书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Bahasa Indonesia 版。

Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Menengah Atas · 10–12 年级

2Planet yang Layak Huni

Tiga planet batuan beredar berdampingan mengelilingi Matahari. Di permukaan Venus, udaranya begitu rapat sehingga menekan sembilan puluh dua kali lebih kuat daripada di Bumi, dan begitu panas — lebih dari $460{}^{\circ}\mathrm{C}$ — sehingga timbal pun akan mencair. Di Mars, udara yang tipis menekan kurang dari seperseratus tekanan udara kita, dan suhu rata-ratanya jauh di bawah titik beku. Di antara keduanya, Bumi memiliki samudra, hujan, dan kehidupan. Ketiga planet itu terbentuk dari piringan gas dan debu yang sama di sekeliling Matahari muda, dari batuan yang hampir sama. Mengapa nasibnya begitu berbeda? Bab ini membahas apa yang menentukan suhu sebuah planet, apa yang membuatnya dapat mempertahankan atmosfer, dalam kondisi apa air dapat berwujud cair, dan di mana, di sekitar Matahari dan di sekitar bintang-bintang lain, kondisi seperti itu dapat ditemukan.

Venus dilihat oleh wahana Mariner 10 pada 1974, dengan warna yang mendekati apa yang akan dilihat mata: sebuah planet yang seluruhnya terbungkus awan. Citra: NASA/JPL-Caltech (domain publik).

Yang sudah kamu ketahui

Matahari adalah sebuah bintang; di sekelilingnya beredar empat planet batuan, yaitu Merkurius, Venus, Bumi, dan Mars, lalu empat planet raksasa, pada orbit yang hampir berbentuk lingkaran (buku-buku fisika dan Buku 1). Setiap benda memancarkan energi berupa cahaya, makin banyak seiring naiknya suhu, dan pada suhu planet sebagian besar berupa cahaya inframerah (buku-buku fisika). Gas rumah kaca — uap air, karbon dioksida, metana — menyerap sebagian inframerah yang dipancarkan permukaan dan membuatnya tetap lebih hangat (buku-buku kimia). Air terdapat sebagai es, air cair, dan uap air; tekanan adalah gaya per satuan luas, yang diukur dalam pascal (buku-buku fisika).

2.1 Suhu yang ditentukan oleh bintang

Matahari memancarkan cahayanya sama besar ke segala arah. Pada jarak $d$ , dayanya $L$ (luminositasnya) tersebar pada bola seluas $4\pi d^2$ .

Proposisi 2.1 (Hukum kuadrat terbalik cahaya Matahari)

Daya yang diterima per meter persegi yang menghadap Matahari, yaitu iradiansi Matahari, pada jarak $d$ dari Matahari adalah

S = \frac{L}{4\pi d^2}.

Pada jarak Bumi, $1\,\mathrm{au}$ , $S_0 = 1361\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ ; pada jarak $d$ yang diukur dalam satuan astronomi, $S = S_0/d^2$ .

Bukti. Di ruang hampa tidak ada cahaya yang hilang, jadi seluruh daya $L$ melewati setiap bola yang berpusat di Matahari; pada bola berjari-jari $d$ daya itu terbagi pada $4\pi d^2$ meter persegi. Menggandakan $d$ melipatempatkan luas itu dan membagi $S$ dengan empat. ∎

Cahaya yang melewati satu persegi pada jarak d tersebar pada empat persegi yang sama besar pada jarak 2d: iradiansi berkurang sebanding dengan kebalikan kuadrat jarak. — Cahaya yang melewati satu persegi pada jarak $d$ tersebar pada empat persegi yang sama besar pada jarak $2d$ : iradiansi berkurang sebanding dengan kebalikan kuadrat jarak.

Sebuah planet menyerap bagian cahaya ini yang tidak dipantulkannya, dan memancarkan energi ke angkasa sebagai cahaya inframerah. Jika planet menyerap lebih banyak daripada yang dipancarkannya, planet itu menghangat; makin hangat, makin banyak yang dipancarkannya; akhirnya suhunya mantap pada nilai saat keduanya seimbang.

