16O interior da Terra

No extremo noroeste da Rússia, não muito longe da fronteira com a Noruega, uma tampa de metal está soldada no chão, no meio de prédios abandonados. Embaixo dela, um buraco de apenas 23 centímetros de largura desce reto por mais de 12 quilômetros: é o buraco mais fundo já cavado. Perfurá-lo levou cerca de 20 anos. Os perfuradores esperavam ir ainda mais fundo, mas, no fundo, a rocha estava a cerca de 180 graus Celsius, quase o dobro do esperado: o calor entortou as brocas e os tubos, e o trabalho parou em 1992. Mesmo assim, o centro da Terra fica mais de 500 vezes mais fundo que o fundo desse buraco. Como podemos saber o que existe lá embaixo?

O que você já sabe

A Terra é um planeta rochoso, uma bola de cerca de 12 742 km de diâmetro: o seu raio, da superfície até o centro, é de cerca de 6371 km (Capítulo 13). As suas rochas pertencem a três famílias, ígneas, sedimentares e metamórficas (Capítulo 15). Num vulcão, a rocha derretida sobe de baixo e se derrama como lava; num terremoto, o chão treme (Capítulo 8).

16.1 Até que profundidade já chegamos?

Há muito tempo as pessoas cavam a Terra, em busca de água, de pedra e de metais. Dois tipos de buraco são os que vão mais fundo.

As minas. A mina mais funda do mundo é uma mina de ouro perto de Joanesburgo, na África do Sul. As suas galerias descem mais de 4 km abaixo da superfície. Lá embaixo, as paredes de rocha chegam a cerca de 60 graus Celsius: a mina é resfriada com milhares de toneladas de gelo misturado com água, bombeadas lá para baixo, e com ventiladores gigantes que sopram ar pelas galerias.

Os furos de sondagem. Um furo de sondagem é um buraco estreito perfurado a partir da superfície por uma máquina; ninguém desce por ele. O mais fundo é o furo da história do começo, cavado para a ciência na península de Kola, no noroeste da Rússia: 12 262 metros, ou seja, cerca de 12.3 km.

Essas profundidades parecem enormes. Comparadas com o tamanho da Terra, elas são minúsculas. A figura abaixo as mostra numa só faixa, ao lado da montanha mais alta, o monte Everest (8849 m).

Método 16.1 (Comparar uma profundidade com o raio da Terra)

1. Escreva a profundidade e o raio na mesma unidade (quilômetros).
2. Divida a profundidade pelo raio e depois multiplique por 100: isso dá a profundidade como porcentagem do caminho até o centro.
3. Para dizer quantas vezes o centro é mais fundo, divida o raio pela profundidade.

Exemplo 16.2 (O furo de sondagem mais fundo)

O furo tem 12.3 km de profundidade, e o raio é de 6371 km. $12.3 \div 6371 \approx 0.0019$, e $0.0019 \times 100 = 0.19$: o furo percorreu cerca de 0.2 % do caminho até o centro. No sentido contrário, $6371 \div 12.3 \approx 518$: o centro fica mais de 500 vezes mais fundo que o fundo do buraco.

Para a mina mais funda, cerca de 4 km: $4 \div 6371 \approx 0.0006$, ou seja, 0.06 %: três vezes menos que o furo.

Então ninguém nunca viu, tocou ou recolheu amostras do interior profundo da Terra. O que sabemos dele vem de outras pistas, sobretudo das ondas dos terremotos (seção 16.3).

16.2 Crosta, manto e núcleo

A Terra é construída em camadas, um pouco como um ovo cozido: uma casca fina e quebradiça, uma “clara” grossa e uma “gema” no meio.

Definição 16.3 (As camadas da Terra)

A Terra é feita de três camadas principais, da superfície até o centro:

• a crosta, uma camada externa fina de rocha sólida, com alguns quilômetros a algumas dezenas de quilômetros de espessura;
• o manto, uma camada grossa de rocha sólida, quente e densa, até uma profundidade de cerca de 2900 km;
• o núcleo, feito de metal, sobretudo ferro com um pouco de níquel, de cerca de 2900 km de profundidade até o centro. O núcleo tem duas partes: o núcleo externo, que é líquido, e o núcleo interno, uma bola sólida no centro, com cerca de 1220 km de raio.

