22Magmatisme di Zona Subduksi

Pada 18 Mei 1980, pukul 8.32 pagi, gempa bumi bermagnitudo 5.1 mengguncang Gunung St. Helens. Seketika lereng utara gunung api itu, yang telah menggembung ke luar sekitar dua meter sehari, longsor: longsoran puing terbesar dalam sejarah yang tercatat, sekitar $2.5\,\mathrm{km}^{3}$ batuan. Terbebas dari bebannya, magma kaya gas di dalamnya menyembur ke samping melalui bekas longsoran itu, dengan kecepatan tidak kurang dari $480\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, merobohkan hutan seluas $600\,\mathrm{km}^{2}$. Dalam lima belas menit, sebuah kolom abu menjulang lebih dari $24\,\mathrm{km}$, dan letusan itu berlangsung selama sembilan jam. Enam puluh satu orang tewas atau tidak pernah ditemukan.

Gunung St. Helens adalah salah satu dari sederet gunung api — Baker, Rainier, Hood, Shasta, dan lainnya — yang berdiri di atas tempat sebuah lempeng samudra yang kecil, lempeng Juan de Fuca, tenggelam di bawah Amerika Utara. Bab ini menanyakan mengapa gunung-gunung api dijumpai di sana, mengapa letusannya begitu sering dahsyat, dan apa yang terjadi pada magma yang tidak pernah mencapai permukaan.

Yang sudah kamu ketahui

Di zona subduksi, lempeng litosfer samudra tenggelam kembali ke dalam mantel di bawah lempeng lain; gempa-gempa buminya, yaitu zona Wadati–Benioff, menelusuri lempengan itu sampai sedalam $670\,\mathrm{km}$ (Bab 15). Mantel tersusun dari peridotit; mantel itu padat, tetapi batuan yang naik dan kurang terjepit dapat meleleh sebagian, melalui pelelehan dekompresi, seperti di bawah punggungan (Bab 14). Andesit adalah batuan vulkanik di antara basalt dan riolit, diorit padanan plutoniknya, dan pluton adalah tubuh magma besar yang mendingin di bawah tanah (Bab 17). Kerak benua tebal dan ringan, dengan bagian atas yang sebagian besar berupa batuan granitik (Bab 19). Letusan eksplosif menghancurkan magma menjadi kepingan-kepingan oleh gasnya sendiri (Buku 1, kelas 7).

22.1 Busur gunung api

Sebagian besar gunung api aktif di darat tidak berdiri secara acak. Dari 1214 gunung api yang telah meletus sejak akhir zaman es terakhir dan tercantum dalam katalog Global Volcanism Program, 838 — lebih dari dua dari tiga — berdiri di atas zona subduksi. Di sekeliling Pasifik, gunung-gunung api itu membentuk lingkaran yang hampir tidak terputus, yang sering disebut Cincin Api, dan setiap deretnya sejajar dengan sebuah palung, di sisi lempeng yang tidak tenggelam.

Definisi 22.1 (Busur gunung api)

Yang disebut busur gunung api adalah deretan gunung api pada lempeng yang berada di atas di sebuah zona subduksi, sejajar dengan palung, yang berdiri di atas tempat lempengan telah mencapai kedalaman sekitar seratus kilometer. Busur itu disebut busur kepulauan bila muncul dari dasar laut, seperti di Jepang atau Indonesia, dan busur benua bila berdiri di atas benua, seperti di Andes atau Cascade.

Tepi busur yang paling dekat dengan palung disebut front vulkanik: di sisi palung dari front itu, sama sekali tidak ada gunung api. Seberapa dalam lempengan di bawahnya?

Proposisi 22.2 (Lempengan di bawah front vulkanik)

Bila lempengan itu sebuah bidang yang miring dengan sudut $\theta$ dari palung, dan front vulkanik terletak pada jarak mendatar $d$ dari palung, maka bagian atas lempengan terletak di bawah front itu pada kedalaman

$$H = d \tan\theta .$$

Sebuah kompilasi atas 839 pusat gunung api di sepanjang $33\,000\,\mathrm{km}$ busur mengukur $H$ di bawah masing-masing pusat itu: dirata-ratakan atas bentangan-bentangan busur sepanjang $500\,\mathrm{km}$, nilainya berkisar dari 72 sampai $173\,\mathrm{km}$, dengan rata-rata $105\,\mathrm{km}$. Busur di atas lempengan yang curam terletak dekat dengan palungnya, busur di atas lempengan yang landai jauh darinya, tetapi lempengan di bawahnya selalu berada sekitar seratus kilometer di bawah permukaan.

