বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — Bahasa Indonesia সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Menengah Atas · শ্রেণি 10–12

15Zona Subduksi

Di bawah Kepulauan Tonga, di Pasifik barat daya, Bumi berguncang jauh lebih dalam daripada di tempat lain mana pun. Dari tujuh ribu gempa bumi bermagnitudo 6 atau lebih yang tercatat di seluruh dunia antara tahun 1976 dan 2025, yang paling dalam terjadi pada kedalaman $688\,\mathrm{km}$ , dan penampang melintasi Tonga dalam bab ini memuat peristiwa sampai kedalaman sekitar $671\,\mathrm{km}$ . Pada kedalaman seperti itu batuan panas dan berada di bawah tekanan yang sangat besar; batuan itu seharusnya mengalir perlahan, seperti astenosfer, bukan patah. Namun batuan itu patah. Bab ini menjelaskan apa yang ada di sana untuk patah: sebuah lempengan dasar samudra yang dingin, yang tenggelam kembali ke dalam mantel.

Yang sudah kamu ketahui

Di batas konvergen dua lempeng bergerak saling mendekat; palung-palung dalam membatasi sebagian di antaranya (Buku 1, kelas 7 dan 8). Magnitudo gempa bumi mengukur besarnya, dan gempa bumi di bawah laut dapat membangkitkan tsunami (Buku 1, kelas 7). Kecepatan sebuah lempeng relatif terhadap lempeng lain adalah selisih kecepatan keduanya (Bab 13). Dasar samudra tenggelam seiring umurnya, dan setelah sekitar 60 juta tahun litosfernya, yang setebal sekitar $100\,\mathrm{km}$ , lebih rapat daripada astenosfer di bawahnya (Bab 14). Gelombang seismik menunjukkan perubahan yang tajam di mantel pada sekitar $670\,\mathrm{km}$ (Bab 11). Batuan metamorf adalah batuan yang berubah dalam keadaan padat (Buku 1, kelas 6).

15.1 Palung dan zona gempa bumi yang miring

Kebanyakan gempa bumi dangkal: dalam katalog gempa bumi bermagnitudo 6 atau lebih sejak 1976, hanya sekitar satu dari lima yang lebih dalam daripada $70\,\mathrm{km}$ , dan satu dari lima belas yang lebih dalam daripada $300\,\mathrm{km}$ . Peta di bawah menunjukkan letak gempa-gempa bumi yang dalam itu.

Gempa bumi bermagnitudo 6.5 atau lebih, 1976–2025 (2192 peristiwa), diwarnai menurut kedalamannya, dengan palung-palung (garis hitam, segitiga pada lempeng yang berada di atas). Gempa bumi menengah dan dalam hanya terletak di sepanjang sebagian palung, selalu di sisi lempeng yang berada di atas. Data: katalog gempa bumi USGS; batas lempeng dari Bird (2003); daratan dari Natural Earth.

Gempa bumi yang dalam tidak tersebar acak: gempa-gempa itu mengikuti palung-palung di Pasifik barat, dari Kamchatka ke Jepang, Kepulauan Mariana, Indonesia, dan Tonga, dan palung di sepanjang pantai barat Amerika Selatan; dan gempa-gempa itu selalu terletak di satu sisi palung, di bawah lempeng yang tidak tenggelam.

Definisi 15.1 (Subduksi; zona subduksi)

Yang disebut subduksi adalah tenggelamnya lempeng litosfer samudra di bawah lempeng lain, kembali ke dalam mantel. Yang disebut zona subduksi adalah batas lempeng konvergen tempat subduksi berlangsung; di permukaan zona itu ditandai oleh palung.

Definisi 15.2 (Zona Wadati–Benioff)

Yang disebut zona Wadati–Benioff adalah pita gempa bumi yang miring yang bermula di palung dan makin lama makin dalam di bawah lempeng yang berada di atas, sampai sedalam sekitar $700\,\mathrm{km}$ .

Sejarah — Wadati dan Benioff

Pada tahun 1920-an para ahli seismologi terkemuka berpendapat bahwa gempa bumi hanya dapat terjadi pada beberapa puluh kilometer pertama: menurut penalaran mereka, bagian Bumi yang lebih dalam tidak mempunyai kekuatan untuk menyimpan regangan. Ahli seismologi Jepang Kiyoo Wadati, yang bekerja dengan jaringan stasiun yang rapat milik Badan Meteorologi Jepang, memberikan sejak tahun 1928 bukti pertama yang meyakinkan bahwa sebagian gempa bumi terjadi ratusan kilometer di bawah permukaan: salah satu peristiwa yang dipelajarinya, pada bulan Januari 1927, terjadi pada kedalaman $420\,\mathrm{km}$ . Pada tahun 1935 ia menerbitkan peta pertama kedalaman gempa-gempa bumi itu, yang digambar sebagai garis kontur, dan memperhatikan bahwa zona yang makin dalam itu sejajar dengan deretan gunung api aktif. Pada tahun 1949 dan 1954 ahli seismologi Amerika Hugo Benioff menunjukkan bahwa di bawah Andes dan Kepulauan Tonga–Kermadec gempa-gempa bumi terletak di sepanjang zona yang mencapai kedalaman sekitar $700\,\mathrm{km}$ . Zona-zona itu mula-mula disebut zona Benioff, pada tahun 1967; nama zona Wadati–Benioff, yang menghargai jasa keduanya, berasal dari usul yang diajukan oleh ahli geofisika Jepang Seiya Uyeda pada tahun 1971.