O desenho abaixo mostra as camadas em escala, com os limites medidos pelas ondas dos terremotos.

A crosta é a única camada em que podemos andar e cavar. Ela é muito fina comparada com as outras: embaixo dos oceanos, ela tem só cerca de 5 km de espessura; embaixo dos continentes, cerca de 30 km em média; embaixo de cordilheiras altas como os Alpes, a sua base pode chegar a 100 km de profundidade, como a raiz de um dente. Nem o furo recorde, com 12.3 km de profundidade, atravessou metade de uma crosta continental média. No desenho em escala, a crosta é mais fina que a linha em volta do disco.

O manto é a camada mais grossa: ele vai da base da crosta até 2891 km, cerca de 45 % do caminho até o centro. A sua rocha é sólida, mas muito quente e mais densa que a rocha da crosta. Ao longo de milhões de anos, a rocha quente de uma parte do manto pode se deslocar muito devagar, como uma pasta muito dura.

O núcleo começa a 2891 km e desce até o centro. Ele não é feito de rocha, mas de metal: uma liga de ferro e de níquel, quase duas vezes mais densa que o manto. A sua parte externa é líquida: um oceano de metal derretido com mais de 2000 km de profundidade. A sua parte interna, de 5150 km até o centro, é uma bola sólida de metal, com cerca de 1220 km de raio: cerca de 70 % da largura da Lua. Enquanto a Terra gira, o metal líquido do núcleo externo se move, e esse movimento produz o campo magnético da Terra, o que faz girar a agulha de uma bússola.

Quanto mais fundo, mais denso. A água tem uma densidade de 1 grama por centímetro cúbico: a rocha da crosta é de 2.6 a 2.9 vezes mais densa, a rocha da base do manto mais de 5 vezes, e o metal do centro cerca de 13 vezes (veja o gráfico abaixo). Os materiais mais pesados ficam no centro e os mais leves em cima: a Terra está organizada, da crosta leve até o núcleo pesado de metal.

No laboratório — Camadas num copo (em aula, com a professora)

A professora despeja, devagar e um depois do outro, num copo alto: um pouco de mel, um pouco de água colorida com uma gota de tinta e um pouco de óleo de cozinha. Qualquer que seja a ordem, depois de um momento o mel fica no fundo, a água no meio e o óleo em cima: cada líquido se acomoda embaixo dos mais leves e em cima dos mais densos. Sacudido, o copo fica turvo; deixado em paz, ele se organiza de novo. A Terra tem camadas do mesmo jeito: o material mais denso, o metal do núcleo, fica no centro, e a rocha mais leve fica em cima.

Observação 16.4 (Quão fina é a crosta?)

Num globo escolar de 30 cm de diâmetro, a crosta continental (30 km) teria cerca de 0.7 milímetro de espessura, e a crosta oceânica (5 km), mais ou menos a espessura de uma folha de papel. A crosta tem menos de meio por cento do raio: $30 \div 6371 \approx 0.0047$, ou seja, 0.47 %.

16.3 Como as ondas dos terremotos nos contam o resto

Se ninguém foi além de 12 km de profundidade, como podemos desenhar o núcleo? A resposta vem dos terremotos. Quando um terremoto sacode o chão, ondas partem dele em todas as direções e viajam através da Terra inteira, como o som de uma batida viaja através de uma parede. Instrumentos em muitos lugares do mundo registram quando cada onda chega (você vai conhecê-los no Capítulo 20).

As ondas não viajam com a mesma velocidade em todos os materiais. Quando elas chegam ao limite entre duas camadas, a sua velocidade muda de repente: algumas ondas voltam, outras se desviam ao atravessar, um pouco como a luz que entra na água. Medindo o tempo das ondas de muitos terremotos, em estações espalhadas pelo globo, os cientistas descobriram onde ficam esses limites, e quais camadas são sólidas ou líquidas. Os sismólogos chamam os dois tipos principais de ondas de ondas P (as mais rápidas, que empurram e puxam a rocha) e ondas S (as mais lentas, que a sacodem de um lado para o outro); os volumes seguintes as estudam de perto. As ondas S têm uma propriedade notável: elas não conseguem atravessar um líquido.

