berbeda dengan volume sama, pada suhu dan tekanan yang sama, mengandung partikel dalam jumlah yang sama. Ia juga memahami bahwa gas seperti oksigen tersusun atas molekul-molekul beratom dua. Gagasannya diabaikan selama hampir lima puluh tahun, sampai Stanislao Cannizzaro memakainya pada tahun 1860 untuk memperoleh serangkaian massa atom relatif yang taat asas. Tetapan yang menghitung entitas dalam satu mol kemudian dinamai menurut nama Avogadro; ia sendiri tidak pernah mengetahui nilainya.

25.2 Tetapan Avogadro

Definisi 25.5 (Tetapan Avogadro)

Yang disebut tetapan Avogadro $N_A$ adalah banyaknya entitas per mol:

N_A = 6.022\,140\,76 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1} .

Nilainya eksak, ditetapkan menurut definisi. Dalam perhitungan, nilai itu dibulatkan menjadi $6.02 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1}$ .

Proposisi 25.6 (Banyaknya entitas dan jumlah zat)

Sebuah sampel yang memuat $N$ entitas mengandung jumlah zat

n = \frac{N}{N_A}, \qquad\text{yaitu}\qquad N = n \times N_A .

Bukti. Setiap mol mengandung $N_A$ entitas, sehingga $n$ mol mengandung $n \times N_A$ entitas; membaginya dengan $N_A$ menghasilkan $n$ . ∎

Contoh 25.7 (Molekul dan mol)

Sebuah sampel mengandung $1.5 \times 10^{24}$ molekul karbon dioksida. Jumlah karbon dioksidanya adalah $n = 1.5 \times 10^{24} / 6.02 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1} = 2.5\,\mathrm{mol}$ . Sebaliknya, $0.20\,\mathrm{mol}$ besi memuat $N = 0.20\,\mathrm{mol} \times 6.02 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1} = 1.2 \times 10^{23}$ atom besi.

Catatan 25.8 (Asal bilangan itu)

Selama lebih dari lima puluh tahun, mol didefinisikan sebagai banyaknya atom dalam tepat $12\,\mathrm{g}$ karbon-12, dan $N_A$ harus diukur. Sejak 2019 bilangan itu sendiri telah ditetapkan, sehingga mol menjadi hitungan murni. Definisi lama dan baru sesuai sampai lebih baik daripada satu bagian per seratus juta, sehingga dua belas gram karbon-12 tetap mengandung satu mol atom, seperti yang diperiksa pada subbab berikut.

25.3 Massa molar

Definisi 25.9 (Massa molar)

Yang disebut massa molar $M$ sebuah spesies kimia adalah massa satu mol entitasnya, dalam gram per mol ( $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ). Massa molar sebuah unsur, yang dihitung atas campuran isotop alaminya, disebut massa molar atom unsur itu; nilai ini dicetak dalam tabel periodik.

Contoh 25.10 (Satu mol atom karbon)

Sebuah atom karbon-12 bermassa sekitar $12 \times 1.67 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg} = 2.00 \times 10^{-26}\,\mathrm{kg}$ . Satu mol atom itu bermassa

2.00 \times 10^{-26}\,\mathrm{kg} \times 6.02 \times 10^{23} = 1.20 \times 10^{-2}\,\mathrm{kg} = 12.0\,\mathrm{g}.

Mol dipilih sedemikian rupa sehingga massa molar sebuah atom, dalam gram per mol, mendekati nomor massanya: sekitar $1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ untuk hidrogen, $12\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ untuk karbon, $16\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ untuk oksigen.

unsur	lambang	$M$ ( $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ )	unsur	lambang	$M$ ( $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ )
hidrogen	$\ce{H}$	1.0	silikon	$\ce{Si}$	28.1
karbon	$\ce{C}$	12.0	belerang	$\ce{S}$	32.1
nitrogen	$\ce{N}$	14.0	klorin	$\ce{Cl}$	35.5
oksigen	$\ce{O}$	16.0	kalium	$\ce{K}$	39.1
natrium	$\ce{Na}$	23.0	kalsium	$\ce{Ca}$	40.1
magnesium	$\ce{Mg}$	24.3	besi	$\ce{Fe}$	55.8
aluminium	$\ce{Al}$	27.0	tembaga	$\ce{Cu}$	63.5
			emas	$\ce{Au}$	197.0

Massa molar atom unsur-unsur yang umum, dibulatkan sampai

0.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}

. Nilai-nilai inilah yang dipakai dalam buku ini.