Metode 15.3 (Membaca penampang gempa bumi)

Pilih sebuah garis yang tegak lurus pada palung, dari palung ke arah lempeng yang berada di atas, dan ambil gempa-gempa bumi di dalam sebuah pita di kedua sisinya.
Gambarkan setiap gempa bumi pada jaraknya di sepanjang garis itu (mendatar) dan pada kedalamannya (tegak, ke bawah).
Cari pita yang miring; tarik garis lurus yang paling baik mengikutinya.
Baca kemiringan pita itu dari dua titik pada garis tersebut (proposisi di bawah).

Penampang gempa bumi yang tegak lurus pada dua palung: gempa bumi bermagnitudo 6 atau lebih, 1976–2025, dalam jarak 150\, km dari garis penampang, yang digambarkan pada jaraknya dari palung (ke arah lempeng yang berada di atas) dan kedalamannya. Jingga: garis lurus yang paling baik mengikuti gempa-gempa bumi pada kedalaman antara 100 dan 600\, km. Di bawah Tonga pita itu mencapai lebih dalam daripada 670\, km. Data: katalog gempa bumi USGS; posisi palung dari Bird (2003). — Penampang gempa bumi yang tegak lurus pada dua palung: gempa bumi bermagnitudo 6 atau lebih, 1976–2025, dalam jarak $150\,\mathrm{km}$ dari garis penampang, yang digambarkan pada jaraknya dari palung (ke arah lempeng yang berada di atas) dan kedalamannya. Jingga: garis lurus yang paling baik mengikuti gempa-gempa bumi pada kedalaman antara 100 dan $600\,\mathrm{km}$ . Di bawah Tonga pita itu mencapai lebih dalam daripada $670\,\mathrm{km}$ . Data: katalog gempa bumi USGS; posisi palung dari Bird (2003).

Proposisi 15.4 (Kemiringan lempengan dari penampang gempa bumi)

Jika dua titik pada garis yang mengikuti zona Wadati–Benioff terletak pada jarak mendatar $x_1 < x_2$ dari palung dan pada kedalaman $z_1$ dan $z_2$ , kemiringannya $\delta$ , yaitu sudut yang dibentuknya dengan bidang datar, memenuhi

\tan \delta = \frac{z_2 - z_1}{x_2 - x_1}.

Bukti. Kedua titik itu dan titik pada kedalaman $z_1$ tegak lurus di atas titik kedua membentuk segitiga siku-siku. Sisi mendatarnya $x_2 - x_1$ , sisi tegaknya $z_2 - z_1$ , dan sudut di titik pertama adalah kemiringannya. Tangen suatu sudut dalam segitiga siku-siku adalah sisi di depan sudut itu dibagi sisi di sampingnya. ∎

Contoh 15.5 (Kemiringan di bawah Tonga)

Garis penampang Tonga melalui kedalaman $250\,\mathrm{km}$ pada jarak $300\,\mathrm{km}$ dari palung dan kedalaman $614\,\mathrm{km}$ pada jarak $700\,\mathrm{km}$ . Jadi $\tan\delta = (614 - 250)/(700 - 300) = 364/400 = 0.91$ , dan $\delta \approx 42{}^{\circ}$ . Di bawah Andes, pada $21{}^{\circ}$ LS, metode yang sama memberikan sekitar $37{}^{\circ}$ .

Zona Wadati–Benioff menelusuri lempeng yang turun. Gempa bumi dangkal terjadi di tempat kedua lempeng saling bergeser, di dekat palung; gempa bumi yang lebih dalam terjadi di dalam lempeng yang tenggelam itu sendiri.

15.2 Mengapa litosfer tua tenggelam

Definisi 15.6 (Lempengan)

Yang disebut lempengan adalah bagian lempeng yang telah tenggelam ke dalam mantel di zona subduksi: selembar litosfer samudra, setebal sekitar seratus kilometer, yang miring di bawah lempeng yang berada di atas.

Yang turun adalah dasar samudra yang tua. Menurut umur dasar samudra, dasar yang mencapai Palung Jepang, di timur Jepang, berumur sekitar 133 juta tahun, dasar yang mencapai Palung Tonga sekitar 99 juta tahun; bahkan dasar yang mencapai Andes, salah satu yang termuda yang tenggelam, berumur sekitar 49 juta tahun. Litosfer setua itu dingin dan tebal, dan, kecuali keraknya yang ringan, lebih rapat daripada astenosfer: begitu salah satu tepinya mulai turun, beratnya sendiri menariknya masuk.