Definisi 2.2 (Suhu kesetimbangan)

Yang disebut suhu kesetimbangan sebuah planet adalah suhu ketika sebuah benda yang memancar seperti pemancar sempurna akan mengirim ke angkasa daya yang tepat sama dengan daya yang diserap planet itu dari bintangnya. Bagian cahaya datang yang dipantulkan planet secara keseluruhan adalah albedo Bond-nya, $A$ .

Proposisi 2.3 (Menghitung suhu kesetimbangan)

Untuk planet yang menyebarkan kalor yang diserapnya ke seluruh permukaannya,

T_{\mathrm{eq}} = \left(\frac{S\,(1-A)}{4\sigma}\right)^{1/4}, \qquad \sigma = 5.67 \times 10^{-8}\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-4}.

Pada jarak Bumi dan tanpa pemantulan sama sekali, rumus ini memberikan $278.3\,\mathrm{K}$ ; pada jarak $d$ dalam satuan astronomi dan dengan albedo $A$ , $T_{\mathrm{eq}} = 278.3\,\mathrm{K} \times (1-A)^{1/4}/\sqrt{d}$ .

Bukti sebagian. Planet itu menangkap cahaya Matahari pada sebuah piringan seluas $\pi R^2$ dan menyerap daya $(1-A)\,S\,\pi R^2$ . Planet itu memancar dari seluruh permukaannya, $4\pi R^2$ . Pemancar sempurna bersuhu $T$ memancarkan $\sigma T^4$ per meter persegi (hukum yang dibuktikan di buku-buku fisika, diterima di sini). Menyamakan $4\pi R^2 \sigma T^4 = (1-A)\,S\,\pi R^2$ memberikan rumusnya; jari-jarinya saling menghapus. Dengan $S = S_0/d^2$ , akar pangkat empat dari $1/d^2$ adalah $1/\sqrt d$ . ∎

Contoh 2.4 (Bumi)

Dengan $S_0 = 1361\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ dan $A = 0.294$ , $T_{\mathrm{eq}} = 278.3 \times 0.706^{1/4} \approx 255\,\mathrm{K}$ , yaitu $-18{}^{\circ}\mathrm{C}$ . (Lembar fakta NASA mencantumkan $254\,\mathrm{K}$ .) Suhu rata-rata permukaan Bumi adalah $288\,\mathrm{K}$ , $15{}^{\circ}\mathrm{C}$ : efek rumah kaca atmosfer menghangatkannya sekitar $33\,\mathrm{K}$ . Tanpa efek itu, samudra akan membeku.

Suhu kesetimbangan yang dihitung dari jarak dan albedo Bond setiap benda, di samping suhu rata-rata permukaannya yang terukur. Data: lembar fakta planet NASA.

Catatan 2.5 (Membaca diagram)

Untuk Merkurius dan Mars, yang hampir tidak beratmosfer atau atmosfernya sangat tipis, rata-rata terukur mendekati suhu kesetimbangan. Rata-rata Bulan berada di bawahnya: siang dan malamnya masing-masing berlangsung sekitar dua minggu, dan permukaannya berayun dari sekitar $95\,\mathrm{K}$ sampai $390\,\mathrm{K}$ , sesuatu yang tidak tertangkap oleh rumus sederhana yang dibuat untuk planet yang menyebarkan kalornya secara merata. Venus adalah kasus yang mencolok: dengan albedo Bond 0.77 — awannya memantulkan sebagian besar cahaya Matahari — suhu kesetimbangannya lebih rendah daripada suhu kesetimbangan Bumi, tetapi permukaannya lebih dari $500\,\mathrm{K}$ lebih panas daripada itu: itulah efek rumah kaca atmosfer karbon dioksidanya yang tebal.

