20Os terremotos

Na manhã de 26 de dezembro de 2004, embaixo do mar, ao largo da ponta noroeste de Sumatra, na Indonésia, as rochas se romperam ao longo de uma falha: foi um dos maiores terremotos já medidos. No litoral vizinho de Sumatra, o mar subiu em ondas de até $51\,\mathrm{m}$ de altura, que avançaram até $5\,\mathrm{km}$ terra adentro. Nas horas seguintes, as ondas atravessaram o oceano Índico e atingiram os litorais de quinze países, até a África. Cerca de 230 000 pessoas morreram. Na época, não havia nenhum sistema de alerta no oceano Índico.

Como as rochas se rompem? Como os cientistas descobrem, em poucos minutos, onde um terremoto aconteceu e qual foi o seu tamanho? E por que o mar, horas depois, subiu em litorais onde ninguém tinha sentido nada?

O que você já sabe

Um terremoto é um tremor repentino do chão, causado por rochas que se rompem e deslizam, bem fundo embaixo da terra (Capítulo 8). A casca externa da Terra é feita de placas, e 92 % dos grandes terremotos acontecem a menos de $300\,\mathrm{km}$ de um limite de placas (Capítulo 18). Quando acontece um terremoto, ondas viajam pelas rochas da Terra inteira: um tipo mais rápido (as ondas P) e um tipo mais lento (as ondas S); cronometrando-as, os cientistas descobriram o núcleo (Capítulo 16).

20.1 Rochas que se rompem

As placas se movem alguns centímetros por ano, mas as suas bordas são ásperas: elas ficam presas uma na outra enquanto o resto das placas continua se movendo. As rochas perto da borda se curvam um pouco, como uma régua que você empurra pelas duas pontas, e acumulam energia. Quando o empurrão finalmente vence o atrito, as rochas se soltam de uma vez e deslizam: esse deslizamento repentino é o terremoto.

Definição 20.1 (Falha)

Uma falha é uma ruptura nas rochas ao longo da qual os dois blocos, um de cada lado, se deslocaram um em relação ao outro. Durante um terremoto, os blocos deslizam de repente ao longo da falha; quanto maiores a falha e o deslizamento, maior o terremoto.

Um limite de placas é feito de muitas falhas, e a maioria dos terremotos do mundo acontece nelas. Mas também existem falhas dentro das placas, e algumas delas também podem se romper. Quando uma grande falha se rompe perto da superfície, o deslizamento pode ser visto no chão: um degrau num campo, uma estrada cortada em duas, uma cerca ou uma fileira de árvores deslocada para o lado.

Definição 20.2 (Foco e epicentro)

O foco de um terremoto é o lugar embaixo da terra, na falha, onde o deslizamento começa. O epicentro é o ponto da superfície da Terra que fica bem em cima do foco.

O foco muitas vezes fica a alguns quilômetros ou a algumas dezenas de quilômetros de profundidade. Dos 7 031 terremotos de magnitude 6 ou mais registrados entre 1976 e 2025, 5 561 — 79 % — tiveram o seu foco a menos de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade. Mas 483 começaram a mais de $300\,\mathrm{km}$ de profundidade, e o mais profundo a $688\,\mathrm{km}$: esses terremotos profundos acontecem onde uma placa afunda embaixo de outra, dentro da placa que afunda.

Um grande terremoto raramente vem sozinho. Muitas vezes, ele é seguido de terremotos menores no mesmo lugar, as réplicas, durante semanas, meses e até anos. Às vezes, terremotos menores vêm antes dele, mas ninguém consegue saber que eram avisos antes de o grande acontecer: os cientistas não conseguem prever os terremotos. Eles só conseguem dizer que falhas vão se romper de novo um dia, e ajudar as pessoas a se preparar.

20.2 Registrar um terremoto

Definição 20.3 (Sismômetro e sismograma)

Um sismômetro é um instrumento que registra o tremor do chão. O seu registro, uma linha ondulada traçada em função do tempo, é um sismograma.

A ideia de um sismômetro é simples. Uma armação é bem presa ao chão; um peso pesado fica pendurado nela por uma mola. Quando o chão treme, a armação treme com ele, mas o peso pesado, preso só pela mola, fica quase parado. O instrumento registra o movimento da armação em relação ao peso parado: é o movimento do chão. No desenho abaixo, uma caneta presa à massa o traça num papel enrolado num tambor que gira.

