বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — Bahasa Indonesia সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Menengah Atas · শ্রেণি 10–12

12Litosfer dan Astenosfer

Sembilan persepuluh gunung es terletak di bawah air: es itu mengapung karena massa jenisnya sedikit lebih kecil daripada laut, dan ia tenggelam ke dalam air sampai air yang didesaknya sama beratnya dengan seluruh gunung es itu. Jajaran pegunungan berperilaku dengan cara yang hampir sama. Di bawah pegunungan yang paling tinggi, kerak hampir dua kali lebih tebal daripada biasanya, dan sebagian besar kerak tambahan itu tersembunyi di bawahnya, seperti es di bawah garis air. Tetapi gunung es mengapung di zat cair, sedangkan mantel di bawah jajaran pegunungan adalah batuan padat. Bab ini menunjukkan bagaimana zat padat dapat berperilaku seperti fluida yang di atasnya kulit luar Bumi mengapung, dan apa kulit itu.

Yang sudah kamu ketahui

Bumi mempunyai kerak, mantel, dan inti (Buku 1, kelas 6). Moho, di dasar kerak, terletak rata-rata sekitar $41\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan benua dan beberapa kilometer di bawah dasar samudra; kecepatan seismik dan massa jenis diketahui pada setiap kedalaman dari model acuan Bumi (Bab 11). Batuan makin panas seiring kedalaman, sekitar 25 sampai $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer di dekat permukaan (Buku 1, kelas 6). Benda yang mengapung di zat cair mendesak zat cair yang beratnya sama dengan beratnya sendiri, dan tekanan di dasar suatu kolom bahan adalah berat kolom itu dibagi luasnya (buku-buku fisika).

Gunung es yang dilihat dari tepat di atas air: es di bawah permukaan, yang tampak menembus laut yang jernih, jauh lebih besar daripada bagian yang berada di udara. Foto: NOAA (domain publik).

12.1 Dua cara membagi Bumi menjadi lapisan

Kerak, mantel, dan inti adalah lapisan-lapisan dari bahan yang berbeda: kerak terbuat dari batuan yang kaya akan silikon, aluminium, dan oksigen, mantel dari batuan yang lebih rapat, inti dari logam. Tetapi bagian luar Bumi juga dapat dibagi menurut perilaku batuannya ketika gaya-gaya bekerja padanya dalam waktu yang sangat lama.

Definisi 12.1 (Litosfer; astenosfer)

Yang disebut litosfer adalah kulit luar Bumi yang kaku: kerak dan bagian mantel paling atas yang paling dingin, yang bersama-sama terpecah menjadi lempeng-lempeng tektonik dan tidak mengalir. Yang disebut astenosfer adalah lapisan mantel di bawah litosfer, yang lebih panas dan lebih lemah, yang mengalir perlahan-lahan dalam rentang waktu yang panjang, seperti pasta yang sangat kental.

Batas antara keduanya terletak sekitar 70 sampai $100\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan samudra dan kebanyakan benua, dan lebih dalam di bawah bagian benua yang paling tua; di Amerika Serikat, misalnya, tebal litosfer berkisar dari sekitar $40\,\mathrm{km}$ di barat sampai lebih dari $200\,\mathrm{km}$ di bagian tengah benua itu. Dasar litosfer bukanlah Moho: sebagian besar litosfer adalah batuan mantel.

Bagian Bumi setebal 400\, km yang paling atas di bawah sebuah benua, dengan skala sebenarnya. Kiri: lapisan-lapisan menurut bahan. Kanan: lapisan-lapisan menurut perilaku. Litosfer yang kaku memuat seluruh kerak dan bagian atas mantel; astenosfer tidak mempunyai batas bawah yang tegas. — Bagian Bumi setebal $400\,\mathrm{km}$ yang paling atas di bawah sebuah benua, dengan skala sebenarnya. Kiri: lapisan-lapisan menurut bahan. Kanan: lapisan-lapisan menurut perilaku. Litosfer yang kaku memuat seluruh kerak dan bagian atas mantel; astenosfer tidak mempunyai batas bawah yang tegas.

12.2 Zona kecepatan rendah

Gelombang seismik memperlihatkan astenosfer. Hampir di mana-mana di Bumi, kecepatan seismik bertambah seiring kedalaman, karena batuan makin lama makin termampatkan. Di bawah litosfer, yang terjadi justru sebaliknya.

Definisi 12.2 (Zona kecepatan rendah)

Yang disebut zona kecepatan rendah adalah lapisan mantel atas, di bawah litosfer, yang di dalamnya gelombang seismik merambat lebih lambat daripada di batuan di atas dan di bawahnya.