Lendo o gráfico da esquerda para a direita: no manto, os dois tipos de ondas ficam cada vez mais rápidos com a profundidade. A 2891 km, as ondas S desaparecem e as ondas P ficam mais lentas de repente: é o topo do núcleo externo líquido. A 5150 km, as ondas P aceleram de novo e as ondas S voltam a existir: é o núcleo interno sólido.

História — Inge Lehmann e o núcleo interno

No começo dos anos 1930, os sismólogos achavam que a Terra tinha duas camadas: um manto sólido em volta de um núcleo líquido. A sismóloga dinamarquesa Inge Lehmann estudou as ondas de um forte terremoto que atingiu a Nova Zelândia em 1929, registradas em estações muito distantes. Algumas ondas chegavam a lugares onde, com um núcleo todo líquido, elas não deveriam chegar. Num artigo de 1936, chamado simplesmente “P $'$”, ela propôs uma explicação: dentro do núcleo líquido existe um núcleo interno sólido menor, que manda essas ondas de volta. Ela escreveu com modéstia que os dados eram “bastante insuficientes” para ter certeza, mas que a interpretação “parece possível”, e pediu a outros pesquisadores que a testassem. Eles testaram, e hoje o núcleo interno sólido faz parte de todos os modelos de referência da Terra, como o que foi usado nos gráficos deste capítulo.

16.4 Quanto mais fundo, mais quente

Todas as minas fundas e todos os furos de sondagem fundos mostram a mesma coisa: quanto mais fundo se vai, mais quente fica a rocha. Na mina mais funda, as paredes de rocha chegam a cerca de 60 graus Celsius, a mais de 4 km de profundidade; no fundo do furo recorde, a 12.3 km, a rocha estava a cerca de 180 graus.

Perto da superfície, a temperatura sobe num ritmo bastante regular. Nos Estados Unidos, cientistas reuniram as medições de 284 furos, a maioria com mais de 600 m de profundidade. Em média, a temperatura subia 29 graus por quilômetro de profundidade: cerca de 25 graus por quilômetro no leste do país e 34 no oeste. Mas o ritmo varia muito de um lugar para outro: nesses furos, ele ia de 6 a 69 graus por quilômetro.

Método 16.5 (A temperatura numa profundidade)

1. Pegue a temperatura do chão perto da superfície.
2. Multiplique a profundidade, em quilômetros, pelo ritmo, em graus por quilômetro: isso é quanto a temperatura aumenta.
3. Some os dois. Use isso só na faixa em que o ritmo foi medido: alguns quilômetros.

Exemplo 16.6 (Dois quilômetros abaixo)

O chão está a 15 $^\circ$C, e o ritmo é de 29 graus por quilômetro. A 2 km: $2 \times 29 = 58$ graus a mais, então $15 + 58 = 73~^\circ$C: mais quente que o banho mais quente, e já quente demais para tocar.

Podemos usar o mesmo ritmo até o centro? Não. A 29 graus por quilômetro, o centro estaria a cerca de 185 000 graus, o que é impossível: o ritmo medido nos primeiros quilômetros não vale lá no fundo, onde a subida tem de ser muito mais lenta. Os cientistas estimam a temperatura do núcleo de outro jeito: no laboratório, eles apertam grãozinhos de ferro entre dois diamantes, até milhões de vezes a pressão do ar, e os aquecem com lasers até eles derreterem. Desse jeito, eles descobriram que, na borda do núcleo interno sólido, a temperatura é de cerca de 6000 graus Celsius, e mesmo assim o ferro do núcleo interno continua sólido, porque a pressão ali, cerca de 3.3 milhões de vezes a pressão do ar, o impede de derreter.

Observação 16.7 (Quente, e mesmo assim sólido)

Apertar muito uma substância faz com que ela só derreta a uma temperatura mais alta. O manto é muito quente, mas continua sólido; o núcleo externo é líquido; o núcleo interno, ainda mais quente, volta a ser sólido, porque é o mais apertado de todos. Derreter ou não depende da temperatura e da pressão.