A que distância foi o terremoto?

Um sismograma diz mais do que “o chão tremeu”. As ondas mais rápidas sempre chegam primeiro, e as mais lentas depois. Perto do foco, elas chegam quase juntas; longe, as ondas mais lentas ficam cada vez mais para trás, assim como, numa tempestade, o trovão vem cada vez mais atrasado em relação ao relâmpago quando a tempestade está longe. Então o atraso entre as duas chegadas indica a distância até o terremoto.

Quantos quilômetros para cada segundo de atraso? Depende das velocidades das duas ondas nas rochas que elas atravessam. Com as velocidades do modelo de referência da Terra (Capítulo 16), cada segundo de atraso corresponde a cerca de $7\,\mathrm{km}$ na crosta superior e a $9\,\mathrm{km}$ na crosta inferior. Nos exercícios deste capítulo, usamos o valor redondo de $8\,\mathrm{km}$ para cada segundo.

Método 20.4 (Encontrar o epicentro com três estações)

1. No sismograma de cada estação, leia o atraso entre a chegada das ondas mais rápidas e a chegada das mais lentas.
2. Transforme cada atraso numa distância (aqui: $8 \times$ o atraso em segundos, em quilômetros).
3. Num mapa, trace em volta de cada estação um círculo cujo raio é a sua distância. O epicentro fica em algum lugar de cada círculo.
4. Com dois círculos, em geral há dois pontos possíveis; o terceiro círculo passa por um só deles: é o epicentro.

Exemplo 20.5 (Três círculos)

Três estações registram o mesmo terremoto. Os atrasos são de $10\,\mathrm{s}$ na estação M1, $11.25\,\mathrm{s}$ na M2 e $9.75\,\mathrm{s}$ na M3. As distâncias são $8 \times 10 = 80\,\mathrm{km}$, $8 \times 11.25 = 90\,\mathrm{km}$ e $8 \times 9.75 = 78\,\mathrm{km}$. Os três círculos, traçados abaixo, se encontram num único ponto: o epicentro.

20.3 Qual é o tamanho? Magnitude e intensidade

Dois números diferentes descrevem um terremoto, e eles muitas vezes são confundidos.

Definição 20.6 (Magnitude)

A magnitude de um terremoto mede o seu tamanho: a energia liberada na origem. Ela é calculada a partir dos sismogramas. Cada terremoto tem uma única magnitude, escrita com uma casa decimal, como 6.3 ou 9.1.

Definição 20.7 (Intensidade)

A intensidade de um terremoto num lugar descreve com que força o chão tremeu ali, a partir do que as pessoas sentiram e dos estragos que elas viram. Ela é escrita em algarismos romanos, de I (não sentido) a XII (destruição total). Um terremoto tem muitas intensidades: uma diferente em cada lugar.

A escala de magnitude sobe rápido. Cada degrau de 1 na magnitude corresponde a ondas cerca de 10 vezes maiores no sismograma e a cerca de 32 vezes mais energia liberada. Um terremoto de magnitude 8 libera cerca de $32 \times 32 \approx 1000$ vezes mais energia que um de magnitude 6.

Método 20.8 (Comparar duas magnitudes)

Para comparar a energia de dois terremotos, conte os degraus inteiros entre as suas magnitudes, e multiplique por 32 uma vez para cada degrau: 1 degrau, 32 vezes; 2 degraus, cerca de 1000 vezes; 3 degraus, cerca de 32 000 vezes.

Exemplo 20.9 (Magnitude 9 e magnitude 7)

O terremoto de 2004 ao largo de Sumatra teve uma magnitude de 9.1. Um terremoto de magnitude 7.1 é dois degraus menor: ele liberou cerca de $32 \times 32 = 1024$, ou seja, cerca de 1000 vezes menos energia.

Os maiores terremotos já medidos aconteceram todos onde uma placa afunda embaixo de outra: magnitude 9.5 no Chile em 22 de maio de 1960, 9.2 no Alasca em 1964, 9.1 ao largo de Sumatra em 2004 e 9.1 ao largo do litoral do Japão em 11 de março de 2011. Os grandes terremotos são raros, e quanto maiores, mais raros, como mostra o gráfico: a cada degrau a mais de magnitude, cerca de dez vezes menos.

