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Mathématiques · 术语表

什么是 fonction simple？

Définition 10.3 Mathématiques universitaires — Licence 3 · 第 10 章 — L’intégrale de Lebesgue

Une fonction simple est une fonction mesurable à un nombre fini de valeurs : $s = \sum_{i=1}^n c_i\,\mathbf 1_{A_i}$ , $A_i \in \mathcal A$ disjoints, $c_i \geq 0$ (pour la théorie positive). Son intégrale est

\int s\,\dd\mu = \sum_i c_i\,\mu(A_i) \in [0, +\infty]

(convention $0\cdot\infty = 0$ ) ; la valeur ne dépend pas de la représentation (raffiner deux partitions).

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