23La atmósfera

En una estación meteorológica, justo antes de la hora fijada, una meteoróloga sale al césped con un globo lleno de hidrógeno o de helio, de alrededor de $1.5\,\mathrm{m}$ de diámetro. Debajo, de una cuerda larga, cuelgan un pequeño paracaídas naranja y una caja de instrumentos de 60 a 80 gramos: una radiosonda. La meteoróloga suelta el globo. Este sube unos $300\,\mathrm{m}$ cada minuto, y cada segundo la radiosonda transmite por radio la presión, la temperatura, la humedad y su posición. A medida que sube, el globo se hincha, hasta que mide de 6 a $8\,\mathrm{m}$ de diámetro y estalla, a menudo a más de $30\,\mathrm{km}$ de altura, dos horas después del lanzamiento. A las mismas horas de cada día, la misma escena se repite en más de 800 estaciones de todo el mundo.

¿Por qué se hincha el globo a medida que sube? ¿Qué mide la radiosonda durante la subida, y por qué la temperatura no baja sin más todo el rato? ¿Dónde termina el aire?

Lo que ya sabes

La atmósfera es la capa de aire que rodea la Tierra. El aire presiona sobre todo lo que toca: es la presión atmosférica, que se mide con un barómetro (los libros de física). Los servicios meteorológicos la dan en hectopascales (hPa); al nivel del mar es de unos $1013\,\mathrm{hPa}$. El aire seco está formado por alrededor de un 78 % de nitrógeno y un 21 % de oxígeno, con un poco de argón, de dióxido de carbono y de otros gases (los libros de química). Las nubes están hechas de gotitas diminutas de agua o de cristales de hielo (Capítulo 7).

23.1 Una envoltura fina

Vista desde la Estación Espacial Internacional, la atmósfera es una fina línea luminosa a lo largo del borde de la Tierra. La mayor parte del aire, y casi todas las nubes, están en sus pocos kilómetros más bajos.

La atmósfera no tiene un techo bien marcado: el aire se va haciendo cada vez más tenue con la altura. Por convenio, el espacio empieza a unos $100\,\mathrm{km}$. Comparado con el radio de la Tierra, $6371\,\mathrm{km}$, es muy poco: $100 \div 6371 \approx 0.016$, menos del 2 % del radio. En un globo terráqueo de $30\,\mathrm{cm}$ de diámetro, toda la atmósfera sería una película de unos $2\,\mathrm{mm}$ de espesor.

23.2 La presión disminuye con la altitud

El aire de la parte baja de la atmósfera soporta el peso de todo el aire que tiene encima. Cuanto más se sube, menos aire queda por encima, y menor es la presión. En el modelo estándar de la atmósfera que usan los meteorólogos y los ingenieros, la presión es de $1013\,\mathrm{hPa}$ al nivel del mar, la mitad a unos $5.5\,\mathrm{km}$ y la cuarta parte a unos $10.3\,\mathrm{km}$.

Como la presión mide el peso del aire que hay encima, el nivel de media presión es también la altura por debajo de la cual está la mitad de todo el aire: la mitad de la atmósfera está comprimida en sus $5.5\,\mathrm{km}$ más bajos. Por debajo de $11\,\mathrm{km}$ está alrededor del 78 % del aire, y por debajo de $30\,\mathrm{km}$, alrededor del 99 %.

Más arriba, la presión sigue bajando, a razón de aproximadamente la mitad cada pocos kilómetros, así que pronto se vuelve diminuta. Las potencias de diez son la mejor manera de escribirla. A $30\,\mathrm{km}$, la presión es de unos $12\,\mathrm{hPa}$, aproximadamente $10^{-2}$ de su valor al nivel del mar (una centésima); a $50\,\mathrm{km}$, de unos $0.8\,\mathrm{hPa}$, aproximadamente $10^{-3}$; a $80\,\mathrm{km}$, de unos $0.01\,\mathrm{hPa}$, aproximadamente $10^{-5}$ de la presión al nivel del mar.