A escala de intensidade não tem fórmula: é uma lista do que acontece. A tabela a apresenta de forma resumida.

A intensidade, em geral, é maior perto do epicentro e diminui com a distância. Mas ela também depende do terreno: a rocha sólida é a que treme menos, a lama mole é a que treme mais. Uma cidade construída sobre terreno mole pode tremer mais forte que outra cidade mais perto do epicentro, mas construída sobre rocha.

20.4 Os tsunamis

Definição 20.10 (Tsunami)

Um tsunami é uma série de ondas do mar provocadas por um movimento repentino do fundo do mar — em geral um terremoto embaixo do mar, às vezes uma erupção —, que podem atravessar oceanos inteiros e inundar os litorais.

Quando uma falha embaixo do mar se rompe, o fundo do mar sobe ou desce de repente, e levanta ou abaixa toda a coluna de água acima dele. A água se espalha em ondas. Em pleno oceano profundo, um tsunami surpreende: ele raramente passa de um metro de altura, e os navios nem percebem quando ele passa por baixo deles. Mas ele é rápido: mais de $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, tão rápido quanto um avião a jato. Quando chega às águas rasas perto do litoral, ele desacelera para 30 ou $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — ainda mais rápido do que qualquer pessoa consegue correr — e fica mais alto. A maioria dos tsunamis tem menos de $3\,\mathrm{m}$ de altura no litoral; os maiores passam de $30\,\mathrm{m}$. A primeira onda nem sempre é a maior, e as ondas podem continuar chegando durante horas.

Exemplo 20.11 (De Sumatra ao Sri Lanka)

Colombo, a maior cidade do Sri Lanka, fica a cerca de $1830\,\mathrm{km}$ do epicentro do terremoto de 2004. A $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, um tsunami percorre essa distância em $1830 \div 800 \approx 2.3$ horas, ou seja, cerca de 2 horas e 17 minutos. Ninguém no Sri Lanka sentiu o terremoto: a onda chegou sem nenhum aviso além do próprio mar.

Observação 20.12 (O aviso que o mar dá)

Num litoral, três sinais podem anunciar um tsunami: um terremoto forte ou longo; o mar se comportando de um jeito estranho — uma inundação repentina, ou a água recuando para longe da praia e mostrando o fundo do mar, como numa maré muito baixa; ou um estrondo forte vindo do oceano. Durante o tremor, proteja-se como você aprendeu (abaixe-se, proteja-se, segure-se). Depois, não espere um alerta oficial: vá o mais alto, ou o mais longe terra adentro, que você puder, imediatamente. Um tsunami vindo de um terremoto próximo pode chegar em poucos minutos.

20.5 Exercícios

Exercício 20.1 ★

Ligue cada palavra ao seu significado: falha; foco; epicentro; sismômetro; magnitude; intensidade. (a) O lugar embaixo da terra onde o deslizamento começa. (b) Com que força o chão tremeu num lugar. (c) Uma ruptura nas rochas ao longo da qual os dois lados se deslocaram. (d) O ponto da superfície acima do foco. (e) O tamanho de um terremoto, um número para cada terremoto. (f) Um instrumento que registra o tremor do chão.

Solução

Solução de Exercício 20.1.

(a) foco; (b) intensidade; (c) falha; (d) epicentro; (e) magnitude; (f) sismômetro.

Exercício 20.2 ★

O foco de um terremoto fica a $30\,\mathrm{km}$ bem embaixo de uma aldeia. (a) Onde fica o epicentro? (b) A que distância a aldeia fica do foco? (c) Uma segunda aldeia fica a $40\,\mathrm{km}$ do epicentro. A sua intensidade em geral vai ser maior ou menor que na primeira aldeia? Por quê?

Solução

Solução de Exercício 20.2.

(a) Na própria aldeia: o epicentro é o ponto da superfície bem em cima do foco. (b) $30\,\mathrm{km}$, bem para baixo. (c) Em geral menor: o tremor enfraquece com a distância. (Ela também depende do terreno: sobre lama mole, a segunda aldeia ainda poderia tremer forte.)

