Potencial de velocidades; circulación কী?

Ejemplo 2.15 (Tres flujos planos)

(i) Flujo de estancamiento $\vect v = k(x, -y)$: $\operatorname{div}\vect v = 0$, $\vect\omega = \vect 0$, $\varphi = \tfrac12k(x^2 - y^2)$; líneas de corriente $xy =$ const., hipérbolas — un chorro que choca contra una pared, cerca del eje. (ii) Vórtice puntual $\vect v = \dfrac{\Gamma}{2\pi r}\vect e_\theta$ (en coordenadas polares planas): incompresible e irrotacional en todas partes salvo en $r = 0$, $\varphi = \Gamma\theta/2\pi$ (multivaluado), y la circulación sobre cualquier círculo en torno al centro vale $\Gamma$ — la vorticidad está concentrada en el eje. (iii) Vórtice de Rankine: un núcleo $r < a$ en rotación como sólido $v_\theta = \Omega r$ (vorticidad $2\Omega$) empalmado con el vórtice puntual $v_\theta = \Omega a^2/r$ en el exterior: el modelo de un tornado, del remolino de una bañera o del que queda tras la pila del puente — la velocidad es máxima en el borde del núcleo.