Metode 22.3 (Mencari lempengan di bawah gunung api)

1. Ambillah gempa-gempa bumi dalam sebuah pita sempit yang melintasi busur, dan plotkan kedalamannya terhadap jaraknya melintasi pita itu, menurut skala yang sebenarnya.
2. Pertahankan gempa bumi yang lebih dalam dari sekitar $70\,\mathrm{km}$: gempa yang lebih dangkal juga terjadi di lempeng yang berada di atas dan pada sesar di antara kedua lempeng.
3. Gambarlah garisnya, atau bacalah kedalamannya, dari gempa-gempa dalam di bawah front vulkanik: itulah kedalaman lempengan di sana.
4. Periksalah dengan $H = d\tan\theta$, dengan mengukur $d$ dari palung dan kemiringan $\theta$ pada penampang.

Contoh 22.4 (Jepang timur laut)

Dalam pita pada gambar itu, gunung api yang paling timur adalah Iwate, pada $141.0{}^{\circ}$ BT, dan Palung Jepang terletak pada $144.1{}^{\circ}$ BT. Satu derajat bujur di sana adalah $111.2\cos39{}^{\circ} \approx 86.4\,\mathrm{km}$, sehingga $d \approx 3.12 \times 86.4 \approx 270\,\mathrm{km}$. Gempa-gempa dalam miring sekitar $20{}^{\circ}$, dan

$$H = 270 \times \tan20{}^{\circ} \approx 98\,\mathrm{km}.$$

Gempa-gempa bumi yang lebih dalam dari $70\,\mathrm{km}$ yang terletak tepat di bawah front mempunyai kedalaman median $98\,\mathrm{km}$: keduanya sesuai, dekat dengan rata-rata dunia.

22.2 Air melelehkan mantel

Di bawah busur, lempengan itu dingin, demikian pula kerak samudra di atasnya: kerak itu tidak dapat meleleh. Magmanya pasti berasal dari mantel panas di atas lempengan, yaitu baji mantel. Tetapi baji itu tidak naik, sehingga tidak dapat meleleh oleh dekompresi seperti di bawah punggungan. Sesuatu yang lain menurunkan suhu lelehnya: air.

Kerak samudra terendam air laut di dekat punggungan tempat kerak itu terbentuk, dan sebagian besar air itu akhirnya terkunci di dalam mineral-mineralnya, terutama di dalam serpentin, yang terbentuk dari olivin dan piroksen kerak itu. Ketika lempengan tenggelam dan menghangat, mineral-mineral ini terurai dan melepaskan airnya. Air itu naik ke dalam peridotit baji yang panas di atasnya.

Definisi 22.5 (Pelelehan hidrus)

Yang disebut pelelehan hidrus (atau pelelehan fluks) adalah pelelehan sebagian sebuah batuan yang disebabkan oleh penambahan air, yang menurunkan suhu saat batuan itu mulai meleleh.

Suhu saat sebuah batuan mulai meleleh, pada tekanan tertentu, adalah solidus-nya. Untuk peridotit kering, solidus itu sudah diketahui dengan baik; dengan air, solidus jauh lebih sulit diukur, dan nilai-nilai yang telah diterbitkan masih berbeda 200 sampai $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Percobaan-percobaan terbaru menempatkannya antara 950 dan $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $3\,\mathrm{GPa}$, sekitar $95\,\mathrm{km}$ di bawah permukaan, dan tepat di atas $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dari 5 sampai $11\,\mathrm{GPa}$. Peridotit kering pada $3\,\mathrm{GPa}$ baru mulai meleleh pada sekitar $1470\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: air menurunkan solidus sekitar $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Jadi air melakukan apa yang tidak dapat dilakukan oleh pemanasan saja: air membuat sebagian baji yang panas meleleh. Magma, yang lebih ringan daripada mantel padat di sekitarnya, naik menuju permukaan; sebagian meletus, jauh lebih banyak yang tinggal dan mendingin di bawah tanah. Tempat air itu dilepaskan, dan tempat baji di atasnya cukup panas untuk meleleh setelah basah, itulah yang menetapkan front vulkanik sekitar seratus kilometer di atas lempengan.

