22As idades da Terra

Em junho de 1788, o geólogo escocês James Hutton e dois amigos, o matemático John Playfair e o químico James Hall, visitaram Siccar Point, uma ponta rochosa “lavada até a rocha nua pelo mar” no litoral da Escócia. Na parte de baixo da rocha, eles viram camadas cinzentas em pé, quase verticais. Por cima delas havia camadas de arenito vermelho, levemente inclinadas. Hutton explicou o que tinha acontecido: as camadas cinzentas tinham sido depositadas na horizontal no fundo de um mar, depois empurradas até ficarem em pé, depois desgastadas, antes de a areia vermelha ser depositada por cima delas. Cada uma dessas etapas precisou de um tempo imenso. Playfair escreveu mais tarde: “A mente parecia ficar tonta de olhar tão longe no abismo do tempo.”

Como saber que rocha é mais velha que outra, sem nenhuma data escrita nela? Qual é a idade da Terra? E como imaginar uma história tão longa?

O que você já sabe

Os sedimentos se depositam em camadas, uma em cima da outra, e endurecem em rocha sedimentar; os fósseis são os restos ou os vestígios de seres vivos conservados na rocha (Capítulo 21). Uma falha é uma ruptura nas rochas ao longo da qual os dois lados se deslocaram (Capítulo 20). O granito é uma rocha ígnea: ele se forma quando a rocha derretida esfria devagar, bem fundo embaixo da terra; o xisto é uma rocha metamórfica, transformada pelo calor e pela pressão; um conglomerado é uma rocha sedimentar feita de seixos cimentados uns nos outros (Capítulo 15).

22.1 O que veio primeiro?

Os historiadores conseguem pôr acontecimentos em ordem mesmo sem as suas datas. A Primeira Guerra Mundial veio antes da Segunda: os nomes delas dizem isso. A televisão ainda não estava nas casas quando os irmãos Wright voaram pela primeira vez, em 1903, mas muita gente assistiu aos primeiros passos na Lua pela televisão em 1969: então o voo veio primeiro, depois a televisão nas casas, e depois a Lua. Juntar pistas e compará-las basta para encontrar a ordem. Para quase toda a história da Terra não existe nenhum registro escrito, e os geólogos trabalham do mesmo jeito: eles usam as pistas guardadas nas rochas.

Definição 22.1 (Datação relativa e idade absoluta)

A datação relativa põe as rochas e os acontecimentos em ordem, do mais velho ao mais novo, sem dizer há quantos anos eles aconteceram: esta rocha é mais velha que aquela. Uma idade absoluta é uma idade dada em número de anos, por exemplo “$300$ milhões de anos”.

22.2 Quatro princípios para pôr as rochas em ordem

Quatro princípios simples fazem a maior parte do trabalho da datação relativa. Eles estão ilustrados abaixo, em quatro penhascos imaginários. O primeiro foi enunciado por Nicolau Steno em 1669; Hutton se apoiou nele no fim do século XVIII.

Definição 22.2 (Princípio da superposição)

O princípio da superposição: numa pilha de camadas sedimentares que não foi virada, cada camada é mais nova que a camada de baixo e mais velha que a camada de cima. A camada mais velha fica embaixo, a mais nova em cima.

Definição 22.3 (Princípio das relações de corte)

O princípio das relações de corte: uma rocha ou uma estrutura que corta outras rochas é mais nova que as rochas que ela corta. Uma massa de granito que atravessa camadas, uma falha que as quebra e uma superfície de erosão que as desgasta são todas mais novas que essas camadas.

Definição 22.4 (Princípio da inclusão)

O princípio da inclusão: os pedaços de uma rocha encontrados dentro de outra rocha são mais velhos que a rocha que os contém. Os seixos de um conglomerado já existiam antes de o conglomerado se formar em volta deles.

Definição 22.5 (Princípio da sucessão dos fósseis)

O princípio da sucessão dos fósseis: os tipos de animais e de plantas encontrados como fósseis mudam das camadas mais velhas para as mais novas, sempre na mesma ordem. As rochas que guardam os mesmos tipos de fósseis têm a mesma idade, mesmo quando estão longe umas das outras.

