Distribución de probabilidad কী?

Ejemplo 9.4

Lanzamos un dado no trucado: $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, y cada resultado tiene probabilidad $\frac16$. El suceso $A$: “el resultado es par” es $A = \{2, 4, 6\}$, luego $\P(A) = \frac36 = \frac12$. El suceso $B$: “el resultado es al menos $5$” es $B = \{5, 6\}$, luego $\P(B) = \frac26 = \frac13$.

Ejemplo 9.7

Sacamos una carta de una baraja de $52$ cartas. Sea $A$: “la carta es de corazones” ($13$ cartas) y $B$: “la carta es un rey” ($4$ cartas). Entonces $A \cap B$ es “el rey de corazones” ($1$ carta), y

La regla del suceso contrario suele ser el camino más rápido: la probabilidad de que la carta no sea de corazones es $1 - \frac{13}{52} = \frac34$.

Ejemplo 9.9

Una urna contiene $3$ bolas rojas y $2$ azules. Sacamos una bola, la devolvemos y sacamos otra. Cada extracción da roja (R) con probabilidad $\frac35$ y azul (A) con probabilidad $\frac25$.

La probabilidad de obtener dos bolas del mismo color es $\P(\text{RR}) + \P(\text{AA}) = \frac{9}{25} + \frac{4}{25} = \frac{13}{25}$; la probabilidad de obtener al menos una azul es $1 - \P(\text{RR}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ (regla del suceso contrario).