Exercício 20.3 ★

Magnitude ou intensidade? (a) “O terremoto mediu 6.8.” (b) “Na nossa rua, todas as louças caíram e uma chaminé se quebrou.” (c) “Foi VI na cidade e IV nas aldeias dos morros.” (d) “Ele liberou 32 vezes mais energia que o do ano passado.”

Solução

Solução de Exercício 20.3.

(a) Magnitude (um número com uma casa decimal). (b) Intensidade (o que foi visto num lugar). (c) Intensidade (algarismos romanos, diferentes em dois lugares). (d) Magnitude: a energia liberada, um degrau de magnitude a mais.

Exercício 20.4 ★

Verdadeiro ou falso? Corrija as falsas. (a) Os cientistas conseguem dizer com uma semana de antecedência quando um terremoto vai acontecer. (b) Em pleno oceano, um tsunami é uma enorme parede de água. (c) Um terremoto tem uma única magnitude, mas muitas intensidades. (d) A maioria dos grandes terremotos acontece perto dos limites de placas.

Solução

Solução de Exercício 20.4.

(a) Falso: os cientistas não conseguem prever os terremotos; eles só sabem que falhas vão se romper de novo um dia. (b) Falso: em pleno oceano, um tsunami raramente passa de um metro de altura; ele cresce perto do litoral. (c) Verdadeiro. (d) Verdadeiro: 92 % dos terremotos de magnitude 6 ou mais acontecem a menos de $300\,\mathrm{km}$ de um limite de placas.

Exercício 20.5 ★★

Use o gráfico dos terremotos por ano. (a) Cerca de quantos terremotos de magnitude 6 a 6.9 acontecem num ano? E de magnitude 7 a 7.9? (b) Quantas vezes menos numerosos são os segundos que os primeiros? (c) Some as três barras a partir de 7: cerca de quantos terremotos de magnitude 7 ou mais acontecem num ano? (d) O gráfico indica 0.04 por ano para a magnitude 9 ou mais. Quantos isso dá em 50 anos?

Solução

Solução de Exercício 20.5.

(a) Cerca de 127 por ano de magnitude 6 a 6.9; cerca de 13 de magnitude 7 a 7.9. (b) $126.7 \div 13.12 \approx 9.7$: cerca de 10 vezes menos. (c) $13.12 + 0.76 + 0.04 = 13.92$: cerca de 14 por ano. (d) $0.04 \times 50 = 2$: dois em 50 anos (Sumatra 2004 e Japão 2011).

Exercício 20.6 ★★

Use o método para comparar magnitudes. (a) Quantas vezes mais energia um terremoto de magnitude 7 libera que um de magnitude 6? (b) E um de magnitude 8 que um de magnitude 6? (c) Quantas vezes maiores são as suas ondas no sismograma, para a mesma distância, entre a magnitude 6 e a 8?

Solução

Solução de Exercício 20.6.

(a) Um degrau: 32 vezes. (b) Dois degraus: $32 \times 32 = 1024$, cerca de 1000 vezes. (c) Cada degrau deixa as ondas 10 vezes maiores: $10 \times 10 = 100$ vezes maiores.

Exercício 20.7 ★★

Use $8\,\mathrm{km}$ para cada segundo de atraso entre as ondas mais rápidas e as mais lentas. (a) Uma estação registra um atraso de $5\,\mathrm{s}$. A que distância foi o terremoto? (b) Outra registra $25\,\mathrm{s}$. (c) Um terremoto aconteceu a $120\,\mathrm{km}$ de uma estação: que atraso a estação vai ler? (d) Por que uma única estação não consegue dizer onde fica o epicentro?

Solução

Solução de Exercício 20.7.

(a) $8 \times 5 = 40\,\mathrm{km}$. (b) $8 \times 25 = 200\,\mathrm{km}$. (c) $120 \div 8 = 15\,\mathrm{s}$. (d) Uma estação dá só uma distância, não uma direção: todos os pontos a essa distância formam um círculo em volta da estação, e o epicentro poderia estar em qualquer lugar dele.