Definisi 15.7 (Tarikan lempengan; dorongan punggung)

Yang disebut tarikan lempengan adalah gaya yang dikerjakan lempengan yang tenggelam, yang lebih rapat daripada mantel di sekitarnya, pada bagian lain lempengnya, yang menariknya ke arah palung. Yang disebut dorongan punggung adalah gaya yang mendorong lempeng menjauhi punggung samudra, tempat litosfer yang muda dan panas berdiri tinggi di atas punggungnya yang terangkat dan meluncur menuruni lerengnya.

Manakah di antara keduanya yang lebih penting? Pada tahun 1975 Donald Forsyth dan Seiya Uyeda menghitung kekuatan setiap gaya dari kecepatan dan bentuk lempeng-lempeng: gaya-gaya pada lempengan yang tenggelam mengendalikan kecepatan lempeng-lempeng samudra, dan sekitar sepuluh kali lebih kuat daripada gaya lain mana pun. Kecepatan lempeng masa kini menunjukkannya dengan jelas.

Kecepatan rata-rata tiga belas lempeng besar (akar rata-rata kuadrat atas lempeng, dalam kerangka acuan yang di dalamnya litosfer secara keseluruhan tidak berputar). Jingga: lempeng yang padanya lempengan yang tenggelam tergantung di sepanjang tepi yang panjang; biru: lempeng tanpa lempengan seperti itu. India tidak disertakan: tepi utaranya adalah zona tumbukan. Data: NNR-MORVEL56 (Argus, Gordon, dan DeMets, 2011).

Proposisi 15.8 (Lempeng yang terikat pada lempengan bergerak cepat)

Kelima lempeng besar yang padanya tergantung lempengan panjang (Cocos, Nazca, Pasifik, Australia, Laut Filipina) bergerak rata-rata sekitar $65\,\mathrm{mm}$ setahun; delapan lempeng yang tidak mempunyainya sekitar $24\,\mathrm{mm}$ setahun, hampir tiga kali lebih lambat. Setiap lempeng dalam kelompok pertama lebih cepat daripada setiap lempeng dalam kelompok kedua.

Bukti. Dari kecepatan rata-rata yang diterbitkan, lempeng-lempeng berlempengan memberikan $(74.6 + 70.0 + 65.5 + 63.1 + 52.6)/5 \approx 65.2$ dan lempeng-lempeng lainnya $(47.6 + 31.0 + 29.2 + 22.8 + 19.8 + 15.2 + 14.9 + 10.6)/8 \approx 23.9$ (milimeter setahun); lempeng berlempengan yang paling lambat, lempeng Laut Filipina dengan 52.6, lebih cepat daripada lempeng lain yang paling cepat, Arab dengan 47.6. ∎

15.3 Lempengan yang berubah di kedalaman

Ketika lempengan turun, keraknya yang terdiri atas basalt dan gabro terkubur makin dalam sambil tetap dingin, karena lempengan tenggelam lebih cepat daripada kecepatan kalor mencapai bagian dalamnya. Batuan kerak mengubah mineral-mineralnya tanpa meleleh: batuan itu termetamorfosis (Bab 21). Dua batuan menandai lintasannya.

Definisi 15.9 (Sekis biru; eklogit)

Yang disebut sekis biru adalah batuan metamorf yang terbentuk dari basalt kerak samudra yang terkubur sampai bertekanan tinggi sementara tetap relatif dingin; batuan ini diwarnai biru oleh mineral glaukofan. Yang disebut eklogit adalah batuan metamorf yang rapat yang terbentuk dari basalt dan gabro pada kedalaman mantel di sepanjang zona subduksi: komposisi kimianya sama, tetapi batuan ini terdiri atas garnet merah dan piroksen hijau.

Kiri: sekis biru dari Pulau Santa Catalina, California, yang dahulu merupakan kerak samudra yang terkubur di zona subduksi. Kanan: eklogit dari Norwegia, dengan garnet merah di dalam piroksen hijau. Foto James St. John (CC BY 2.0).

Eklogit lebih rapat daripada basalt; eklogit bahkan lebih rapat daripada peridotit mantel, sekitar $6\,\%$ . Begitu keraknya berubah menjadi eklogit, lempengan tidak lagi membawa lapisan ringan di atasnya: seluruh lempengan lebih rapat daripada mantel di sekitarnya, dan menarik lebih kuat. Batuan semacam ini, yang dibawa kembali ke permukaan oleh gerakan-gerakan kemudian, termasuk segelintir saksi langsung tentang apa yang terjadi puluhan kilometer di bawah permukaan di zona subduksi.

Zona subduksi (gambar, tidak berskala). Litosfer samudra yang tua melengkung turun di palung dan tenggelam di bawah lempeng yang berada di atas. Sedimen yang terkikis dari permukaannya menumpuk di tepi lempeng yang berada di atas; gempa-gempa bumi mengikuti lempengan yang tenggelam; keraknya berubah menjadi sekis biru, lalu menjadi eklogit. Lempengan tetap lebih dingin daripada mantel di sekitarnya: garis-garis suhu yang sama terseret ke bawah di sepanjangnya. Sederet gunung api, busur gunung api, berdiri di atas lempengan.