Catatan 25.11 (Mengapa klorin 35.5)

Klorin alami adalah campuran dua isotop: sekitar tiga perempat atomnya adalah klorin-35, seperempatnya klorin-37 (Bab 16). Massa molar atomnya adalah rata-rata yang dibobot dengan bagian-bagian itu, yang terletak antara 35 dan 37: $35.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . Itulah sebabnya sebagian massa molar atom jauh dari bilangan bulat.

Proposisi 25.12 (Massa molar sebuah molekul)

Massa molar sebuah molekul adalah jumlah massa molar atom semua atomnya, masing-masing dihitung sebanyak kemunculannya dalam rumus. Aturan yang sama memberikan massa molar sebuah padatan ion dari satuan rumusnya.

Bukti. Satu mol molekul $\ce{A_xB_y}$ mengandung $x$ mol atom $\ce{A}$ dan $y$ mol atom $\ce{B}$ , dan tidak ada yang lain; massanya adalah jumlah massa-massa itu, $x\,M(\ce{A}) + y\,M(\ce{B})$ . ∎

Contoh 25.13 (Tiga massa molar)

\begin{align*} M(\ce{H2O}) &= 2 \times 1.0 + 16.0 = 18.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol},\\ M(\ce{NaCl}) &= 23.0 + 35.5 = 58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol},\\ M(\ce{C12H22O11}) &= 12 \times 12.0 + 22 \times 1.0 + 11 \times 16.0 = 342.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}. \end{align*}

Yang terakhir adalah sukrosa, gula pasir.

25.4 Dari massa ke jumlah zat dan sebaliknya

Proposisi 25.14 (Massa dan jumlah zat)

Sebuah sampel bermassa $m$ dari spesies bermassa molar $M$ mengandung jumlah zat

n = \frac{m}{M}, \qquad\text{yaitu}\qquad m = n \times M .

Dengan $m$ dalam gram dan $M$ dalam gram per mol, $n$ dalam mol.

Bukti. Setiap mol bermassa $M$ , sehingga $n$ mol bermassa $n \times M$ ; inilah cara bank menghitung koin, dengan mol sebagai koinnya. ∎

Metode 25.15 (Dari massa ke banyaknya entitas)

Tuliskan rumus spesies itu dan hitung massa molarnya $M$ dari tabel.
Ubahlah massa ke dalam gram jika perlu, lalu $n = m / M$ .
Jika yang dicari banyaknya entitas, $N = n \times N_A$ .
Periksalah orde besarnya: beberapa gram molekul kecil berorde sepersepuluh mol, sekitar $10^{22}$ sampai $10^{23}$ entitas.

Jumlah zat n berada di tengah: neraca memberikan m, massa molar membawa ke n, dan tetapan Avogadro membawa lebih lanjut ke banyaknya entitas. — Jumlah zat $n$ berada di tengah: neraca memberikan $m$ , massa molar membawa ke $n$ , dan tetapan Avogadro membawa lebih lanjut ke banyaknya entitas.

Contoh 25.16 (Sembilan gram air)

Berapa molekul yang ada dalam $9.0\,\mathrm{g}$ air? $M(\ce{H2O}) = 18.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , jadi

n = \frac{9.0\,\mathrm{g}}{18.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}} = 0.50\,\mathrm{mol}, \qquad N = 0.50\,\mathrm{mol} \times 6.02 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1} = 3.0 \times 10^{23} \text{ molekul.}

Contoh 25.17 (Satu mol di atas meja praktikum)

Satu mol air adalah $18.0\,\mathrm{g}$ , kira-kira satu sendok makan. Satu mol garam, $58.5\,\mathrm{g}$ , adalah segundukan kecil; satu mol gula, $342.0\,\mathrm{g}$ , memenuhi sebuah cangkir besar; satu mol besi, $55.8\,\mathrm{g}$ , adalah kubus yang rusuknya sedikit di bawah $2\,\mathrm{cm}$ . Keempatnya memuat entitas yang sama banyaknya: molekul gula hanya jauh lebih berat daripada molekul air, dan atom-atom besi tersusun jauh lebih rapat.

