4Do desenho ao mapa

Um pombo voa por cima da escola. O que ele vê? Nem as portas da frente, nem as janelas, nem o rosto das crianças: lá de cima, ele só vê a parte de cima das coisas. Os telhados dos prédios são retângulos cinzentos. O pátio é uma grande forma vazia com algumas copas de árvore redondas. Os caminhos são linhas finas. O pombo vê a escola de cima — do jeito que um mapa a mostra.

4.1 Visto de lado, visto de cima

Coloque alguns blocos de brinquedo sobre uma mesa. Olhe para eles de lado: você vê a altura deles, e os que estão atrás ficam escondidos pelos da frente. Agora fique de pé e olhe para eles de cima: você não vê mais a altura de cada um, mas vê exatamente onde cada um está e a distância entre eles.

Definição 4.1 (Planta)

Uma planta é um desenho de um lugar pequeno — um quarto, uma casa, uma escola, um jardim — visto bem de cima, desenhado menor do que é na realidade, mas com cada parte no seu lugar certo.

4.2 Desenhar menor: a escala

Uma sala de aula é grande demais para ser desenhada numa folha de papel do tamanho que é. Nós a desenhamos menor — mas cada parte tem de ficar menor do mesmo jeito, senão a planta engana. O jeito mais fácil é usar papel quadriculado: um quadradinho do papel representa um metro da sala de aula.

Definição 4.2 (Escala)

A escala de uma planta ou de um mapa diz quanto o desenho é menor que o lugar real: que distância no chão um comprimento do desenho representa. Por exemplo: 1 quadradinho representa 1 metro.

Método 4.3 (Medir numa planta)

Para achar um comprimento real numa planta desenhada em quadradinhos:

1. conte os quadradinhos ao longo do comprimento que você quer;
2. leia a escala: quanto representa um quadradinho;
3. dê a resposta em metros (ou em quilômetros, num mapa).

Exemplo 4.4 (Qual é o comprimento da sala?)

Ao longo da parede norte da planta há 10 quadradinhos. Um quadradinho representa 1 metro; então a sala tem 10 metros de comprimento. Ao longo da parede oeste há 8 quadradinhos: ela tem 8 metros de largura. A lousa ocupa 4 quadradinhos da parede norte: ela tem 4 metros de comprimento.

4.3 Da planta ao mapa

Uma planta mostra um lugar pequeno. Quando desenhamos um lugar maior — uma cidade inteira, um vale, um país —, desenhamos um mapa.

Definição 4.5 (Mapa)

Um mapa é um desenho de uma grande parte da superfície da Terra, visto de cima e desenhado muito menor do que é na realidade.

Num mapa, uma casa é pequena demais para ser desenhada como é de verdade; por isso, quem faz mapas usa sinais pequenos: um ponto para um sítio, uma linha azul para um rio, uma mancha verde para um bosque. O significado de cada sinal aparece num quadro ao lado do mapa.

Definição 4.6 (Legenda)

Um símbolo do mapa é um sinal pequeno que representa um tipo de coisa numa planta ou num mapa. A legenda é o quadro que mostra cada símbolo do mapa com o seu significado.

4.4 Encontrar o caminho: as quatro direções e a rosa dos ventos

Para dizer onde uma coisa está, “à esquerda” ou “à direita” não basta: o que está à sua esquerda está à direita de alguém que está de frente para você. As pessoas usam quatro direções que são as mesmas para todo mundo: norte, leste, sul e oeste. Você já as viu nos livros de física, com a bússola. De manhã o Sol nasce no leste, e à tarde ele se põe no oeste; o norte e o sul ficam no meio do caminho entre os dois, um em frente ao outro.

Definição 4.7 (Rosa dos ventos)

A rosa dos ventos é a estrela desenhada num mapa que mostra as direções norte, leste, sul e oeste. Na maioria dos mapas, o norte fica no alto, o leste à direita, o sul embaixo e o oeste à esquerda.

Segurança

Nunca olhe para o Sol para achar o leste ou o oeste: isso pode machucar os seus olhos para sempre. Olhe as sombras, ou use uma bússola.

4.5 Ler um mapa de verdade

Todo bom mapa tem quatro partes: um título que diz o que o mapa mostra, uma legenda, uma escala e uma rosa dos ventos (ou pelo menos uma seta que aponta para o norte). Este é o mapa de um vale entre colinas, as Colinas de Varden. É o vale inventado que você vai reencontrar muitas vezes neste livro e nos próximos, cada vez desenhado com mais detalhes.