O princípio da superposição só vale para camadas que não foram viradas: em alguns lugares, a formação das montanhas dobrou uma pilha de camadas com tanta força que ela ficou de cabeça para baixo. Os geólogos então procuram pistas que mostrem em que sentido as camadas se formaram — as pegadas e as marcas de ondulação, por exemplo, ficam na superfície de cima de uma camada. O princípio da sucessão dos fósseis funciona porque a vida na Terra mudou ao longo do tempo: a maioria dos fósseis pertence a espécies que não vivem mais em lugar nenhum. Por que a vida mudou é contado nos livros de biologia.

História — William Smith, o construtor de canais

Entre 1785 e 1800, enquanto Hutton trabalhava na Escócia, William Smith, um engenheiro inglês que construía canais, colecionava as conchas fósseis dos calcários e dos folhelhos que ele escavava. Ele descobriu que cada camada guardava os seus próprios fósseis, diferentes dos das camadas de cima e de baixo. Usando esses fósseis como marcadores, ele conseguia reconhecer a mesma camada onde quer que ela aparecesse, e desenhou alguns dos primeiros mapas geológicos de grandes regiões.

22.3 Lacunas no registro

Em Siccar Point, as camadas cinzentas e o arenito vermelho não se formaram um logo depois do outro. Entre os dois, as camadas cinzentas foram inclinadas e levantadas, e depois desgastadas durante muito tempo, e nenhuma camada dessa época ficou guardada. A superfície entre os dois conjuntos de rochas é uma lacuna no registro.

Definição 22.6 (Discordância)

Uma discordância é uma superfície de erosão entre dois conjuntos de rochas formados em épocas muito diferentes: as rochas mais velhas foram desgastadas antes de as mais novas serem depositadas por cima delas. Ela marca um longo período do qual nenhuma camada ficou guardada.

22.4 Ler a história de uma região

Um corte geológico mostra as rochas como elas apareceriam num corte feito bem para baixo, no chão. Os quatro princípios o transformam numa história.

Método 22.7 (Pôr em ordem os acontecimentos de um corte geológico)

1. Encontre as rochas mais velhas: as que são cortadas por todo o resto, ou que ficam embaixo da pilha.
2. Encontre cada rocha ou estrutura que corta outras (um granito, uma falha, uma superfície de erosão): ela é mais nova que tudo o que ela corta.
3. Leia as camadas de baixo para cima (superposição), e procure as discordâncias, onde falta tempo.
4. As camadas são depositadas na horizontal: se estão inclinadas ou dobradas, o dobramento veio depois delas.
5. Escreva os acontecimentos em ordem, do mais velho ao mais novo, com a pista de cada um.

Exemplo 22.8 (A história das Colinas de Varden)

Aplique o método ao corte E–F.

1. O xisto é cortado pelo granito e fica embaixo de todas as camadas: é a rocha mais velha.
2. O granito corta o xisto (relações de corte), então ele é mais novo. Ele não corta nenhuma das camadas de cima: é mais velho que o arenito.
3. O granito esfriou bem fundo embaixo da terra, e mesmo assim a base do arenito, que fica sobre o xisto, chega ao topo do granito: as rochas que os cobriam foram desgastadas antes de a areia chegar. A base do arenito é uma discordância.
4. O arenito, o calcário, o folhelho e o giz foram depositados nessa ordem (superposição).
5. As camadas foram depositadas na horizontal, mas agora estão dobradas, arqueadas por cima do granito e curvadas para baixo mais a leste: o dobramento veio depois do giz.
6. A falha quebra todas as camadas dobradas: ela é mais nova que o dobramento.
7. A superfície do chão de hoje corta tudo, e a areia de rio fica por cima dela: a erosão e os rios são os acontecimentos mais recentes.

A história, do mais velho ao mais novo: o xisto; o granito; a erosão; as quatro camadas; o dobramento; a falha; a erosão de hoje e a areia de rio.