16.5 Exercícios

Exercício 16.1 ★

Dê o nome das quatro camadas da Terra em ordem, da superfície até o centro. Qual delas é líquida? Quais são feitas de metal?

Solução

Solução de Exercício 16.1.

A crosta, o manto, o núcleo externo, o núcleo interno. O núcleo externo é líquido. O núcleo externo e o interno são feitos de metal (sobretudo ferro, com um pouco de níquel); a crosta e o manto são feitos de rocha.

Exercício 16.2 ★

Verdadeiro ou falso? Corrija as frases falsas. (a) A crosta é mais grossa embaixo dos oceanos que embaixo dos continentes. (b) O núcleo é feito de rocha. (c) O núcleo interno é sólido. (d) O furo de sondagem mais fundo já cavado tem cerca de 12 km de profundidade.

Solução

Solução de Exercício 16.2.

(a) Falso: a crosta é mais grossa embaixo dos continentes (cerca de 30 km) que embaixo dos oceanos (cerca de 5 km). (b) Falso: o núcleo é feito de metal, uma liga de ferro e de níquel. (c) Verdadeiro. (d) Verdadeiro: 12 262 m, cerca de 12.3 km.

Exercício 16.3 ★

Use a tabela das camadas. (a) Em que profundidade começa o núcleo? (b) Em que profundidade começa o núcleo interno? (c) Qual é a espessura do núcleo externo?

Solução

Solução de Exercício 16.3.

(a) A 2891 km, cerca de 2900 km. (b) A 5150 km. (c) $5150 - 2891 = 2259$: cerca de 2260 km.

Exercício 16.4 ★

A Terra muitas vezes é comparada com um ovo cozido. Copie e complete: “A casca é como a …, a clara é como o … e a gema é como o …. Mas, ao contrário da gema, o … tem duas partes: um … líquido e um … sólido.”

Solução

Solução de Exercício 16.4.

“A casca é como a crosta, a clara é como o manto e a gema é como o núcleo. Mas, ao contrário da gema, o núcleo tem duas partes: um núcleo externo líquido e um núcleo interno sólido.”

Exercício 16.5 ★★

O monte Everest tem 8.849 km de altura, e o raio da Terra é de 6371 km. Como porcentagem do raio, qual é a altura do Everest? Arredonde para duas casas decimais. A superfície da Terra é muito acidentada, vista de longe?

Solução

Solução de Exercício 16.5.

$8.849 \div 6371 \approx 0.00139$, e $0.00139 \times 100 \approx 0.14$: o Everest tem só cerca de 0.14 % do raio. Vista de longe, a Terra é uma bola muito lisa: a sua montanha mais alta é uma saliência minúscula.

Exercício 16.6 ★★

A crosta continental tem 30 km de espessura em média, e a crosta oceânica, 5 km. (a) Quantas vezes a crosta continental é mais grossa? (b) Embaixo de uma cordilheira alta, a crosta pode chegar a 100 km. Quantas vezes mais grossa que a crosta oceânica é isso?

Solução

Solução de Exercício 16.6.

(a) $30 \div 5 = 6$: seis vezes mais grossa. (b) $100 \div 5 = 20$: vinte vezes mais grossa.

Exercício 16.7 ★★

Numa região, o chão está a 12 $^\circ$C, e a temperatura sobe 25 graus por quilômetro. Qual é a temperatura (a) a 1 km, (b) a 1.5 km, (c) a 2 km?

Solução

Solução de Exercício 16.7.

(a) $12 + 1 \times 25 = 37~^\circ$C. (b) $12 + 1.5 \times 25 = 12 + 37.5 = 49.5~^\circ$C. (c) $12 + 2 \times 25 = 62~^\circ$C.

Exercício 16.8 ★★

Num furo de sondagem, a rocha está a 14 $^\circ$C perto da superfície e a 74 $^\circ$C a 2 km de profundidade. Quantos graus a temperatura sobe por quilômetro? Esse ritmo fica entre as médias do leste e do oeste das medições do capítulo?

Solução

Solução de Exercício 16.8.