Dalam model acuan Bumi, kecepatan S turun perlahan dari Moho sampai $220\,\mathrm{km}$ , lalu melonjak naik. Studi seismik di seluruh dunia menemukan penurunan kecepatan yang tajam di suatu tempat antara 70 dan $100\,\mathrm{km}$ : puncak astenosfer. Batuan di sana cukup panas sehingga hampir meleleh, dan mungkin mengandung sedikit sekali lelehan; batuan itu mungkin juga mengandung lebih banyak air daripada batuan di atasnya. Batuan yang hampir meleleh itu lemah: batuan itu memperlambat gelombang seismik, dan dapat mengalir.

Kecepatan S pada 400\, km paling atas dalam model acuan Bumi. Di bawah kerak, kecepatan itu berkurang perlahan seiring kedalaman sampai 220\, km (diarsir mulai 80\, km), lalu bertambah lagi dengan lompatan-lompatan mendadak. — Kecepatan S pada $400\,\mathrm{km}$ paling atas dalam model acuan Bumi. Di bawah kerak, kecepatan itu berkurang perlahan seiring kedalaman sampai $220\,\mathrm{km}$ (diarsir mulai $80\,\mathrm{km}$ ), lalu bertambah lagi dengan lompatan-lompatan mendadak.

12.3 Geoterm

Definisi 12.3 (Geoterm; gradien geotermal)

Yang disebut geoterm adalah kurva suhu terhadap kedalaman di bawah suatu tempat. Yang disebut gradien geotermal adalah kenaikan suhu per satuan kedalaman, dalam derajat per kilometer.

Lubang bor hanya mengukur geoterm pada beberapa kilometer pertama, tempat suhu naik 25 sampai $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer (Buku 1, kelas 6). Lebih dalam lagi, geoterm dihitung dari kalor yang mengalir keluar melalui permukaan dan dari sifat-sifat batuan; Bab 24 menunjukkan dari mana kalor itu berasal. Dua fakta membentuk hasilnya. Sebagian kalor dihasilkan di dalam kerak atas itu sendiri, sehingga gradiennya paling curam di dekat permukaan dan lebih kecil di bawah kerak. Dan di astenosfer, yang mengalir, gerak lambat batuan membawa kalor dan meratakan suhu: suhu hanya naik sekitar $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer. Dasar litosfer ditempatkan di tempat geoterm litosfer yang curam bertemu dengan geoterm astenosfer yang landai, pada sekitar $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

Geoterm model di bawah sebuah benua (biru) dan suhu tempat batuan mantel (peridotit, tanpa air) mulai meleleh (jingga). Geoterm itu dihitung dari aliran kalor rata-rata benua-benua dan sifat batuan yang terukur; di astenosfer (kelabu) geoterm naik perlahan. Garis putus-putus menunjukkan bagaimana kenaikan litosfer yang lebih curam akan berlanjut. Kedua kurva paling berdekatan, dengan selisih sekitar 140\, C, di dekat dasar litosfer. — Geoterm model di bawah sebuah benua (biru) dan suhu tempat batuan mantel (peridotit, tanpa air) mulai meleleh (jingga). Geoterm itu dihitung dari aliran kalor rata-rata benua-benua dan sifat batuan yang terukur; di astenosfer (kelabu) geoterm naik perlahan. Garis putus-putus menunjukkan bagaimana kenaikan litosfer yang lebih curam akan berlanjut. Kedua kurva paling berdekatan, dengan selisih sekitar $140\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , di dekat dasar litosfer.

Suhu leleh batuan mantel naik seiring kedalaman, karena batuan makin lama makin termampatkan (Buku 1, kelas 6): sekitar $1120\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di permukaan, hampir $1500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $100\,\mathrm{km}$ . Dalam model itu, geoterm paling mendekati suhu leleh tepat di bawah litosfer, sekitar $140\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di bawahnya. Sedikit air, atau mantel yang sedikit lebih panas, menutup selisih itu: di bagian barat Amerika Serikat, tempat litosfer tipis, sebagian kecil mantel di bawahnya meleleh sebagian.

12.4 Isostasi

12.4.1 Mengapung di atas zat padat

Selama beberapa detik perambatan gelombang gempa bumi, astenosfer adalah zat padat. Dalam rentang waktu yang panjang, astenosfer mengalir. Beban yang diletakkan di atas litosfer — jajaran pegunungan, lapisan es — perlahan-lahan mendesak astenosfer ke samping sampai beban itu mengapung, seperti balok kayu di atas air.