2.2 Mempertahankan atmosfer

Gas terdiri atas molekul-molekul yang terus bergerak, makin cepat bila gas makin panas. Molekul di puncak atmosfer yang bergerak ke atas lebih cepat daripada laju lepas planet — laju yang diperlukan untuk meninggalkan gravitasinya untuk selamanya (buku-buku fisika) — hilang ke angkasa. Selama miliaran tahun, planet kecil yang gravitasinya lemah kehilangan udaranya, sedangkan planet besar mempertahankannya.

benda	laju lepas ( $\mathrm{km}/\mathrm{s}$ )	tekanan permukaan (bar)	atmosfer
Bulan	2.4	0	tidak ada
Merkurius	4.3	0	tidak ada
Mars	5.0	0.006	tipis, karbon dioksida
Venus	10.4	92	tebal, karbon dioksida
Bumi	11.2	1	nitrogen dan oksigen

Catatan 2.6 (Ukuran bukan satu-satunya faktor)

Bulan dan Merkurius, yang kecil dan (untuk Merkurius) dekat dengan Matahari yang panas, telah kehilangan hampir semua gasnya. Mars, dengan laju lepas setengah laju lepas Bumi, mempertahankan atmosfer yang tipis. Venus dan Bumi hampir sama ukuran dan laju lepasnya, tetapi atmosfernya sangat berbeda: sejarahnya — nasib air dan karbon dioksidanya — berpisah jalan, seperti akan ditunjukkan Bab 26 untuk Bumi.

2.3 Air cair

Diagram fase air, dengan kondisi rata-rata permukaan Venus, Bumi, dan Mars (persegi). Sumbu tekanan berskala logaritmik: setiap tanda skala seratus kali tanda di bawahnya. Kurva dihitung dari persamaan-persamaan Asosiasi Internasional untuk Sifat-Sifat Air dan Uap (IAPWS); nilai-nilai planet dari NASA.

Proposisi 2.7 (Kapan air dapat berwujud cair)

Air cair hanya ada pada tekanan di atas tekanan titik tripel, $611.657\,\mathrm{Pa}$ ( $0.006\,\mathrm{bar}$ ), tempat es, air cair, dan uap air berdampingan pada $273.16\,\mathrm{K}$ , dan pada suhu di bawah titik kritis, $647.096\,\mathrm{K}$ ( $220.64\,\mathrm{bar}$ ), yang di atasnya air cair dan uap air tidak dapat dibedakan lagi. Pada tekanan tertentu di atas titik tripel, air berwujud cair di antara titik lelehnya, dekat $273\,\mathrm{K}$ , dan titik didihnya, yang turun bila tekanan turun.

Contoh 2.8 (Tiga planet pada satu diagram)

Permukaan Bumi, pada $288\,\mathrm{K}$ dan $1\,\mathrm{bar}$ , berada di dalam daerah cair: air di sana dapat berupa air cair, es, atau uap, bergantung pada cuaca. Venus, pada $737\,\mathrm{K}$ , berada jauh di atas suhu kritis: air cair sama sekali tidak mungkin ada. Mars, pada $6.36\,\mathrm{mbar}$ , berada sedikit di atas titik tripel: air di sana mendidih pada sekitar $0.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ , jadi air cair hanya dapat bertahan dalam rentang sekitar setengah derajat, sedangkan suhu rata-ratanya, $210\,\mathrm{K}$ , berada di daerah es.

Gunung Sharp, di dalam Kawah Gale di Mars, dipotret oleh wahana penjelajah Curiosity pada 2012, dengan warna yang direkam kameranya. Lapisan-lapisan bawahnya diendapkan di dalam air, miliaran tahun yang lalu. Citra: NASA/JPL-Caltech/MSSS (domain publik).

2.4 Zona layak huni

Definisi 2.9 (Zona layak huni)

Yang disebut zona layak huni sebuah bintang adalah rentang jarak dari bintang itu tempat sebuah planet batuan yang memiliki cukup air dan atmosfer seperti atmosfer Bumi dapat mempertahankan air cair di permukaannya. Tepi dalamnya adalah tempat planet itu akan kehilangan airnya karena panas; tepi luarnya adalah tempat efek rumah kaca yang kuat pun tidak lagi dapat mencegah air itu membeku.

