21Batuan Metamorf

Selapis lumpur mengendap di dasar laut dan mengeras menjadi serpih. Kuburlah lapisan itu beberapa kilometer dan jepitlah, maka lapisan itu menjadi batu sabak, batuan yang terbelah menjadi lembaran-lembaran tipis dan datar seperti genteng. Kuburlah lebih dalam dan lebih panas, maka serpihan-serpihannya yang halus tumbuh menjadi mika yang berkilauan, dan di antaranya membengkak garnet-garnet merah: sebuah sekis. Lebih dalam dan lebih panas lagi, mineral-mineralnya memilah diri menjadi pita-pita terang dan gelap: sebuah gneis. Tidak ada yang meleleh di sepanjang jalan itu. Lumpur yang sama, dengan unsur-unsur kimia yang sama, hanya menyusun ulang mineral-mineralnya agar sesuai dengan tempat ia berada. Bila dibaca ke arah sebaliknya, mineral-mineral batuan metamorf merekam seberapa dalam dan seberapa panas tempat itu, dan bab ini belajar membacanya.

Yang sudah kamu ketahui

Batuan terbagi menjadi tiga golongan — beku, sedimen, metamorf — dan daur batuan mengubah yang satu menjadi yang lain; marmer terbentuk dari batu kapur dan batu sabak dari serpih, tanpa meleleh (Buku 1, kelas 6). Mineral adalah zat padat alami dengan komposisi kimia yang tetap dan susunan atom yang teratur; sebagian besar mineral kerak adalah silikat (Bab 16). Geoterm adalah kurva suhu terhadap kedalaman di bawah suatu tempat; di dekat permukaan suhu naik 25 sampai $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer (Bab 12). Di zona subduksi, kerak samudra yang terbawa turun selagi tetap dingin berubah menjadi sekis biru, lalu menjadi eklogit (Bab 15). Tekanan adalah gaya dibagi luas bidang yang ditekannya; tekanan diukur dalam pascal, $1\,\mathrm{Pa}$ = $1\,\mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}$.

21.1 Berubah dalam keadaan padat

Definisi 21.1 (Metamorfisme)

Yang disebut metamorfisme adalah perubahan mineral-mineral dan tekstur sebuah batuan, dalam keadaan padat, ketika batuan itu dibawa ke suhu dan tekanan yang berbeda dengan suhu dan tekanan tempat batuan itu terbentuk. Batuan yang dihasilkannya adalah batuan metamorf.

Batuan yang menjadi titik awal metamorfisme adalah batuan induknya, istilah yang sama dengan istilah untuk batuan di bawah tanah (Bab 7). Metamorfisme dimulai pada sekitar $200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; di bawah suhu itu, perubahan lambat pada sedimen yang terkubur termasuk dalam proses pengerasannya menjadi batuan. Metamorfisme berakhir di tempat batuan mulai meleleh: sejak saat itu, yang terjadi adalah proses beku. Di antara batas-batas ini, setiap mineral hanya stabil dalam selang suhu dan tekanan tertentu. Sebagian besar mineral lempung, misalnya, hanya bertahan sampai sekitar 150 atau $200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; di atas suhu itu, mineral-mineral itu berubah menjadi mika. Ketika keadaannya berubah, atom-atom mineral yang tidak stabil menyusun ulang dirinya, butir demi butir, menjadi mineral-mineral yang stabil dalam keadaan yang baru.

Empat hal mengendalikan hasilnya. Batuan induk menyediakan unsur-unsur kimia: batu kapur yang hanya tersusun dari kalsit hanya dapat menjadi marmer yang tersusun dari kalsit. Suhu dan tekanan menentukan mineral mana yang stabil. Dan air, yang ada dalam jumlah kecil di antara butir-butir, membawa ion-ion terlarut dari satu butir ke butir berikutnya dan mempercepat reaksi. Metamorfisme berlangsung lambat: mineral-mineral baru tumbuh sekitar satu milimeter dalam sejuta tahun. Peristiwa tektonik yang mengubur batuan juga lambat, sehingga reaksi-reaksi itu biasanya sempat berlangsung.

21.1.1 Berat batuan di atasnya

Batuan yang terkubur pada kedalaman $z$ memikul berat semua batuan di atasnya.

Definisi 21.2 (Tekanan litostatik)

Yang disebut tekanan litostatik pada kedalaman $z$ adalah tekanan yang dikerjakan pada sebuah batuan oleh berat kolom batuan di atasnya. Tekanan itu sama ke segala arah.

Proposisi 21.3 (Tekanan litostatik)

Di bawah kolom batuan yang massa jenisnya seragam $\rho$, tekanan litostatik pada kedalaman $z$ adalah

$$P = \rho g z ,$$

dengan $g$ percepatan gravitasi; tekanan atmosfer, sekitar $0.1\,\mathrm{MPa}$, diabaikan.