Método 4.8 (Ler um mapa)

1. Leia o título: que lugar o mapa mostra?
2. Leia a legenda: o que significa cada símbolo?
3. Encontre a rosa dos ventos: onde fica o norte?
4. Leia a escala e conte os quadradinhos para achar as distâncias.

Exemplo 4.9 (Do sítio até a vila)

No mapa das Colinas de Varden, o sítio fica ao sul do rio. Para ir até a vila, o sitiante pega a estrada para o leste, atravessa o rio pela ponte e continua para o nordeste. A vila fica 5 quadradinhos a leste do sítio e 2 quadradinhos ao norte dele: isso dá 5 quilômetros para o leste e 2 quilômetros para o norte.

4.6 Exercícios

Exercício 4.1 ★

Uma planta é desenhada como vista de lado ou como vista de cima?

Solução

Solução de Exercício 4.1.

Como vista de cima.

Exercício 4.2 ★

Na planta da sala de aula, o que está desenhado em azul na parede oeste? O que há no canto nordeste?

Solução

Solução de Exercício 4.2.

As linhas azuis na parede oeste são as janelas. No canto nordeste fica o armário.

Exercício 4.3 ★

Cite as quatro partes que todo bom mapa deve ter.

Solução

Solução de Exercício 4.3.

Um título, uma legenda, uma escala e uma rosa dos ventos (ou uma seta que aponta para o norte).

Exercício 4.4 ★

Na maioria dos mapas, que direção fica no alto? E qual fica à esquerda?

Solução

Solução de Exercício 4.4.

O norte fica no alto; o oeste fica à esquerda.

Exercício 4.5 ★

Na planta da sala de aula, uma carteira ocupa 2 quadradinhos por 1 quadradinho. Qual é o comprimento e a largura de uma carteira na sala de verdade?

Solução

Solução de Exercício 4.5.

Um quadradinho representa 1 metro: a carteira tem 2 metros de comprimento e 1 metro de largura.

Exercício 4.6 ★

No mapa das Colinas de Varden, o que o quadradinho marrom representa? E a mancha verde?

Solução

Solução de Exercício 4.6.

O quadradinho marrom é o sítio; a mancha verde é o bosque.

Exercício 4.7 ★★

No mapa das Colinas de Varden, o bosque fica ao norte ou ao sul do rio? Fica a leste ou a oeste do sítio?

Solução

Solução de Exercício 4.7.

O bosque fica ao sul do rio e a leste do sítio.

Exercício 4.8 ★★

No mapa das Colinas de Varden, o mapa inteiro tem 10 quadradinhos de oeste a leste e 8 quadradinhos de sul a norte. Quantos quilômetros isso dá em cada direção?

Solução

Solução de Exercício 4.8.

Um quadradinho representa 1 quilômetro: 10 quilômetros de oeste a leste e 8 quilômetros de sul a norte.

Exercício 4.9 ★★

Na planta da sala de aula, quantas carteiras há? Um aluno se senta na carteira mais perto da porta. Ela fica no norte ou no sul da sala?

Solução

Solução de Exercício 4.9.

Três fileiras de três carteiras: 9 carteiras. A porta fica na parte sul da parede leste; então a carteira mais perto da porta fica no sul (no canto sudeste da sala).

Exercício 4.10 ★★

Lucas desenha a planta do seu quarto. A cama dele tem 2 metros de comprimento. Com a escala “1 quadradinho representa 1 metro”, quantos quadradinhos de comprimento a cama tem na planta? O quarto tem 4 metros de comprimento e 3 metros de largura: quantos quadradinhos o quarto inteiro ocupa?

Solução

Solução de Exercício 4.10.

A cama tem 2 quadradinhos de comprimento. O quarto tem 4 quadradinhos por 3 quadradinhos: 3 fileiras de 4 quadradinhos, ou seja, $4 + 4 + 4 = 12$ quadradinhos.

Exercício 4.11 ★★

Lena diz: “O rio está à minha esquerda.” Por que isso não nos diz onde o rio está? Diga a mesma coisa de um jeito que valha para todo mundo, se ela estiver no sítio das Colinas de Varden.

Solução

Solução de Exercício 4.11.

“Esquerda” depende de para onde Lena está virada: se ela der meia-volta, o rio fica à sua direita. Para todo mundo: “o rio fica ao norte do sítio”.