15.4 Anatomi zona subduksi

Dari samudra ke benua, atau ke samudra berikutnya, zona subduksi selalu mempunyai bagian-bagian yang sama.

Palung, tempat lempeng yang tenggelam melengkung turun: tempat yang paling dalam di samudra.
Busur muka, di antara palung dan deretan gunung api. Tepinya adalah tumpukan sedimen yang terkikis dari lempeng yang tenggelam; di bawahnya kedua lempeng saling bergeser di sepanjang batas lempeng, yaitu sesar yang landai yang padanya terjadi gempa-gempa bumi besar, seperti gempa bumi tahun 2011 di lepas pantai Jepang (contoh di bawah).
Busur gunung api, deretan gunung api yang sejajar dengan palung, di pulau-pulau (Tonga, Kepulauan Mariana, Jepang) atau di benua (Andes); mengapa busur itu terbentuk adalah pokok bahasan Bab 22.
Di belakang sebagian busur, busur belakang, tempat lempeng yang berada di atas teregang; di belakang Tonga busur belakang itu sedang tertarik terpisah.

Di belakang Tonga, peregangan busur belakang membawa busur itu sendiri ke arah lempeng Pasifik, seperti yang ditunjukkan oleh penentuan posisi dengan satelit. Karena itu laju saling mendekatnya kedua sisi Palung Tonga lebih besar daripada kecepatan masing-masing lempeng: menurut model PB2002, sekitar $17\,\mathrm{cm}$ setahun di dekat $20{}^{\circ}$ LS.

Contoh 15.10 (Gempa bumi Tōhoku, 2011)

Pada 11 Maret 2011 gempa bumi bermagnitudo 9.1 mengguncang lepas pantai timur laut Honshu, Jepang. Gempa itu terjadi pada kedalaman sekitar $25\,\mathrm{km}$ , tepat pada batas lempeng, tempat lempeng Pasifik, yang bergerak ke barat dengan kecepatan sekitar $83\,\mathrm{mm}$ setahun relatif terhadap lempeng yang membawa Jepang utara, tenggelam di bawahnya di Palung Jepang. Kedua sisi sesar itu saling bergeser sampai sejauh 50 sampai $60\,\mathrm{m}$ , pada daerah sepanjang sekitar $400\,\mathrm{km}$ dan selebar $150\,\mathrm{km}$ . Dasar laut di atasnya bergerak bersamanya, dan membangkitkan tsunami yang naik sampai setinggi $38\,\mathrm{m}$ di pantai; sedikitnya $15\,703$ orang tewas dan $4647$ orang hilang. Pantai yang sama pernah dilanda tsunami dari zona subduksi ini pada tahun 1611, 1896, dan 1933, dan mungkin oleh tsunami sebesar tsunami tahun 2011 pada tahun 869.

Pelabuhan ikan Kesennuma, di pantai timur laut Jepang, dua hari setelah tsunami 11 Maret 2011. Foto Dylan McCord, Angkatan Laut Amerika Serikat (domain publik).

15.5 Latihan

Latihan 15.1 ★

Definisikan subduksi dan zona subduksi. Jenis litosfer apa yang tenggelam di zona subduksi, dan mengapa jenis itu?

Solusi

Solusi Latihan 15.1.

Subduksi adalah tenggelamnya lempeng litosfer samudra di bawah lempeng lain, kembali ke dalam mantel; zona subduksi adalah batas lempeng konvergen tempat subduksi terjadi, yang ditandai oleh palung. Litosfer samudra yang tenggelam: setelah tua, litosfer itu dingin, tebal, dan lebih rapat daripada astenosfer di bawahnya. Kerak benua terlalu ringan untuk tenggelam.

Latihan 15.2 ★

Dengan peta dunia gempa bumi menurut kedalaman: (1) sebutkan tiga wilayah dengan gempa bumi yang lebih dalam daripada $300\,\mathrm{km}$ ; (2) di sisi palung yang mana gempa-gempa bumi yang dalam terletak? (3) Di sepanjang Punggung Tengah Atlantik, berapa kedalaman gempa-gempa buminya?

Solusi

Solusi Latihan 15.2.

(1) Misalnya wilayah Tonga–Fiji, Pasifik barat dari Jepang sampai Kepulauan Mariana, Indonesia, dan Amerika Selatan. (2) Selalu di sisi lempeng yang berada di atas, tidak pernah di sisi samudra. (3) Dangkal: semua gempa bumi di Punggung Tengah Atlantik pada peta itu lebih dangkal daripada $70\,\mathrm{km}$ .

Latihan 15.3 ★

Katalog itu memuat $7031$ gempa bumi bermagnitudo 6 atau lebih, dengan $21\,\%$ lebih dalam daripada $70\,\mathrm{km}$ dan $6.9\,\%$ lebih dalam daripada $300\,\mathrm{km}$ . Berapa banyak gempa bumi itu pada setiap kasus?

Solusi

Solusi Latihan 15.3.