Dengan massa jenis rata-rata kerak benua, $\rho = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, dan $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$, tekanan naik sebesar $\rho g = 2830 \times 9.81 \approx 27\,800\,\mathrm{Pa}$ per meter, yaitu sekitar $27.8\,\mathrm{MPa}$ per kilometer. Di dasar kerak setebal $35\,\mathrm{km}$ tekanan itu mencapai

sekitar $1\,\mathrm{GPa}$: hampir sepuluh ribu kali tekanan atmosfer di permukaan laut. Tekanan sering dibaca ke arah sebaliknya, sebagai kedalaman: $1\,\mathrm{GPa}$ tercapai pada kedalaman $10^{9}/(2830 \times 9.81) \approx 36\,\mathrm{km}$.

Berat batuan menekan sama kuat dari segala sisi. Di sabuk pegunungan, lempeng-lempeng menambahkan dorongan ke satu arah: batuan terjepit lebih kuat dari samping daripada dari atas. Tekanan berarah ini tidak mengubah mineral mana yang stabil, tetapi mengubah cara mineral-mineral itu tersusun, seperti yang ditunjukkan Bagian 21.3.

21.2 Mineral indeks dan derajat metamorfisme

21.2.1 Tiga mineral dengan satu rumus

Definisi 21.4 (Polimorf)

Dua mineral disebut polimorf bila keduanya mempunyai komposisi kimia yang sama tetapi struktur kristal yang berbeda: atom-atom yang sama, yang tersusun secara berbeda.

Tiga mineral mempunyai rumus yang sama, $\ce{Al2SiO5}$: kianit, andalusit, dan silimanit. Masing-masing stabil dalam selang suhu dan tekanannya sendiri, yang diukur di laboratorium dengan menahan kristal-kristal pada suhu dan tekanan yang dipilih dan mengamati polimorf mana yang tumbuh dengan mengorbankan yang lain. Kianit adalah yang paling rapat di antara ketiganya, $3.61\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ dibandingkan dengan $3.24\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ untuk silimanit dan $3.15\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ untuk andalusit: atom-atomnya tersusun lebih rapat, dan kianitlah yang diuntungkan oleh tekanan tinggi.

Diagram itu adalah peta kestabilan. Setiap titik adalah sebuah suhu dan sebuah tekanan; setiap medan adalah polimorf yang stabil di sana. Kianit menempati tekanan tinggi, andalusit tekanan rendah dan suhu sedang, silimanit suhu tinggi. Di sepanjang sebuah batas, dua polimorf sama stabilnya, dan di titik tripel, ketiganya. Batas-batas itu tidak diketahui secara persis: titik tripel itu tidak pasti sekitar $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $0.025\,\mathrm{GPa}$, dan jejak besi dalam kristal menggeser garis andalusit–silimanit sampai $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Metode 21.5 (Membaca diagram tekanan–suhu)

1. Tempatkan titik batuan itu: suhunya pada sumbu mendatar, tekanannya pada sumbu tegak.
2. Bacalah medan tempat titik itu jatuh: mineral yang stabil di sana.
3. Ubahlah tekanan menjadi kedalaman dengan $z = P/(\rho g)$, atau bacalah pada skala kedalaman.
4. Untuk mineral yang ditemukan dalam batuan, bacalah ke arah sebaliknya: batuan itu berada di medan mineral tersebut ketika mineral itu mengkristal. Dua mineral yang terbentuk bersama, atau mineral yang tidak ada, mempersempit selangnya lebih jauh.

Contoh 21.6 (Batas kianit–silimanit)

Pada $0.6\,\mathrm{GPa}$, kianit berubah menjadi silimanit pada sekitar $611\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Tekanan itu tercapai pada $z = 0.6 \times 10^{9} / (2830 \times 9.81) \approx 21.6\,\mathrm{km}$. Antara 600 dan $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ batas itu naik sebesar $0.209\,\mathrm{GPa}$, yaitu $0.209/0.0278 \approx 7.5\,\mathrm{km}$ kedalaman: batuan yang $7.5\,\mathrm{km}$ lebih dalam harus sekitar $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih panas untuk berubah menjadi silimanit. Sekis yang mengandung kianit tetapi tidak mengandung silimanit dan mengkristal pada $21.6\,\mathrm{km}$ karena itu lebih dingin daripada sekitar $611\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

21.2.2 Mineral indeks dan isograd

Di sebuah sabuk batuan yang semuanya berasal dari lumpur yang sama, mineral-mineralnya berubah dari tempat ke tempat, karena batuan-batuan itu tidak terkubur sama dalam atau terpanaskan sama kuat.

Definisi 21.7 (Mineral indeks; isograd; derajat metamorfisme)

Yang disebut derajat metamorfisme sebuah batuan adalah intensitas metamorfisme yang dialaminya, yang ditentukan oleh suhu dan tekanan yang dicapainya. Yang disebut mineral indeks adalah mineral yang kemunculan pertamanya, pada batuan dengan komposisi induk yang sama, menandai suatu derajat tertentu. Yang disebut isograd adalah garis pada peta (sebuah bidang di dalam tanah) yang menghubungkan tempat-tempat mineral indeks pertama kali muncul: di sepanjang garis itu, batuan-batuan telah mencapai derajat yang sama.