23.3 La temperatura y las capas

Todo el que ha subido a una montaña sabe que el aire se vuelve más frío con la altura. Las radiosondas muestran que eso solo es cierto en la parte más baja de la atmósfera. Más arriba, la temperatura deja de bajar, luego sube, luego vuelve a bajar y después sube otra vez. Estos cambios dividen la atmósfera en capas.

Definición 23.1 (Las capas de la atmósfera)

De abajo arriba, la atmósfera se divide en cuatro capas según cómo cambia su temperatura con la altura:

• la troposfera, donde la temperatura disminuye con la altura y donde ocurre casi todo el tiempo meteorológico; su techo es la tropopausa;
• la estratosfera, donde la temperatura aumenta con la altura, hasta unos $50\,\mathrm{km}$;
• la mesosfera, donde la temperatura vuelve a disminuir, hasta unos $85\,\mathrm{km}$;
• la termosfera, donde el aire, muy tenue, se calienta cada vez más con la altura.

La troposfera contiene alrededor del 99 % del vapor de agua de la atmósfera, así que casi todas las nubes, la lluvia y la nieve se forman en ella. Su aire se remueve continuamente. El techo de la troposfera no está a la misma altura en todas partes: la tropopausa está más alta sobre el ecuador, donde puede llegar a $20\,\mathrm{km}$, y más baja sobre los polos, donde puede bajar hasta $7\,\mathrm{km}$ en invierno. También está más alta en verano que en invierno. En la atmósfera estándar, una media para las latitudes medias, está a $11\,\mathrm{km}$.

Definición 23.2 (Gradiente térmico vertical)

El gradiente térmico vertical es el ritmo al que disminuye la temperatura del aire con la altura en la troposfera, en grados Celsius por kilómetro. Cambia de un día a otro y de un lugar a otro; la atmósfera estándar usa una media de $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ por kilómetro.

Método 23.3 (Leer un perfil de temperatura)

1. Busca la altitud en el eje vertical y desplázate en horizontal hasta la curva; lee la temperatura debajo.
2. Donde la curva se inclina hacia la izquierda al subir, el aire se enfría con la altura; donde se inclina hacia la derecha, el aire se calienta con la altura; donde es vertical, la temperatura no cambia.
3. Los límites entre capas están donde la curva cambia de sentido.

Ejemplo 23.4 (Un avión de línea a altura de crucero)

Un avión de línea vuela a $11\,\mathrm{km}$, cerca de la tropopausa. En el perfil, la temperatura allí es de unos $-56{}^{\circ}\mathrm{C}$. Con el gradiente térmico: desde $15{}^{\circ}\mathrm{C}$ al nivel del mar, el aire se enfría $6.5 \times 11 = 71.5$ grados, lo que da $15 - 71.5 = -56.5{}^{\circ}\mathrm{C}$. En la curva de presión, la presión es de unos $227\,\mathrm{hPa}$, menos de la cuarta parte de la presión en el suelo: la cabina tiene que estar presurizada.

Por encima de la tropopausa, en la estratosfera, los aviones de línea encuentran un vuelo más tranquilo: allí el aire se calienta con la altura, así que no se remueve desde abajo. En la mesosfera se queman la mayoría de los meteoros, y en su techo, hacia $86\,\mathrm{km}$, está el aire más frío de toda la atmósfera, a unos $-86{}^{\circ}\mathrm{C}$. En la termosfera, los rayos X y la luz ultravioleta del Sol calientan el aire, muy tenue, hasta cientos, a veces miles, de grados; y sin embargo hay tan poco aire que no daría sensación de calor. Muchos satélites giran alrededor de la Tierra a esa altura.

23.4 La capa de ozono

La estratosfera se calienta con la altura porque absorbe parte de la luz del Sol. El gas que hace la mayor parte de este trabajo es el ozono, una forma del oxígeno (su química está en los libros de química).

Definición 23.5 (Capa de ozono)

La capa de ozono es la parte de la estratosfera, entre unos $16\,\mathrm{km}$ y $48\,\mathrm{km}$, donde se encuentra alrededor del 90 % del ozono de la atmósfera. Absorbe la mayor parte de la luz ultravioleta perjudicial del Sol.