22.3 Andesit dan granodiorit

Lelehan pertama peridotit basah tidak bersifat basaltik. Dalam percobaan pada $1\,\mathrm{GPa}$, peridotit yang jenuh air menghasilkan lelehan berkomposisi andesitik. Ketika naik melalui kerak busur yang tebal, magma juga berubah selagi mendingin, dari basaltik ke arah andesitik dan riolitik. Karena itu magma busur lebih kaya silika daripada basalt punggungan — magma andesitik mengandung 55 sampai $65\,\%$ silika — dan membawa air yang membentuknya.

Kedua sifat itu membuat letusannya dahsyat. Makin banyak silika yang dikandung sebuah magma, makin kental magma itu, dan makin sulit gasnya lolos; letusan eksplosif dipermudah oleh kandungan gas yang tinggi dan kekentalan yang tinggi, seperti pada magma andesitik dan riolitik. Hampir semua gunung api komposit berdiri di atas zona subduksi: kerucut setinggi ribuan meter dan selebar sampai $20\,\mathrm{km}$, dengan lereng 10 sampai 30 derajat, yang letusannya berkisar dari aliran lava yang tenang sampai ledakan. Di bawah Gunung St. Helens, sebuah dapur magma selebar sekitar $1\,\mathrm{km}$ membentang dari kedalaman sekitar 6 sampai $14\,\mathrm{km}$.

Sebagian besar magma busur tidak pernah meletus. Magma itu mendingin perlahan di dalam kerak dan mengkristal menjadi batuan berbutir kasar.

Definisi 22.6 (Granodiorit)

Yang disebut granodiorit adalah batuan plutonik berbutir kasar seperti granit, tetapi dengan plagioklas yang lebih banyak daripada feldspar kalium: 20 sampai $60\,\%$ mineral terangnya adalah kuarsa, dan 65 sampai $90\,\%$ feldsparnya adalah plagioklas; batuan ini sering mengandung biotit atau hornblende.

Rata-rata, kerak benua bagian atas mengandung sekitar $67\,\%$ $\ce{SiO2}$: kerak itu felsik, seperti granit-granit yang dibuat busur dalam jumlah besar di dalam batolit-batolitnya.

Definisi 22.7 (Batolit)

Yang disebut batolit adalah massa batuan plutonik yang besar yang menutupi lebih dari $100\,\mathrm{km}^{2}$ di tempat erosi telah menyingkapkannya. Batolit terbentuk di tempat banyak pluton, yang menerobos satu demi satu, bergabung di bawah permukaan.

Salah satu yang terbesar di dunia, Kompleks Plutonik Pesisir, membentang di sepanjang pantai Pasifik dari wilayah Vancouver di Kanada barat sampai Alaska tenggara. Batolit Sierra Nevada di California terbentuk di atas zona subduksi; sebagian besar granitnya di Yosemite mengkristal pada zaman Kapur, 105 sampai 85 juta tahun yang lalu. Batuan di atasnya terkikis selama jutaan tahun, dan pluton-pluton yang mendingin jauh di bawah itu kini membentuk pegunungan.

22.4 Bagaimana benua tumbuh

Definisi 22.8 (Pertumbuhan benua)

Yang disebut pertumbuhan benua adalah penambahan kerak benua baru, yang dibuat dari mantel, terutama oleh magmatisme busur. Pertumbuhan bersih benua-benua adalah penambahan itu dikurangi kerak benua yang kembali ke mantel.