Batuan yang terbentuk dari lumpur, yang kaya aluminium, memperlihatkan urutan yang paling jelas. Dengan derajat yang naik, mineral-mineral indeks muncul dalam urutan klorit, biotit, garnet, staurolit, kianit, silimanit, dan daerah yang dibaginya disebut zona klorit, zona biotit, dan seterusnya. Suhu dan tekanan sama-sama naik di sepanjang urutan itu, seperti yang terjadi pada kerak yang menebal di bawah sabuk pegunungan.

Sejarah — Zona-zona Barrow

Pada tahun 1890-an, ahli geologi George Barrow memetakan sekis dan gneis di Dataran Tinggi Skotlandia dan memperhatikan bahwa mineral-mineralnya berubah melintasi daerah itu dalam urutan yang teratur. Dialah orang pertama yang membagi sebuah wilayah menjadi zona-zona menurut mineral yang dikandung batuannya. Namanya diabadikan untuk urutan itu: batuan yang mengikutinya dikatakan memperlihatkan metamorfisme tipe Barrow.

Derajat metamorfisme juga dapat diperkirakan secara kasar dari suhu saja. Batuan yang terpanaskan sampai 150 hingga $300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ berderajat sangat rendah, 300 hingga $450\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ berderajat rendah, 450 hingga $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ berderajat sedang, dan di atas $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ berderajat tinggi. Pada derajat rendah batuan kaya akan mineral yang menyimpan air dalam strukturnya, seperti lempung dan klorit; ketika derajatnya naik, batuan itu kehilangan air tersebut.

21.3 Foliasi

Bila terjepit selagi tumbuh, mineral-mineral tidak tumbuh ke segala arah. Butir-butir pipih seperti mika, dan butir-butir panjang seperti amfibol, mengkristal dengan bidang pipihnya atau sumbu panjangnya melintang terhadap arah dorongan; butir-butir yang sudah ada sebelumnya memipih dengan cara yang sama.

Definisi 21.8 (Foliasi; skistositas)

Yang disebut foliasi adalah sekumpulan bidang sejajar dalam batuan metamorf, yang terbentuk oleh penjajaran mineral-mineralnya yang pipih atau memanjang; batuan itu paling mudah terbelah di sepanjang bidang-bidang tersebut. Yang disebut skistositas adalah foliasi sebuah sekis, yang kristal-kristal mikanya yang berjajar cukup besar untuk dilihat.

Lumpur, yang kaya serpihan lempung yang pipih, memperlihatkan urutan itu paling baik. Dengan derajat yang naik, lumpur itu berturut-turut menjadi:

• batu sabak, yang serpihan lempung dan mikanya yang berjajar terlalu kecil untuk dilihat; batu sabak terbelah menjadi lembaran datar;
• filit, yang mikanya telah tumbuh cukup besar untuk memberi kilap seperti sutra;
• sekis, yang mikanya terlihat, sering kali dengan kristal garnet, kianit, atau staurolit yang lebih besar di antaranya;
• gneis, yang mineral-mineralnya telah terpisah menjadi pita terang (kuarsa, feldspar) dan pita gelap, dan yang mengandung sedikit mika atau tidak sama sekali, karena terlalu panas bagi mika untuk bertahan.

Di sepanjang geoterm yang umum, batu sabak terbentuk antara sekitar 5 dan $10\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan, filit antara 10 dan 15, sekis antara 15 dan 20, dan gneis antara 20 dan $25\,\mathrm{km}$; lebih dalam lagi, batuan mulai meleleh di beberapa tempat. Foliasi merekam arah jepitan: foliasi terbentuk melintang terhadap pemendekan yang membangun pegunungan (Bab 20), dan perlapisan asli lumpur itu mungkin masih terlihat memotongnya dengan sudut tertentu.

Batuan tanpa mineral pipih atau panjang tidak memperlihatkan foliasi walaupun terjepit. Batu kapur menjadi marmer, yang tersusun dari kristal-kristal kalsit yang lebih besar dan fosil-fosilnya telah terhapus; batu pasir menjadi kuarsit, yang butir-butir kuarsanya telah tumbuh saling menyatu; dan lumpur yang dipanaskan tanpa dijepit menjadi batuan keras berbutir halus tanpa foliasi, yaitu hornfels.

21.4 Metamorfisme kontak dan metamorfisme regional

Definisi 21.9 (Metamorfisme kontak; metamorfisme regional; aureol)

Yang disebut metamorfisme kontak adalah metamorfisme batuan yang terpanaskan oleh tubuh magma yang menerobosnya; metamorfisme ini terbatas pada sebuah zona di sekitar intrusi, yaitu aureol-nya, yang derajatnya naik ke arah bidang kontak. Yang disebut metamorfisme regional memengaruhi batuan yang terkubur dalam di wilayah yang luas, biasanya di tempat lempeng-lempeng saling mendekat; batuannya terjepit sekaligus terpanaskan, dan hampir selalu berfoliasi.