Incluso en la capa de ozono, el ozono es escaso: solo de 1 a 10 moléculas por cada millón. Y sin embargo, junto con el oxígeno, detiene entre el 95 % y el 99.9 % de la luz ultravioleta que llega a la Tierra, incluidas las clases más perjudiciales. La energía que absorbe se transforma en calor, y por eso la temperatura aumenta a lo largo de la estratosfera. Sin la capa de ozono, la luz ultravioleta que llegaría al suelo dañaría a los seres vivos.

Sobre el terreno — Seguir los globos sonda

Los servicios meteorológicos publican las medidas de sus radiosondas, a menudo como un gráfico de la temperatura en función de la altura para cada lanzamiento. Con un adulto, busca los sondeos de la estación más cercana, hechos a las 00:00 o a las 12:00 UTC. Busca la altura a la que la temperatura deja de bajar: es la tropopausa de ese día. Compara un sondeo de invierno con uno de verano.

23.5 Ejercicios

Ejercicio 23.1 ★

Une cada capa con su descripción: troposfera; estratosfera; mesosfera; termosfera. (a) La temperatura aumenta con la altura y allí se encuentra la capa de ozono. (b) Allí ocurre casi todo el tiempo meteorológico. (c) El aire más frío de la atmósfera está en su techo. (d) El aire, muy tenue, se calienta hasta cientos de grados; muchos satélites giran allí.

Solución

Solución de Ejercicio 23.1.

(a) estratosfera; (b) troposfera; (c) mesosfera; (d) termosfera.

Ejercicio 23.2 ★

Usa el perfil de temperatura de la atmósfera estándar. (a) ¿Cuál es la temperatura al nivel del mar? (b) ¿Y a $11\,\mathrm{km}$? (c) ¿Y a $50\,\mathrm{km}$? (d) ¿Y a $86\,\mathrm{km}$? (e) ¿Entre qué altitudes no cambia la temperatura?

Solución

Solución de Ejercicio 23.2.

(a) $15{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Unos $-56{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) Unos $-3{}^{\circ}\mathrm{C}$. (d) Unos $-86{}^{\circ}\mathrm{C}$. (e) De $11\,\mathrm{km}$ a unos $20\,\mathrm{km}$ (y a lo largo de unos pocos kilómetros cerca de $50\,\mathrm{km}$ y justo por encima de $86\,\mathrm{km}$).

Ejercicio 23.3 ★

¿Verdadero o falso? Corrige las frases falsas. (a) La temperatura del aire siempre disminuye con la altura. (b) La mitad de todo el aire está por debajo de unos $5.5\,\mathrm{km}$. (c) La capa de ozono está en la troposfera. (d) La tropopausa está más alta sobre el ecuador que sobre los polos.

Solución

Solución de Ejercicio 23.3.

(a) Falso: disminuye en la troposfera, aumenta en la estratosfera, disminuye en la mesosfera y vuelve a aumentar en la termosfera. (b) Verdadero. (c) Falso: está en la estratosfera. (d) Verdadero.

Ejercicio 23.4 ★

¿En qué capa está cada una de estas cosas? (a) Una nube de lluvia. (b) Un avión de línea a $12\,\mathrm{km}$. (c) Un globo sonda justo antes de estallar, a $32\,\mathrm{km}$. (d) Un meteoro que se quema a $75\,\mathrm{km}$.

Solución

Solución de Ejercicio 23.4.

(a) La troposfera. (b) La estratosfera (en la atmósfera estándar, la tropopausa está a $11\,\mathrm{km}$). (c) La estratosfera. (d) La mesosfera.

Ejercicio 23.5 ★★

Un día de verano hace $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ al nivel del mar. Supón que el aire se enfría $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ por kilómetro. (a) ¿Qué temperatura hace a $2\,\mathrm{km}$? (b) ¿Y a $3\,\mathrm{km}$? (c) ¿A qué altura, más o menos, llega el aire a $0{}^{\circ}\mathrm{C}$? Redondea a un decimal.