Masing-masing satu mol air, garam (natrium klorida), gula (sukrosa), dan besi, digambar sebagai kubus dengan volume sebenarnya, semuanya pada skala yang sama. Masing-masing memuat 6.02 × 1023 entitas. — Masing-masing satu mol air, garam (natrium klorida), gula (sukrosa), dan besi, digambar sebagai kubus dengan volume sebenarnya, semuanya pada skala yang sama. Masing-masing memuat $6.02 \times 10^{23}$ entitas.

25.5 Gas: volume molar

Definisi 25.18 (Volume molar)

Yang disebut volume molar $V_m$ sebuah gas adalah volume yang ditempati satu mol gas itu, pada suhu dan tekanan tertentu. Volume molar dinyatakan dalam liter per mol ( $\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ ).

Proposisi 25.19 (Semua gas memiliki volume molar yang sama)

Pada suhu dan tekanan tertentu, satu mol gas apa pun menempati volume yang hampir sama, apa pun gasnya. Pada $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan tekanan atmosfer normal,

V_m = 24.1\,\mathrm{L}/\mathrm{mol};

pada $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan tekanan yang sama, $V_m = 22.4\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ . Jumlah zat sebuah gas bervolume $V$ lalu $n = V / V_m$ .

Bukti. Di sini diterima tanpa bukti: inilah hipotesis Avogadro tahun 1811, yang kini menjadi hukum fisika, dan nilai $V_m$ diperoleh dari hukum-hukum gas yang dipelajari di buku fisika. ∎

Tiga balon pada 20\, C, masing-masing berisi satu mol gas yang berbeda. Volumenya sama; massanya tidak. — Tiga balon pada $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , masing-masing berisi satu mol gas yang berbeda. Volumenya sama; massanya tidak.

Contoh 25.20 (Sebuah balon karbon dioksida)

Sebuah balon berisi $2.4\,\mathrm{L}$ karbon dioksida pada $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Jumlah zatnya $n = 2.4\,\mathrm{L} / 24.1\,\mathrm{L}/\mathrm{mol} = 0.10\,\mathrm{mol}$ , dan massanya $m = 0.10\,\mathrm{mol} \times 44.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 4.4\,\mathrm{g}$ . Balon yang sama jika diisi hidrogen akan berisi $0.10\,\mathrm{mol}$ yang sama, tetapi hanya $0.20\,\mathrm{g}$ gas.

Catatan 25.21 (Gas yang berat dan gas yang ringan)

Karena seliter gas apa pun mengandung jumlah zat yang sama, massa seliter gas sebanding dengan massa molarnya. Udara, campuran sekitar empat perlima nitrogen ( $28.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ) dan seperlima oksigen ( $32.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ), berperilaku seperti gas dengan massa molar sekitar $29\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . Gas yang massa molarnya lebih besar, seperti karbon dioksida ( $44.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ), lebih rapat daripada udara dan berkumpul di dasar gudang bawah tanah yang tertutup; gas yang massa molarnya lebih kecil, seperti helium ( $4.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ), naik.

25.6 Latihan

Latihan 25.1 ★

Hitung massa molar gas oksigen $\ce{O2}$ , gas nitrogen $\ce{N2}$ , metana $\ce{CH4}$ , amonia $\ce{NH3}$ , dan karbon dioksida $\ce{CO2}$ .

Solusi

Solusi Latihan 25.1.

$M(\ce{O2}) = 2 \times 16.0 = 32.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $M(\ce{N2}) = 2 \times 14.0 = 28.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $M(\ce{CH4}) = 12.0 + 4 \times 1.0 = 16.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $M(\ce{NH3}) = 14.0 + 3 \times 1.0 = 17.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $M(\ce{CO2}) = 12.0 + 2 \times 16.0 = 44.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

Latihan 25.2 ★

Berapa jumlah zat yang terkandung dalam $36.0\,\mathrm{g}$ air? Dalam $4.0\,\mathrm{g}$ metana?

Solusi

Solusi Latihan 25.2.

Air: $n = 36.0 / 18.0 = 2.00\,\mathrm{mol}$ . Metana: $n = 4.0 / 16.0 = 0.25\,\mathrm{mol}$ .