21.4.1 Di sekitar tubuh magma

Tubuh magma bersuhu sekitar $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ yang naik ke dalam kerak atas yang dingin memanaskan batuan di sekitarnya. Suhunya dapat mencapai 300 sampai lebih dari $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, pada tekanan rendah kedalaman yang dangkal. Aureolnya sempit: beberapa sentimeter di sekitar lembaran magma yang tipis, sampai beberapa puluh meter di sekitar tubuh yang besar. Batuannya terpanaskan tanpa terjepit, sehingga tidak berfoliasi: lumpur menjadi hornfels, batu kapur menjadi marmer, batu pasir menjadi kuarsit. Tubuh magma yang menetap jauh di dalam batuan yang sudah panas hampir tidak membentuk aureol.

21.4.2 Di bawah sabuk pegunungan

Metamorfisme regional memerlukan penimbunan sampai 10 atau $20\,\mathrm{km}$, sehingga memengaruhi ribuan kilometer persegi sekaligus. Tempat yang paling mungkin adalah akar sabuk pegunungan, tempat tumbukan menebalkan kerak dan mendorong batuannya ke bawah (Bab 20). Di sebuah sabuk tua yang zona-zonanya telah dipetakan, batuan zona silimanit terpanaskan di atas $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan terkubur sedalam 20 sampai $25\,\mathrm{km}$, sedangkan batuan zona klorit di bagian luar kemungkinan tidak pernah terkubur lebih dari sekitar $5\,\mathrm{km}$. Pegunungan di atasnya kemudian terkikis selama puluhan juta tahun; ketika bebannya tersingkir, kerak yang tebal itu naik lagi, dan zona-zona yang dahulu dalam kini terletak di permukaan (Bab 23).

21.4.3 Tiga geoterm

Polimorf-polimorf itu langsung menunjukkan bahwa kedalaman yang sama tidak berarti batuan yang sama di mana-mana: hal itu bergantung pada geotermnya. Gambar polimorf di atas memuat tiga geoterm.

• Geoterm yang umum, sekitar $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer: suhunya mencapai sekitar $300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $10\,\mathrm{km}$. Geoterm ini melewati bagian bawah titik tripel, sehingga kianit langsung berganti menjadi silimanit, pada sekitar $574\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $18.8\,\mathrm{km}$.
• Geoterm daerah gunung api, 40 sampai $50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer, yang dicuramkan oleh kalor magma yang naik: batuan mencapai suhu tinggi pada kedalaman yang dangkal. Pada $50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer, andalusit muncul pada sekitar $6.6\,\mathrm{km}$ dan berganti menjadi silimanit pada sekitar $10.9\,\mathrm{km}$, $553\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.
• Geoterm zona subduksi, di bawah $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer: kerak samudra yang terbawa turun tetap beberapa ratus derajat lebih dingin daripada mantel di sekitarnya. Pada $36\,\mathrm{km}$ suhunya hanya sekitar $370\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, jauh di dalam medan kianit. Inilah jalur dingin bertekanan tinggi yang membuat basalt menjadi sekis biru, lalu eklogit, pada sekitar $35\,\mathrm{km}$.

Jadi setiap batuan metamorf membawa catatan tentang geoterm tempat batuan itu terbentuk, dan tentang tatanan lempeng di baliknya: andalusit dan hornfels menunjuk pada kalor di kedalaman yang dangkal, di sekitar tubuh magma; sekis dan gneis berkianit dan bersilimanit pada akar-akar dalam sabuk pegunungan; sekis biru dan eklogit pada zona subduksi. Sebagian besar batuan ini hanya dapat dilihat karena kembali ke permukaan tanpa berubah kembali. Ketika batuan itu naik dan mendingin, reaksinya melambat, dan air yang diperlukan reaksi kebalikannya telah lolos dalam perjalanan turun.

21.5 Latihan

Latihan 21.1 ★

Sebutkan istilahnya: (a) mineral-mineral dengan komposisi yang sama tetapi struktur kristal yang berbeda; (b) garis pada peta tempat mineral indeks pertama kali muncul; (c) zona batuan yang terpanaskan di sekitar tubuh magma; (d) bidang-bidang sejajar yang terbentuk oleh mineral pipih yang berjajar; (e) tekanan akibat berat batuan di atasnya.

Solusi

Solusi Latihan 21.1.

(a) polimorf; (b) isograd; (c) aureol; (d) foliasi; (e) tekanan litostatik.

Latihan 21.2 ★

Sebutkan batuan metamorf yang terbentuk dari setiap batuan induk: (1) batu kapur; (2) batu pasir; (3) lumpur, pada derajat rendah di bawah jepitan; (4) lumpur, pada derajat tinggi; (5) lumpur, yang terpanaskan oleh tubuh magma tanpa terjepit.

Solusi

Solusi Latihan 21.2.

(1) marmer; (2) kuarsit; (3) batu sabak; (4) gneis; (5) hornfels.

