CoachUn arco parametrizado de clase () es una aplicación de clase sobre un intervalo . Un punto es regular si , y el arco es regular si lo son todos sus puntos. La recta que pasa por y tiene dirección es la recta tangente en un punto regular.
উদাহরণ
Ejemplo 18.4 (La rapidez no cambia nada geométrico)
Parametricemos la circunferencia unidad mediante
La rapidez crece linealmente y, sin embargo,
la misma longitud que a rapidez constante, como promete el Teorema 18.7 mediante el cambio de parámetro . La recta tangente, la curvatura calculada con la Proposición 18.17 y cualquier otra magnitud geométrica coinciden igualmente; solo merece un vistazo, pues hace irregular esta parametrización aunque la trayectoria sea una circunferencia perfecta. Los enunciados geométricos toleran mal las malas parametrizaciones: primero reparametrizar, luego concluir.