Proposisi 2.10 (Zona layak huni Matahari)

Model-model rinci atmosfer planet menempatkan zona layak huni Matahari di antara $0.99\,\mathrm{au}$ dan $1.70\,\mathrm{au}$ . Bumi ( $1\,\mathrm{au}$ ) berada sedikit di sebelah dalam tepi dalamnya; Mars ( $1.52\,\mathrm{au}$ ) berada di dalam zona itu; Venus ( $0.72\,\mathrm{au}$ ) berada jauh di sebelah dalam tepi dalamnya.

Proposisi 2.11 (Zona layak huni bintang-bintang lain)

Di sekitar bintang berluminositas $L$ , sebuah planet menerima iradiansi yang sama dengan pada jarak $d_\odot$ dari Matahari bila planet itu terletak pada

d = d_\odot \sqrt{L/L_\odot}.

Tepi-tepi zona layak huni bergeser dengan perbandingan yang sama, dalam pendekatan pertama (warna cahaya bintang juga sedikit berpengaruh).

Bukti. Iradiansi yang sama berarti $L/(4\pi d^2) = L_\odot/(4\pi d_\odot^2)$ , jadi $d^2 = d_\odot^2\,L/L_\odot$ . ∎

Atas: zona layak huni Matahari dan keempat planet batuan. Bawah: zona layak huni bintang merah redup Proxima Centauri, yang dihitung dengan menskalakan zona Matahari dengan akar kuadrat luminositas bintang itu, beserta planetnya, Proxima b. Perhatikan perubahan skalanya: seluruh jalur bawah panjangnya hanya 0.1\, au. — Atas: zona layak huni Matahari dan keempat planet batuan. Bawah: zona layak huni bintang merah redup Proxima Centauri, yang dihitung dengan menskalakan zona Matahari dengan akar kuadrat luminositas bintang itu, beserta planetnya, Proxima b. Perhatikan perubahan skalanya: seluruh jalur bawah panjangnya hanya $0.1\,\mathrm{au}$ .

2.5 Planet-planet bintang lain

Definisi 2.12 (Eksoplanet)

Yang disebut eksoplanet adalah planet yang mengorbit bintang selain Matahari.

Eksoplanet terlalu redup dan terlalu dekat dengan bintangnya untuk dapat dilihat secara langsung, kecuali beberapa planet raksasa. Sebagian besar ditemukan secara tidak langsung: planet itu melintas di depan bintangnya sekali setiap orbit dan meredupkannya sedikit sekali, atau tarikannya membuat bintang itu bergoyang mendekat dan menjauhi kita, sehingga warna cahaya bintang itu bergeser bolak-balik. Metode kedua hanya memberikan massa minimum planet, karena kemiringan orbitnya tidak diketahui. Metode-metode ini dipelajari dalam jilid Sarjana Tahun ke-3.

Data tahun 2026

Pada 15 Oktober 2026, NASA Exoplanet Archive mencatat 6 451 eksoplanet yang telah dikonfirmasi.

Contoh 2.13 (Proxima b)

Bintang terdekat dari Matahari, Proxima Centauri, yang berjarak $1.30\,\mathrm{pc}$ , adalah bintang merah kecil yang luminositasnya hanya sekitar $0.0015$ luminositas Matahari. Pada 2016 ditemukan sebuah planet yang mengorbitnya setiap 11.2 hari, pada $0.0485\,\mathrm{au}$ , dengan massa sekurang-kurangnya 1.06 kali massa Bumi. Pada jarak itu planet tersebut menerima sekitar 0.64 iradiansi yang diterima Bumi, dan planet itu terletak di dalam zona layak huni bintangnya. Apakah planet itu memiliki atmosfer, atau air, belum diketahui.

Catatan 2.14 (Layak huni bukan berarti berpenghuni)

Zona layak huni hanyalah pernyataan tentang jarak dan cahaya. Planet di dalamnya mungkin tidak memiliki air, tidak memiliki atmosfer, atau memiliki atmosfer yang keliru — Mars terletak di dalam zona Matahari dan saat ini tidak memiliki air cair di permukaannya. Bumi layak huni karena beberapa syarat terpenuhi sekaligus: jarak yang tepat, massa yang cukup besar untuk mempertahankan atmosfer, air yang melimpah, dan efek rumah kaca yang tidak terlalu lemah ataupun terlalu kuat.