Latihan 21.3 ★

Dengan $\rho = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ dan $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$, hitung tekanan litostatik, dalam $\mathrm{GPa}$, pada $10\,\mathrm{km}$ dan pada $20\,\mathrm{km}$.

Solusi

Solusi Latihan 21.3.

$P = \rho g z$: pada $10\,\mathrm{km}$, $2830 \times 9.81 \times 10\,000 \approx 2.78 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa} = 0.278\,\mathrm{GPa}$; pada $20\,\mathrm{km}$, dua kali lipatnya, $0.555\,\mathrm{GPa}$.

Latihan 21.4 ★

Pada diagram polimorf $\ce{Al2SiO5}$, mineral manakah yang stabil (1) pada $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $0.6\,\mathrm{GPa}$; (2) pada $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $0.2\,\mathrm{GPa}$; (3) pada $750\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $0.3\,\mathrm{GPa}$?

Solusi

Solusi Latihan 21.4.

(1) Kianit (garis kianit–andalusit berada di dekat $0.25\,\mathrm{GPa}$ pada $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$). (2) Andalusit. (3) Silimanit.

Latihan 21.5 ★

(1) Urutkan menurut derajat yang naik: sekis, batu sabak, gneis, filit. (2) Pada batuan mana mikanya dapat dilihat dengan mata telanjang? (3) Batuan mana yang memperlihatkan pita terang dan gelap?

Solusi

Solusi Latihan 21.5.

(1) Batu sabak, filit, sekis, gneis. (2) Pada sekis. (3) Gneis.

Latihan 21.6 ★★

(1) Hitung tekanan litostatik di dasar kerak setebal $35\,\mathrm{km}$ ($\rho = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$) dan nyatakan dalam atmosfer ($1\,\mathrm{atm} = 101\,325\,\mathrm{Pa}$). (2) Hitung tekanan di dasar samudra sedalam $4\,\mathrm{km}$, dengan air laut bermassa jenis $1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. (3) Berapa kali lebih besar tekanan yang pertama?

Solusi

Solusi Latihan 21.6.

(1) $2830 \times 9.81 \times 35\,000 \approx 9.72 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa}$, yaitu $9.72 \times 10^{8}/101325 \approx 9600$ atmosfer. (2) $1025 \times 9.81 \times 4000 \approx 4.02 \times 10^{7}\,\mathrm{Pa} = 40.2\,\mathrm{MPa}$. (3) $972/40.2 \approx 24$ kali.

Latihan 21.7 ★★

Titik tripel $\ce{Al2SiO5}$ terletak pada $504\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $0.375\,\mathrm{GPa}$. (1) Pada kedalaman berapa tekanan itu tercapai ($\rho = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$)? (2) Gradien geotermal berapa, yang bermula dari $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di permukaan, yang tepat melewatinya? (3) Apakah batuan yang mengandung ketiga polimorf itu kemungkinan umum dijumpai?

Solusi

Solusi Latihan 21.7.

(1) $z = 0.375 \times 10^{9}/(2830 \times 9.81) \approx 13.5\,\mathrm{km}$. (2) $(504 - 10)/13.5 \approx 36.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer. (3) Tidak: batuan itu harus berada tepat pada satu titik diagram; batuan seperti itu jarang.

Latihan 21.8 ★★

Pada foto sekis bergarnet dari Syros, garnet-garnet terbesar lebarnya sekitar sepertiga lebar koin, yang lebarnya $23\,\mathrm{mm}$. (1) Perkirakan diameternya. (2) Bila diameter sebuah garnet bertambah sekitar $1\,\mathrm{mm}$ dalam sejuta tahun, berapa lama garnet-garnet itu tumbuh? (3) Apa yang dikatakan hal itu kepadamu tentang waktu yang dilewatkan sebuah batuan di kedalaman?

Solusi

Solusi Latihan 21.8.

(1) $23/3 \approx 8\,\mathrm{mm}$. (2) Sekitar 8 juta tahun. (3) Batuan itu tinggal di kedalaman, pada suhu tinggi, selama jutaan tahun.

Latihan 21.9 ★★

Dalam perjalanan sejauh $24\,\mathrm{km}$ ke arah barat melintasi sebuah sabuk pegunungan tua, seorang ahli geologi mencatat batuan yang terbentuk dari lumpur. Pada awalnya batuan itu hanya mengandung klorit dan biotit; garnet pertama muncul setelah $6\,\mathrm{km}$, staurolit pertama setelah $11\,\mathrm{km}$, kianit pertama setelah $15\,\mathrm{km}$, silimanit pertama setelah $20\,\mathrm{km}$. (1) Berapa isograd yang dilintasi? Sebutkan secara berurutan. (2) Ke arah mana derajatnya naik? (3) Di mana batuan-batuan itu terkubur paling dalam, dan kira-kira seberapa panas batuan itu di sana?

Solusi

Solusi Latihan 21.9.