Latihan 25.3 ★

Berapa massa $0.25\,\mathrm{mol}$ natrium klorida $\ce{NaCl}$ ? Massa $2.0\,\mathrm{mol}$ karbon dioksida?

Solusi

Solusi Latihan 25.3.

$m(\ce{NaCl}) = 0.25 \times 58.5 = 14.6\,\mathrm{g}$ , sekitar $15\,\mathrm{g}$ ; $m(\ce{CO2}) = 2.0 \times 44.0 = 88\,\mathrm{g}$ .

Latihan 25.4 ★

Berapa molekul yang ada dalam $0.50\,\mathrm{mol}$ gas oksigen? Berapa jumlah zat besi yang mengandung $3.0 \times 10^{24}$ atom besi?

Solusi

Solusi Latihan 25.4.

$N = 0.50 \times 6.02 \times 10^{23} = 3.0 \times 10^{23}$ molekul gas oksigen. $n = 3.0 \times 10^{24} / 6.02 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1} = 5.0\,\mathrm{mol}$ besi.

Latihan 25.5 ★

Pada $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan tekanan atmosfer normal, berapa volume yang ditempati $0.50\,\mathrm{mol}$ gas nitrogen? Berapa jumlah zat gas oksigen dalam $12\,\mathrm{L}$ gas itu?

Solusi

Solusi Latihan 25.5.

$V = n \times V_m = 0.50 \times 24.1 = 12\,\mathrm{L}$ . $n = V / V_m = 12 / 24.1 = 0.50\,\mathrm{mol}$ .

Latihan 25.6 ★★

Setetes air bervolume $0.050\,\mathrm{mL}$ , dan $1\,\mathrm{mL}$ air bermassa $1.0\,\mathrm{g}$ . Berapa molekul air yang dikandung tetes itu?

Solusi

Solusi Latihan 25.6.

Tetes itu bermassa $0.050\,\mathrm{g}$ , jadi $n = 0.050 / 18.0 = 2.8 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ dan $N = 2.8 \times 10^{-3} \times 6.02 \times 10^{23} = 1.7 \times 10^{21}$ molekul.

Latihan 25.7 ★★

Mana yang mengandung lebih banyak atom, $10\,\mathrm{g}$ aluminium atau $10\,\mathrm{g}$ besi? Jelaskan tanpa menghitung terlebih dahulu, lalu periksalah dengan menghitung.

Solusi

Solusi Latihan 25.7.

Sebuah atom aluminium ( $27.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ) kira-kira setengah berat atom besi ( $55.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ), sehingga aluminium bermassa sama memuat kira-kira dua kali lebih banyak atom. Periksa: aluminium $10/27.0 = 0.370\,\mathrm{mol}$ , yaitu $2.23 \times 10^{23}$ atom; besi $10/55.8 = 0.179\,\mathrm{mol}$ , yaitu $1.08 \times 10^{23}$ atom. Aluminium menang, dengan faktor sekitar 2.1.

Latihan 25.8 ★★

Pada $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , hitung massa satu liter karbon dioksida dan satu liter gas nitrogen. Mengapa karbon dioksida berkumpul di dasar gudang bawah tanah tertutup tempat sari anggur sedang berfermentasi?

Solusi

Solusi Latihan 25.8.

Satu liter adalah $1/24.1 = 0.0415\,\mathrm{mol}$ gas. Karbon dioksida: $0.0415 \times 44.0 = 1.83\,\mathrm{g}$ ; gas nitrogen: $0.0415 \times 28.0 = 1.16\,\mathrm{g}$ . Karbon dioksida kira-kira satu setengah kali lebih rapat daripada udara, yang massa molarnya dekat dengan massa molar gas nitrogen. Sari anggur yang berfermentasi melepaskan karbon dioksida, yang turun dan menumpuk di dekat lantai gudang bawah tanah tertutup, tempat gas itu dapat membuat sesak napas siapa saja yang masuk.

Latihan 25.9 ★★

Dengan gambar tiga kotak $m$ , $n$ , $N$ , tentukan massa $1.0 \times 10^{22}$ molekul glukosa $\ce{C6H12O6}$ . Tuliskan kedua anak panah yang diikuti.

Solusi

Solusi Latihan 25.9.