Exercício 20.8 ★★

Use a tabela das intensidades. Dê a intensidade de cada relato. (a) “Sentido por quase todo mundo; nós acordamos e dois copos se quebraram.” (b) “Só a minha avó, descansando no andar de cima, sentiu; a lâmpada balançou.” (c) “Muros e chaminés caíram; várias casas desabaram em parte.” (d) O mesmo terremoto deu os relatos (a) e (c). Explique como isso é possível.

Solução

Solução de Exercício 20.8.

(a) V. (b) II. (c) VIII. (d) A intensidade muda de um lugar para outro: o relato (c) vem de um lugar perto do epicentro, ou construído sobre terreno mole; o relato (a), de um lugar mais distante, ou sobre rocha sólida. O terremoto continua tendo uma única magnitude.

Exercício 20.9 ★★

Dos 7 031 terremotos de magnitude 6 ou mais de 1976–2025, 5 561 tiveram o seu foco a menos de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade. (a) Quantos tiveram um foco mais profundo? (b) Que porcentagem isso representa? Arredonde para o número inteiro mais próximo. (c) Os profundos acontecem onde uma placa afunda embaixo de outra. Explique por que eles podem começar tão fundo ali.

Solução

Solução de Exercício 20.9.

(a) $7031 - 5561 = 1470$. (b) $1470 \div 7031 \approx 0.209$: cerca de 21 %. (c) A placa que afunda desce bem fundo no manto. Ela continua rígida o bastante para se romper, então terremotos podem começar dentro dela, a centenas de quilômetros de profundidade.

Exercício 20.10 ★★

Malé, a capital das Maldivas, fica a cerca de $2500\,\mathrm{km}$ do epicentro do terremoto de 2004. (a) A $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, quanto tempo o tsunami levou para chegar lá? Dê as horas e os minutos. (b) Quanto tempo depois de Colombo (2 horas e 17 minutos) ele chegou? (c) Com atrasos assim, por que um sistema de alerta poderia ter salvado muitas vidas?

Solução

Solução de Exercício 20.10.

(a) $2500 \div 800 = 3.125$ horas: 3 horas e $0.125 \times 60 = 7.5$ minutos, cerca de 3 horas e 8 minutos. (b) 3 h 8 min $-$ 2 h 17 min $=$ 51 minutos depois. (c) A onda levou horas para chegar, enquanto um grande terremoto embaixo do mar é localizado em poucos minutos: um alerta poderia ter mandado as pessoas para lugares altos muito antes de a onda chegar.

Exercício 20.11 ★★★

Um tsunami atravessa $400\,\mathrm{km}$ de oceano profundo a $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, e depois os últimos $20\,\mathrm{km}$ de águas rasas a $40\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. (a) Quantos minutos ele leva na parte profunda? (b) E na parte rasa? (c) Quanto dura a viagem inteira? (d) O que é surpreendente nas suas respostas? (e) Por que a onda fica mais alta quando desacelera?

Solução

Solução de Exercício 20.11.

(a) $400 \div 800 = 0.5$ hora: 30 minutos. (b) $20 \div 40 = 0.5$ hora: 30 minutos. (c) 60 minutos. (d) Os últimos $20\,\mathrm{km}$ levam tanto tempo quanto os primeiros $400\,\mathrm{km}$: a onda desacelera enormemente nas águas rasas. (e) A frente da onda desacelera enquanto a água atrás dela ainda vem rápido: a água se amontoa, e a onda fica mais alta.

Exercício 20.12 ★★★

(a) Quantas vezes mais energia um terremoto de magnitude 9 libera que um de magnitude 6? (b) Todo ano, há cerca de 127 terremotos de magnitude 6 a 6.9. Suponha que cada um deles libera a energia de uma magnitude 6. Quantos anos deles são necessários para liberar a energia de um único terremoto de magnitude 9? (c) O que isso diz sobre a parte da energia levada pelos maiores terremotos?

Solução

Solução de Exercício 20.12.

(a) Três degraus: $32 \times 32 \times 32 = 32\,768$, cerca de 33 000 vezes. (b) $32\,768 \div 127 \approx 258$: cerca de 260 anos de todos os terremotos de magnitude 6 do mundo. (c) Quase toda a energia é liberada pelos poucos maiores terremotos: uma única magnitude 9 pesa mais que séculos de terremotos de magnitude 6.