(1) Empat: isograd garnet, staurolit, kianit, dan silimanit, dalam urutan itu. (2) Ke arah barat. (3) Di ujung barat, di zona silimanit. Batuan-batuannya telah melintasi garis kianit–silimanit: terkubur sekitar $20\,\mathrm{km}$ ($0.56\,\mathrm{GPa}$), batuan itu lebih panas daripada sekitar $590\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Latihan 21.10 ★★

Sebuah tubuh magma naik ke dalam lapisan-lapisan lumpur, batu kapur, dan batu pasir di dekat permukaan. (1) Sebutkan batuan yang terbentuk dari setiap lapisan di dekatnya. (2) Mengapa batuan-batuan ini tidak berfoliasi? (3) Tubuh magma kedua menetap $20\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan, di dalam batuan yang suhunya sudah mendekati $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Mengapa tubuh magma itu hampir tidak membentuk aureol?

Solusi

Solusi Latihan 21.10.

(1) Lumpur menjadi hornfels, batu kapur menjadi marmer, batu pasir menjadi kuarsit. (2) Batuan-batuan itu terpanaskan tanpa terjepit: tidak ada tekanan berarah yang menjajarkan mineral-mineralnya. (3) Batuan di sekitarnya sudah panas, sehingga magma itu hanya sedikit lagi memanaskannya.

Latihan 21.11 ★★

Selapis lumpur dijepit dari timur dan barat selama sebuah tumbukan, dan menumbuhkan mika ketika terpanaskan. (1) Bagaimana mika-mika itu terletak: bidang pipihnya menghadap timur–barat atau utara–selatan? (2) Apakah foliasi yang terbentuk mendatar atau tegak? (3) Marmer dan kuarsit yang terjepit dengan cara yang sama tidak memperlihatkan foliasi. Mengapa?

Solusi

Solusi Latihan 21.11.

(1) Melintang terhadap dorongan: bidang pipihnya menghadap ke timur dan barat, sehingga serpihan-serpihan itu berdiri pada bidang-bidang utara–selatan. (2) Tegak, membentang utara–selatan. (3) Butir kalsit dan kuarsa tidak pipih dan tidak panjang, sehingga walaupun mengkristal ulang di bawah jepitan, tidak ada yang dapat berjajar.

Latihan 21.12 ★★★

Antara 500 dan $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, batas kianit–silimanit mendekati garis lurus $P = 0.577 + 0.00209\,(T - 600)$, dengan $P$ dalam $\mathrm{GPa}$ dan $T$ dalam ${}^{\circ}\mathrm{C}$. Geoterm yang umum adalah $T = 10 + 30z$ ($z$ dalam $\mathrm{km}$), dan $P = 0.0278\,z$. (1) Tuliskan geoterm itu sebagai $P$ fungsi dari $T$. (2) Tentukan tempat geoterm itu memotong batas tersebut: suhu, tekanan, kedalaman. (3) Di sepanjang geoterm ini, polimorf mana yang stabil tepat di atas kedalaman itu, dan mana yang tepat di bawahnya?

Solusi

Solusi Latihan 21.12.

(1) $z = (T - 10)/30$, sehingga $P = 0.0278\,(T - 10)/30 \approx 0.000927\,(T - 10)$. (2) $0.000927\,(T - 10) = 0.577 + 0.00209\,(T - 600)$ memberikan $0.001163\,T \approx 0.668$, sehingga $T \approx 574\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $P \approx 0.000927 \times 564 \approx 0.523\,\mathrm{GPa}$ dan $z = (574 - 10)/30 \approx 18.8\,\mathrm{km}$. (3) Kianit di atas kedalaman itu, silimanit di bawahnya.

Latihan 21.13 ★★★

(1) Di sepanjang geoterm subduksi $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer, yang bermula dari $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, berapa suhu pada $35\,\mathrm{km}$, tempat eklogit terbentuk? (2) Berapa suhu itu di sepanjang geoterm umum $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer? (3) Tempatkan kedua titik itu pada diagram polimorf: polimorf mana yang stabil pada titik pertama? (4) Mengapa sekis biru dan eklogit terbentuk di zona subduksi dan hampir tidak di tempat lain?

Solusi

Solusi Latihan 21.13.

(1) $10 + 10 \times 35 = 360\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (2) $10 + 30 \times 35 = 1060\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (3) Tekanan pada $35\,\mathrm{km}$ sekitar $0.97\,\mathrm{GPa}$; pada $360\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ titik itu terletak jauh di dalam medan kianit. Titik kedua terletak jauh di sebelah kanan diagram, di medan silimanit, pada suhu ketika batuan kerak mulai meleleh. (4) Keduanya memerlukan tekanan tinggi pada suhu rendah, gabungan yang hanya disediakan oleh kerak dingin yang terbawa turun di zona subduksi.

Latihan 21.14 ★★★

Massa jenis kianit, silimanit, dan andalusit adalah $3.61$, $3.24$, dan $3.15\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$. (1) Hitung volume $1\,\mathrm{kg}$ masing-masing, dalam $\mathrm{cm}^{3}$. (2) Berapa persen kianit lebih kecil daripada andalusit yang massanya sama? (3) Dengan gagasan bahwa tekanan tinggi menguntungkan susunan yang memakan ruang paling sedikit, jelaskan mengapa kianit menempati medan tekanan tinggi pada diagram itu.