Definisi 12.4 (Isostasi; kedalaman kompensasi)

Yang disebut isostasi adalah keseimbangan yang membuat lapisan-lapisan luar Bumi mengapung di atas astenosfer: pada suatu kedalaman di mantel yang disebut kedalaman kompensasi, setiap kolom batuan dengan penampang yang sama, dari permukaan sampai kedalaman itu, mempunyai berat yang sama, apa pun relief di atasnya.

Model isostasi Airy (tidak berskala). Massa jenis kerak sama di mana-mana; di tempat kerak itu menjulang tinggi, kerak itu tebal dan mempunyai akar yang menjangkau jauh ke dalam mantel yang lebih rapat. Di bawah samudra, kerak itu tipis. Ketiga kolom itu sama beratnya sampai kedalaman kompensasi.

12.4.2 Akar jajaran pegunungan

Proposisi 12.5 (Isostasi Airy)

Misalkan kerak mempunyai massa jenis seragam $\rho_c$ , dan mantel di bawahnya mempunyai massa jenis $\rho_m > \rho_c$ . Jika suatu wilayah menjulang setinggi $h$ di atas wilayah lain dan keduanya berada dalam keseimbangan isostatik, keraknya lebih tebal sebesar

\Delta H = h\,\frac{\rho_m}{\rho_m - \rho_c},

dengan $h$ menjulang di atas wilayah lain itu dan akar $r = h\,\rho_c/(\rho_m - \rho_c)$ menjangkau ke bawah keraknya.

Bukti. Ambillah dua kolom dengan luas $S$ yang sama, dataran rendah dengan kerak setebal $T$ dan jajaran pegunungan, yang keraknya menjulang $h$ lebih tinggi dan menjangkau $r$ lebih dalam, sehingga tebalnya $T + h + r$ . Sampai kedalaman kompensasi di bawah kedua Moho, kolom pegunungan mempunyai kerak $h + r$ lebih banyak; sebagai gantinya, kolom dataran rendah mempunyai mantel setebal $r$ . Dengan $g$ percepatan gravitasi, kedua berat itu sama bila

\rho_c\,(h + r)\,S\,g = \rho_m\,r\,S\,g, \qquad\text{yaitu}\qquad r = h\,\frac{\rho_c}{\rho_m - \rho_c}.

Kerak lebih tebal sebesar $h + r = h\,\bigl(1 + \rho_c/(\rho_m - \rho_c)\bigr) = h\,\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ . ∎

Dengan massa jenis rata-rata kerak benua, $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , dan massa jenis mantel tepat di bawah Moho, $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , akarnya $2830/550 \approx 5.1$ kali tingginya, dan kerak lebih tebal sekitar $6.1$ kali tingginya: jajaran pegunungan yang menjulang $3\,\mathrm{km}$ di atas sekelilingnya mempunyai akar sekitar $15\,\mathrm{km}$ .

Metode 12.6 (Menghitung akar)

Tentukan tinggi $h$ wilayah itu di atas wilayah acuan yang tebal keraknya diketahui.
Hitung $\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ dengan massa jenis kerak dan mantel.
Kerak lebih tebal daripada kerak acuan sebesar $h\,\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ ; akarnya saja sama dengan nilai itu dikurangi $h$ .

Contoh 12.7 (Dataran tinggi setinggi $2\,\mathrm{km}$ )

Sebuah dataran tinggi menjulang $2\,\mathrm{km}$ di atas dataran rendah yang keraknya setebal $37\,\mathrm{km}$ . Keraknya lebih tebal sebesar $2 \times 3380/550 \approx 12.3\,\mathrm{km}$ : seluruhnya sekitar $49\,\mathrm{km}$ , dengan akar sekitar $10\,\mathrm{km}$ .

12.4.3 Mengapa benua menjulang tinggi

Definisi 12.8 (Kurva hipsometri)

Yang disebut kurva hipsometri Bumi adalah kurva yang memberikan, untuk setiap ketinggian, bagian permukaan Bumi yang terletak lebih tinggi daripadanya. Kemiringannya menunjukkan seberapa banyak permukaan yang terletak pada setiap ketinggian.

Jika permukaan itu dibentuk secara kebetulan, sebagian besarnya akan terletak di dekat satu aras rata-rata. Kenyataannya tidak begitu.

Proposisi 12.9 (Dua aras)

Ketinggian permukaan Bumi mengelompok di sekitar dua aras: satu dalam selisih beberapa ratus meter dari permukaan laut, di benua-benua, dan satu sekitar 4 sampai $5\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan laut, di dasar samudra dalam. Daratan meliputi $29\,\%$ permukaan; lebih dari separuh permukaan terletak lebih dalam daripada $3\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan laut, dan hanya $3\,\%$ yang menjulang lebih tinggi daripada $2\,\mathrm{km}$ .