A datação relativa dá a ordem dos acontecimentos, mas não as suas datas, nem quanto durou cada um: o método diz que a falha é mais nova que o giz, e não por quantos anos.

22.5 Eras e períodos

A sucessão dos fósseis permite aos geólogos fazer corresponder camadas do mundo inteiro. Juntando as suas observações, eles dividiram a história da Terra em intervalos de tempo, do mesmo jeito que os historiadores falam de séculos e de reinados.

Definição 22.9 (Era e período geológico)

Uma era é um longo intervalo da história da Terra, definido pelo tipo geral de vida que existia nessa época: o Paleozoico, o Mesozoico e o Cenozoico. Cada era é dividida em intervalos mais curtos, os períodos geológicos, como o Jurássico ou o Cretáceo.

Definição 22.10 (Escala do tempo geológico)

A escala do tempo geológico é a lista das divisões da história da Terra em ordem — os longos intervalos do seu começo, as eras e os períodos geológicos —, com a idade, em anos, do começo de cada uma. Uma tabela internacional dá a cada divisão o seu nome, a sua idade e a sua cor.

As três eras são recentes em comparação com a história inteira. O Paleozoico começou há $538.8$ milhões de anos, quando os fósseis de animais com concha ficaram comuns; o Mesozoico durou de $251.9$ a $66$ milhões de anos atrás; o Cenozoico, a era em que vivemos, começou há $66$ milhões de anos. Antes do Paleozoico se estendem três longos intervalos, o Hadeano, o Arqueano e o Proterozoico: eles cobrem cerca de 88 % da história da Terra, mas os seus fósseis são raros. Os dinossauros viveram no Mesozoico: eles dominaram durante mais de $100$ milhões de anos, e, no fim do Cretáceo, todos eles tinham desaparecido.

As Colinas de Varden cabem nessa escala. O seu arenito é do Triássico, o seu calcário e o seu folhelho são do Jurássico, o seu giz é do Cretáceo: os três pertencem ao Mesozoico. No corte E–F, eles estão desenhados em versões claras das cores da tabela.

22.6 A história da Terra num ano

Números em bilhões de anos são difíceis de imaginar. Imagine, em vez disso, a história inteira da Terra espremida num único ano. A Terra se forma em 1º de janeiro, à meia-noite; hoje é a última badalada da meia-noite no fim de 31 de dezembro. A Terra tem cerca de $4540$ milhões de anos, então um dia desse ano vale $4540 \div 365$, cerca de $12.4$ milhões de anos.

As rochas mais velhas encontradas até hoje chegam em 11 de fevereiro; os fósseis mais velhos conhecidos, em 25 de março. Durante a maior parte do ano, não há animais com concha, e os fósseis são raros. Os animais com concha só ficam comuns em 18 de novembro. Os dinossauros, depois de mais de $100$ milhões de anos de domínio, desaparecem em 26 de dezembro, cinco dias antes do fim do ano. A nossa própria espécie chega na última hora de 31 de dezembro: o problema deste capítulo descobre quando.

No laboratório — Uma fita do tempo

Dentro da escola, desenrole no chão de um corredor $4.54\,\mathrm{m}$ de fita de papel ou de bobina de calculadora: a $1\,\mathrm{mm}$ por milhão de anos, ela contém a história inteira da Terra. Marque o começo do Paleozoico a $54\,\mathrm{cm}$ do fim, e o fim dos dinossauros a $6.6\,\mathrm{cm}$ do fim. Depois, tente marcar toda a história humana: a nossa espécie, com cerca de $300\,000$ anos, ocupa os últimos $0.3\,\mathrm{mm}$, menos que a espessura do traço do lápis.

22.7 Idades em anos

A datação relativa não consegue dizer há quantos anos uma rocha se formou. As idades absolutas se tornaram possíveis com a descoberta da radioatividade. Alguns minerais contêm átomos radioativos, que se transformam devagar em outros átomos num ritmo constante, o mesmo em todas as épocas e em todos os lugares; medir quantos deles se transformaram dá a idade do mineral em anos. Como a radioatividade funciona é contado nos livros de física, e como os geólogos a usam é o assunto de um volume posterior.