Solusi

Solusi Latihan 21.14.

(1) Kianit $1000/3.61 \approx 277\,\mathrm{cm}^{3}$; silimanit $1000/3.24 \approx 309\,\mathrm{cm}^{3}$; andalusit $1000/3.15 \approx 317\,\mathrm{cm}^{3}$. (2) $(317 - 277)/317 \approx 0.127$, sekitar $13\,\%$. (3) Pada tekanan tinggi, susunan atom yang paling rapat diuntungkan; kianit memuat atom-atom yang sama dalam ruang yang paling kecil.

Latihan 21.15 ★★★

Di sebuah sabuk pegunungan tua, batuan zona silimanit terpanaskan di atas $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan terkubur sedalam 20 sampai $25\,\mathrm{km}$. (1) Hitung tekanan pada 20 dan pada $25\,\mathrm{km}$. (2) Dengan garis pada latihan 12, tentukan suhu terendah tempat silimanit stabil pada masing-masing tekanan itu. Apakah $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ sesuai dengan silimanit? (3) Gradien geotermal berapa, dari $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di permukaan, yang tersirat oleh $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada 20 dan pada $25\,\mathrm{km}$? (4) Batuan itu tersingkap di permukaan sekitar 40 juta tahun kemudian. Dengan laju rata-rata berapa batuan di atasnya tersingkirkan, dalam $\mathrm{mm}$ setahun?

Solusi

Solusi Latihan 21.15.

(1) $0.555\,\mathrm{GPa}$ pada $20\,\mathrm{km}$, $0.694\,\mathrm{GPa}$ pada $25\,\mathrm{km}$. (2) $T = 600 + (P - 0.577)/0.00209$: sekitar $590\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $0.555\,\mathrm{GPa}$ dan $656\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $0.694\,\mathrm{GPa}$. Pada $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ batuan itu lebih panas daripada keduanya, di medan silimanit: sesuai. (3) $(700 - 10)/20 \approx 34.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $(700 - 10)/25 \approx 27.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer, dekat dengan gradien yang umum. (4) $20\,\mathrm{km}$ sampai $25\,\mathrm{km}$ dalam 40 juta tahun: 0.50 sampai $0.63\,\mathrm{km}$ per sejuta tahun, yaitu 0.50 sampai $0.63\,\mathrm{mm}$ setahun.

Soal 21.1

Soal akhir pekan — Sejarah sebuah sekis kianit

Sebuah sekis yang dikumpulkan di inti sebuah sabuk pegunungan tua mengandung muskovit, biotit, kuarsa, garnet selebar sampai $8\,\mathrm{mm}$, dan bilah-bilah kianit yang biru; sekis itu tidak mengandung silimanit maupun andalusit. Analisis laboratorium atas garnet dan biotitnya memberikan keadaan ketika sekis itu mengkristal: sekitar $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $0.70\,\mathrm{GPa}$. Ambillah $\rho = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$, $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di permukaan, dan garis kianit–silimanit pada latihan 12, $P = 0.577 + 0.00209\,(T - 600)$.

Bagian I — Mineral-mineralnya.

1. Mengapa batuan itu disebut sekis? Mineral mana yang membentuk skistositasnya?
2. Kianit, andalusit, dan silimanit mempunyai satu rumus yang sama. Tuliskan rumus itu, dan sebutkan istilah untuk mineral seperti itu.
3. Massa jenis kianit dan andalusit adalah $3.61$ dan $3.15\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$. Berapa persen volume satu kilogram kianit lebih kecil? Mana yang diuntungkan oleh tekanan?
4. Dalam urutan mineral indeks batuan yang terbentuk dari lumpur, batuan itu termasuk zona mana? Isograd mana saja yang dilintasinya dalam perjalanan turun?
5. Bila diameter garnet bertambah sekitar $1\,\mathrm{mm}$ dalam sejuta tahun, berapa lama garnet-garnet terbesar itu tumbuh?

Bagian II — Tekanan dan suhu.

6. Pada $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, di atas tekanan berapa kianit stabil alih-alih silimanit?
7. Periksa bahwa titik ($600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $0.70\,\mathrm{GPa}$) terletak di medan kianit.
8. Tidak adanya silimanit memberikan tekanan terendah pada $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Berapakah tekanan itu?
9. Seandainya batuan itu dipanaskan lebih lanjut pada $0.70\,\mathrm{GPa}$, pada suhu berapa kianitnya akan berubah menjadi silimanit?
10. Nyatakan $0.70\,\mathrm{GPa}$ dalam kilobar ($1\,\mathrm{kbar} = 10^{8}\,\mathrm{Pa}$) dan dalam atmosfer ($1\,\mathrm{atm} = 101\,325\,\mathrm{Pa}$).

Bagian III — Kedalaman penimbunan.