2.6 Latihan

Latihan 2.1 ★

Definisikan suhu kesetimbangan sebuah planet. Mengapa suhu rata-rata permukaan Bumi lebih tinggi daripada suhu kesetimbangannya?

Solusi

Solusi Latihan 2.1.

Suhu ketika pemancar sempurna akan memancarkan ke angkasa daya yang tepat sama dengan daya yang diserap planet itu dari bintangnya. Permukaan Bumi lebih hangat ( $288\,\mathrm{K}$ dibandingkan dengan sekitar $255\,\mathrm{K}$ ) karena gas rumah kaca menyerap sebagian inframerah yang dipancarkannya dan mengirim sebagian kembali ke bawah.

Latihan 2.2 ★

Dengan diagram batang suhu kesetimbangan dan suhu terukur, sebutkan benda yang permukaannya paling banyak dihangatkan oleh atmosfernya, dan perkirakan berapa kelvin.

Solusi

Solusi Latihan 2.2.

Venus: terukur $737\,\mathrm{K}$ , sedangkan suhu kesetimbangannya sekitar $227\,\mathrm{K}$ , jadi pemanasannya sekitar $510\,\mathrm{K}$ .

Latihan 2.3 ★

Mars mengorbit pada jarak $1.52\,\mathrm{au}$ dari Matahari. Dengan hukum kuadrat terbalik dan $S_0 = 1361\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ , hitung iradiansi Matahari di Mars.

Solusi

Solusi Latihan 2.3.

$S = 1361/1.52^2 \approx 589\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ (lembar fakta memberikan $586\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ , dengan jarak rata-rata yang tepat).

Latihan 2.4 ★

Dengan diagram fase air, tentukan wujud air pada $1\,\mathrm{bar}$ dan $330\,\mathrm{K}$ ; pada $0.001\,\mathrm{bar}$ dan $250\,\mathrm{K}$ ; pada $100\,\mathrm{bar}$ dan $700\,\mathrm{K}$ .

Solusi

Solusi Latihan 2.4.

$1\,\mathrm{bar}$ , $330\,\mathrm{K}$ : cair (di bawah titik didih, sekitar $373\,\mathrm{K}$ ). $0.001\,\mathrm{bar}$ , $250\,\mathrm{K}$ : es (tekanannya berada di atas kurva es–uap, yang pada $250\,\mathrm{K}$ terletak sekitar $0.0008\,\mathrm{bar}$ ). $100\,\mathrm{bar}$ , $700\,\mathrm{K}$ : uap — suhunya di atas suhu kritis, jadi air cair tidak mungkin ada.

Latihan 2.5 ★

Apa itu eksoplanet? Uraikan, masing-masing dalam satu kalimat, dua cara utama untuk mendeteksi eksoplanet.

Solusi

Solusi Latihan 2.5.

Planet yang mengorbit bintang selain Matahari. Transit: planet melintas di depan bintangnya dan sedikit meredupkannya pada setiap orbit. Goyangan: tarikan planet menggerakkan bintang bolak-balik di sepanjang garis pandang kita, sehingga warna cahayanya bergeser secara berkala.

Latihan 2.6 ★★

Hitung suhu kesetimbangan Bumi dengan $S_0 = 1361\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ dan $A = 0.294$ , lalu dengan $A = 0$ . Ubah keduanya ke derajat Celsius.

Solusi

Solusi Latihan 2.6.

$T = (1361 \times 0.706/(4 \times 5.67\times10^{-8}))^{1/4} \approx 255\,\mathrm{K} \approx -18{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Dengan $A = 0$ : $\approx 278\,\mathrm{K} \approx 5{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

Latihan 2.7 ★★

Sebuah bintang empat kali lebih terang daripada Matahari. Di antara jarak berapa zona layak huninya berada? Apakah Bumi, bila ditempatkan pada jarak $1\,\mathrm{au}$ darinya, berada di dalamnya?