Essas medidas deram à Terra a sua idade: cerca de $4.54$ bilhões de anos, conhecida com uma margem de 1 %. As rochas mais velhas encontradas até hoje, no noroeste do Canadá, têm $4.03$ bilhões de anos; cristais minúsculos encontrados na Austrália são ainda mais velhos, com até cerca de $4.4$ bilhões de anos. A própria escala do tempo junta os dois tipos de datação: uma rocha que pode ser medida em anos, encontrada junto com camadas datadas pelos seus fósseis, dá uma idade ao começo ou ao fim de um período geológico.

22.8 Exercícios

Exercício 22.1 ★

Ligue cada nome ao seu significado: superposição; relações de corte; inclusão; sucessão dos fósseis; discordância. (a) Uma superfície de erosão entre rochas de idades muito diferentes. (b) Os seixos de uma rocha são mais velhos que a rocha. (c) A camada de baixo de uma pilha intacta é a mais velha. (d) As rochas com os mesmos tipos de fósseis têm a mesma idade. (e) Uma falha é mais nova que as camadas que ela quebra.

Solução

Solução de Exercício 22.1.

(a) discordância; (b) inclusão; (c) superposição; (d) sucessão dos fósseis; (e) relações de corte.

Exercício 22.2 ★

Um penhasco mostra quatro camadas horizontais, de baixo para cima: um arenito vermelho, um folhelho cinzento, um calcário branco e um arenito amarelo. (a) Que camada é a mais velha? Qual é a mais nova? (b) Que princípio você usou? (c) O que precisa ser verdade sobre as camadas para que a resposta valha?

Solução

Solução de Exercício 22.2.

(a) O arenito vermelho, embaixo, é o mais velho; o arenito amarelo, em cima, é o mais novo. (b) O princípio da superposição. (c) As camadas não foram viradas desde que se formaram.

Exercício 22.3 ★

(a) Ponha as três eras em ordem, da mais velha: Mesozoico, Cenozoico, Paleozoico. (b) Em que era nós vivemos? (c) Em que era os dinossauros viveram? (d) Usando a escala do tempo, dê o período geológico que vem logo depois do Triássico, e o que vem logo antes do Paleógeno.

Solução

Solução de Exercício 22.3.

(a) Paleozoico, Mesozoico, Cenozoico. (b) No Cenozoico. (c) No Mesozoico. (d) O Jurássico vem logo depois do Triássico; o Cretáceo vem logo antes do Paleógeno.

Exercício 22.4 ★

Verdadeiro ou falso? Corrija as frases falsas. (a) A datação relativa dá a idade de uma rocha em anos. (b) Uma falha é mais nova que as camadas que ela corta. (c) Os seixos de um conglomerado são mais novos que o conglomerado. (d) Duas camadas distantes que guardam os mesmos tipos de fósseis têm a mesma idade.

Solução

Solução de Exercício 22.4.

(a) Falso: a datação relativa só põe as rochas em ordem; uma idade em anos é uma idade absoluta. (b) Verdadeiro. (c) Falso: os seixos são mais velhos que o conglomerado que os contém (princípio da inclusão). (d) Verdadeiro (princípio da sucessão dos fósseis).

Exercício 22.5 ★★

Num penhasco, três camadas horizontais (a 1 embaixo, depois a 2 e a 3) são cortadas por uma parede de granito. Uma quarta camada fica por cima da camada 3 e por cima do topo do granito, sem ser cortada. (a) O granito é mais velho ou mais novo que a camada 3? Explique. (b) Ele é mais velho ou mais novo que a camada 4? (c) Escreva os cinco acontecimentos em ordem, do mais velho. (d) O granito esfriou bem fundo embaixo da terra. O que aconteceu com o topo do granito antes de a camada 4 ser depositada?

Solução

Solução de Exercício 22.5.