Busur adalah tempat batuan ringan benua-benua dibuat. Perkiraan magma yang ditambahkan busur saat ini adalah sekitar $1.5\,\mathrm{km}^{3}$ setahun di busur kepulauan dan $1.0\,\mathrm{km}^{3}$ setahun di busur benua; dirata-ratakan dalam jangka panjang, sekitar $2.7\,\mathrm{km}^{3}$ setahun. Tetapi zona subduksi juga membawa kembali kerak benua ke dalam mantel: sedimen yang terbawa turun bersama lempengan dan potongan-potongan lempeng yang berada di atas yang terkikis dari bawah, sekitar $3.2\,\mathrm{km}^{3}$ setahun. Keduanya berdekatan, dan pertumbuhan bersih benua-benua selama beberapa ratus juta tahun terakhir mungkin nol, atau bahkan negatif.

Benua juga tumbuh di tepi-tepinya dengan cara lain. Kerak benua terlalu ringan untuk tersubduksi, sehingga ketika sebuah lempeng membawa sebuah benua ke dalam palung, kedua benua terlas bersama dalam sebuah tumbukan (Bab 20). Setiap benua mempunyai inti tua, sebuah kraton, yang dikelilingi sabuk-sabuk batuan yang lebih muda, yaitu akar-akar terdeformasi dari sabuk-sabuk pegunungan masa lalu, yang ditambahkan satu demi satu di tepi-tepinya (Bab 19).

22.5 Latihan

Latihan 22.1 ★

Sebutkan istilahnya: (a) deretan gunung api yang sejajar dengan palung, pada lempeng yang tidak tenggelam; (b) pelelehan yang disebabkan oleh penambahan air pada sebuah batuan; (c) batuan plutonik dengan plagioklas yang lebih banyak daripada feldspar kalium dan lebih dari $20\,\%$ kuarsa; (d) massa batuan plutonik yang lebih luas dari $100\,\mathrm{km}^{2}$; (e) penambahan kerak benua baru yang dibuat dari mantel.

Solusi

Solusi Latihan 22.1.

(a) busur gunung api; (b) pelelehan hidrus (pelelehan fluks); (c) granodiorit; (d) batolit; (e) pertumbuhan benua.

Latihan 22.2 ★

Pada 18 Mei 1980 kolom abu Gunung St. Helens naik lebih dari $24\,\mathrm{km}$ dalam waktu kurang dari 15 menit. (1) Berapa kecepatan naik rata-ratanya yang terkecil, dalam $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ dan dalam $\mathrm{m}/\mathrm{s}$? (2) Bandingkan dengan kecepatan semburan ke samping, setidaknya $480\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$.

Solusi

Solusi Latihan 22.2.

(1) Setidaknya $24/0.25 = 96\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, yaitu $96\,000/3600 \approx 27\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. (2) Semburan itu setidaknya $480/96 = 5$ kali lebih cepat.

Latihan 22.3 ★

Dari 1214 gunung api dalam katalog yang aktif sejak akhir zaman es terakhir, 838 berdiri di atas zona subduksi. (1) Berapa persen itu? (2) Di sisi palung yang mana gunung-gunung api itu berada? (3) Mengapa tidak ada gunung api di antara palung dan front vulkanik?

Solusi

Solusi Latihan 22.3.

(1) $838/1214 \approx 0.690$, sekitar $69\,\%$. (2) Di sisi lempeng yang berada di atas, yang tidak tenggelam. (3) Di antara palung dan front, lempengan belum cukup dalam: lempengan itu belum mencapai kedalaman sekitar seratus kilometer, tempat airnya dilepaskan ke dalam mantel yang cukup panas untuk meleleh setelah basah.

Latihan 22.4 ★

Sebuah batuan berbutir kasar mengandung $25\,\%$ kuarsa, $45\,\%$ plagioklas, $15\,\%$ feldspar kalium, dan $15\,\%$ biotit dan hornblende. (1) Berapa bagian feldsparnya yang berupa plagioklas? (2) Apakah batuan itu granodiorit?

Solusi

Solusi Latihan 22.4.

(1) $45/(45 + 15) = 0.75$: $75\,\%$ feldsparnya berupa plagioklas. (2) Ya: batuan itu berbutir kasar, mengandung lebih dari $20\,\%$ kuarsa, dan bagian plagioklasnya terletak antara 65 dan $90\,\%$.

Latihan 22.5 ★

Berikan dua alasan mengapa gunung api busur meletus lebih eksplosif daripada gunung api punggungan.

Solusi

Solusi Latihan 22.5.