Solusi

Solusi Latihan 2.7.

$\sqrt 4 = 2$ : dari $2 \times 0.99 = 1.98\,\mathrm{au}$ sampai $2 \times 1.70 = 3.40\,\mathrm{au}$ . Pada $1\,\mathrm{au}$ planet itu akan menerima empat kali iradiansi Bumi: jauh di sebelah dalam tepi dalam, terlalu panas.

Latihan 2.8 ★★

Venus mengorbit pada jarak $0.723\,\mathrm{au}$ . Hitung iradiansi yang diterimanya, lalu suhu kesetimbangannya dengan albedo Bond 0.77. Bandingkan dengan suhu permukaannya, $737\,\mathrm{K}$ , dan jelaskan perbedaannya.

Solusi

Solusi Latihan 2.8.

$S = 1361/0.723^2 \approx 2604\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ ; $T_{\mathrm{eq}} = (2604 \times 0.23/(4\sigma))^{1/4} \approx 227\,\mathrm{K}$ . Permukaannya sekitar $510\,\mathrm{K}$ lebih panas: atmosfer karbon dioksidanya yang tebal ( $92\,\mathrm{bar}$ ) menghasilkan efek rumah kaca yang sangat besar.

Latihan 2.9 ★★

Di Mars tekanan permukaan rata-rata adalah $6.36\,\mathrm{mbar}$ , sedikit di atas titik tripel air, dan air di sana mendidih pada sekitar $0.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Jelaskan mengapa air cair tidak dapat bertahan di permukaan Mars saat ini, bahkan pada sore musim panas ketika tanahnya mencapai $10{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

Solusi

Solusi Latihan 2.9.

Pada $6.36\,\mathrm{mbar}$ air hanya berwujud cair di antara sekitar $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $0.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Pada $10{}^{\circ}\mathrm{C}$ tekanannya berada di bawah kurva didih: air mendidih dan menguap; pada malam hari air membeku.

Latihan 2.10 ★★

Laju lepas di Bulan $2.4\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ dan di Bumi $11.2\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ . Hitung perbandingannya. Jelaskan mengapa Bumi dapat mempertahankan atmosfer sedangkan Bulan tidak.

Solusi

Solusi Latihan 2.10.

$11.2/2.4 \approx 4.7$ . Molekul gas harus bergerak hampir lima kali lebih cepat untuk lepas dari Bumi daripada dari Bulan; selama miliaran tahun gravitasi Bulan yang lemah membiarkan gas-gasnya lepas, sedangkan gravitasi Bumi mempertahankan sebagian besar gasnya.

Latihan 2.11 ★★

Andaikan Bumi tertutup es dan albedo Bond-nya naik menjadi 0.50. Hitung suhu kesetimbangannya yang baru. Jelaskan mengapa keadaan seperti itu, sekali tercapai, cenderung bertahan.

Solusi

Solusi Latihan 2.11.

$T = (1361 \times 0.50/(4\sigma))^{1/4} \approx 234\,\mathrm{K}$ , sekitar $-39{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Es akan memantulkan begitu banyak cahaya Matahari sehingga planet tetap cukup dingin untuk mempertahankan es itu: sebuah lingkaran yang saling memperkuat.

Latihan 2.12 ★★★

Tunjukkan bahwa $T_{\mathrm{eq}} = 278.3\,\mathrm{K} \times (1-A)^{1/4}/\sqrt{d}$ , dengan $d$ dalam satuan astronomi, diturunkan dari rumus dalam bab ini. Dengan faktor berapa suhu kesetimbangan berubah bila jaraknya dikalikan empat?

Solusi

Solusi Latihan 2.12.

$T_{\mathrm{eq}} = (S_0(1-A)/(4\sigma d^2))^{1/4} = (S_0/(4\sigma))^{1/4} (1-A)^{1/4} (d^2)^{-1/4}$ ; $(1361/(4\sigma))^{1/4} \approx 278.3\,\mathrm{K}$ dan $(d^2)^{1/4} = \sqrt d$ . Empat kali lebih jauh: $T$ dibagi $\sqrt 4 = 2$ .

