Tabla de variación কী?

Ejemplo 3.10

Consideremos la función cuya gráfica aparece abajo, en $\intcc{-2}{4}$.

Leyendo la gráfica: $f$ crece desde $f(-2) = -1.5$ hasta su máximo $f(1) = 3$ y decrece después hasta $f(4) = -1.5$. Su tabla de variación es

Ejemplo 3.11 (Demostrar una variación)

Demostremos que $f(x) = 3x + 1$ es estrictamente creciente en $\R$. Tomamos $u < v$ cualesquiera y comparamos las imágenes:

porque $v - u > 0$. Luego $f(u) < f(v)$: la función es estrictamente creciente. El mismo cálculo con pendiente negativa, por ejemplo $g(x) = -2x + 5$, da $g(v) - g(u) = -2(v-u) < 0$: estrictamente decreciente.