Magma busur lebih kaya silika, sehingga lebih kental; dan magma itu membawa air yang membentuknya, sehingga kaya gas. Kekentalan yang tinggi dan kandungan gas yang tinggi sama-sama mempermudah letusan eksplosif.

Latihan 22.6 ★★

(1) Sebuah front vulkanik terletak $150\,\mathrm{km}$ dari palungnya, di atas lempengan yang miring $35{}^{\circ}$. Seberapa dalam lempengan di bawahnya? (2) Bandingkan dengan rata-rata $105\,\mathrm{km}$.

Solusi

Solusi Latihan 22.6.

(1) $H = 150 \times \tan35{}^{\circ} \approx 150 \times 0.700 \approx 105\,\mathrm{km}$. (2) Itulah rata-rata dunia.

Latihan 22.7 ★★

Anggaplah lempengan terletak $105\,\mathrm{km}$ di bawah setiap front vulkanik. Seberapa jauh front itu dari palung bila lempengan miring $20{}^{\circ}$, dan bila miring $45{}^{\circ}$? Apa yang dikatakan hal itu kepadamu tentang tempat mencari busur?

Solusi

Solusi Latihan 22.7.

$d = H/\tan\theta$: $105/\tan20{}^{\circ} \approx 105/0.364 \approx 288\,\mathrm{km}$ pada $20{}^{\circ}$, dan $105/\tan45{}^{\circ} = 105\,\mathrm{km}$ pada $45{}^{\circ}$. Makin landai lempengan, makin jauh busur dari palung.

Latihan 22.8 ★★

Pada $100\,\mathrm{km}$, tekanannya sekitar $3.16\,\mathrm{GPa}$. (1) Dengan $T = -5.104P^2 + 132.9P + 1120.7$ ($P$ dalam $\mathrm{GPa}$, $T$ dalam ${}^{\circ}\mathrm{C}$), hitung suhu saat peridotit kering mulai meleleh di sana. (2) Dengan air, peridotit mulai meleleh pada sekitar $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Berapa banyak air menurunkannya? (3) Baji mantel di sana bersuhu, katakanlah, $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Apakah baji itu meleleh dalam keadaan kering? Basah?

Solusi

Solusi Latihan 22.8.

(1) $T = -5.104 \times 3.16^2 + 132.9 \times 3.16 + 1120.7 \approx -51.0 + 420.0 + 1120.7 \approx 1490\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (2) Sekitar $1490 - 1000 = 490\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (3) Kering, tidak: $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ berada di bawah $1490\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Basah, ya: suhu itu di atas $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Latihan 22.9 ★★

Longsoran puing Gunung St. Helens memindahkan sekitar $2.5\,\mathrm{km}^{3}$ batuan. Busur-busur menambahkan sekitar $2.7\,\mathrm{km}^{3}$ kerak baru setahun. (1) Longsoran itu setara dengan magmatisme busur sedunia selama berapa hari? (2) Mengapa perbandingan itu hanya soal ukuran?

Solusi

Solusi Latihan 22.9.

(1) $2.5/2.7 \approx 0.93$ tahun, sekitar 340 hari. (2) Longsoran itu memindahkan batuan tua yang sudah ada; busur membuat batuan baru dari mantel. Hanya volumenya yang dibandingkan.

Latihan 22.10 ★★

(1) Berapa banyak kerak baru yang ditambahkan busur dalam sejuta tahun dengan laju $2.7\,\mathrm{km}^{3}$ setahun? (2) Kerak benua bervolume sekitar $9 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$. Berapa lama busur saja memerlukan waktu untuk membuat volume itu, bila tidak ada yang hilang? (3) Bandingkan dengan umur Bumi, 4.5 miliar tahun.

Solusi

Solusi Latihan 22.10.

(1) $2.7 \times 1\,000\,000 = 2.7 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$. (2) $9 \times 10^{9}/2.7 \approx 3.3 \times 10^{9}$ tahun, 3.3 miliar tahun. (3) Waktu itu kurang dari umur Bumi, sehingga busur dapat saja membuat seluruh kerak benua; tetapi subduksi juga membawa kembali kerak, sehingga sebenarnya sebagian besar kerak telah dibuat dan dihancurkan lebih dari sekali.