Solución

Solución de Ejercicio 23.5.

(a) $20 - 6.5 \times 2 = 20 - 13 = 7{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) $20 - 6.5 \times 3 = 20 - 19.5 = 0.5{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) El aire tiene que enfriarse 20 grados: $20 \div 6.5 \approx 3.1$, así que a unos $3.1\,\mathrm{km}$.

Ejercicio 23.6 ★★

Un refugio de montaña está a $3000\,\mathrm{m}$. Un excursionista sale de un pueblo situado a $500\,\mathrm{m}$, donde hace $18{}^{\circ}\mathrm{C}$. Con un gradiente térmico de $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ por kilómetro: (a) ¿Cuántos kilómetros sube el excursionista? (b) ¿Cuántos grados se enfría el aire? (c) ¿Qué temperatura puede esperar en el refugio?

Solución

Solución de Ejercicio 23.6.

(a) $3 - 0.5 = 2.5\,\mathrm{km}$. (b) $6.5 \times 2.5 = 16.25$: unos 16 grados. (c) $18 - 16.25 \approx 2{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Ejercicio 23.7 ★★

Supón que la presión se reduce a la mitad cada $5.5\,\mathrm{km}$, partiendo de $1000\,\mathrm{hPa}$ al nivel del mar. (a) ¿Cuál es la presión a $5.5\,\mathrm{km}$? ¿Y a $11\,\mathrm{km}$? ¿Y a $16.5\,\mathrm{km}$? (b) La atmósfera estándar da unos $506\,\mathrm{hPa}$, $227\,\mathrm{hPa}$ y $96\,\mathrm{hPa}$ a esas tres alturas (para $1013\,\mathrm{hPa}$ al nivel del mar). ¿Funciona bien la regla de la mitad cerca del suelo? ¿Y más arriba?

Solución

Solución de Ejercicio 23.7.

(a) $500\,\mathrm{hPa}$, $250\,\mathrm{hPa}$ y $125\,\mathrm{hPa}$. (b) Cerca del suelo la regla funciona bien ($500\,\mathrm{hPa}$ frente a $506\,\mathrm{hPa}$). Más arriba da demasiado: $250\,\mathrm{hPa}$ frente a $227\,\mathrm{hPa}$, y $125\,\mathrm{hPa}$ frente a $96\,\mathrm{hPa}$. La regla de la mitad solo es una guía aproximada.

Ejercicio 23.8 ★★

Al nivel del mar, la presión es de unos $1000\,\mathrm{hPa}$, es decir, $10^3$ hPa. (a) A $30\,\mathrm{km}$ es de unos $10\,\mathrm{hPa}$. Escríbelo como una potencia de diez y di cuántas veces es menor que al nivel del mar. (b) A $80\,\mathrm{km}$ es de unos $0.01\,\mathrm{hPa}$. Escríbelo como una potencia de diez. (c) ¿Cuántas veces es menor que al nivel del mar?

Solución

Solución de Ejercicio 23.8.

(a) $10~\text{hPa} = 10^1$ hPa; $10^3 \div 10^1 = 10^2$: cien veces menor. (b) $0.01~\text{hPa} = 10^{-2}$ hPa. (c) $10^3 \div 10^{-2} = 10^5$: cien mil veces menor.

Ejercicio 23.9 ★★

Un globo sonda mide $1.5\,\mathrm{m}$ de diámetro en el lanzamiento y $6\,\mathrm{m}$ cuando estalla. (a) ¿Cuántas veces más ancho es cuando estalla? (b) Explica por qué se hincha a medida que sube. (c) ¿Por qué los servicios meteorológicos le cuelgan un paracaídas debajo?

Solución

Solución de Ejercicio 23.9.

(a) $6 \div 1.5 = 4$ veces más ancho. (b) A medida que sube, el aire que lo rodea presiona cada vez menos, así que el gas de dentro se expande y el globo crece hasta que su envoltura se rompe. (c) Después de que el globo estalle, el paracaídas frena la caída de la radiosonda, para que no hiera a nadie ni dañe nada.