A subida é de $74 - 14 = 60$ graus em 2 km, então $60 \div 2 = \textbf{30}$ graus por quilômetro. Sim: 30 fica entre a média do leste (25) e a média do oeste (34).

Exercício 16.9 ★★

Use o gráfico das velocidades das ondas. (a) Qual é a velocidade das ondas P logo acima do núcleo, a cerca de 2890 km, e logo abaixo do topo do núcleo? (b) Entre que profundidades a velocidade das ondas S é zero? (c) O que isso nos diz sobre essa camada?

Solução

Solução de Exercício 16.9.

(a) Logo acima do núcleo, cerca de 13.7 km por segundo; logo abaixo do seu topo, cerca de 8.1 km por segundo: as ondas P ficam mais lentas de repente. (b) Entre 2891 km e 5150 km, no núcleo externo. (c) As ondas S não conseguem atravessar um líquido: o núcleo externo é líquido.

Exercício 16.10 ★★

O furo recorde tem 12.3 km de profundidade. (a) Que porcentagem de uma crosta continental média (30 km) ele atravessou? (b) Ele chegou ao manto?

Solução

Solução de Exercício 16.10.

(a) $12.3 \div 30 = 0.41$: cerca de 41 % de uma crosta continental média. (b) Não: embaixo de um continente, o manto começa abaixo da crosta, a cerca de 30 km de profundidade em média; o furo parou muito acima dele, na crosta.

Exercício 16.11 ★★★

Léo diz: “Perto da superfície, a temperatura sobe 29 graus por quilômetro, então no centro, a 6371 km de profundidade, ela deve ser de $15 + 29 \times 6371$ graus.” (a) Calcule o número de Léo. (b) Compare-o com a temperatura encontrada no laboratório para a borda do núcleo interno. (c) O que está errado no raciocínio de Léo?

Solução

Solução de Exercício 16.11.

(a) $29 \times 6371 = 184\,759$, e $15 + 184\,759 = 184\,774$: cerca de 185 000 graus. (b) O laboratório dá cerca de 6000 graus na borda do núcleo interno: o número de Léo é cerca de 30 vezes grande demais ($184\,774 \div 6000 \approx 31$). (c) O ritmo de 29 graus por quilômetro só foi medido nos primeiros 2 km, mais ou menos. Léo o usa milhares de quilômetros além das medições; lá no fundo, a temperatura sobe muito mais devagar. Um ritmo só pode ser usado onde foi medido.

Exercício 16.12 ★★★

A Terra inteira tem uma densidade média de cerca de 5.5 gramas por centímetro cúbico (Capítulo 13), mas as rochas da crosta têm uma densidade de só 2.6 a 2.9. (a) O que isso nos diz sobre o material mais fundo? (b) Use o gráfico da densidade: em que camadas a densidade é maior que 5.5 em toda parte? (c) Por que faz sentido que o metal pesado fique no centro, e não na superfície?

Solução

Solução de Exercício 16.12.

(a) Se a crosta é mais leve que a média, o material mais fundo tem de ser mais denso que 5.5, para puxar a média para cima. (b) No núcleo externo e no núcleo interno (de cerca de 9.9 a cerca de 13 gramas por centímetro cúbico); o manto mal chega a 5.6 na sua base. (c) Os materiais mais densos afundam embaixo dos mais leves, como uma pedra afunda na água: o metal pesado acabou ficando no meio, e as rochas mais leves em cima.

16.6 Problema: Uma viagem ao centro, em escala

Problema 16.1

Problema de fim de semana — uma Terra-modelo de 2 metros de diâmetro: as camadas, os buracos mais fundos e o interior quente, desenhados em escala

Para a feira da escola, uma turma constrói um modelo da Terra cortada ao meio, o maior possível: a face plana da meia bola é um disco de 2 metros de diâmetro, pintado com as camadas. Tudo tem de estar em escala. Use: raio da Terra 6371 km; topo do núcleo externo 2891 km; topo do núcleo interno 5150 km; crosta continental 30 km; crosta oceânica 5 km; Everest 8.849 km; furo recorde 12.3 km.

Parte I — O modelo.