Latihan 2.13 ★★★

Pada jarak berapa dari Matahari sebuah planet beralbedo 0.294 akan memiliki suhu kesetimbangan $273\,\mathrm{K}$ ? Bandingkan dengan tepi dalam zona layak huni, dan jelaskan mengapa keduanya berbeda.

Solusi

Solusi Latihan 2.13.

$\sqrt d = 278.3 \times 0.706^{1/4}/273 \approx 0.934$ , jadi $d \approx 0.873\,\mathrm{au}$ , di sebelah dalam tepi dalam ( $0.99\,\mathrm{au}$ ). Suhu kesetimbangan mengabaikan efek rumah kaca: planet sungguhan yang beratmosfer lebih hangat daripada $T_{\mathrm{eq}}$ , jadi planet itu sudah kepanasan dan kehilangan airnya pada jarak yang lebih jauh, sekitar $0.99\,\mathrm{au}$ . Tepi-tepi zona berasal dari model seluruh atmosfer, bukan dari $T_{\mathrm{eq}}$ saja.

Latihan 2.14 ★★★

Di sebuah planet yang tekanan permukaannya $1000\,\mathrm{Pa}$ , air mendidih pada sekitar $7{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Di antara suhu berapa air dapat berwujud cair di sana? Apa yang akan terjadi pada sebuah danau di planet itu pada hari yang bersuhu $15{}^{\circ}\mathrm{C}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 2.14.

Di antara titik leleh, sekitar $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ , dan titik didih, sekitar $7{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Pada $15{}^{\circ}\mathrm{C}$ danau itu akan mendidih.

Latihan 2.15 ★★★

Sebuah planet mengorbit pada jarak $1.2\,\mathrm{au}$ dari bintang yang luminositasnya setengah luminositas Matahari. Hitung tepi-tepi zona layak huni bintang itu dan tentukan apakah planet itu berada di dalamnya. Seberapa yakin kita dapat menjawabnya?

Solusi

Solusi Latihan 2.15.

$\sqrt{0.5} \approx 0.707$ : dari $0.707 \times 0.99 \approx 0.70\,\mathrm{au}$ sampai $0.707 \times 1.70 \approx 1.20\,\mathrm{au}$ . Planet itu tepat berada di tepi luar. Tepi-tepi zona adalah hasil model dan penskalaannya hanya pendekatan, jadi mustahil dikatakan apakah planet itu di dalam atau di luar.

2.7 Soal: Dapatkah Proxima b Menyimpan Samudra?

Soal 2.1

Soal akhir pekan — dari cahaya sebuah bintang merah redup sampai suhu planet terdekatnya

Seorang siswa membaca lembar data planet Proxima b. Bintangnya memiliki luminositas $L = 0.00151\,L_\odot$ ; planet itu mengorbit pada $d = 0.0485\,\mathrm{au}$ dalam 11.18 hari dan memiliki massa sekurang-kurangnya 1.055 kali massa Bumi. Gunakan $S_0 = 1361\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ , $\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-4}$ , zona layak huni Matahari $0.99\text{ sampai }1.70\,\mathrm{au}$ , dan laju lepas Bumi $11.2\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ .

Bagian I — Cahaya bintang.

Hitung iradiansi di planet itu sebagai bagian dari iradiansi di Bumi, $L/d^2$ (dengan $L$ dalam luminositas Matahari dan $d$ dalam au).
Nyatakan iradiansi itu dalam $\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ .
Bandingkan dengan iradiansi di Venus ( $2601\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ ) dan di Mars ( $586\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ ).
Berapa tahun planet itu termuat dalam satu tahun Bumi?

Bagian II — Suhu tanpa atmosfer.

