الرياضيات · المسرد

ما معنى المعادلة التفاضلية؟

يُعرف أيضًا باسم: معادلة تفاضلية

تعريف 26.1 رياضيات المرحلة الثانوية · الفصل 26 — المعادلات التفاضلية

المعادلة التفاضلية هي معادلة مجهولها دالة yy، وتتضمن yy ومشتقاتها. و الحل على فترة II هو دالة قابلة للاشتقاق تحقق المعادلة عند كل نقطة من II.

تفرض المعادلة y' = y ميلًا عند كل نقطة من المستوي (القطع الرمادية). والحلول C x — وهنا C = 1 (بالأزرق) و C = 0.3 (بالأحمر) و C = -0.5 (بالبرتقالي) — هي بالضبط المنحنيات التي تتبع حقل الميول هذا.
تفرض المعادلة y=yy' = y ميلًا عند كل نقطة من المستوي (القطع الرمادية). والحلول CexC\eu^{x} — وهنا C=1C = 1 (بالأزرق) و C=0.3C = 0.3 (بالأحمر) و C=0.5C = -0.5 (بالبرتقالي) — هي بالضبط المنحنيات التي تتبع حقل الميول هذا.
اقرأ في الفصل ←