Ejercicio 23.10 ★★

La tropopausa puede llegar a $20\,\mathrm{km}$ sobre el ecuador y bajar hasta $7\,\mathrm{km}$ sobre los polos en invierno. (a) ¿Cuántas veces más gruesa es, en ese caso, la troposfera sobre el ecuador? Redondea a un decimal. (b) En el perfil estándar, la tropopausa está a $11\,\mathrm{km}$. ¿Está la atmósfera estándar más cerca de la del ecuador o de la de los polos? (c) Un piloto vuela de una región polar al ecuador a una altura constante de $10\,\mathrm{km}$. ¿Está el avión en la troposfera o en la estratosfera al principio (en invierno)? ¿Y al final?

Solución

Solución de Ejercicio 23.10.

(a) $20 \div 7 \approx 2.9$ veces más gruesa. (b) Más cerca de la de los polos: $11\,\mathrm{km}$ está $4\,\mathrm{km}$ por encima de $7\,\mathrm{km}$, pero $9\,\mathrm{km}$ por debajo de $20\,\mathrm{km}$ (describe las latitudes medias, no el ecuador). (c) Al principio, la tropopausa está a unos $7\,\mathrm{km}$, por debajo del avión: el avión está en la estratosfera. Al final, la tropopausa está a unos $20\,\mathrm{km}$: el avión está en la troposfera.

Ejercicio 23.11 ★★★

La parte de todo el aire que está por debajo de una altura es $1 - p \div p_0$, donde $p$ es la presión a esa altura y $p_0 = 1013\,\mathrm{hPa}$ la presión al nivel del mar. (a) A $5.5\,\mathrm{km}$, $p \approx 506\,\mathrm{hPa}$: ¿qué parte del aire está por debajo? (b) A $11\,\mathrm{km}$, $p \approx 227\,\mathrm{hPa}$. (c) A $30\,\mathrm{km}$, $p \approx 12\,\mathrm{hPa}$. Da las respuestas en tanto por ciento, con números enteros. (d) ¿Qué parte del aire está por encima de $30\,\mathrm{km}$?

Solución

Solución de Ejercicio 23.11.

(a) $1 - 506 \div 1013 \approx 0.50$: 50 %. (b) $1 - 227 \div 1013 \approx 0.78$: 78 %. (c) $1 - 12 \div 1013 \approx 0.99$: 99 %. (d) Alrededor del 1 %.

Ejercicio 23.12 ★★★

Un globo terráqueo escolar mide $30\,\mathrm{cm}$ de diámetro, así que su radio, $15\,\mathrm{cm}$, representa el radio de la Tierra, $6371\,\mathrm{km}$. (a) ¿Cuántos kilómetros representa $1\,\mathrm{cm}$ del globo? Redondea al kilómetro más cercano. (b) ¿Qué espesor, en milímetros, tendría en este globo la atmósfera hasta $100\,\mathrm{km}$? (c) ¿Y la troposfera, de $11\,\mathrm{km}$ de espesor? (d) Una hoja de papel tiene unos $0.1\,\mathrm{mm}$ de espesor. ¿Cuántas hojas formarían la troposfera del globo?

Solución

Solución de Ejercicio 23.12.

(a) $6371 \div 15 \approx 425$ km por cada centímetro. (b) $100 \div 425 \approx 0.24$ cm, unos $2.4\,\mathrm{mm}$. (c) $11 \div 425 \approx 0.026$ cm, unos $0.26\,\mathrm{mm}$. (d) $0.26 \div 0.1 \approx 2.6$: dos o tres hojas de papel.