(a) Mais novo: ele corta a camada 3, e uma rocha que corta outra é mais nova (relações de corte). (b) Mais velho: a camada 4 fica por cima dele sem ser cortada. (c) A camada 1, a camada 2, a camada 3, o granito, a camada 4. (d) As rochas acima dele foram desgastadas pela erosão até o granito chegar à superfície; a camada 4 foi então depositada sobre essa superfície de erosão, uma discordância.

Exercício 22.6 ★★

Use os começos das eras: Paleozoico há $538.8$, Mesozoico há $251.9$, Cenozoico há $66$ milhões de anos. (a) Quanto tempo durou o Paleozoico? (b) Quanto tempo durou o Mesozoico? (c) Quanto tempo o Cenozoico já durou até agora? (d) Que era é a mais longa? Qual é a mais curta?

Solução

Solução de Exercício 22.6.

(a) $538.8 - 251.9 = 286.9$ milhões de anos. (b) $251.9 - 66 = 185.9$ milhões de anos. (c) 66 milhões de anos. (d) O Paleozoico é a mais longa, o Cenozoico a mais curta (até agora).

Exercício 22.7 ★★

A Terra tem cerca de $4540$ milhões de anos, e o Paleozoico começou há $538.8$ milhões de anos. (a) Quantos milhões de anos se passaram antes de o Paleozoico começar? (b) Que porcentagem da história da Terra isso representa? Arredonde para o número inteiro mais próximo. (c) Explique por que a maior parte dos fósseis encontrados pelos geólogos vem das três últimas eras.

Solução

Solução de Exercício 22.7.

(a) $4540 - 538.8 = 4001.2$ milhões de anos. (b) $4001.2 \div 4540 \approx 0.881$: cerca de 88 %. (c) Antes do Paleozoico, os animais com concha ainda não eram comuns, e os seres vivos moles quase nunca viram fósseis; as conchas e os ossos, que se fossilizam bem, só são comuns a partir do Paleozoico.

Exercício 22.8 ★★

A história inteira da Terra, $4540$ milhões de anos, é desenhada ao longo de uma pista de corrida de $100\,\mathrm{m}$: a linha de largada é a formação da Terra, a linha de chegada é hoje. (a) Quantos milhões de anos cada metro representa? (b) O Paleozoico começou há $538.8$ milhões de anos. A quantos metros antes da linha de chegada ele fica? (c) Os dinossauros desapareceram há $66$ milhões de anos. A que distância antes da linha de chegada? (d) A nossa espécie apareceu há cerca de $300\,000$ anos. Dê a distância em centímetros. Um corredor conseguiria vê-la?

Solução

Solução de Exercício 22.8.

(a) $4540 \div 100 = 45.4$ milhões de anos por metro. (b) $538.8 \div 45.4 \approx 11.9$: cerca de $11.9\,\mathrm{m}$ antes da linha de chegada. (c) $66 \div 45.4 \approx 1.45$: cerca de $1.45\,\mathrm{m}$. (d) $0.3 \div 45.4 \approx 0.0066$ m, ou seja, cerca de $0.66\,\mathrm{cm}$, menos de um centímetro: um corredor mal perceberia.

Exercício 22.9 ★★

Em Siccar Point, as camadas cinzentas em pé se formaram no Siluriano; o arenito vermelho por cima delas se formou no Devoniano. (a) Usando a escala do tempo, que período veio primeiro? Isso está de acordo com a superposição? (b) Ponha estes acontecimentos em ordem: a areia vermelha é depositada; as camadas cinzentas são depositadas na horizontal; as camadas cinzentas são desgastadas; as camadas cinzentas são empurradas até ficarem em pé. (c) Por que a superfície entre as duas rochas se chama discordância?

Solução

Solução de Exercício 22.9.

(a) O Siluriano veio primeiro. Sim: a rocha mais velha fica embaixo da mais nova. (b) As camadas cinzentas são depositadas na horizontal; elas são empurradas até ficarem em pé; elas são desgastadas; a areia vermelha é depositada por cima. (c) É uma superfície de erosão entre rochas de idades muito diferentes: o longo tempo durante o qual as camadas cinzentas foram levantadas e desgastadas não deixou nenhuma camada.