Bagian permukaan Bumi pada setiap pita ketinggian selebar 500\, m (dari ETOPO1, dengan resolusi satu derajat; di atas Antarktika dan Greenland, permukaan esnya). Kedua puncak itu adalah benua-benua dan dasar samudra dalam. — Bagian permukaan Bumi pada setiap pita ketinggian selebar $500\,\mathrm{m}$ (dari ETOPO1, dengan resolusi satu derajat; di atas Antarktika dan Greenland, permukaan esnya). Kedua puncak itu adalah benua-benua dan dasar samudra dalam.

Isostasi menjelaskan kedua aras itu. Benua terbuat dari kerak yang tebal, rata-rata sekitar $41\,\mathrm{km}$ , dari batuan yang ringan; dasar samudra dari kerak tipis dari batuan yang lebih rapat, yang tebalnya hanya sekitar $5\,\mathrm{km}$ . Keduanya mengapung di atas astenosfer: kerak benua yang tebal dan ringan mengapung tinggi, kerak samudra yang tipis dan rapat mengapung rendah, dan samudra mengisi tanah yang rendah itu.

12.5 Tutup yang lentur

Isostasi memerlukan astenosfer yang mengalir. Litosfer di atasnya tidak mengalir; litosfer itu melentur. Beban yang lebih sempit daripada tebal litosfer, seperti satu pulau gunung api, ditopang oleh kekakuan lempeng, seperti pemberat di atas papan, dan lempeng itu melendut di sekelilingnya. Beban yang jauh lebih lebar daripada tebal itu, seperti seluruh jajaran pegunungan atau lapisan es, tenggelam sampai mengapung. Bila beban itu disingkirkan, litosfer perlahan-lahan naik lagi (Bab 23).

12.6 Latihan

Latihan 12.1 ★

Definisikan litosfer dan astenosfer. Manakah di antara yang berikut ini yang termasuk litosfer: kerak samudra, kerak benua, mantel paling atas, inti luar?

Solusi

Solusi Latihan 12.1.

Litosfer adalah kulit luar Bumi yang kaku, yang terdiri atas kerak dan mantel paling atas; astenosfer adalah mantel yang lebih panas dan lebih lemah di bawahnya, yang mengalir perlahan dalam waktu yang lama. Kerak samudra, kerak benua, dan mantel paling atas termasuk litosfer; inti luar tidak.

Latihan 12.2 ★

Sebuah gunung es dengan massa jenis $910\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ mengapung di air laut dengan massa jenis $1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . Berapa bagian volumenya yang terletak di bawah air? Jika sebuah gunung es bersisi tegak menjulang $20\,\mathrm{m}$ di atas air, berapa tinggi totalnya?

Solusi

Solusi Latihan 12.2.

Gunung es itu tenggelam sampai mendesak air yang beratnya sama dengan beratnya sendiri: bagian di bawah air adalah $910/1025 \approx 0.888$ , sekitar $89\,\%$ . Bagian di atasnya sekitar $11.2\,\%$ , jadi tinggi totalnya $20/0.112 \approx 180\,\mathrm{m}$ , dengan sekitar $160\,\mathrm{m}$ di bawah air.

Latihan 12.3 ★

Suhu tanah $15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan gradien geotermalnya $26\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer. Berapa suhu di dasar lubang bor sedalam $3\,\mathrm{km}$ ? Mengapa gradien yang sama tidak dapat dipakai sampai $100\,\mathrm{km}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 12.3.

$15 + 26 \times 3 = 93\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Pada $100\,\mathrm{km}$ gradien yang sama akan memberikan lebih dari $2600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , jauh di atas suhu leleh batuan mantel; padahal gelombang S menyeberangi mantel atas, yang karena itu padat. Gradiennya harus menjadi jauh lebih kecil seiring kedalaman.

Latihan 12.4 ★

Dari gambar ketinggian permukaan Bumi, berikan dua pita ketinggian yang paling umum dan bagian permukaan pada masing-masing pita itu.

Solusi

Solusi Latihan 12.4.

Pita dari 0 sampai $500\,\mathrm{m}$ di atas permukaan laut, dengan sekitar $16\,\%$ permukaan, dan pita dari 4000 sampai $4500\,\mathrm{m}$ di bawah permukaan laut, dengan sekitar $11\,\%$ (pita dari 4500 sampai $5000\,\mathrm{m}$ di bawahnya hampir sama besarnya).