20.6 Problema: Onde o chão tremeu?

Problema 20.1

Problema de fim de semana — três estações registram um terremoto embaixo do mar, o epicentro é encontrado no mapa, e a cidade de Port Hale recebe o alerta antes de o tsunami chegar

Um terremoto acontece embaixo do mar de um litoral inventado. Três estações de sismômetros, A, B e C, ficam em terra; a cidade de Port Hale fica numa ilha (mapa abaixo; um quadrado vale $20\,\mathrm{km}$). Nessa região, cada segundo de atraso entre as ondas mais rápidas e as mais lentas corresponde a $8\,\mathrm{km}$. As estações registram:

estação	chegada das ondas rápidas	chegada das ondas lentas
A	10:15:25	10:15:45
B	10:15:16	10:15:29
C	10:15:19	10:15:34

Parte I — Três estações.

1. Para cada estação, encontre o atraso entre as duas chegadas, em segundos.
2. Que estação fica mais perto do terremoto? Como você pode saber sem fazer nenhuma conta?
3. Encontre a distância de cada estação até o terremoto.
4. Só a distância da estação A não diz onde foi o terremoto. Descreva todos os lugares que ficam a essa distância de A.

Parte II — Encontrar o epicentro.

5. Um quadrado vale $20\,\mathrm{km}$. Quantos quadrados mede o raio de cada círculo?
6. Ponha o canto O embaixo, à esquerda do mapa. A estação C fica 3 quadrados a leste e 14.5 quadrados ao norte de O; andando 6 quadrados ($120\,\mathrm{km}$) bem para o leste a partir de C, você chega a um ponto E. Verifique no mapa que E também fica nos círculos de A e de B: é o epicentro. Quantos quadrados a leste e ao norte de O ele fica?
7. O epicentro fica em terra ou embaixo do mar? Por que isso importa?
8. A magnitude foi de 7.4. Quantas vezes mais energia que um terremoto de magnitude 6.4 ele liberou?

Parte III — A onda chega ao litoral.

9. No mapa, Port Hale fica a 12 quadrados do epicentro. Quantos quilômetros isso dá?
10. A $800\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, quantos minutos o tsunami leva para chegar a Port Hale?
11. Localizar o terremoto e mandar o alerta leva 5 minutos depois do começo do tremor. Quanto tempo depois do terremoto o alerta chega a Port Hale?
12. Quantos minutos os moradores de Port Hale têm para chegar a um lugar alto antes de o tsunami chegar?

Solução

Solução de Problema 20.1.

1. A: $45 - 25 = 20$ s. B: $29 - 16 = 13$ s. C: $34 - 19 = 15$ s.

2. A estação B: o seu atraso é o mais curto, e quanto mais curto o atraso, mais perto o terremoto. (As suas ondas rápidas também chegaram primeiro.)

3. A: $8 \times 20 = 160\,\mathrm{km}$. B: $8 \times 13 = 104\,\mathrm{km}$. C: $8 \times 15 = 120\,\mathrm{km}$.

4. Todos os pontos a $160\,\mathrm{km}$ de A: um círculo de raio $160\,\mathrm{km}$ com o centro em A. O epicentro fica em algum lugar dele.

5. A: $160 \div 20 = 8$ quadrados. B: $104 \div 20 = 5.2$ quadrados. C: $120 \div 20 = 6$ quadrados.

6. E fica $3 + 6 = 9$ quadrados a leste e 14.5 quadrados ao norte de O, no mar, entre as três estações; os círculos de A e de B passam por ele.

7. Embaixo do mar. Um movimento repentino do fundo do mar pode provocar um tsunami: os litorais e a ilha precisam ser alertados.

8. Um degrau de magnitude: cerca de 32 vezes mais energia.

9. $12 \times 20 = 240\,\mathrm{km}$.

10. $240 \div 800 = 0.3$ hora, e $0.3 \times 60 = 18$ minutos.

11. 5 minutos depois do terremoto.

12. $18 - 5 = 13$: os moradores de Port Hale têm cerca de 13 minutos para chegar a um lugar alto. (A onda desacelera nas águas rasas perto da ilha, o que dá um pouco mais de tempo, mas ninguém deveria contar com isso: eles partem imediatamente.)