$7031 \times 0.21 \approx 1480$ gempa bumi lebih dalam daripada $70\,\mathrm{km}$ ; $7031 \times 0.069 \approx 485$ lebih dalam daripada $300\,\mathrm{km}$ .

Latihan 15.4 ★

Definisikan sekis biru dan eklogit. Apa kesamaan keduanya dengan basalt kerak samudra? Apa bedanya?

Solusi

Solusi Latihan 15.4.

Sekis biru adalah batuan metamorf yang terbentuk dari basalt kerak samudra yang terkubur sampai bertekanan tinggi sementara tetap relatif dingin, yang diwarnai biru oleh glaukofan; eklogit adalah batuan metamorf yang rapat yang terbentuk dari basalt dan gabro pada kedalaman mantel, yang terdiri atas garnet merah dan piroksen hijau. Keduanya berasal dari kerak samudra dan mempertahankan komposisi kimianya; yang berbeda adalah mineral-mineralnya, yang terbentuk dalam keadaan padat di bawah tekanan dan suhu yang baru, serta massa jenisnya.

Latihan 15.5 ★

Sebutkan bagian-bagian zona subduksi secara berurutan, dari dasar samudra yang bergerak ke arah palung sampai busur belakang, dengan menyatakan dalam satu baris apa yang terjadi di masing-masing bagian.

Solusi

Solusi Latihan 15.5.

Dasar samudra: litosfer tua yang bergerak ke arah palung. Palung: lempeng melengkung turun dan mulai tenggelam. Busur muka: sedimen yang terkikis dari lempeng yang tenggelam menumpuk; di bawahnya, kedua lempeng saling bergeser pada batas lempeng, tempat terjadinya gempa-gempa bumi besar. Busur gunung api: deretan gunung api di atas lempengan. Busur belakang: di belakang sebagian busur, lempeng yang berada di atas teregang.

Latihan 15.6 ★★

Pada penampang Andes, garis yang mengikuti gempa-gempa bumi melalui kedalaman $135\,\mathrm{km}$ pada jarak $300\,\mathrm{km}$ dari palung dan kedalaman $508\,\mathrm{km}$ pada jarak $800\,\mathrm{km}$ . Hitung kemiringan lempengan itu.

Solusi

Solusi Latihan 15.6.

$\tan\delta = (508 - 135)/(800 - 300) = 373/500 \approx 0.746$ , jadi $\delta \approx 37{}^{\circ}$ .

Latihan 15.7 ★★

Sebuah lempengan lurus bermula di palung dan miring $45{}^{\circ}$ . (1) Berapa kedalamannya pada jarak $300\,\mathrm{km}$ dari palung? (2) Pada jarak berapa dari palung lempengan itu mencapai $670\,\mathrm{km}$ ? (3) Berapa panjang lempengan di antara palung dan $670\,\mathrm{km}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 15.7.

(1) $\tan45{}^{\circ} = 1$ : kedalaman $300\,\mathrm{km}$ . (2) Pada jarak $670\,\mathrm{km}$ dari palung. (3) Lempengan sepanjang $670\sqrt{2} \approx 948\,\mathrm{km}$ .

Latihan 15.8 ★★

Kecepatan rata-rata lempeng-lempeng adalah, dalam milimeter setahun: Cocos 74.6, Nazca 70.0, Pasifik 65.5, Australia 63.1, Laut Filipina 52.6 (dengan lempengan); Arab 47.6, Somalia 31.0, Nubia 29.2, Eurasia 22.8, Amerika Utara 19.8, Antarktika 15.2, Karibia 14.9, Amerika Selatan 10.6 (tanpa lempengan). (1) Hitung rata-rata setiap kelompok dan perbandingannya. (2) Apa yang ditunjukkan hal ini tentang gaya yang menggerakkan lempeng?

Solusi

Solusi Latihan 15.8.

(1) $(74.6 + 70.0 + 65.5 + 63.1 + 52.6)/5 \approx 65.2\,\mathrm{mm}$ setahun; $(47.6 + 31.0 + 29.2 + 22.8 + 19.8 + 15.2 + 14.9 + 10.6)/8 \approx 23.9\,\mathrm{mm}$ setahun; perbandingannya $65.2/23.9 \approx 2.7$ . (2) Lempeng-lempeng bergerak paling cepat bila padanya tergantung lempengan: tarikan lempengan yang tenggelam adalah gaya terkuat yang menggerakkan lempeng, seperti yang disimpulkan Forsyth dan Uyeda.

Latihan 15.9 ★★

Pada tahun 2011 sesar di lepas pantai Jepang bergeser sampai sejauh 50 sampai $60\,\mathrm{m}$ . Lempeng Pasifik mendekat dengan kecepatan $83\,\mathrm{mm}$ setahun. (1) Berapa tahun gerak lempeng yang setara dengan pergeseran $50\,\mathrm{m}$ , lalu $60\,\mathrm{m}$ ? (2) Bandingkan dengan waktu sejak tahun 869, kemungkinan gempa bumi sebelumnya yang sama besarnya.

Solusi

Solusi Latihan 15.9.

