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गणित · शब्दावली

अवकल समीकरण क्या है?

परिभाषा 26.1 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 26 — अवकल समीकरण

अवकल समीकरण वह समीकरण है जिसका अज्ञात कोई फलन $y$ हो और जिसमें $y$ तथा उसके अवकलज आते हों। किसी अंतराल $I$ पर हल वह अवकलनीय फलन है जो $I$ के हर बिंदु पर समीकरण को संतुष्ट करे।

समीकरण y' = y समतल के हर बिंदु पर एक प्रवणता निर्धारित कर देता है (धूसर रेखाखंड)। हल C x — यहाँ C = 1 (नीला), C = 0.3 (लाल), C = -0.5 (नारंगी) — ठीक वही वक्र हैं जो प्रवणताओं के इस क्षेत्र का अनुसरण करते हैं। — समीकरण $y' = y$ समतल के हर बिंदु पर एक प्रवणता निर्धारित कर देता है (धूसर रेखाखंड)। हल $C\eu^{x}$ — यहाँ $C = 1$ (नीला), $C = 0.3$ (लाल), $C = -0.5$ (नारंगी) — ठीक वही वक्र हैं जो प्रवणताओं के इस क्षेत्र का अनुसरण करते हैं।

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