$M(\ce{C6H12O6}) = 6 \times 12.0 + 12 \times 1.0 + 6 \times 16.0 = 180.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . Anak panah $\div N_A$ : $n = 1.0 \times 10^{22} / 6.02 \times 10^{23} = 1.66 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ ; anak panah $\times M$ : $m = 1.66 \times 10^{-2} \times 180.0 = 3.0\,\mathrm{g}$ .

Latihan 25.10 ★★

Sebutir gula batu (sukrosa, $\ce{C12H22O11}$ ) bermassa $5.0\,\mathrm{g}$ . Hitung jumlah sukrosa yang dikandungnya, lalu banyaknya molekul sukrosa, lalu banyaknya atom karbon.

Solusi

Solusi Latihan 25.10.

$M = 342.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , jadi $n = 5.0 / 342.0 = 1.46 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ ; $N = 1.46 \times 10^{-2} \times 6.02 \times 10^{23} = 8.8 \times 10^{21}$ molekul. Setiap molekul memiliki 12 atom karbon: $12 \times 8.8 \times 10^{21} = 1.1 \times 10^{23}$ atom karbon.

Latihan 25.11 ★★

Mana yang mengandung jumlah molekul lebih besar: $1.0\,\mathrm{kg}$ air $\ce{H2O}$ atau $1.0\,\mathrm{kg}$ etanol $\ce{C2H6O}$ ? Berapa kali lipat?

Solusi

Solusi Latihan 25.11.

Air: $1000 / 18.0 = 55.6\,\mathrm{mol}$ . Etanol: $M = 2 \times 12.0 + 6 \times 1.0 + 16.0 = 46.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , jadi $1000 / 46.0 = 21.7\,\mathrm{mol}$ . Air memiliki jumlah zat yang lebih besar, dengan faktor $55.6 / 21.7 \approx 2.6$ , yang tidak lain adalah $46.0 / 18.0$ .

Latihan 25.12 ★★★

Sebentuk cincin emas bermassa $5.0\,\mathrm{g}$ ; tiga perempat massanya adalah emas, sisanya tembaga. Berapa atom emas yang dikandungnya? Berapa atom tembaga? Logam mana yang atomnya lebih banyak dalam cincin itu?

Solusi

Solusi Latihan 25.12.

Emas: $3.75\,\mathrm{g}$ , $n = 3.75 / 197.0 = 1.90 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ , yaitu $1.15 \times 10^{22}$ atom. Tembaga: $1.25\,\mathrm{g}$ , $n = 1.25 / 63.5 = 1.97 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ , yaitu $1.19 \times 10^{22}$ atom. Ternyata cincin itu memuat atom tembaga sedikit lebih banyak daripada atom emas: sebuah atom emas kira-kira tiga kali lebih berat daripada sebuah atom tembaga.

Latihan 25.13 ★★★

Sebuah ruang kelas berukuran $8.0\,\mathrm{m}$ kali $6.0\,\mathrm{m}$ kali $3.0\,\mathrm{m}$ , dan udara di dalamnya bersuhu $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

Berapa jumlah zat gas yang dikandungnya ( $1\,\mathrm{m}^{3} = 1000\,\mathrm{L}$ )? Berapa molekul?
Dengan menganggap udara terdiri atas 78 molekul gas nitrogen, 21 molekul gas oksigen, dan 1 atom argon ( $40.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ) dalam setiap seratus partikel, hitung massa molar rata-rata udara.
Berapa massa udara di dalam ruangan itu?

Solusi

Solusi Latihan 25.13.

$V = 8.0 \times 6.0 \times 3.0 = 144\,\mathrm{m}^{3} = 1.44 \times 10^{5}\,\mathrm{L}$ ; $n = 1.44 \times 10^{5} / 24.1 = 5.98 \times 10^{3}\,\mathrm{mol}$ ; $N = 5.98 \times 10^{3} \times 6.02 \times 10^{23} = 3.6 \times 10^{27}$ molekul.
$M = (78 \times 28.0 + 21 \times 32.0 + 1 \times 40.0) / 100 = 2896 / 100 = 29.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .
$m = 5.98 \times 10^{3} \times 29.0 = 1.73 \times 10^{5}\,\mathrm{g}$ , sekitar $173\,\mathrm{kg}$ : udara di sebuah ruang kelas sama beratnya dengan dua atau tiga orang dewasa.

Latihan 25.14 ★★★

Sebuah bola silikon murni bermassa tepat $1.000\,\mathrm{kg}$ .