Hitung suhu kesetimbangan sebuah planet yang hitam sempurna ( $A = 0$ ) pada iradiansi itu.
Hitung suhu itu untuk planet yang seterang Venus ( $A = 0.77$ ).
Manakah di antara kedua suhu itu yang berada di atas titik beku air? Apa yang ditunjukkan kedua hasil itu tentang peran awan dan es?

Bagian III — Zona layak huni.

Hitung $\sqrt{L/L_\odot}$ .
Hitung tepi dalam zona layak huni bintang itu.
Hitung tepi luarnya.
Apakah Proxima b berada di dalam zona layak huni?
Pada jarak berapa dari Matahari sebuah planet akan menerima iradiansi yang sama dengan Proxima b? Di bagian mana zona layak huni Matahari tempat itu berada?

Bagian IV — Atmosfer dan air?

Jika planet itu memiliki massa jenis rata-rata Bumi, jari-jarinya akan $1.055^{1/3}$ kali jari-jari Bumi. Hitung faktor ini.
Laju lepas sebanding dengan $\sqrt{M/R}$ . Perkirakan laju lepas planet itu. Dapatkah planet itu mempertahankan atmosfer?
Mengapa massanya hanya diketahui sebagai nilai minimum?
Pada diagram fase, berapa tekanan permukaan terendah yang masih memungkinkan adanya air cair?
Hitung suhu kesetimbangan Proxima b dengan albedo Bumi, 0.294.
Berapa kelvin efek rumah kacanya kemudian harus menghangatkan planet itu agar permukaannya mencapai suhu rata-rata Bumi, $288\,\mathrm{K}$ ?

Solusi

Solusi Soal 2.1.

1. $0.00151/0.0485^2 \approx 0.642$ .

2. $0.642 \times 1361 \approx 874\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ .

3. Di antara keduanya: sekitar tiga kali lebih kecil daripada di Venus, satu setengah kali lebih besar daripada di Mars.

4. $365.25/11.18 \approx 32.7$ .

5. $(874/(4 \times 5.67\times10^{-8}))^{1/4} \approx 249\,\mathrm{K}$ .

6. $(874 \times 0.23/(4\sigma))^{1/4} \approx 173\,\mathrm{K}$ .

7. Tidak ada: $249\,\mathrm{K}$ pun masih di bawah $273\,\mathrm{K}$ . Selubung awan atau es yang terang menurunkan suhu kesetimbangan lebih dari $75\,\mathrm{K}$ : apa yang menutupi sebuah planet sama pentingnya dengan jaraknya.

8. $\sqrt{0.00151} \approx 0.0389$ .

9. $0.99 \times 0.0389 \approx 0.0385\,\mathrm{au}$ .

10. $1.70 \times 0.0389 \approx 0.066\,\mathrm{au}$ .

11. Ya: $0.0385 < 0.0485 < 0.066$ .

12. $d_\odot = 0.0485/0.0389 \approx 1.25\,\mathrm{au}$ : di paruh dalam zona layak huni Matahari, di antara Bumi dan Mars.

13. $1.055^{1/3} \approx 1.018$ .

14. $11.2 \times \sqrt{1.055/1.018} \approx 11.4\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ , kira-kira sama dengan laju lepas Bumi: gravitasinya dapat menahan atmosfer (apakah planet itu memang memilikinya bergantung pada sejarahnya).

15. Goyangan bintang hanya mengungkapkan bagian geraknya yang searah garis pandang kita; karena kemiringan orbitnya tidak diketahui, massa yang diperoleh sama dengan massa sebenarnya hanya jika orbit itu terlihat dari samping, dan selebihnya merupakan nilai minimum.

16. Tekanan titik tripel, $611.657\,\mathrm{Pa}$ , sekitar $0.006\,\mathrm{bar}$ .

17. $(874 \times 0.706/(4\sigma))^{1/4} \approx 228\,\mathrm{K}$ .

18. $288 - 228 = 60\,\mathrm{K}$ : Proxima b memerlukan pemanasan rumah kaca sekitar $60\,\mathrm{K}$ , hampir dua kali $33\,\mathrm{K}$ milik Bumi.

本章定义的术语

在术语表中查看全部 957 个术语