(1) $83\,\mathrm{mm}$ sama dengan $0.083\,\mathrm{m}$ : $50/0.083 \approx 600$ tahun dan $60/0.083 \approx 720$ tahun gerak lempeng. (2) Dari 869 sampai 2011 ada 1142 tahun: ordenya sama. Jika batas lempeng tetap terkunci di antara gempa-gempa bumi besar, pergeseran tahun 2011 melepaskan gerak yang tersimpan selama beberapa abad.

Latihan 15.10 ★★

Dasar samudra yang mencapai Palung Jepang berumur sekitar 133 juta tahun, yang mencapai Tonga sekitar 99, dan yang mencapai Andes sekitar 49. (1) Dengan hukum pada Bab 14 ( $2500 + 350\sqrt{t}$ untuk $t \le 70$ , $6400 - 3200\,e^{-t/62.8}$ di atasnya), tentukan kedalaman masing-masing. (2) Manakah litosfer yang paling dingin dan paling rapat?

Solusi

Solusi Latihan 15.10.

(1) Jepang: $6400 - 3200\,e^{-133/62.8} \approx 6015\,\mathrm{m}$ ; Tonga: $6400 - 3200\,e^{-99/62.8} \approx 5740\,\mathrm{m}$ ; Andes: $2500 + 350\sqrt{49} = 4950\,\mathrm{m}$ . (2) Dasar yang mencapai Jepang: yang paling tua, jadi litosfer yang paling dingin dan paling rapat, serta dasar yang paling dalam.

Latihan 15.11 ★★

Basalt kerak samudra mempunyai massa jenis sekitar $2900\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , mantel di sekitar lempengan $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , dan eklogit $6\,\%$ lebih rapat daripada mantel. (1) Tentukan massa jenis eklogit. (2) Sebesar berapa persen massa jenis kerak naik ketika kerak itu berubah menjadi eklogit? (3) Sebelum dan sesudahnya, apakah kerak itu lebih ringan atau lebih rapat daripada mantel, dan berapa selisihnya?

Solusi

Solusi Latihan 15.11.

(1) $3380 \times 1.06 \approx 3583\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . (2) $(3583 - 2900)/2900 \approx 0.24$ : kenaikan sekitar $24\,\%$ . (3) Sebelumnya, kerak lebih ringan daripada mantel sebesar $3380 - 2900 = 480\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ ; sesudahnya, kerak lebih rapat sekitar $203\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . Kerak itu tidak lagi menahan lempengan: kerak itu menariknya ke bawah.

Latihan 15.12 ★★★

Kalor menyebar secara konduksi sejauh sekitar $\sqrt{\kappa t}$ dalam waktu $t$ , dengan $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ untuk batuan. (1) Hitung jarak ini untuk 6 juta tahun ( $1~\text{tahun} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ ). (2) Bandingkan dengan tebal lempengan, sekitar $100\,\mathrm{km}$ . (3) Jelaskan mengapa gempa bumi dapat terjadi di dalam lempengan pada kedalaman $600\,\mathrm{km}$ sementara mantel di sekitarnya mengalir.

Solusi

Solusi Latihan 15.12.

(1) $t = 6 \times 10^6 \times 3.16 \times 10^7 \approx 1.9 \times 10^{14}$ s; $\sqrt{10^{-6} \times 1.9 \times 10^{14}} \approx 1.4 \times 10^{4}\,\mathrm{m}$ , sekitar $14\,\mathrm{km}$ . (2) Jauh lebih kecil daripada $100\,\mathrm{km}$ : dalam 6 juta tahun hanya kulit luar lempengan yang menghangat; bagian dalamnya tetap dingin. (3) Batuan yang dingin itu kaku dan dapat patah, sedangkan mantel yang panas di sekitarnya mengalir; gempa-gempa bumi yang dalam terjadi di dalam lempengan yang dingin itu.

Latihan 15.13 ★★★

Di bawah Andes pada $21{}^{\circ}$ LS, garis penampang mencapai $670\,\mathrm{km}$ pada jarak $1017\,\mathrm{km}$ dari palung, dan lempeng-lempeng saling mendekat dengan kecepatan $64\,\mathrm{mm}$ setahun. (1) Taksirlah panjang lempengan dari palung sampai $670\,\mathrm{km}$ . (2) Berapa lama waktu yang diperlukan sepotong dasar samudra untuk mencapai $670\,\mathrm{km}$ ? (3) Bandingkan dengan Tonga, tempat perjalanan yang sama memerlukan sekitar 6 juta tahun.

Solusi

Solusi Latihan 15.13.

(1) $\sqrt{1017^2 + 670^2} \approx 1218\,\mathrm{km}$ . (2) $64\,\mathrm{mm}$ setahun sama dengan $64\,\mathrm{km}$ per sejuta tahun: $1218/64 \approx 19$ juta tahun. (3) Sekitar tiga kali lebih lama daripada di bawah Tonga: lempengan di bawah Andes tenggelam lebih lambat dan dengan kemiringan yang lebih landai.