Berapa atom silikon yang dikandungnya?
Simpulkan massa satu atom silikon.
Sebelum 2019, tetapan Avogadro tidak ditetapkan tetapi diukur. Jelaskan bagaimana penghitungan atom bola seperti itu secara terpisah, sementara jumlah zatnya diketahui dari massanya, dapat memberikan nilai tetapan itu.

Solusi

Solusi Latihan 25.14.

$n = 1000 / 28.1 = 35.6\,\mathrm{mol}$ , jadi $N = 35.6 \times 6.02 \times 10^{23} = 2.14 \times 10^{25}$ atom.
$m = 1.000\,\mathrm{kg} / 2.14 \times 10^{25} = 4.67 \times 10^{-26}\,\mathrm{kg}$ .
Massa bola dan massa molar memberikan jumlah zatnya, $n = m / M$ . Jika banyaknya atom $N$ dihitung secara terpisah (dari volume bola dan jarak antaratom dalam kristal), rasio $N / n$ adalah tetapan Avogadro.

Latihan 25.15 ★★★

Klorin alami mengandung $75.8\,\%$ atom klorin-35, dengan massa molar yang sangat dekat dengan $35.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , dan $24.2\,\%$ atom klorin-37, dengan massa molar yang sangat dekat dengan $37.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . Hitung massa molar atom klorin alami, lalu bandingkan dengan nilai pada tabel.

Solusi

Solusi Latihan 25.15.

$M = 0.758 \times 35.0 + 0.242 \times 37.0 = 26.53 + 8.95 = 35.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ : nilai pada tabel.

25.7 Soal: Segelas Air Kelvin

Soal 25.1

Soal akhir pekan — tuangkan segelas air ke laut, tunggulah sampai air itu bercampur ke seluruh samudra, lalu isi gelas itu lagi: berapa molekul dari gelas pertama yang kembali?

Sebuah eksperimen pikiran yang terkenal, yang sering dikaitkan dengan fisikawan Lord Kelvin, berbunyi seperti ini. Tandailah setiap molekul dalam segelas air, tuangkan gelas itu ke laut, lalu tunggulah sampai molekul-molekul yang ditandai itu tersebar merata ke seluruh samudra di dunia. Kemudian celupkan gelas itu lagi ke laut, di mana saja. Akankah gelas itu membawa kembali molekul yang ditandai? Gelas itu berisi $250\,\mathrm{mL}$ , dan $1\,\mathrm{mL}$ air bermassa $1.0\,\mathrm{g}$ . Samudra-samudra berisi sekitar $1.335 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$ air. Anggaplah air laut sebagai air murni untuk penghitungan ini.

Bagian I — Air di dalam gelas.

Hitung massa molar air.
Berapa massa air di dalam gelas itu?
Hitung jumlah zat molekul air di dalam gelas itu.
Berapa jumlah zat atom hidrogen yang dikandung gelas itu? Atom oksigen?

Bagian II — Molekul di dalam gelas.

Berapa molekul air yang dimuat gelas itu?
Hitung massa satu molekul air, dalam gram.
Periksalah jawaban soal 5 dan 6 dengan mengalikannya: berapa seharusnya hasil kalinya?
Jika menghitung satu molekul per detik, siang dan malam, berapa tahun yang diperlukan untuk menghitung molekul-molekul gelas itu? (Satu tahun lamanya sekitar $3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ .)

Bagian III — Samudra.

Ubahlah volume samudra ke dalam meter kubik ( $1\,\mathrm{km}^{3} = 10^{9}\,\mathrm{m}^{3}$ ), lalu ke dalam liter.
Setelah molekul-molekul yang ditandai tersebar merata, berapa banyak molekul itu dalam setiap liter air samudra?
Berapa molekul yang ditandai yang dibawa kembali oleh gelas kedua?
Cara kedua. Hitung jumlah zat air di samudra, dengan mengambil $1.0\,\mathrm{kg}$ sebagai massa satu liter.
Berapa bagian dari seluruh molekul air samudra yang ditandai?
Kalikan bagian ini dengan banyaknya molekul dalam gelas kedua, lalu bandingkan dengan jawaban soal 11.

Bagian IV — Maknanya.

