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Mathématiques · 术语表

什么是 Fonction, ensemble de définition, courbe？

又称： fonction · ensemble de définition

Définition 11.1 Mathématiques du lycée · 第 11 章 — Fonctions et variations

Une fonction $f$ associe à chaque nombre $x$ d’un ensemble $D \subseteq \R$ (son ensemble de définition) exactement un nombre $f(x)$ . Sa courbe (ou graphique) est l’ensemble des points $\bigl(x, f(x)\bigr)$ pour $x \in D$ .

示例

Exemple 11.10

Étudier $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ sur $\R$ . La fonction intérieure $u(x) = x^2 + 1$ est positive, décroissante sur $\intoc{-\infty}{0}$ et croissante sur $\intco{0}{+\infty}$ (un carré décalé). Par le point 3, $f$ a les mêmes variations : décroissante puis croissante, avec minimum $f(0) = 1$ .

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