Latihan 15.14 ★★★

Ambillah lempengan setebal $100\,\mathrm{km}$ , yang rata-rata $36\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ lebih rapat daripada mantel di sekitarnya, dan sepanjang $1000\,\mathrm{km}$ , di bawah sebuah palung. (1) Hitung kelebihan massa lempengan untuk setiap meter palung. (2) Hitung beratnya, dengan $g = 9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ . (3) Mengapa gaya ini dapat menarik seluruh lempeng?

Solusi

Solusi Latihan 15.14.

(1) Irisan selebar $1\,\mathrm{m}$ di sepanjang palung mempunyai volume $10^5 \times 10^6 \times 1 = 1 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{3}$ ; kelebihan massanya $36 \times 10^{11} = 3.6 \times 10^{12}\,\mathrm{kg}$ . (2) Kelebihan beratnya $3.6 \times 10^{12} \times 9.8 \approx 3.5 \times 10^{13}\,\mathrm{N}$ untuk setiap meter palung. (3) Lempengan itu terikat pada bagian lain lempeng, yang kaku: gaya itu diteruskan ke seluruh lempeng, yang terseret ke arah palung, terlebih lagi karena palung-palung membentang ribuan kilometer.

Latihan 15.15 ★★★

Di sepanjang Palung Tonga, model PB2002 memberikan laju saling mendekat sebesar $104\,\mathrm{mm}$ setahun pada $23.6{}^{\circ}$ LS dan $237\,\mathrm{mm}$ setahun pada $16.5{}^{\circ}$ LS. (1) Berapa jarak antara kedua titik itu, di sepanjang meridian ( $1{}^{\circ} \approx 111\,\mathrm{km}$ )? (2) Berapa laju itu bertambah per seratus kilometer? (3) Lempeng Pasifik bergerak dengan kecepatan yang kira-kira sama di kedua titik. Apa yang pasti sedang dilakukan sisi lain palung itu, yaitu busur Tonga?

Solusi

Solusi Latihan 15.15.

(1) $(23.6 - 16.5) \times 111 \approx 790\,\mathrm{km}$ . (2) Laju itu bertambah $237 - 104 = 133\,\mathrm{mm}$ setahun sepanjang $790\,\mathrm{km}$ , sekitar $17\,\mathrm{mm}$ setahun per seratus kilometer. (3) Laju saling mendekat adalah kecepatan lempeng Pasifik dikurangi kecepatan busur. Karena kecepatan lempeng Pasifik kira-kira sama di kedua titik, busur itu sendiri pasti bergerak ke arah lempeng Pasifik, makin cepat ke utara: busur belakang di belakangnya sedang teregang, lebih banyak di utara daripada di selatan.

15.6 Soal: Lempengan Tonga

Soal 15.1

Soal akhir pekan — dari palung sampai $670\,\mathrm{km}$

Di bawah Palung Tonga lempeng Pasifik tenggelam ke arah barat. Gunakan penampang Tonga dalam bab ini, yang garisnya $z = -24 + 0.91\,x$ (keduanya dalam kilometer, $x$ diukur dari palung ke arah busur).

Bagian I — Penampang gempa bumi.

Berapa kedalaman gempa bumi yang paling dalam pada penampang itu?
Mengapa tidak ada gempa bumi dalam di sisi samudra palung itu?
Hitung kedalaman garis itu pada $x = 300$ dan $x = 700$ , lalu kemiringan lempengannya.
Pada jarak mendatar berapa dari palung lempengan itu berada pada kedalaman $100\,\mathrm{km}$ ? Dan pada kedalaman $400\,\mathrm{km}$ ?
Garis itu melintas $24\,\mathrm{km}$ di atas palung pada $x = 0$ . Apa yang disampaikan hal ini tentang bentuk lempengan di dekat palung?

Bagian II — Saling mendekatnya lempeng.

Lempeng-lempeng saling mendekat melintasi palung dengan kecepatan sekitar $168\,\mathrm{mm}$ setahun. Ubahlah ke sentimeter setahun dan kilometer per sejuta tahun.
Lempeng Pasifik bergerak di atas Hawaii dengan kecepatan sekitar $69\,\mathrm{mm}$ setahun. Berapa kali lebih cepat laju saling mendekat di Tonga?
Dengan penjumlahan kecepatan relatif, jelaskan bagaimana laju saling mendekat itu dapat melampaui kecepatan lempeng Pasifik.
Dasar yang mencapai palung berumur sekitar 99 juta tahun. Berapa kedalamannya (hukum eksponensial pada Bab 14)?
Mengapa litosfer seperti itu dapat tenggelam dengan sendirinya?

Bagian III — Turun sampai $670\,\mathrm{km}$ .

