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Física · 术语表

什么是 Coordenadas cilíndricas y base local？

Definición 11.5 Física universitaria — primer año · 第 11 章 — Cinemática del punto

El punto MM queda situado por r≥0r \geq 0 (distancia al eje zz), el ángulo θ\theta que forma su proyección sobre el plano xyxy con e→x\vect e_x, y zz: OM→=r e→r+z e→z\vect{OM} = r\,\vect e_r + z\,\vect e_z, donde

e→r=cos⁡θ e→x+sin⁡θ e→y,e→θ=−sin⁡θ e→x+cos⁡θ e→y,\vect e_r = \cos\theta\,\vect e_x + \sin\theta\,\vect e_y, \qquad \vect e_\theta = -\sin\theta\,\vect e_x + \cos\theta\,\vect e_y,

y e→z\vect e_z forman la base local (e→r,e→θ,e→z)(\vect e_r, \vect e_\theta, \vect e_z), ortonormal y directa, que se mueve con MM. En el plano (zz fijo) son las coordenadas polares (r,θ)(r, \theta).

Coordenadas polares: la base local ( e_r, e_ ) gira con M; la velocidad tiene una parte radial r y una parte ortorradial r. Aquí la trayectoria (roja) se enrolla hacia fuera, de modo que r > 0 y v se inclina hacia fuera respecto de la tangente a la circunferencia.
Coordenadas polares: la base local (e→r,e→θ)(\vect e_r, \vect e_\theta) gira con MM; la velocidad tiene una parte radial r˙\dot r y una parte ortorradial rθ˙r\dot\theta. Aquí la trayectoria (roja) se enrolla hacia fuera, de modo que r˙>0\dot r > 0 y v→\vect v se inclina hacia fuera respecto de la tangente a la circunferencia.
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