Latihan 12.5 ★

Dengan rumus $T = -5.104\,P^2 + 132.899\,P + 1120.661$ (suhu dalam ${}^{\circ}\mathrm{C}$ , tekanan $P$ dalam gigapascal), hitung suhu tempat batuan mantel kering mulai meleleh di permukaan ( $P = 0$ ) dan pada $3\,\mathrm{GPa}$ , sekitar $95\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan.

Solusi

Solusi Latihan 12.5.

Pada $P = 0$ : $1121\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Pada $3\,\mathrm{GPa}$ : $-5.104 \times 9 + 132.899 \times 3 + 1120.661 \approx -45.9 + 398.7 + 1120.7 \approx 1473\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

Latihan 12.6 ★★

Pada gambar geoterm model, baca suhu pada 50, 150, dan $250\,\mathrm{km}$ . Di lapisan mana, litosfer atau astenosfer, setiap kedalaman itu berada? Di antara dua kedalaman yang mana suhu naik paling banyak?

Solusi

Solusi Latihan 12.6.

Sekitar $730\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $50\,\mathrm{km}$ (litosfer), sekitar $1370\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $150\,\mathrm{km}$ dan $1410\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $250\,\mathrm{km}$ (astenosfer). Suhu naik paling banyak antara 50 dan $150\,\mathrm{km}$ , lebih dari $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , karena sebagian besar selang itu terletak di litosfer; antara 150 dan $250\,\mathrm{km}$ suhu hanya naik sekitar $45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

Latihan 12.7 ★★

Sebuah jajaran pegunungan menjulang $3\,\mathrm{km}$ di atas dataran rendah; ambillah $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ dan $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . Hitung akarnya dan tambahan tebal keraknya.

Solusi

Solusi Latihan 12.7.

Akar: $3 \times 2830/550 \approx 15.4\,\mathrm{km}$ . Tambahan tebal: $3 \times 3380/550 \approx 18.4\,\mathrm{km}$ , yaitu $3\,\mathrm{km}$ jajaran pegunungan itu ditambah akarnya.

Latihan 12.8 ★★

Suatu wilayah mempunyai kerak setebal $55\,\mathrm{km}$ . Dengan massa jenis pada Latihan 12.7, setinggi apa wilayah itu menjulang di atas wilayah yang keraknya setebal $41.1\,\mathrm{km}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 12.8.

Kerak lebih tebal sebesar $55 - 41.1 = 13.9\,\mathrm{km}$ , dan $\Delta H = h \times 3380/550$ , jadi $h = 13.9 \times 550/3380 \approx 2.3\,\mathrm{km}$ .

Latihan 12.9 ★★

Dalam model acuan, kecepatan S adalah $4.470\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ pada $80\,\mathrm{km}$ , $4.419\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ tepat di atas $220\,\mathrm{km}$ , dan $4.644\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ tepat di bawahnya. Hitung, dalam persen, penurunan antara 80 dan $220\,\mathrm{km}$ dan lonjakan pada $220\,\mathrm{km}$ . Mengapa penurunan kecepatan seiring kedalaman itu mengejutkan?

Solusi

Solusi Latihan 12.9.

Penurunan: $(4.470 - 4.419)/4.470 \approx 1.1\,\%$ . Lonjakan: $(4.644 - 4.419)/4.419 \approx 5.1\,\%$ . Seiring kedalaman batuan makin lama makin termampatkan, yang membuat gelombang seismik lebih cepat; penurunan berarti ada hal lain yang menang: batuan itu panas dan hampir meleleh, dan lebih lemah.

Latihan 12.10 ★★

Dalam geoterm model, suhunya $610\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di Moho, pada kedalaman $40\,\mathrm{km}$ , dan $1345\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di dasar litosfer, pada kedalaman $100\,\mathrm{km}$ . (1) Hitung gradien rata-rata di antara keduanya. (2) Bandingkan dengan gradien di permukaan, $26\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer, dan jelaskan perbedaannya.

Solusi

Solusi Latihan 12.10.

(1) $(1345 - 610)/60 \approx 12\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer. (2) Nilai itu sekitar setengah gradien di permukaan. Sebagian kalor dihasilkan di dalam kerak atas; kalor itu juga harus menyeberangi lapisan-lapisan atas untuk keluar, yang membuat gradien lebih curam di dekat permukaan. Di bawah kerak hanya kalor yang datang dari bagian yang lebih dalam yang menyeberangi batuan, dan gradiennya lebih kecil.

Latihan 12.11 ★★

Di astenosfer suhu dianggap sama dengan $1300 + 0.45\,z$ (dalam ${}^{\circ}\mathrm{C}$ , $z$ dalam kilometer). Hitung suhu itu pada 200 dan $400\,\mathrm{km}$ . Berapa kenaikannya di antara keduanya? Bandingkan dengan kenaikan pada $100\,\mathrm{km}$ pertama, dari $15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di permukaan sampai $1345\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di dasar litosfer.