Exercício 22.10 ★★

Dois penhascos ficam a $50\,\mathrm{km}$ um do outro. O penhasco A mostra, de baixo para cima: um arenito com trilobitas, um folhelho com amonites, um calcário com ouriços-do-mar. O penhasco B mostra, de baixo para cima: um folhelho com amonites, um calcário com ouriços-do-mar, uma argila com folhas. (a) Que camadas dos dois penhascos têm a mesma idade? Que princípio você usa? (b) Que camada é a mais velha de todas? Qual é a mais nova? (c) Desenhe uma única coluna com todas as camadas dos dois penhascos, em ordem.

Solução

Solução de Exercício 22.10.

(a) Os dois folhelhos com amonites têm a mesma idade, e os dois calcários com ouriços-do-mar também: mesmos fósseis, mesma idade (princípio da sucessão dos fósseis). (b) A mais velha é o arenito com trilobitas do penhasco A (ele fica embaixo do folhelho com amonites, que tem a mesma idade da camada de baixo do penhasco B). A mais nova é a argila com folhas do penhasco B. (c) De baixo para cima: arenito com trilobitas; folhelho com amonites; calcário com ouriços-do-mar; argila com folhas.

Exercício 22.11 ★★★

Um corte geológico mostra: embaixo, um xisto; sobre ele, separado por uma superfície de erosão ondulada, um conglomerado cujos seixos são pedaços de xisto; acima dele, um arenito e depois um calcário, os três inclinados; uma falha que quebra o xisto, o conglomerado, o arenito e o calcário; e, por cima, camadas horizontais de argila que cobrem as camadas inclinadas e a falha sem serem quebradas. (a) O que é mais velho, o xisto ou o conglomerado? Dê duas pistas. (b) A inclinação foi antes ou depois da deposição do arenito? (c) A falha foi antes ou depois da argila? (d) Escreva a história inteira em ordem, do acontecimento mais velho. (e) Quantas discordâncias há? Onde?

Solução

Solução de Exercício 22.11.

(a) O xisto. Ele fica embaixo do conglomerado (superposição), e os seixos do conglomerado são pedaços de xisto (inclusão); a superfície de erosão também corta o xisto. (b) Depois: o arenito foi depositado na horizontal, então ele foi inclinado mais tarde. (c) Antes: a argila cobre a falha sem ser quebrada. (d) O xisto se forma; ele é desgastado (superfície ondulada); o conglomerado, o arenito e o calcário são depositados, nessa ordem; as camadas são inclinadas, e a falha as quebra — só o corte não diz qual dessas duas coisas veio primeiro; as camadas inclinadas e a falha são aplainadas pela erosão; a argila é depositada por cima. (e) Duas: a superfície ondulada entre o xisto e o conglomerado, e a superfície entre as camadas inclinadas e a argila horizontal.

Exercício 22.12 ★★★

Use o ano da Terra ($4540$ milhões de anos em 365 dias). (a) Em que dia a história da Terra está pela metade? Dê a data e a hora. (b) Qual é a idade, em milhões de anos, de uma rocha que se formou nessa data? (c) Um ano tem $365 \times 24 \times 60 \times 60 = 31\,536\,000$ segundos. Uma pessoa vive 80 anos. Quantos segundos do ano da Terra essa vida dura? Use $80 \div 4\,540\,000\,000 \times 31\,536\,000$, e arredonde para uma casa decimal.

Solução

Solução de Exercício 22.12.

(a) A metade de 365 dias é 182.5 dias. De janeiro a junho são $31+28+31+30+31+30 = 181$ dias, então a história está pela metade 1.5 dia depois do começo de julho: em 2 de julho, ao meio-dia. (b) $4540 \div 2 = 2270$ milhões de anos. (c) $80 \div 4\,540\,000\,000 \times 31\,536\,000 \approx 0.56$: cerca de 0.6 segundo.