Berapa gelas $250\,\mathrm{mL}$ yang dapat diisi dengan air samudra?
Bandingkan bilangan ini dengan banyaknya molekul dalam satu gelas. Jelaskan dalam satu kalimat mengapa gelas kedua membawa kembali begitu banyak molekul yang ditandai.
Berapa volume air laut yang harus diambil, rata-rata, untuk membawa kembali satu molekul yang ditandai? Bandingkan dengan setetes air $0.05\,\mathrm{mL}$ .
Jawaban soal 11 memiliki banyak angka. Mengapa jawaban itu sebaiknya hanya diberikan sebagai orde besar? Berikan dua alasan.
Nyatakan jawaban akhirnya: kira-kira berapa molekul dari gelas pertama yang kembali dalam gelas kedua?

Solusi

Solusi Soal 25.1.

1. $M(\ce{H2O}) = 2 \times 1.0 + 16.0 = 18.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

2. $m = 250 \times 1.0\,\mathrm{g} = 250\,\mathrm{g}$ .

3. $n = 250 / 18.0 = 13.9\,\mathrm{mol}$ .

4. Setiap molekul memiliki dua atom hidrogen dan satu atom oksigen: $27.8\,\mathrm{mol}$ atom hidrogen, $13.9\,\mathrm{mol}$ atom oksigen.

5. $N = 13.9 \times 6.02 \times 10^{23} = 8.36 \times 10^{24}$ molekul.

6. $m = 18.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} / 6.02 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1} = 2.99 \times 10^{-23}\,\mathrm{g}$ .

7. $8.36 \times 10^{24} \times 2.99 \times 10^{-23}\,\mathrm{g} = 250\,\mathrm{g}$ , yaitu massa air di dalam gelas, sebagaimana mestinya.

8. $8.36 \times 10^{24} / 3.16 \times 10^{7} = 2.6 \times 10^{17}$ tahun: bilangan tahun dengan tujuh belas nol, jauh melampaui hitungan yang mungkin.

9. $1.335 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3} \times 10^{9} = 1.335 \times 10^{18}\,\mathrm{m}^{3}$ , dan dengan $1\,\mathrm{m}^{3} = 1000\,\mathrm{L}$ , $1.335 \times 10^{21}\,\mathrm{L}$ .

10. $8.36 \times 10^{24} / 1.335 \times 10^{21} = 6.26 \times 10^{3}$ molekul yang ditandai per liter.

11. $6.26 \times 10^{3} \times 0.250 = 1.57 \times 10^{3}$ molekul yang ditandai dalam gelas kedua.

12. Massa $1.335 \times 10^{21} \times 1.0\,\mathrm{kg} = 1.335 \times 10^{21}\,\mathrm{kg} = 1.335 \times 10^{24}\,\mathrm{g}$ ; $n = 1.335 \times 10^{24} / 18.0 = 7.42 \times 10^{22}\,\mathrm{mol}$ .

13. $13.9 / 7.42 \times 10^{22} = 1.87 \times 10^{-22}$ .

14. $1.87 \times 10^{-22} \times 8.36 \times 10^{24} = 1.57 \times 10^{3}$ : jawaban yang sama dengan soal 11, sebagaimana mestinya.

15. $1.335 \times 10^{21} / 0.250 = 5.34 \times 10^{21}$ gelas.

16. $8.36 \times 10^{24} / 5.34 \times 10^{21} \approx 1570$ . Satu gelas memuat kira-kira 1600 kali lebih banyak molekul daripada banyaknya gelas air di samudra; jika tersebar merata, molekul-molekul dari satu gelas menyisakan sekitar 1600 di setiap gelas air samudra.

17. $1 / 6.26 \times 10^{3} = 1.6 \times 10^{-4}\,\mathrm{L} = 0.16\,\mathrm{mL}$ , kira-kira tiga tetes.

18. Volume samudra adalah perkiraan yang paling-paling diketahui sampai tiga atau empat angka, dan telah dibulatkan; air laut bukan air murni (air laut mengandung garam); gelasnya tidak tepat $250\,\mathrm{mL}$ ; dan pencampuran ke seluruh samudra tidak akan pernah benar-benar merata. Hanya orde besarnya yang dapat dipercaya.

19. Sekitar 1600 molekul dari gelas pertama kembali dalam gelas kedua.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 852 istilah di glosarium