Solusi

Solusi Latihan 12.11.

Pada $200\,\mathrm{km}$ : $1300 + 90 = 1390\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; pada $400\,\mathrm{km}$ : $1300 + 180 = 1480\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Kenaikannya $90\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ sepanjang $200\,\mathrm{km}$ . Melalui litosfer suhu naik sebesar $1345 - 15 = 1330\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ sepanjang hanya $100\,\mathrm{km}$ : sekitar tiga puluh kali lebih banyak per kilometer.

Latihan 12.12 ★★★

Di bawah kerak atas, geoterm model mendekati $T \approx 118 + G\,z$ (dalam ${}^{\circ}\mathrm{C}$ , $z$ dalam kilometer), dengan gradien $G$ yang bergantung pada kalor yang datang dari bagian yang lebih dalam. (1) Untuk $G = 12.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer, seperti yang dihitung untuk bagian timur Amerika Serikat, tentukan kedalaman tempat geoterm itu bertemu dengan $1300 + 0.45\,z$ . (2) Lakukan hal yang sama untuk $G = 21.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer, seperti yang dihitung untuk provinsi Cekungan dan Pegunungan di barat. (3) Bandingkan dengan tebal yang terukur, dari sekitar $40\,\mathrm{km}$ di barat sampai lebih dari $200\,\mathrm{km}$ di bagian tengah benua itu.

Solusi

Solusi Latihan 12.12.

(1) $118 + 12.3\,z = 1300 + 0.45\,z$ memberikan $z = 1182/11.85 \approx 100\,\mathrm{km}$ . (2) $118 + 21.5\,z = 1300 + 0.45\,z$ memberikan $z = 1182/21.05 \approx 56\,\mathrm{km}$ . (3) Bagian barat yang lebih panas mempunyai litosfer yang jauh lebih tipis, sesuai dengan pengukuran (sekitar $40\,\mathrm{km}$ di tempat yang paling tipis); litosfer yang sangat tebal di bagian tengah benua itu memerlukan gradien yang lebih kecil lagi.

Latihan 12.13 ★★★

(1) Tunjukkan bahwa, dalam model Airy, wilayah yang keraknya $\Delta H$ lebih tebal daripada wilayah acuan menjulang lebih tinggi sebesar $\Delta H\,(\rho_m - \rho_c)/\rho_m$ . (2) Berapa bagian dari setiap tambahan tebal kerak yang tampak sebagai ketinggian? (3) Bandingkan dengan bagian gunung es yang menjulang di atas air.

Solusi

Solusi Latihan 12.13.

(1) Menurut proposisi itu, $\Delta H = h\,\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ , jadi $h = \Delta H\,(\rho_m - \rho_c)/\rho_m$ . (2) $550/3380 \approx 0.16$ : sekitar seperenam dari setiap tambahan kerak tampak sebagai ketinggian, lima perenam sebagai akar. (3) Untuk gunung es, bagian di atas air adalah $(1025 - 910)/1025 \approx 0.11$ : aturannya sama, (massa jenis fluida $-$ massa jenis benda yang mengapung)/massa jenis fluida.

Latihan 12.14 ★★★

Pada $100\,\mathrm{km}$ batuan mantel kering mulai meleleh pada $1489\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , dan geoterm model berada pada $1345\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . (1) Berapa derajat air harus menurunkan suhu leleh agar batuan itu mulai meleleh di sana? (2) Mengapa bahkan bagian lelehan yang sangat kecil membuat batuan itu lemah dan memperlambat gelombang seismik?

Solusi

Solusi Latihan 12.14.

(1) $1489 - 1345 = 144\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . (2) Sedikit lelehan berkumpul dalam selaput tipis di antara butir-butir batuan. Butir-butir itu kemudian tidak lagi terkunci erat satu sama lain: batuan itu kurang melawan geseran, sehingga gelombang S melambat, dan batuan itu dapat berubah bentuk dan mengalir jauh lebih mudah.

Latihan 12.15 ★★★

Hanya $3\,\%$ permukaan Bumi yang menjulang di atas $2\,\mathrm{km}$ , sedangkan $53\,\%$ terletak lebih dari $3\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan laut. (1) Jika seluruh daratan diratakan dan batuannya dibuang ke samudra, apakah permukaan itu akhirnya berada di dekat permukaan laut? Gunakan isostasi untuk menjelaskan jawabanmu. (2) Apa yang disampaikan oleh adanya dua aras itu tentang kerak?

Solusi

Solusi Latihan 12.15.