1. Qual é o diâmetro da Terra, em quilômetros? Escreva o diâmetro do modelo em milímetros.
2. Quantos quilômetros da Terra real 1 milímetro do modelo representa? (Divida o diâmetro real pelo diâmetro do modelo.)
3. No modelo, qual é a altura do Everest, em milímetros? Arredonde para uma casa decimal.
4. Qual é a profundidade do furo recorde no modelo? Compare-a com a distância da superfície até o centro do modelo.

Parte II — As camadas.

5. A que distância abaixo da superfície do modelo os alunos devem pintar o topo do núcleo externo? Arredonde para o milímetro mais próximo.
6. Mesma pergunta para o topo do núcleo interno. Qual é o raio do núcleo interno no modelo?
7. Que camada ocupa mais espaço ao longo de um raio do modelo: o manto, o núcleo externo ou o núcleo interno? Dê a sua espessura no modelo.
8. Com que espessura a crosta continental deve ser pintada? Arredonde para uma casa decimal. Isso é fácil de fazer com um pincel?

Parte III — O interior quente.

9. Os alunos escrevem a temperatura a 2 km, usando um chão a 15 $^\circ$C e 29 graus por quilômetro. O que eles escrevem? A que distância abaixo da superfície do modelo ficam os 2 km?
10. A mina mais funda desce mais de 4 km. A mina é mais funda ou mais rasa que o furo recorde no modelo? Por cerca de quantos milímetros?
11. Perto da borda do núcleo interno, a etiqueta diz “cerca de 6000 $^\circ$C, sólido”. Um visitante fica surpreso: por que o núcleo externo é líquido, mas o núcleo interno, ainda mais quente, é sólido?
12. A crosta oceânica é a camada mais fina. Que espessura ela deve ter no modelo, em milímetros? Arredonde para duas casas decimais e compare com a espessura de uma folha de papel (cerca de 0.1 mm).

Solução

Solução de Problema 16.1.

1. $2 \times 6371 = 12\,742$ km. O modelo tem 2 m de diâmetro, ou seja, 2000 mm.

2. $12\,742 \div 2000 \approx 6.37$: 1 mm do modelo representa cerca de 6.37 km da Terra real.

3. $8.849 \div 6.371 \approx 1.39$: o Everest tem cerca de 1.4 mm de altura no modelo, um grão de areia.

4. $12.3 \div 6.371 \approx 1.9$ mm. O centro do modelo fica 1000 mm (1 m) abaixo da superfície: o furo é cerca de 520 vezes mais curto ($1000 \div 1.9 \approx 520$).

5. $2891 \div 6.371 \approx 453.8$: o topo do núcleo externo é pintado cerca de 454 mm abaixo da superfície.

6. $5150 \div 6.371 \approx 808.3$: cerca de 808 mm abaixo da superfície. O raio do núcleo interno no modelo é de $1000 - 808 = 192$ mm.

7. O manto: de cerca de 5 mm a 454 mm, cerca de 449 mm. O núcleo externo ocupa $808 - 454 = 354$ mm, e o núcleo interno, 192 mm.

8. $30 \div 6.371 \approx 4.7$ mm: uma faixa fina, que pode ser pintada com um pincel fino.

9. $15 + 2 \times 29 = 73~^\circ$C. No modelo, 2 km ficam $2 \div 6.371 \approx 0.31$ mm abaixo da superfície: mal a espessura de três folhas de papel.

10. $4 \div 6.371 \approx 0.63$ mm, contra cerca de 1.9 mm para o furo: a mina é mais rasa, por cerca de $1.9 - 0.6 = 1.3$ mm.

11. Derreter ou não depende da temperatura e da pressão. O núcleo interno é o mais apertado de todos, por cerca de 3.3 milhões de vezes a pressão do ar: o ferro apertado só derrete a uma temperatura mais alta, então o ferro do núcleo interno continua sólido, embora seja mais quente que o núcleo externo.

12. $5 \div 6.371 \approx 0.785$: a crosta oceânica deve ser pintada com só 0.78 mm de espessura no modelo de 2 metros, a espessura de cerca de oito folhas de papel ($0.78 \div 0.1 \approx 8$).