11. Berapa megapascal tekanan litostatik naik per kilometer?
12. Pada kedalaman berapa sekis itu berada ketika mengkristal?
13. Berapa kedalaman terkecil yang dimungkinkan oleh tidak adanya silimanit (pertanyaan 8)?
14. Ulangi pertanyaan 12 dengan massa jenis $2700\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ untuk batuan di atasnya. Berapa persen kedalamannya berubah?
15. Kerak benua biasanya setebal 35 sampai $40\,\mathrm{km}$, dan 50 sampai $70\,\mathrm{km}$ di bawah sabuk pegunungan. Apakah sekis itu mengkristal di dalam kerak atau di dalam mantel?

Bagian IV — Geoterm, dan jalan kembali ke atas.

16. Gradien geotermal rata-rata berapa yang tersirat oleh $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada kedalaman itu?
17. Bandingkan dengan gradien zona subduksi, kerak yang umum, dan daerah gunung api. Jenis metamorfisme mana yang membentuk batuan itu?
18. Di sepanjang geoterm umum $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer, berapa suhunya pada kedalaman dari pertanyaan 12? Polimorf mana yang kemudian akan stabil pada $0.70\,\mathrm{GPa}$?
19. Untuk membawa sekis itu ke permukaan, seluruh batuan di atasnya harus tersingkirkan. Dengan laju rata-rata $0.5\,\mathrm{mm}$ setahun, berapa lama hal itu berlangsung?
20. Mengapa kianit itu tidak berubah kembali menjadi andalusit dalam perjalanan naik?
21. Simpulkan: pada kedalaman berapa sekis kianit ini mengkristal?

Solusi

Solusi Soal 21.1.

1. Batuan itu berfoliasi, dan mikanya cukup besar untuk dilihat. Mika-mikanya, muskovit dan biotit, membentuk skistositasnya.

2. $\ce{Al2SiO5}$; mineral-mineral itu adalah polimorf.

3. Volume satu kilogram keduanya berbanding $3.15/3.61 \approx 0.873$: kianit sekitar $13\,\%$ lebih kecil. Tekanan menguntungkan kianit.

4. Zona kianit. Dalam perjalanan turun, batuan itu melintasi isograd biotit, garnet, staurolit, dan kianit.

5. Sekitar 8 juta tahun.

6. $P = 0.577 + 0.00209 \times 0 = 0.577\,\mathrm{GPa}$.

7. $0.70\,\mathrm{GPa}$ berada di atas $0.577\,\mathrm{GPa}$, di sisi kianit dari garis kianit–silimanit; titik itu juga jauh di atas medan andalusit, yang pada $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ terletak di bawah sekitar $0.23\,\mathrm{GPa}$.

8. $0.577\,\mathrm{GPa}$.

9. $0.70 = 0.577 + 0.00209\,(T - 600)$, sehingga $T = 600 + 0.123/0.00209 \approx 659\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

10. $7.0\,\mathrm{kbar}$; $7.0 \times 10^{8}/101325 \approx 6900$ atmosfer.

11. $\rho g = 2830 \times 9.81 \approx 27\,800\,\mathrm{Pa}$ per meter, $27.8\,\mathrm{MPa}$ per kilometer.

12. $z = 0.70 \times 10^{9}/27\,762 \approx 25\,200\,\mathrm{m}$, sekitar $25.2\,\mathrm{km}$.

13. $0.577 \times 10^{9}/27\,762 \approx 20.8\,\mathrm{km}$.

14. $0.70 \times 10^{9}/(2700 \times 9.81) \approx 26.4\,\mathrm{km}$, sekitar $5\,\%$ lebih dalam ($26.4/25.2 \approx 1.048$).

15. Di dalam kerak: $25\,\mathrm{km}$ bahkan kurang dari tebal kerak yang normal.

16. $(600 - 10)/25.2 \approx 23.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer.

17. Gradien itu jauh lebih hangat daripada zona subduksi (di bawah $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer) dan sedikit lebih dingin daripada kerak yang umum ($30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$), jauh dari daerah gunung api (40 sampai $50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$): batuan yang terkubur dalam di kerak sabuk pegunungan yang menebal, oleh metamorfisme regional.

18. $10 + 30 \times 25.2 \approx 766\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Garis kianit–silimanit, bila diteruskan, terletak pada $0.577 + 0.00209 \times 166 \approx 0.92\,\mathrm{GPa}$ pada suhu itu; $0.70\,\mathrm{GPa}$ berada di bawahnya, di medan silimanit. Geoterm yang umum akan menghasilkan silimanit.

19. $25.2\,\mathrm{km} = 2.52 \times 10^{7}\,\mathrm{mm}$; dengan laju $0.5\,\mathrm{mm}$ setahun, sekitar 50 juta tahun.

20. Ketika batuan itu naik, batuan itu mendingin, sehingga reaksinya melambat, dan air yang diperlukan reaksi kebalikannya telah terusir dalam perjalanan turun.

21. Sekis kianit itu mengkristal sekitar $25\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan, pada sekitar $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.