Latihan 22.11 ★★

(1) Pada penampang yang melintasi Jepang, mengapa banyak gempa bumi yang lebih dangkal dari $70\,\mathrm{km}$ diabaikan ketika lempengan dicocokkan? (2) Gempa-gempa dalam terletak pada kedalaman $116\,\mathrm{km}$ di $140.5{}^{\circ}$ BT dan $80\,\mathrm{km}$ di $141.5{}^{\circ}$ BT, dengan $86.4\,\mathrm{km}$ per derajat. Hitung kemiringan lempengan.

Solusi

Solusi Latihan 22.11.

(1) Gempa bumi dangkal juga terjadi di lempeng yang berada di atas dan pada sesar di antara kedua lempeng; hanya gempa-gempa dalam yang terletak di dalam lempengan saja. (2) $116 - 80 = 36\,\mathrm{km}$ pada jarak $86.4\,\mathrm{km}$: $\tan\theta = 36/86.4 \approx 0.417$, $\theta \approx 22.6{}^{\circ}$.

Latihan 22.12 ★★★

Tunjukkan bahwa, untuk front pada jarak $d$ dari palung di atas lempengan yang kemiringannya $\theta$, jarak yang diukur menuruni lempengan dari palung sampai titik di bawah front adalah $d/\cos\theta$. Untuk Jepang ($d = 270\,\mathrm{km}$, $\theta = 20{}^{\circ}$), berapa panjangnya? Lempeng Pasifik bergerak menuju Jepang dengan laju sekitar $83\,\mathrm{mm}$ setahun; dengan menganggap kecepatan itu berlaku di sepanjang lempengan, berapa lama sepotong dasar laut menempuh perjalanan dari palung sampai ke bawah gunung-gunung api?

Solusi

Solusi Latihan 22.12.

Dalam segitiga siku-siku proposisi itu, lempengan adalah sisi miring $L$ dan $d$ sisi yang berdampingan dengan sudut $\theta$, sehingga $\cos\theta = d/L$ dan $L = d/\cos\theta$. Untuk Jepang, $L = 270/\cos20{}^{\circ} \approx 270/0.940 \approx 287\,\mathrm{km}$. Dengan laju $83\,\mathrm{mm}$ setahun: $2.87 \times 10^{8}/83 \approx 3.5 \times 10^{6}$ tahun, sekitar 3.5 juta tahun.

Latihan 22.13 ★★★

Dapur magma Gunung St. Helens selebar sekitar $1\,\mathrm{km}$ dan membentang dari kedalaman sekitar 6 sampai $14\,\mathrm{km}$. (1) Dengan menganggapnya sebagai silinder tegak, perkirakan volumenya. (2) Bandingkan dengan $2.5\,\mathrm{km}^{3}$ longsoran itu. (3) Hitung tekanan litostatik di bagian atas dan bawahnya ($\rho = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$).

Solusi

Solusi Latihan 22.13.

(1) $V = \pi r^2 h = \pi \times 0.5^2 \times 8 \approx 6.3\,\mathrm{km}^{3}$. (2) Sekitar $6.3/2.5 \approx 2.5$ kali volume longsoran itu. (3) $P = \rho g z$: pada $6\,\mathrm{km}$, $2830 \times 9.81 \times 6000 \approx 1.67 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa} = 0.17\,\mathrm{GPa}$; pada $14\,\mathrm{km}$, sekitar $3.89 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa}$ = $0.39\,\mathrm{GPa}$.

Latihan 22.14 ★★★

Busur-busur menambahkan sekitar $2.7\,\mathrm{km}^{3}$ kerak setahun, dan zona subduksi membawa kembali sekitar $3.2\,\mathrm{km}^{3}$. (1) Berapa perubahan bersihnya per sejuta tahun? (2) Selama 500 juta tahun, berapa bagian dari kerak yang bervolume $9 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$ jumlah itu? (3) Para penulisnya menyebut pertumbuhan bersih itu “praktis nol”. Mengapa, mengingat ketidakpastian setiap perkiraan?

Solusi

Solusi Latihan 22.14.

