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Mathématiques · 术语表

什么是 fonction caractéristique？

Définition 23.1 Mathématiques universitaires — Licence 3 · 第 23 章 — Fonctions caractéristiques et théorème central limite

La fonction caractéristique d’une variable aléatoire réelle $X$ est

\varphi_X(\xi) = \E\bigl[\eu^{\iu\xi X}\bigr] = \int_\R \eu^{\iu\xi x}\,\dd\P_X(x) \qquad (\xi \in \R)

(le théorème de transfert la calcule depuis la loi ; pour une densité $f$ , $\varphi_X(\xi) = \hat f(-\xi)$ dans la convention du Chapitre 14).

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