(1) Tidak. Meratakan daratan akan membuat kerak benua sedikit lebih tipis, tetapi kerak itu tetap tebal dan ringan, dan tetap mengapung jauh lebih tinggi daripada kerak dasar samudra yang tipis dan rapat; samudra tetap akan mengisi cekungan di antara benua-benua. (2) Ada dua jenis kerak, dengan tebal dan massa jenis yang berbeda: kerak benua yang tebal dan ringan dan kerak samudra yang tipis dan rapat.

12.7 Soal: Mengapa Tibet Menjulang Lima Kilometer

Soal 12.1

Soal akhir pekan — menimbang sebuah dataran tinggi

Dataran tinggi Tibet adalah wilayah tinggi yang terbesar di Bumi. Di antara lintang $31{}^{\circ}$ dan $35{}^{\circ}$ LU dan bujur $80{}^{\circ}$ dan $95{}^{\circ}$ BT, ketinggian rata-ratanya $5010\,\mathrm{m}$ ; ketinggian rata-rata seluruh daratan di luar Antarktika adalah $670\,\mathrm{m}$ . Kerak benua rata-rata setebal $41.1\,\mathrm{km}$ dan mempunyai massa jenis rata-rata $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ ; mantel tepat di bawah Moho mempunyai massa jenis $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ .

Bagian I — Dataran tinggi dan benua rata-rata.

Berapa lebih tinggi dataran tinggi itu menjulang daripada benua rata-rata?
Berapa persen massa jenis kerak lebih kecil daripada mantel di bawahnya?
Balok kerak yang mengapung bebas di atas batuan mantel akan tenggelam sampai berapa bagian tebalnya terletak di bawah permukaan mantel? Bandingkan dengan gunung es ( $910$ dalam $1025$ ).
Mantel itu padat. Dalam rentang waktu yang mana mantel berperilaku sebagai zat padat, dan dalam rentang waktu yang mana mantel dapat berperilaku seperti air di sekeliling gunung es?
Mengapa kedalaman kompensasi harus dipilih di bawah Moho kedua kolom?

Bagian II — Keseimbangan Airy untuk dua kolom.

Gambarlah kedua kolom itu, benua rata-rata dan dataran tinggi, dari permukaannya sampai kedalaman $70\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan laut, dengan kerak dataran tinggi lebih tebal sebesar $\Delta H$ .
Tuliskan bahwa kedua kolom itu sama beratnya, dan simpulkan $\Delta H$ dalam selisih ketinggian $h$ dan massa jenis.
Hitung $\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ .
Hitung akar dataran tinggi itu di bawah Moho benua rata-rata.
Berapa kedalaman Moho benua rata-rata di bawah permukaan laut, dan berapa kedalaman Moho dataran tinggi itu?

Bagian III — Tebal kerak.

Hitung tebal kerak di bawah dataran tinggi itu.
Periksa keseimbangannya: hitung, untuk setiap kolom, massa batuan di atas satu meter persegi sampai $70\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan laut, dalam ton.
Berapa tebal kerak di bawah dataran rendah pada permukaan laut?
Berapa kali lebih tebal kerak di bawah Tibet daripada kerak benua rata-rata?
Jika mantel sedikit lebih ringan, $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , tebal berapa yang akan diberikan model itu? Apakah hasilnya sangat peka terhadap massa jenis?

Bagian IV — Perbandingan dengan pengukuran seismik.

Gelombang seismik yang terkonversi di Moho menempatkannya sekitar $70\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan Tibet utara. Bandingkan dengan pertanyaan 11.
Tepat di utara dataran tinggi itu, cekungan Qaidam terletak pada ketinggian rata-rata $3230\,\mathrm{m}$ , dan Moho-nya terletak sekitar $50\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan. Tebal kerak berapa yang diramalkan model Airy di sana?
Cekungan Qaidam terisi sedimen setebal beberapa kilometer, yang lebih ringan daripada kerak rata-rata. Apakah hal itu membuat kerak yang sebenarnya lebih tipis atau lebih tebal daripada kerak model? Jelaskan.
Sifat astenosfer apa yang memungkinkan keseimbangan seperti itu?
Simpulkan: berapa tebal kerak di bawah Tibet, dan mengapa dataran tinggi itu menjulang lima kilometer?

Solusi

Solusi Soal 12.1.

1. $5.01 - 0.67 = 4.34\,\mathrm{km}$ .

2. $(3380 - 2830)/3380 \approx 16\,\%$ .

3. Bagian $2830/3380 \approx 0.84$ akan terletak di bawah; gunung es tenggelam sedikit lebih dalam, $910/1025 \approx 0.89$ , karena massa jenis es lebih dekat dengan air daripada massa jenis kerak dengan mantel.

