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Matemáticas · Glosario

¿Qué es Ecuación diferencial?

Definición 26.1 Matemáticas de secundaria · Capítulo 26 — Ecuaciones diferenciales

Una ecuación diferencial es una ecuación cuya incógnita es una función $y$ y en la que aparecen $y$ y sus derivadas. Una solución en un intervalo $I$ es una función derivable que cumple la ecuación en todos los puntos de $I$ .

La ecuación y' = y prescribe una pendiente en cada punto del plano (segmentos grises). Las soluciones C x (aquí C = 1 en azul, C = 0.3 en rojo y C = -0.5 en naranja) son exactamente las curvas que siguen ese campo de pendientes. — La ecuación $y' = y$ prescribe una pendiente en cada punto del plano (segmentos grises). Las soluciones $C\eu^{x}$ (aquí $C = 1$ en azul, $C = 0.3$ en rojo y $C = -0.5$ en naranja) son exactamente las curvas que siguen ese campo de pendientes.

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