22.9 Problema: O ano da Terra

Problema 22.1

Problema de fim de semana — a história da Terra é espremida num único ano do calendário, os seus grandes acontecimentos são colocados nas suas datas, e a nossa espécie é procurada nos últimos minutos de 31 de dezembro

A Terra tem cerca de $4540$ milhões de anos. A sua história inteira é espremida num ano de 365 dias, de 1º de janeiro à meia-noite até 31 de dezembro à meia-noite, que representa hoje.

Parte I — Mudar a escala do tempo.

1. Escreva $4.54$ bilhões de anos em milhões de anos.
2. Quantos milhões de anos um dia do ano da Terra representa? Arredonde para uma casa decimal.
3. Quantos anos uma hora representa? Arredonde para o milhar de anos mais próximo.
4. Um ano tem $365 \times 24 \times 60 = 525\,600$ minutos. Quantos anos um minuto representa? Arredonde para a centena de anos mais próxima.

Parte II — Colocar os acontecimentos.

5. As rochas mais velhas encontradas até hoje têm $4030$ milhões de anos. Quantos milhões de anos depois da formação da Terra elas se formaram? Quantos dias do ano da Terra isso dá, aproximadamente? Dê a data.
6. Os fósseis mais velhos conhecidos têm cerca de $3500$ milhões de anos. Encontre a data deles do mesmo jeito.
7. Os dinossauros desapareceram há $66$ milhões de anos. Quantos dias antes do fim do ano isso dá? Dê a data.
8. O Paleozoico começou há $538.8$ milhões de anos. Que porcentagem do ano sobra depois que ele começa? Em que mês ele começa?

Parte III — Os últimos minutos.

9. Usando a questão 4, quantos minutos representam $10\,000$ anos? Arredonde para uma casa decimal.
10. Suponha que a escrita foi inventada há cerca de $5000$ anos. Quantos segundos antes da meia-noite de 31 de dezembro ela aparece?
11. A nossa espécie, Homo sapiens, apareceu há cerca de $300\,000$ anos. Quantos minutos antes da meia-noite isso dá? Arredonde para o minuto mais próximo.
12. A que horas de 31 de dezembro a nossa espécie aparece?

Solução

Solução de Problema 22.1.

1. $4540$ milhões de anos.

2. $4540 \div 365 \approx 12.4$ milhões de anos.

3. $4\,540\,000\,000 \div (365 \times 24) = 4\,540\,000\,000 \div 8760 \approx 518\,000$ anos (com o valor arredondado de $12.4$ milhões, $12\,400\,000 \div 24 \approx 517\,000$).

4. $4\,540\,000\,000 \div 525\,600 \approx 8638$: cerca de $8600$ anos.

5. $4540 - 4030 = 510$ milhões de anos depois da formação da Terra; $510 \div 12.4 \approx 41$ dias. Janeiro tem 31 dias, então 41 dias se passaram no começo de 11 de fevereiro.

6. $4540 - 3500 = 1040$ milhões de anos; $1040 \div 12.4 \approx 83.9$ dias (83.6 com o valor não arredondado $12.44$). Janeiro e fevereiro somam 59 dias: são 24.6 a 24.9 dias depois do início de março, em 25 de março.

7. $66 \div 12.4 \approx 5.3$ dias antes do fim do ano, ou seja, $365 - 5.3 = 359.7$ dias depois de 1º de janeiro. Os onze primeiros meses somam 334 dias: 25.7 dias de dezembro, em 26 de dezembro.

8. $538.8 \div 4540 \approx 0.119$: sobram 11.9 % do ano, ou seja, $0.119 \times 365 \approx 43$ dias. $365 - 43 = 322$ dias depois de 1º de janeiro: ele começa em novembro (em 18 de novembro).

9. $10\,000 \div 8600 \approx 1.2$ minuto.

10. $5000 \div 8600 \approx 0.58$ minuto, e $0.58 \times 60 \approx 35$: cerca de 35 segundos antes da meia-noite.

11. $300\,000 \div 8600 \approx 34.9$: cerca de 35 minutos antes da meia-noite.

12. 35 minutos antes da meia-noite de 31 de dezembro: a nossa espécie aparece por volta das 23:25, na última hora do ano.