4. Selama beberapa detik perambatan gelombang seismik, atau selama gempa bumi, mantel adalah zat padat; hanya dalam waktu yang sangat lama astenosfer mengalir dan membuat kerak mengapung.

5. Di bawah Moho yang paling dalam, kedua kolom terbuat dari batuan mantel yang sama pada kedalaman yang sama, dan di sana beratnya sama; semua perbedaan terletak di atas kedalaman itu dan harus diperhitungkan.

6. Benua rata-rata: kerak dari $0.67\,\mathrm{km}$ di atas sampai $40.4\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan laut, lalu mantel sampai $70\,\mathrm{km}$ . Dataran tinggi: kerak dari $5.01\,\mathrm{km}$ di atas permukaan laut sampai Moho yang lebih dalam sebesar akarnya, lalu mantel sampai $70\,\mathrm{km}$ .

7. Kolom dataran tinggi mempunyai kerak $h + r$ lebih banyak, sedangkan kolom benua mempunyai mantel setebal $r$ sebagai gantinya: $\rho_c\,(h + r) = \rho_m\,r$ , jadi $r = h\,\rho_c/(\rho_m - \rho_c)$ dan $\Delta H = h + r = h\,\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ .

8. $3380/550 \approx 6.15$ .

9. $\Delta H = 4.34 \times 6.15 \approx 26.7\,\mathrm{km}$ ; akarnya $26.7 - 4.34 \approx 22.3\,\mathrm{km}$ .

10. Moho benua rata-rata terletak $41.1 - 0.67 \approx 40.4\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan laut; Moho dataran tinggi terletak $40.4 + 22.3 \approx 62.8\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan laut.

11. $41.1 + 26.7 \approx 67.8\,\mathrm{km}$ .

12. Satu kilometer batuan di atas satu meter persegi bermassa $\rho \times 1000\,\mathrm{m}^{3}$ : $2830$ ton kerak atau $3380$ ton mantel. Benua: $41.1 \times 2830 + (70 - 40.43) \times 3380 \approx 116\,300 + 99\,900 \approx 216\,300$ ton. Dataran tinggi: $67.77 \times 2830 + (70 - 62.76) \times 3380 \approx 191\,800 + 24\,500 \approx 216\,300$ ton. Keduanya sama.

13. $41.1 - 0.67 \times 6.15 \approx 37.0\,\mathrm{km}$ .

14. $67.8/41.1 \approx 1.65$ kali.

15. $3300/470 \approx 7.02$ , $\Delta H \approx 4.34 \times 7.02 \approx 30.5\,\mathrm{km}$ , dan kerak setebal sekitar $71.6\,\mathrm{km}$ . Perubahan massa jenis mantel sekitar $2\,\%$ mengubah tebal itu sekitar $4\,\mathrm{km}$ : hasilnya cukup bergantung pada massa jenis, tetapi tetap dekat dengan $70\,\mathrm{km}$ .

16. Model itu memberikan sekitar $68\,\mathrm{km}$ , gelombang seismik sekitar $70\,\mathrm{km}$ : keduanya sesuai sampai beberapa persen.

17. $h = 3.23 - 0.67 = 2.56\,\mathrm{km}$ , $\Delta H = 2.56 \times 6.15 \approx 15.7\,\mathrm{km}$ , dan kerak setebal sekitar $56.8\,\mathrm{km}$ , sekitar $7\,\mathrm{km}$ lebih tebal daripada yang terukur.

18. Lebih tipis. Kolom yang bagian atasnya lebih ringan daripada rata-rata lebih ringan untuk tebal yang sama, sehingga mengapung lebih tinggi: kerak yang lebih ringan memerlukan akar yang lebih kecil untuk menjulang pada ketinggian tertentu. Karena itu kerak yang sebenarnya dapat lebih tipis daripada kerak model, sesuai dengan pengukuran.

19. Dalam waktu yang lama astenosfer mengalir: astenosfer menyingkir di bawah kolom yang berat dan kembali di bawah kolom yang ringan, sampai kolom-kolom itu seimbang.

20. Kerak di bawah Tibet setebal sekitar $70\,\mathrm{km}$ , jauh lebih tebal daripada $41\,\mathrm{km}$ benua rata-rata: dataran tinggi itu menjulang lima kilometer karena keraknya yang tebal dan ringan mengapung di atas mantel yang lebih rapat, dengan akar lebih dari $20\,\mathrm{km}$ .

এই অধ্যায়ে সংজ্ঞায়িত পরিভাষা-শব্দ

পরিভাষায় সব 957 টি শব্দ দেখো