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Matemática · Glossário

O que é Equação diferencial?

Definição 26.1 Matemática do ensino médio · Capítulo 26 — Equações diferenciais

Uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função yy e que envolve yy e suas derivadas. Uma solução em um intervalo II é uma função derivável que satisfaz a equação em todo ponto de II.

A equação y' = y prescreve um coeficiente angular em cada ponto do plano (segmentos cinzentos). As soluções C x — aqui C = 1 (azul), C = 0.3 (vermelho) e C = -0.5 (laranja) — são exatamente as curvas que seguem esse campo de inclinações.
A equação y′=yy' = y prescreve um coeficiente angular em cada ponto do plano (segmentos cinzentos). As soluções CexC\eu^{x} — aqui C=1C = 1 (azul), C=0.3C = 0.3 (vermelho) e C=−0.5C = -0.5 (laranja) — são exatamente as curvas que seguem esse campo de inclinações.
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