(1) $2.7 - 3.2 = -0.5\,\mathrm{km}^{3}$ setahun, kehilangan $5 \times 10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ per sejuta tahun. (2) $500 \times 5 \times 10^{5} = 2.5 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$, yaitu $2.5 \times 10^{8}/9 \times 10^{9} \approx 2.8\,\%$ dari kerak. (3) Setiap laju adalah perkiraan, dengan ketidakpastian yang jauh lebih besar daripada selisih $0.5\,\mathrm{km}^{3}$ setahun di antara keduanya: dalam batas galatnya, keduanya seimbang.

Latihan 22.15 ★★★

Sebuah batolit menyingkapkan granodiorit seluas $20\,000\,\mathrm{km}^{2}$ yang pluton-plutonnya membeku pada kedalaman antara 5 dan $15\,\mathrm{km}$. (1) Perkirakan volume magma yang diwakilinya, dengan menganggap tebalnya $10\,\mathrm{km}$. (2) Dengan laju $1\,\mathrm{km}^{3}$ setahun, laju seluruh busur benua di dunia bersama-sama, berapa lama busur-busur itu memerlukan waktu untuk membuatnya? Apa yang dikatakan hal itu kepadamu tentang waktu pembentukan sebuah batolit? (3) Berapa banyak batuan yang harus terkikis dari atasnya sebelum batolit itu dapat terlihat?

Solusi

Solusi Latihan 22.15.

(1) $20\,000 \times 10 = 2 \times 10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$. (2) $2 \times 10^{5}/1 = 200\,000$ tahun untuk seluruh busur benua di dunia bersama-sama. Satu busur hanya menerima sebagian kecil magma itu, sehingga satu batolit memerlukan waktu jauh lebih lama: batolit dibangun pluton demi pluton, selama jutaan tahun. (3) Setidaknya batuan setebal $5\,\mathrm{km}$ di atas bagian puncaknya.

Soal 22.1

Soal akhir pekan — Di bawah gunung-gunung api Jepang

Gunung-gunung api Jepang timur laut antara $37.5{}^{\circ}$ dan $40.5{}^{\circ}$ LU terletak antara $139.7{}^{\circ}$ BT (Megata, yang paling barat) dan $141.0{}^{\circ}$ BT (Iwate, yang paling timur); Palung Jepang terletak pada $144.1{}^{\circ}$ BT. Tabel berikut memberikan kedalaman median gempa-gempa bumi yang lebih dalam dari $70\,\mathrm{km}$ dalam tiga lajur bujur, 1976–2025. Ambillah $111.2\,\mathrm{km}$ untuk satu derajat lintang.

bujur (${}^{\circ}$ BT)	140.5	141.0	141.5
kedalaman median ($\mathrm{km}$)	116	98	80

Bagian I — Front vulkanik.

1. Tunjukkan bahwa satu derajat bujur pada $39{}^{\circ}$ LU sekitar $86.4\,\mathrm{km}$.
2. Seberapa jauh front vulkanik dari palung?
3. Seberapa lebar busur itu, dari Iwate sampai Megata?
4. Di atas lempeng mana gunung-gunung api itu berdiri, dan di sisi palung yang mana?
5. Mengapa tidak ada gunung api di antara palung dan Iwate?

Bagian II — Penampang gempa bumi.

6. Berapa kilometer kedalaman median itu berubah dari $140.5{}^{\circ}$ sampai $141.5{}^{\circ}$ BT?
7. Pada jarak mendatar berapa?
8. Hitung kemiringan lempengan.
9. Teruskan garis dari $141.0{}^{\circ}$ BT, $98\,\mathrm{km}$, ke atas sampai permukaan. Di mana garis itu mencapai permukaan, dan seberapa jauh tempat itu dari palung?
10. Kemukakan mengapa lempengan itu kurang curam di dekat palung daripada di tempat yang lebih dalam.

Bagian III — Lempengan di bawah gunung-gunung api.

