Eje de simetría কী?

Ejemplo 27.2 (Comprobar con papel de calco)

Calca la figura, dale la vuelta al papel de calco por el eje candidato y vuelve a ponerlo: si el calco cubre la figura exactamente, el eje es auténtico. La vista sola engaña a menudo — la diagonal de un rectángulo parece un eje, pero la prueba del doblez dice que no (¡pruébalo!).

Ejemplo 42.7

Recuento de ejes de simetría:

• triángulo isósceles: $1$ (por el vértice superior y el punto medio de la base); triángulo equilátero: $3$;
• rectángulo: $2$ (las dos «rectas medias», no las diagonales); rombo: $2$ (¡sus diagonales!); cuadrado: $4$;
• circunferencia: toda recta que pase por el centro — infinitos.

Ejemplo 42.8 (La simetría demuestra igualdades)

¿Por qué son iguales los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles? Dobla el triángulo por su eje de simetría: la mitad izquierda cae exactamente sobre la mitad derecha, así que el ángulo izquierdo de la base cae sobre el derecho — tienen que medir lo mismo (Proposición 42.4: las reflexiones conservan los ángulos).