Máximo, mínimo কী?

Ejemplo 3.13

Demostremos que $f(x) = (x - 1)^2 + 2$ tiene mínimo $2$ en $\R$, alcanzado en $x = 1$. Para todo $x$, el cuadrado $(x-1)^2$ es $\geq 0$, luego $f(x) = (x-1)^2 + 2 \geq 2$; y $f(1) = 0 + 2 = 2$, así que el valor $2$ se alcanza de verdad. Las dos cosas juntas demuestran que $2$ es el mínimo.

Ejemplo 3.10

Consideremos la función cuya gráfica aparece abajo, en $\intcc{-2}{4}$.

Leyendo la gráfica: $f$ crece desde $f(-2) = -1.5$ hasta su máximo $f(1) = 3$ y decrece después hasta $f(4) = -1.5$. Su tabla de variación es