Pada jarak mendatar berapa dari palung garis itu mencapai $670\,\mathrm{km}$ ?
Taksirlah panjang lempengan dari palung sampai titik itu, dengan menganggapnya lurus.
Berapa lama waktu yang diperlukan sepotong dasar samudra untuk menempuh panjang ini dengan kecepatan $168\,\mathrm{mm}$ setahun?
Berapa lama waktunya dengan $69\,\mathrm{mm}$ setahun, kecepatan lempeng Pasifik di atas Hawaii?
Dalam perjalanan itu, kerak lempengan berubah menjadi eklogit, yang $6\,\%$ lebih rapat daripada mantel bermassa jenis $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . Berapa massa jenisnya, dan apa yang diubah hal ini bagi lempengan itu?

Bagian IV — Lempengan dingin di dalam mantel yang panas.

Selama waktu pada pertanyaan 13, kalor menyebar secara konduksi sejauh sekitar $\sqrt{\kappa t}$ , dengan $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ . Hitung jarak ini.
Bandingkan dengan tebal lempengan, sekitar $100\,\mathrm{km}$ . Apakah bagian dalam lempengan masih dingin ketika mencapai $670\,\mathrm{km}$ ?
Mengapa hal ini menjelaskan gempa-gempa bumi pada kedalaman $600\,\mathrm{km}$ dan lebih di bawah Tonga?
Perubahan apa di mantel yang disingkapkan gelombang seismik di dekat $670\,\mathrm{km}$ (Bab 11)?
Simpulkan: berapa lama waktu yang diperlukan dasar samudra Pasifik untuk turun dari Palung Tonga sampai $670\,\mathrm{km}$ ?

Solusi

Solusi Soal 15.1.

1. Sekitar $671\,\mathrm{km}$ .

2. Di sisi samudra lempeng itu belum tenggelam: litosfer di sana berada di dekat permukaan. Gempa-gempa bumi yang dalam terjadi di dalam lempengan, yang hanya terletak di bawah lempeng yang berada di atas.

3. $z(300) = -24 + 273 = 249\,\mathrm{km}$ dan $z(700) = -24 + 637 = 613\,\mathrm{km}$ ; $\tan\delta = 364/400 = 0.91$ , jadi $\delta \approx 42{}^{\circ}$ .

4. $x = (100 + 24)/0.91 \approx 136\,\mathrm{km}$ dan $x = (400 + 24)/0.91 \approx 466\,\mathrm{km}$ .

5. Garis lurus dengan kemiringan ini yang bermula di palung akan melalui $z = 0$ pada $x = 0$ ; garis penampang itu terletak di atasnya. Lempengan itu tidak lurus: di dekat palung kemiringannya lebih landai, dan makin curam di bagian yang lebih dalam.

6. $16.8\,\mathrm{cm}$ setahun, $168\,\mathrm{km}$ per sejuta tahun.

7. $168/69 \approx 2.4$ kali lebih cepat.

8. Laju saling mendekat melintasi palung adalah kecepatan lempeng Pasifik dikurangi kecepatan busur di sisi seberangnya. Jika busur itu bergerak ke arah lempeng Pasifik, seperti yang terjadi selama busur belakang di belakangnya teregang, kedua kecepatan itu saling menjumlah, dan laju saling mendekat lebih besar daripada kecepatan lempeng Pasifik saja.

9. $6400 - 3200\,e^{-99/62.8} \approx 5740\,\mathrm{m}$ .

10. Setelah sekitar 60 juta tahun litosfer samudra, secara keseluruhan, lebih rapat daripada astenosfer di bawahnya; pada umur 99 juta tahun litosfer itu lebih rapat lagi. Begitu tepinya turun, beratnya menarik bagian selebihnya masuk.

11. $(670 + 24)/0.91 \approx 763\,\mathrm{km}$ .

12. $\sqrt{763^2 + 670^2} \approx 1015\,\mathrm{km}$ .

13. $1015/168 \approx 6.0$ juta tahun.

14. $1015/69 \approx 14.7$ juta tahun.

15. $3380 \times 1.06 \approx 3583\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ : kerak, yang semula lebih ringan daripada mantel, menjadi lebih rapat daripadanya, dan seluruh lempengan menarik lebih kuat.

16. $t \approx 6.0 \times 10^6 \times 3.16 \times 10^7 \approx 1.9 \times 10^{14}$ s, dan $\sqrt{\kappa t} \approx 14\,\mathrm{km}$ .

17. $14\,\mathrm{km}$ itu kecil dibandingkan dengan $100\,\mathrm{km}$ : hanya bagian luar lempengan yang telah menghangat; bagian dalamnya masih dingin ketika mencapai $670\,\mathrm{km}$ .

18. Lempengan yang dingin tetap cukup kaku untuk patah, sampai ke ujungnya, sementara mantel yang panas di sekitarnya mengalir: gempa-gempa bumi di bawah Tonga terjadi di dalam lempengan, sampai kedalaman sekitar $671\,\mathrm{km}$ .

19. Gelombang seismik menunjukkan perubahan yang tajam di mantel pada sekitar $670\,\mathrm{km}$ : kecepatannya melonjak di sana.

20. Sekitar 6 juta tahun dari palung sampai $670\,\mathrm{km}$ .

এই অধ্যায়ে সংজ্ঞায়িত পরিভাষা-শব্দ

পরিভাষায় সব 957 টি শব্দ দেখো