23.6 Problema: seguir un globo sonda

Problema 23.1

Problema de fin de semana — un globo sonda sube a través de la atmósfera; sus temperaturas muestran las capas, y sus presiones muestran dónde queda la cuarta parte de la presión al nivel del mar

Se lanza una radiosonda desde una estación situada al nivel del mar. Su globo sube a unos $300\,\mathrm{m}$ por minuto. La tabla da la presión y la temperatura que mide (los valores de la atmósfera estándar, redondeados).

altitud (km)	0	2	4	6	8	10	12	14
presión (hPa)	1013	795	617	472	357	265	194	142
temperatura ($^\circ$C)	15	2	$-11$	$-24$	$-37$	$-50$	$-56$	$-56$
altitud (km)	16	18	20	22	24	26	28	30
presión (hPa)	104	76	55	40	30	22	16	12
temperatura ($^\circ$C)	$-56$	$-56$	$-56$	$-55$	$-53$	$-51$	$-49$	$-47$

Parte I — La subida.

1. ¿Cuántos metros sube el globo en 10 minutos?
2. ¿Cuánto tarda en llegar a $6\,\mathrm{km}$? ¿Y a $30\,\mathrm{km}$?
3. El globo estalla a $30\,\mathrm{km}$. ¿Cuánto ha durado el vuelo, en horas y minutos?
4. Di en qué capa está el globo a $8\,\mathrm{km}$, y en qué capa está cuando estalla.

Parte II — La temperatura.

5. ¿Cuántos grados baja la temperatura entre el suelo y $10\,\mathrm{km}$?
6. ¿Cuál es el gradiente térmico, en grados por kilómetro, en esta parte de la subida?
7. ¿Entre qué altitudes se mantiene igual la temperatura? ¿Dónde está la tropopausa?
8. ¿Qué le ocurre a la temperatura por encima de $20\,\mathrm{km}$? ¿Qué gas lo explica?

Parte III — La presión.

9. ¿Cuánto es la mitad de la presión al nivel del mar? ¿Entre qué altitudes se alcanza?
10. ¿Cuánto es la cuarta parte de la presión al nivel del mar? Redondea al hectopascal más cercano.
11. ¿Entre qué dos altitudes de la tabla se alcanza esa cuarta parte?
12. La presión baja $71\,\mathrm{hPa}$ entre $10\,\mathrm{km}$ y $12\,\mathrm{km}$. Suponiendo que baja de manera uniforme, ¿a qué altitud, más o menos, es la presión la cuarta parte de su valor al nivel del mar? Redondea a un decimal.

Solución

Solución de Problema 23.1.

1. $300 \times 10 = 3000$ m.

2. $6000 \div 300 = 20$ minutos; $30\,000 \div 300 = 100$ minutos.

3. 100 minutos, es decir, 1 hora y 40 minutos.

4. A $8\,\mathrm{km}$: la troposfera (la temperatura sigue bajando). A $30\,\mathrm{km}$: la estratosfera.

5. $15 - (-50) = 65$ grados.

6. $65 \div 10 = 6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ por kilómetro.

7. De $12\,\mathrm{km}$ a $20\,\mathrm{km}$ se mantiene en $-56{}^{\circ}\mathrm{C}$. El enfriamiento se detiene entre $10\,\mathrm{km}$ y $12\,\mathrm{km}$: la tropopausa está a unos $11\,\mathrm{km}$.

8. Aumenta: $-55{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $22\,\mathrm{km}$, $-47{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $30\,\mathrm{km}$. El globo está en la estratosfera, calentada por el ozono, que absorbe la luz ultravioleta del Sol.

9. $1013 \div 2 \approx 507\,\mathrm{hPa}$; se alcanza entre $4\,\mathrm{km}$ ($617\,\mathrm{hPa}$) y $6\,\mathrm{km}$ ($472\,\mathrm{hPa}$).

10. $1013 \div 4 \approx 253\,\mathrm{hPa}$.

11. Entre $10\,\mathrm{km}$ ($265\,\mathrm{hPa}$) y $12\,\mathrm{km}$ ($194\,\mathrm{hPa}$).

12. Desde $10\,\mathrm{km}$, la presión tiene que bajar $265 - 253 = 12$ hPa más, de los 71 hPa que pierde en 2 km: $12 \div 71 \times 2 \approx 0.34$ km. La presión es la cuarta parte de su valor al nivel del mar a unos $10.3\,\mathrm{km}$.