11. Hitung $H = d\tan\theta$ dengan jarak dari pertanyaan 2 dan kemiringan $20{}^{\circ}$.
12. Bandingkan dengan kedalaman median di bawah front.
13. Bandingkan keduanya dengan rentang dunia, 72 sampai $173\,\mathrm{km}$, dan rata-ratanya, $105\,\mathrm{km}$.
14. Seberapa dalam lempengan di bawah Megata, dengan garis dari pertanyaan 9?
15. Dengan menganggap kerak busur setebal sekitar $35\,\mathrm{km}$, apakah bagian atas lempengan di bawah front berada di dalam kerak atau di dalam mantel? Seberapa jauh di bawah dasar kerak letaknya?

Bagian IV — Dari mana airnya berasal.

16. Di mana air lempengan itu masuk ke dalam batuannya, dan di dalam mineral apa sebagian besar air itu tersimpan?
17. Pada $100\,\mathrm{km}$ tekanannya sekitar $3.16\,\mathrm{GPa}$. Hitung solidus kering di sana dengan $T = -5.104P^2 + 132.9P + 1120.7$.
18. Dengan air, solidusnya antara 950 dan $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Berapa banyak air menurunkannya?
19. Mengapa lempengan yang dingin itu sendiri tidak dapat menjadi sumber magma?
20. Simpulkan: seberapa dalam lempengan di bawah front vulkanik Jepang timur laut?

Solusi

Solusi Soal 22.1.

1. $111.2 \times \cos39{}^{\circ} \approx 111.2 \times 0.777 \approx 86.4\,\mathrm{km}$.

2. $(144.1 - 141.0) \times 86.4 \approx 3.1 \times 86.4 \approx 268\,\mathrm{km}$, sekitar $270\,\mathrm{km}$.

3. $(141.0 - 139.7) \times 86.4 \approx 112\,\mathrm{km}$.

4. Di atas lempeng yang berada di atas, yang tidak tenggelam, di barat palung: Lempeng Pasifik tenggelam di bawahnya.

5. Di sana lempengan belum cukup dalam untuk melepaskan airnya ke dalam mantel yang cukup panas untuk meleleh.

6. $116 - 80 = 36\,\mathrm{km}$.

7. Satu derajat bujur, $86.4\,\mathrm{km}$.

8. $\tan\theta = 36/86.4 \approx 0.417$, sehingga $\theta \approx 22.6{}^{\circ}$.

9. Garis itu naik $36\,\mathrm{km}$ setiap $86.4\,\mathrm{km}$ ke arah timur, sehingga mencapai permukaan $98/0.417 \approx 235\,\mathrm{km}$ di timur Iwate, pada $141.0 + 235/86.4 \approx 143.7{}^{\circ}$ BT: sekitar $(144.1 - 143.7) \times 86.4 \approx 35\,\mathrm{km}$ di barat palung.

10. Lempengan itu bukan bidang datar: lempengan memasuki palung dalam keadaan hampir mendatar dan makin melengkung ke bawah selagi tenggelam.

11. $268 \times \tan20{}^{\circ} \approx 268 \times 0.364 \approx 98\,\mathrm{km}$.

12. Keduanya sesuai: $98\,\mathrm{km}$ dengan kedua cara.

13. Keduanya terletak di dalam rentang dunia, sedikit lebih dangkal daripada rata-rata $105\,\mathrm{km}$.

14. Megata terletak $112\,\mathrm{km}$ di barat Iwate, sehingga lempengan di bawahnya sedalam sekitar $98 + 0.417 \times 112 \approx 145\,\mathrm{km}$.

15. Di dalam mantel, sekitar $98 - 35 = 63\,\mathrm{km}$ di bawah dasar kerak.

16. Air itu masuk di dekat punggungan tempat kerak terbentuk, dari air laut; sebagian besar air itu tersimpan di dalam serpentin.

17. $T = -5.104 \times 3.16^2 + 132.9 \times 3.16 + 1120.7 \approx 1490\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

18. Sebanyak $1490 - 1000 = 490$ sampai $1490 - 950 = 540\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: sekitar $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

19. Lempengan itu beberapa ratus derajat lebih dingin daripada mantel di sekitarnya, terlalu dingin untuk meleleh bahkan dengan air: baji mantel panas di atasnya, setelah dibasahi, itulah yang meleleh.

20. Lempengan itu terletak sekitar $100\,\mathrm{km}$ di bawah front vulkanik Jepang timur laut ($98\,\mathrm{km}$ dengan kedua cara).